一、认识射线和直线1.认识线段的特征。(下面的板书填在一个表里)出示线段(长4分米)。提问:谁来告诉大家,黑板上的图形叫什么?(板书:线段)提问:线段要怎样画?(按学生的回答画线段)。画线段时,开始和结束都要注意什么?指出:线段是直的,有两个端点。是有限长的,我们可以用直尺量出线段的长度。谁能来量一量黑板上的线段,告诉大家,它的长是多少。现在看老师再来画一条5分米长的线段。2.认识射线。如果把线段的一端无限延长,(老师延长第二条线段)就得到一条射线。(板书:射线)把射线与线段比一比,它有什么特点?指出:射线也是直的,它只有一个端点。另一方没有端点,可以无限地延长下去,是无限长的。直尺或三角尺可以画出射线:先点一点,再沿着尺的一边画射线。请大家在练习本上画一条射线。
长度测量是其它测量的基础,而且学生虽然接触过有关长度的测量,但技能还很不稳定,更是不规范。所以本内容强调教师指导作用,教师及时纠正学生的错误操作,并组织讨论错误测量引起的测量值偏差,测量结果的正误。教学定位应力求实验操作规范,观察认真细致,给学生以示范作用。5、建立一个人体尺度意义提问:如果我们手边没有刻度尺,又需要粗略地知道物体(如科学课本、课桌、教室……)的长度时,你有什么办法吗?(提问,给出了建立人体尺度的目的)(可能回答:用人体的指距、跨步距离……进行粗测)学生分组实验:利用人体的指距、跨步距离……粗测课桌的长和宽、教室的长和宽,并与用刻度尺测量的结果进行对照。以上做法相当于学生在自己身上设置了一把尺子,这把尺子与身体的其他“尺子”联系在一起,还可以做出其他许多的估计,有利于因地制宜培养学生的估测能力。
一、学情分析《角的度量》这节课是义务教育课程标准实验教材教科书小学数学四年级上册第二单元第37~38页的内容。这是一节实践操作课。是在学生学习了直线、射线、线段和角的基础上教学的,也是学习角的分类和角的画法的基础。学生对于角的大小已有初步的体验,但一部分学生根本不认识量角器,更谈不上用量角器来测量角,而且角的大小概念也还没有完全形成,显得比较抽象,所以小学四年级的学生抽象思维虽然有一定的发展,但依然要以形象具体思维为主,并且要进一步培养学生分析、归纳、概括能力。二、教学目标教学目标,是一节课的灵魂,对整个教学活动具有导向、激励、评价的功能。依据〈〈课程标准〉〉的要求,结合本节课的重点、难点和学生的年龄特征,我制定了以下三维目标:
【新知识点】认识扇形统计图统计填写扇形统计图根据扇形统计图所提供的数据回答问题【单元教学目标】1,认识扇形统计图,了解扇形统计图的特点.2,能够看懂并会填扇形统计图.3,会根据扇形统计图所提供的数据回答一些简单的问题.4,进一步了解统计在实际生活中的地位和作用.5,通过对相关素材的整理和分析,使学生受到一定的思想教育.【单元教学重难点】重点:学生掌握扇形统计图的特点和作用.难点:在学习中体会各种统计图的不同特点.【教学建议】学生已经系统地学习过有关条形统计图和折线统计图的知识,也初步认识了扇形,而且也学习了有关百分数的知识,所有这些都为学校继续学习统计图的最后一部分内容——扇形统计图打下了良好的基础.【课时安排】
6、改错题出现在练习七中,与以往的要求不同。学生从一年级就已形成先找错,再改错习惯。学习了加减法验算方法后,教材要求用验算的方法先检验是否正确,再改错。(就是重做一遍)这一教学环节,对学生来说有一定的难度。个别学生检验完后,不是改错,而是在验算。教师在巡视时,发现后,一再强调检验是错题后,改错就是重做一遍,可是这一教学环节,还是留有遗憾。7、当学生达到熟练验算后,就要实际应用。在备课时,我个人认为教材以表格形式出现,目的是与高段应用题验算有一定区别(高段应用题验算要求把未知变已知,把已知变未知.)这里以表格形式出现,已知、未知一目了然。通过这一习题的训练,也为今后的学习打下一定的基础。在设计这一教学环节时,我设计了让学生在掌握验算的实际应用后,挑选自己喜欢的水果和同组合作训练。可教材练习七的第8题已剩不多时间,只好指名说验算方法。
同时,大大地调动起学生学生学习的热情。让学生对学具材料进行分类,可以选择不同标准(例如,可以按照学具的形状、颜色、是否立体图形等),让学生在小组合作的过程中独自按照一定的标准分类,而不是由教师提出分类依据,教师在学生回答的基础上帮助学生总结分类的依据,以此来评价孩子分类的能力。板块四:巩固应用,拓展延伸数学来源于生活,生活中又充满数学。在本课最后一环节,让学生说说在生活中可以运用本课所学知识做些什么,拓展了学生的思维。让学生整理自己的书包,进一步巩固体验分类的方法,让数学走进生活,让学生在生活中看到数学,接触数学,培养了学生的探索精神和创新意识。整节课的设计贴近生活,目的是激发学生的兴趣。并且体现《课标》中数学知识生活化的要求。让学生感受到生活中处处有数学知识。结合具体情境使学生掌握的知识层层深入,最后达到灵活运用的程度。
说教学内容:可能性的大小(人教版三年级上册P106~108例3、例4、例5)说教学目标:1、知识技能目标:使学生进一步体验不确定事件,知道事件发生的可能性是有大小的。2、过程方法目标:经历事件发生的可能性大小的探索过程,初步感受随机现象的统计规律性;在活动交流中培养合作学习的意识和能力。3、情感态度价值观目标:感受数学就在自己身边,体会数学学习与现实的联系;进一步培养学生求实态度和科学精神。说教学重难点教学重点:学生通过试验操作、分析推理知道事件发生的可能性有大有小。教学难点:利用事件发生的可能性的知识解决实际问题。说教学过程:一、感受可能性的大小。1.出示问题:(1)谈话引入:通过前面的学习,我们已经知道了在生活中,有的事情可能发生,有的事情是不可能发生的,今天我们进一步研究可能性的问题。
2、十进制计数法(1)、师提问:“同学们,我们在前几节课已经学习了到万级为止的数,但是,还有比亿更大的数存在着,(出示数位顺序表):引导学生利用已有的知识进行类推,将已学过的亿以内数位顺序表扩展到“千亿”。教师在计数器上现场贴上亿级的数位。(教师向学生说明:还有比千亿更大的数,由于不常用,暂时不学,因此在数为顺序表后面用“…”,表示后面还有其他数位。)(2)、教师提问:“那么,我们已经学习了哪些计数单位呢?”(3)、小组讨论:“每相邻的两个计数单位之间的进率是多少?”请同学们自己得出结论:每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。最后,教师给出“十进制计数法”的名称,在黑板上板书。(三)、课堂总结1、教师:“同学们,今天我们一起学习了?”教师请同学们接下去说完整:“自然数和十进制计数法。”
教学评析:1、打破旧的教学模式。以往小学数学中把“统计”教学仅仅理解为统计图、表的教学,而《数学课程标准》要求让学生经历、体验数据的“收集、整理、描述和分析”的过程。因此,整个教学设计都从学生亲自经历和体验统计过程为主线:引导学生发现并提出问题,用适当的方法收集和整理数据,用合适的图、表展示数据,对数据作简单的分析并对自己的分析、思考进行交流和改进。在这一过程,培养学生的创造力!2、构建“自主开放”的创新教学模式。在观察草原动物、对怎样数动物的只数及直观形象的表示动物只数的过程中;在认识、及绘制统计图、表的过程中,学生充分利用想象、猜测、操作、讨论等学习方法,自主探索,充分发挥了学生的主体意识,培养了学生的观察力、创造力。3、数学问题生活化,感受数学的实用性。
2.过程与方法经历与他人交流算法的过程,能有条理地叙述自己的思考过程,能计算100以内数的连加运算。3.情感态度和价值观在计算过程中初步养成认真、细心、耐心检查的良好学习习惯。【教学重点】 会分析数量关系,并计算100以内数的加法。【教学难点】 运用100以内数的加法解决简单的实际问题。【教学方法】 合作、探究、交流【课前准备】 多媒体课件【课时安排】 1课时【教学过程】一、创设情境、引出问题1.出示情境图:同学们,你们喜欢套圈游戏吗?你们看,淘气和笑笑也来参加好玩的套圈游戏,让我们一起来看一看。这个游戏是怎么玩的,你看懂了吗?从每个小动物前面的得分我们知道离淘气和笑笑越远的小动物套中后得分越高。而且机灵狗告诉我们规则是“每人投3次,每套中的得0分,总分高的获胜”。判断胜负,有时不光要看胜的场次,还要看什么?分数,分高者胜。要引导学生明白得分是根据图中套中的小动物得到的。机灵狗说的是什么意思,谁听懂了?2.引导学生有序观察图意,并让学生看图说一说:从图中你知道哪些数学信息?
证明:如图,过点C作CF∥PD交AB于点F,则BPCP=BDDF,ADDF=AECE.∵AD=AE,∴DF=CE,∴BPCP=BDCE.方法总结:证明四条线段成比例时,如果图形中有平行线,则可以直接应用平行线分线段成比例的基本事实以及推论得到相关比例式.如果图中没有平行线,则需构造辅助线创造平行条件,再应用平行线分线段成比例的基本事实及其推论得到相关比例式.三、板书设计平行线分线段成比例基本事实:两条直线被一组平行线所截, 所得的对应线段成比例推论:平行于三角形一边的直线与其他 两边相交,截得的对应线段成比例通过教学,培养学生的观察、分析、概括能力,了解特殊与一般的辩证关系.再次锻炼类比的数学思想,能把一个复杂的图形分成几个基本图形,通过应用锻炼识图能力和推理论证能力.在探索过程中,积累数学活动的经验,体验探索结论的方法和过程,发展学生的合情推理能力和有条理的说理表达能力.
(4)议一议:频率与概率有什么区别和联系?随着重复实验次数的不断增加,频率的变化趋势如何?结论:从上面的试验可以看到:当重复实验的次数大量增加时,事件发 生的频率就稳定在相应的概率附近,因此,我们可以通过大量重复实验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。三、做一做:1.某运动员投篮5次, 投中4次,能否说该运动员投一次篮,投中的概率为4/5?为什么?2.回答下列问题:(1)抽检1000件衬衣,其中不合格的衬衣有2件,由 此估计抽1件衬衣合格的概率是多少?(2)1998年,在美国密歇根州汉诺城市的一个农场里出生了1头白色的小奶牛,据统计,平均出生1千万头牛才会有1头是白色的,由此估计出生一头奶牛为白色的概率为多少?
(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近(精确到0.1);(2)假如你摸一次,估计你摸到白球的概率P(白球)=;(3)试估算盒子里黑球有多少个.解:(1)0.6(2)0.6(3)设黑球有x个,则2424+x=0.6,解得x=16.经检验,x=16是方程的解且符合题意.所以盒子里有黑球16个.方法总结:本题主要考查用频率估计概率的方法,当摸球次数增多时,摸到白球的频率mn将会接近一个数值,则可把这个数值近似看作概率,知道了概率就能估算盒子里黑球有多少个.三、板书设计用频率估计概率用频率估计概率用替代物模拟试验估计概率通过实验,理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论频率,并据此估计某一事件发生的概率.经历实验、统计等活动过程,进一步发展学生合作交流的意识和能力.通过动手实验和课堂交流,进一步培养学生收集、描述、分析数据的技能,提高数学交流水平,发展探索、合作的精神.
(2)假如你摸一次,估计你摸到白球的概率P(白球)=;(3)试估算盒子里黑球有多少个.解:(1)0.6(2)0.6(3)设黑球有x个,则2424+x=0.6,解得x=16.经检验,x=16是方程的解且符合题意.所以盒子里有黑球16个.方法总结:本题主要考查用频率估计概率的方法,当摸球次数增多时,摸到白球的频率mn将会接近一个数值,则可把这个数值近似看作概率,知道了概率就能估算盒子里黑球有多少个.三、板书设计用频率估计概率用频率估计概率用替代物模拟试验估计概率通过实验,理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论频率,并据此估计某一事件发生的概率.经历实验、统计等活动过程,进一步发展学生合作交流的意识和能力.通过动手实验和课堂交流,进一步培养学生收集、描述、分析数据的技能,提高数学交流水平,发展探索、合作的精神.
(1)填写表格中次品的概率.(2)从这批西装中任选一套是次品的概率是多少?(3)若要销售这批西装2000件,为了方便购买次品西装的顾客前来调换,至少应该进多少件西装?六、课堂小结:尽管随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性,但只要保持实验条件不变,那么这一事件出现的频率就会随着实验次数的增大而趋于稳定,这个稳定值就可以作为该事件发生概率的估计值。七、作业:课后练习补充:一个口袋中有12个白球和若干个黑球,在不允许将球倒出来数的前提下,小亮为估计口袋中黑球的个数,采用了如下的方法:每次先从口袋中摸出10个球,求出其中白球与10的比值,再把球放回袋中摇匀。不断重复上述过程5次,得到的白求数与10的比值分别为:0.4,0.1,0.2,0.1,0.2。根据上述数据,小亮可估计口袋中大约有 48 个黑球。
1.会用计算器求平方根和立方根;(重点)2.运用计算器探究数字规律,提高推理能力.一、情境导入前面我们通过平方和立方运算求出一些特殊数的平方根和立方根,如4的平方根是±2,116的平方根是±14,0.064的立方根是0.4,-8的立方根是-2等.那么如何求3,189,-39,311的值呢?二、合作探究探究点一:利用计算器进行开方运算 用计算器求6+7的值.解:按键顺序为■6+7=SD,显示结果为:9.449489743.方法总结:当被开方数不是一个数时,输入时一定要按键.解本题时常出现的错误是:■6+7=SD,错的原因是被开方数是6,而不是6与7的和,这样在输入时,对“6+7”进行开方,使得计算的是6+7而不是6+7,从而导致错误.K探究点二:利用科学计算器比较数的大小利用计算器,比较下列各组数的大小:(1)2,35;(2)5+12,15+2.解:(1)按键顺序:■2=SD,显示结果为1.414213562.按键顺序:SHIFT■5=,显示结果为1.709975947.所以2<35.
一、课堂教学:1、引导阶段:师:同学们上节课我们学习了的第八课《瓢虫的花衣裳》同学们表现得很好,连隔壁班的老师都夸奖你们呢!同学们要继续努力。我们知道世界每天都在发生着不同的变化,每天都会发生很多有趣的事情。这几天你发生了哪些有趣的事情?生:各抒己见,气氛活跃。师:同学们都很积极,那我先说一下老师有趣的事情,再请同学们说说自己的事情好不好呀?
方程有两个不相等的实数根.综上所述,m=3.易错提醒:本题由根与系数的关系求出字母m的值,但一定要代入判别式验算,字母m的取值必须使判别式大于0,这一点很容易被忽略.三、板书设计一元二次方程的根与系数的关系关系:如果方程ax2+bx+c=0(a≠0) 有两个实数根x1,x2,那么x1+x2 =-ba,x1x2=ca应用利用根与系数的关系求代数式的值已知方程一根,利用根与系数的关系求方程的另一根判别式及根与系数的关系的综合应用让学生经历探索,尝试发现韦达定理,感受不完全的归纳验证以及演绎证明.通过观察、实践、讨论等活动,经历发现问题、发现关系的过程,养成独立思考的习惯,培养学生观察、分析和综合判断的能力,激发学生发现规律的积极性,激励学生勇于探索的精神.通过交流互动,逐步养成合作的意识及严谨的治学精神.
3、一般地,对于关于 方程 为已知常数, ,试用求根公式求出它的两个解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么结果?与上面发现的现象是否一致。【知识应用】 1、(1)不解方程,求方程两根的和两根的积:① ② (2)已知方程 的一个根是2,求它的另一个根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 两个根的①平方和;②倒数和。(4)求一元二次方程,使它的两个根是 。【归纳小结】【作业】1、已知方程 的一个根是1,求它的另一个根及 的值。2、设 是方程 的两个根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一个一元次方程,使它的两 个根分别为:① ;② 4、下列方程两根的和与两根的积各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;
2、猜想 一元二次方程的两个根 的和与积和原来的方程有什么联系?小组交流。3、一般地,对于关于 方程 为已知常数, ,试用求根公式求出它的两个解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么结果?与上面发现的现象是否一致。【知识应用】 1、(1)不解方程,求方程两根的和两根的积:① ② (2)已知方程 的一个根是2,求它的另一个根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 两个根的①平方和;②倒数和。(4)求一元二次方程,使它的两个根是 。【归纳小结】【作业】1、已知方程 的一个根是1,求它的另一个根及 的值。2、设 是方程 的两个根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一个一元次方程,使它的两 个根分别为:① ;② 4、下列方程两根的和与两根的积各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;