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高教版中职数学基础模块下册：8.4《圆》教学设计
教学过程教师行为学生行为教学意图时间 *揭示课题 8．4 圆（二） *创设情境兴趣导入【知识回顾】我们知道，平面内直线与圆的位置关系有三种（如图8-21）：（1）相离：无交点；（2）相切：仅有一个交点；（3）相交：有两个交点．并且知道，直线与圆的位置关系，可以由圆心到直线的距离d与半径r的关系来判别（如图8-22）：（1）：直线与圆相离；（2）：直线与圆相切；（3）：直线与圆相交. 介绍讲解说明质疑引导分析了解思考思考带领学生分析启发学生思考 0 15*动脑思考探索新知【新知识】设圆的标准方程为，则圆心C(a，b)到直线的距离为．比较d与r的大小，就可以判断直线与圆的位置关系．讲解说明引领分析思考理解带领学生分析 30*巩固知识典型例题【知识巩固】例6 判断下列各直线与圆的位置关系： ⑴直线, 圆； ⑵直线,圆．解　⑴ 由方程知，圆C的半径，圆心为．圆心C到直线的距离为 , 由于，故直线与圆相交． ⑵ 将方程化成圆的标准方程，得．因此，圆心为，半径．圆心C到直线的距离为 , 即由于，所以直线与圆相交．【想一想】你是否可以找到判断直线与圆的位置关系的其他方法？ *例7 过点作圆的切线，试求切线方程．分析求切线方程的关键是求出切线的斜率．可以利用原点到切线的距离等于半径的条件来确定．解设所求切线的斜率为，则切线方程为，即．圆的标准方程为，所以圆心，半径．图8－23 圆心到切线的距离为，由于圆心到切线的距离与半径相等，所以，解得．故所求切线方程（如图8-23）为，即或．说明例题7中所使用的方法是待定系数法，在利用代数方法研究几何问题中有着广泛的应用．【想一想】能否利用“切线垂直于过切点的半径”的几何性质求出切线方程？说明强调引领讲解说明引领讲解说明观察思考主动求解思考主动求解通过例题进一步领会注意观察学生是否理解知识点 50
高教版中职数学基础模块下册：8.3《两条直线的位置关系》优秀教案设计
教学过程教师行为学生行为教学意图 *揭示课题 8．3 两条直线的位置关系（一） *创设情境兴趣导入【知识回顾】我们知道，平面内两条直线的位置关系有三种：平行、相交、重合．并且知道，两条直线都与第三条直线相交时，“同位角相等”是“这两条直线平行”的充要条件．【问题】两条直线平行，它们的斜率之间存在什么联系呢？介绍质疑引导分析了解思考启发学生思考*动脑思考探索新知【新知识】当两条直线、的斜率都存在且都不为0时（如图8－11（1）），如果直线平行于直线，那么这两条直线与x轴相交的同位角相等，即直线的倾角相等，故两条直线的斜率相等；反过来，如果直线的斜率相等，那么这两条直线的倾角相等，即两条直线与x轴相交的同位角相等，故两直线平行．当直线、的斜率都是0时（如图8－11（2）），两条直线都与x轴平行，所以//．当两条直线、的斜率都不存在时（如图8－11（3）），直线与直线都与x轴垂直，所以直线// 直线．显然，当直线、的斜率都存在但不相等或一条直线的斜率存在而另一条直线的斜率不存在时，两条直线相交．由上面的讨论知，当直线、的斜率都存在时，设，，则两个方程的系数关系两条直线的位置关系相交平行重合当两条直线的斜率都存在时，就可以利用两条直线的斜率及直线在y轴上的截距，来判断两直线的位置关系．判断两条直线平行的一般步骤是：（1）判断两条直线的斜率是否存在，若都不存在，则平行；若只有一个不存在，则相交．（2）若两条直线的斜率都存在，将它们都化成斜截式方程，若斜率不相等，则相交；（3）若斜率相等，比较两条直线的纵截距，相等则重合，不相等则平行．讲解说明引领分析仔细分析讲解关键词语思考理解思考理解带领学生分析引导式启发学生得出结果
高教版中职数学基础模块下册：8.3《两条直线的位置关系》教案设计
教学过程教师行为学生行为教学意图 *揭示课题 8．3 两条直线的位置关系（二） *创设情境兴趣导入【问题】平面内两条既不重合又不平行的直线肯定相交．如何求交点的坐标呢？图8－12 介绍质疑引导分析了解思考启发学生思考 *动脑思考探索新知如图8－12所示，两条相交直线的交点，既在上，又在上．所以的坐标是两条直线的方程的公共解．因此解两条直线的方程所组成的方程组，就可以得到两条直线交点的坐标．观察图8－13，直线、相交于点P，如果不研究终边相同的角，共形成四个正角，分别为、、、，其中与，与为对顶角，而且．图8－13 我们把两条直线相交所成的最小正角叫做这两条直线的夹角，记作．规定，当两条直线平行或重合时，两条直线的夹角为零角，因此，两条直线夹角的取值范围为．显然，在图8－13中，（或）是直线、的夹角，即．当直线与直线的夹角为直角时称直线与直线垂直，记做．观察图8－14，显然，平行于轴的直线与平行于轴的直线垂直，即斜率为零的直线与斜率不存在的直线垂直．图8－14 讲解说明讲解说明引领分析仔细分析讲解关键词语思考思考理解思考理解记忆带领学生分析带领学生分析引导式启发学生得出结果
高教版中职数学基础模块下册：8.2《直线的方程》教学设计
课程名称数学课题名称8．2 直线的方程课时2授课日期2016.3任课教师刘娜目标群体14级五高班教学环境教室学习目标知识目标：（1）理解直线的倾角、斜率的概念；（2）掌握直线的倾角、斜率的计算方法．职业通用能力目标：正确分析问题的能力制造业通用能力目标：正确分析问题的能力学习重点直线的斜率公式的应用．学习难点直线的斜率概念和公式的理解．教法、学法讲授、分析、讨论、引导、提问教学媒体黑板、粉笔
高教版中职数学基础模块下册：7.1《平面向量的概念及线性运算》教学设计
教学过程教师行为学生行为教学意图时间 *揭示课题 7.1 平面向量的概念及线性运算 *创设情境兴趣导入如图7－1所示，用100N①的力，按照不同的方向拉一辆车，效果一样吗？图7－1 介绍播放课件引导分析了解观看课件思考自我分析从实例出发使学生自然的走向知识点 0 3*动脑思考探索新知【新知识】在数学与物理学中，有两种量．只有大小，没有方向的量叫做数量（标量），例如质量、时间、温度、面积、密度等．既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量），例如力、速度、位移等．我们经常用箭头来表示方向，带有方向的线段叫做有向线段．通常使用有向线段来表示向量．线段箭头的指向表示向量的方向，线段的长度表示向量的大小．如图7-2所示，有向线段的起点叫做平面向量的起点，有向线段的终点叫做平面向量的终点．以A为起点，B为终点的向量记作．也可以使用小写英文字母，印刷用黑体表示，记作a；手写时应在字母上面加箭头，记作．图7－2 平面内的有向线段表示的向量称为平面向量．向量的大小叫做向量的模．向量a, 的模依次记作，．模为零的向量叫做零向量．记作0，零向量的方向是不确定的．模为1的向量叫做单位向量．总结归纳仔细分析讲解关键词语思考理解记忆带领学生分析引导式启发学生得出结果 10
高教版中职数学基础模块下册：7.1《平面向量的概念及线性运算》教学设计
教学过程教师行为学生行为教学意图时间 *揭示课题 7.1 平面向量的概念及线性运算 *创设情境兴趣导入如图7－1所示，用100N①的力，按照不同的方向拉一辆车，效果一样吗？图7－1 介绍播放课件引导分析了解观看课件思考自我分析从实例出发使学生自然的走向知识点 0 3*动脑思考探索新知【新知识】在数学与物理学中，有两种量．只有大小，没有方向的量叫做数量（标量），例如质量、时间、温度、面积、密度等．既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量），例如力、速度、位移等．我们经常用箭头来表示方向，带有方向的线段叫做有向线段．通常使用有向线段来表示向量．线段箭头的指向表示向量的方向，线段的长度表示向量的大小．如图7-2所示，有向线段的起点叫做平面向量的起点，有向线段的终点叫做平面向量的终点．以A为起点，B为终点的向量记作．也可以使用小写英文字母，印刷用黑体表示，记作a；手写时应在字母上面加箭头，记作．图7－2 平面内的有向线段表示的向量称为平面向量．向量的大小叫做向量的模．向量a, 的模依次记作，．模为零的向量叫做零向量．记作0，零向量的方向是不确定的．模为1的向量叫做单位向量．总结归纳仔细分析讲解关键词语思考理解记忆带领学生分析引导式启发学生得出结果 10
高教版中职数学基础模块下册：6.3《等比数列》优秀教案设计
授课日期班级16高造价课题： §6.3等比数列教学目的要求： 1.理解等比数列的概念，能根据定义判断或证明一个数列是等比数列；2.探索并掌握等比数列的通项公式； 3.掌握等比数列前 n 项和公式及推导过程，能用公式求相关参数；教学重点、难点:运用等比数列的通项公式求相关参数授课方法：任务驱动法小组合作学习法教学参考及教具（含多媒体教学设备）：《单招教学大纲》授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲 §6.3等比数列 1．等比数列的概念（学生板书区） 2. 等比数列的通项公式 3.等比数列的求和公式
高教版中职数学基础模块下册：6.3《等比数列》教学设计
课题序号6-3授课形式讲授与练习课题名称等比数列课时2教学目标知识目标理解并掌握等比数列的概念，掌握并能应用等比数列的通项公式及前n项和公式。能力目标通过公式的推导和应用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题、分析问题、解决问题的一般思路和方法。素质目标通过对等比数列知识的学习，培养学生细心观察、认真分析、正确总结的科学思维习惯和严谨的学习态度。教学重点等比数列的概念及通项公式、前n项和公式的推导过程及运用。教学难点对等比数列的通项公式与求和公式变式运用。教学内容调整无学生知识与能力准备数列的概念课后拓展练习习题（P.21）： 3，4．教学反思教研室审核
高教版中职数学基础模块下册：6.2《等差数列》教学设计
系（部）医药授课教师戚文撷授课班级11(5),11（6）班授课类型新授课授课时数2课时授课周数第一周授课日期2012.2.15授课地点教室课题第六章数列分课题§6.2 等差数列教学目标1. 理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式；掌握等差中项的概念． 2. 逐步灵活应用等差数列的概念和通项公式解决问题． 3.等差数列的前N项之和． 4．培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力．． 2． 3．教学重点等差数列的概念及其通项公式．教学难点等差数列通项公式的灵活运用．教学方法情境教学法、自主探究式教学方法教学器材及设备黑板、粉笔复习提问提问内容姓名成绩1．数列的定义？答： 2. 数列的通项公式？答：板书设计 §6.2.1等差数列的概念 1． 1.等差数列的定义公差：d 2.常数列 3．等差数列的通项公式 an＝a1＋(n－1)d．等差数列的前n 项和公式：例题练习作业布置习题第1，2题．课后小结本节课主要采用自主探究式教学方法．充分利用现实情景，尽可能地增加教学过程的趣味性、实践性．我再整个教学中强调学生的主动参与，让学生自己去分析、探索，在探索过程中研究和领悟得出的结论，从而达到使学生既获得知识又发展智能的目的．
高教版中职数学基础模块下册：6.1《数列的概念》教案设计
【教学目标】1. 理解数列的通项公式的意义，能根据通项公式写出数列的任意一项，以及根据其前几项写出它的一个通项公式．2. 了解数列的递推公式，会根据数列的递推公式写出前几项．3.培养学生积极参与、大胆探索的精神，培养学生的观察、分析、归纳的能力．教学重点数列的通项公式及其应用．教学难点根据数列的前几项写出满足条件的数列的一个通项公式．教学方法本节课主要采用例题解决法．通过列举实例，进一步研究数列的项与序号之间的关系．通过三类题目，使学生深刻理解数列通项公式的意义，为以后学习等差数列与等比数列打下基础．【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入⒈数列的定义按一定次序排列的一列数叫做数列．注意：（1）数列中的数是按一定次序排列的；（2）同一个数在数列中可以重复出现． 2. 数列的一般形式数列a1，a2，a3，…，an，…，可记作{ an }． 3. 数列的通项公式：如果数列{ an }的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式．教师引导学生复习．为学生进一步理解通项公式，应用通项公式解决实际问题做好准备．
【高教版】中职数学基础模块上册：5.7《已知三角函数值求角》优秀教案
【教学目标】知识目标：（1）掌握利用计算器求角度的方法；（2）了解已知三角函数值，求指定范围内的角的方法．能力目标：（1）会利用计算器求角；（2）已知三角函数值会求指定范围内的角；（3）培养使用计算工具的技能．【教学重点】已知三角函数值，利用计算器求角；利用诱导公式求出指定范围内的角．【教学难点】已知三角函数值，利用计算器求指定范围内的角．【教学设计】（1）精讲已知正弦值求角作为学习突破口；（2）将余弦、正切的情况作类比让学生小组讨论，独立认知学习；（3）在练习——讨论中深化、巩固知识，培养能力；（4）在反思交流中，总结知识，品味学习方法．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间 *揭示课题 5.7已知三角函数值求角 *构建问题探寻解决问题已知一个角，利用计算器可以求出它的三角函数值，利用计算器，求= (精确到0.0001)：反过来，已知一个角的三角函数值，如何求出相应的角？解决准备计算器．观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书．小组内总结学习已知三角函数值，利用计算器求出相应的角的方法．利用计算器求出x：，则x= 归纳计算器的标准设定中，已知正弦函数值，只能显示出?90°~ 90°（或）之间的角．介绍质疑提问引导说明了解思考动手操作探究利用问题引起学生的好奇心并激发其独立寻求计算器操作的欲望 10
【高教版】中职数学基础模块上册：5.6《三角函数的图像和性质》优秀教案
创设情景兴趣导入问题观察钟表，如果当前的时间是2点，那么时针走过12个小时后，显示的时间是多少呢？再经过12个小时后，显示的时间是多少呢？．解决每间隔12小时，当前时间2点重复出现．推广类似这样的周期现象还有哪些？动脑思考探索新知概念对于函数，如果存在一个不为零的常数，当取定义域内的每一个值时,都有,并且等式成立，那么，函数叫做周期函数，常数叫做这个函数的一个周期．由于正弦函数的定义域是实数集R，对，恒有，并且，因此正弦函数是周期函数，并且，，，及，，都是它的周期．通常把周期中最小的正数叫做最小正周期，简称周期，仍用表示．今后我们所研究的函数周期，都是指最小正周期．因此，正弦函数的周期是．
【高教版】中职数学基础模块上册：5.5《诱导公式》优秀教案
教学目标：知识与能力目标：1.能够借助三角函数的定义及单位圆推导出三角函数的诱导公式 2.能够运用诱导公式，把任意角的三角函数的化简、求值问题转化为锐角的三角函数的化简、求值问题情感目标：1.通过诱导公式的探求，培养学生的探索能力、钻研精神和科学态度 2.通过诱导公式探求工程中的合作学习，培养学生团结协作的精神； 3. 通过诱导公式的运用，培养学生的划归能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。一导入：二、自学（阅读教材第110---112页，回答下列问题）在直角坐标系下，角的终边与圆心在原点的单位圆相交于，则，（一）终边相同的角：终边相同的角的公式一：_______ ________________（二）关于轴的对称点的特征：。对于角而言：角关于轴对称的角为_______公式二：__________ _________ _________
【高教版】中职数学基础模块上册：5.3任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数
【教学目标】知识目标：⑴ 理解任意角的三角函数的定义及定义域；⑵ 理解三角函数在各象限的正负号；⑶掌握界限角的三角函数值．能力目标：⑴会利用定义求任意角的三角函数值；⑵会判断任意角三角函数的正负号；⑶培养学生的观察能力．【教学重点】⑴ 任意角的三角函数的概念；⑵ 三角函数在各象限的符号；⑶特殊角的三角函数值．【教学难点】任意角的三角函数值符号的确定．【教学设计】（1）在知识回顾中推广得到新知识；（2）数形结合探求三角函数的定义域；（3）利用定义认识各象限角三角函数的正负号；（4）数形结合认识界限角的三角函数值；（5）问题引领，师生互动．在问题的思考和交流中，提升能力.
【高教版】中职数学基础模块上册：5.2《弧度制》优秀教案
课程数学章节内容课程类型新课课时安排2课时指导教师日期12月 7 日学习目标掌握用弧度表示角度的大小学习重点掌握用弧度表示角的方法学习难点弧度制和角度制的互换回顾（温故知新）1、回顾上节课所学内容：任意角度的推广、终边相等的角的表示方法； 2、已经学过角度的计量单位：度，度分秒是如何换算的； 3、圆的周长公式和扇形弧长公式。问题（顺着问题找思路）1、弧度制：等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做__________,记作____弧度或1________。 2、正角的弧度为_____数，负角的弧度为_____数，零角的弧度为零。 3、由弧度的定义可知，当角α用弧度来表示，其绝对值|α|和圆弧长l与圆的半径r有：|α|=________。 4、一个圆的周长为_____,所以一周角（360°）的弧度为_______=______(rad) 。 5、360°=_____(rad); 180°=_______(rad); 思考如何将角度制转化为弧度制？如何将弧度制转化为角度制？（结合实例讲解）练习（通过练习固要点）1、练习5.2.1； 2、例3；展示（通过展示强能力）（25分钟）（包括学生展示回顾、问题、练习、小组总结等部分）1、引导各小组展示学习成果，在有各小组长指定小组成员展示，结束后，该组组长须总结或指定其他成员进行总结。 2、展示过程中，提醒同学注意老师的板书，或者请老师进行总结，或题目的讲解。
【高教版】中职数学基础模块上册：5.1《角的概念推广》优秀教案
课程数学章节内容5.1角的概念推广课程类型新课课时安排2课时指导教师日期12月2 日学习目标理解将角度从0°~360°推广任意角。学习重点掌握角的度量、任意角学习难点理解象限角、界限角和终边相同的角回顾（温故知新）1、角度的概念：什么是角？始边、终边、顶点。问题（顺着问题找思路）1、正角.负角.零角.界限角和第几象限的角概念？按照逆时针方向旋转所形成的角叫做________,按照_____时针旋转所形成的角叫负角。当射线没有作任何旋转时，形成的角叫________（结合图形讲解） 2、在坐标系中依次表示390°、30°、-330°，观察图像，探讨终边相等的角的特点、有什么关系？思考如何用集合表示终边相等的角度？
【高教版】中职数学基础模块上册：4.4《对数函数》优秀教案
教学内容4．4．1 对数函数及其图像与性质教学时间（不超过3课时）2课时授课类型新授课班级日期教学目标知识目标：掌握对数函数的概念，图象和性质，并会简单的应用．能力目标：观察对数函数的图像，总结对数函数的性质，培养观察能力．情感目标：）体味对数函数的认知过程，树立严谨的思维习惯．教学重点对数函数的图像及性质．教学难点对数函数图象和性质的发现过程，培养数形结合的思想．教法学法这节课主要采用启发式和引导发现式的教学方法。⑴ 实例引入知识，提升学生的求知欲；⑵ “描点法”作图与软件的应用相结合，有助于观察得到指数函数的性质； ⑶知识的巩固与练习，培养学生的思维能力；通过教师在教学过程中的点拨，启发学生通过主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受．课前准备1.备教材、备学生 2.PPT课件 3.五环四步教学模式教案教学过程环节教师活动师生活动预期效果一环学情动员某种物质的细胞分裂，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……，那么，知道分裂得到的细胞个数如何求得分裂次数呢？设1个细胞经过y次分裂后得到x个细胞，则x与y的函数关系是，写成对数式为，此时自变量x位于真数位置．师：根据式，给定一个x值(经过的次数)，就能计算出唯一的函数值y．实际上，在这个问题中知道的是y的值，要求的是对应的x值．所以用对数形式表示，通常我们用x表示自变量，用y表示因变量，易于学生想象领会函数意义二环问题诊断一般地，形如的函数叫以为底的对数函数，其中a>0且a≠1．对数函数的定义域为，值域为R．例如、、都是对数函数．教师引导学生联系上面“情景问题”的表达式，请同学们思考讨论对数函数的概念．师：(1) 为什么规定 a＞0且 a≠1？ (2) 为什么对数函数的定义域是(0，＋∞)？指导体会对数函数的特点。让学生牢记底数大于零且不等于1，真数大于零．
【高教版】中职数学基础模块上册：4.3《对数》优秀教案
课程名称数学授课教师赵娜授课章节第四章第四节对数授课时间2015—2016年第一学期第2周第1次课授课班级15级一班，15级二班，15级三班，15级四班，15级五班，15级六班，15级七班教学目的⑴ 理解对数的概念，理解常用对数和自然对数的概念； ⑵ 掌握利用计算器求对数值的方法； ⑶了解积、商、幂的对数．教学重点和难点【教学重点】指数式与对数式的关系．【教学难点】对数的概念．复习提问（1）指数函数图像的性质本课小结⑴ 理解对数的概念，理解常用对数和自然对数的概念； ⑵ 掌握利用计算器求对数值的方法； ⑶了解积、商、幂的对数．布置作业练习册p7页1-4题检查签字检查日期
【高教版】中职数学基础模块上册：4.2《指数函数》优秀教案
【教学目标】知识目标：⑴ 理解指数函数的图像及性质；⑵ 了解指数模型，了解指数函数的应用．能力目标：⑴ 会画出指数函数的简图；⑵ 会判断指数函数的单调性；⑶了解指数函数在生活生产中的部分应用，从而培养学生分析与解决问题能力．【教学重点】⑴ 指数函数的概念、图像和性质；⑵ 指数函数的应用实例．【教学难点】指数函数的应用实例．【教学设计】⑴ 以实例引入知识，提升学生的求知欲；⑵ “描点法”作图与软件的应用相结合，有助于观察得到指数函数的性质；⑶知识的巩固与练习，培养学生的思维能力；⑷实际问题的解决，培养学生分析与解决问题的能力；⑸以小组的形式进行讨论、探究、交流，培养团队精神.【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间 *揭示课题 4.2指数函数． *创设情景兴趣导入问题某种物质的细胞分裂，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，……，知道分裂的次数,如何求得细胞的个数呢？解决设细胞分裂次得到的细胞个数为，则列表如下：分裂次数x123…x…细胞个数y2=4=8=…… 由此得到，．归纳函数中，指数x为自变量，底2为常数．介绍播放课件质疑引导分析了解观看课件思考领悟导入实例比较易于学生想象归纳领会函数的变化意义 5
【高教版】中职数学基础模块上册：4.1《实数指数幂》优秀教案
课题名称4.1实数指数幂授课班级授课时间13机电1课题序号授课课时第到授课形式启发、类比使用教具课件教学目的1.识记n次方根的概念，能区分奇次方根、偶次方根和n次根算式根。 2.能描述分数指数幂的定义，会进行根式与分数指数幂的互化。 3.识记有理数指数幂的运算性质，会进行简单的有理数指数幂的运算。教学重点有理数指数幂的运算、实数指数幂的综合运算教学难点有理数指数幂的运算、实数指数幂的综合运算更新、补充、删减内容无课外作业 1．P 96 习题。授课主要内容或板书设计实数指数幂概念思考交流例题课堂小结问题解决练习教学后记