一、说教材《十六年前的回忆》是统编语文小学六年级下册第四单元中的一篇精读课文。本课的作者是李星华,通过对李大钊被捕前到被捕后的回忆,展示了革命先烈忠于革命事业的伟大精神和面对敌人坚贞不屈的高贵品质,表达了作者对父亲的敬仰与深切的怀念。除开头外,文章是按被捕前、被捕时、法庭上、被害后的顺序来叙述的。被捕前写父亲烧掉文件和书籍,工友阎振三被抓,反映出形势的险恶与处境的危险;被捕时写了敌人的心虚、残暴与父亲的处变不惊;法庭上描写了李大钊的镇定、沉着;被害后写了全家的无比沉痛。 本文是回忆录。作者采用第一人称的叙述方式,回忆了父亲被害的全过程,内容真实可信,语言朴素自然,既具有文学价值,又具有很强的史料价值。选编这篇课文的主要意图,一是使学生借助课文,激发对革命先烈的崇敬之情;二是引导学生领悟课文前后照应的写法。
探究点三:列一元一次方程解应用题某单位计划“五一”期间组织职工到东湖旅游,如果单独租用40座的客车若干辆则刚好坐满;如果租用50座的客车则可以少租一辆,并且有40个剩余座位.(1)该单位参加旅游的职工有多少人?(2)如同时租用这两种客车若干辆,问有无可能使每辆车刚好坐满?如有可能,两种车各租多少辆?(此问可只写结果,不写分析过程)解析:(1)先设该单位参加旅游的职工有x人,利用人数不变,车的辆数相差1,可列出一元一次方程求解;(2)可根据租用两种汽车时,利用假设一种车的数量,进而得出另一种车的数量求出即可.解:(1)设该单位参加旅游的职工有x人,由题意得方程x40-x+4050=1,解得x=360,答:该单位参加旅游的职工有360人;(2)有可能,因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人,正好坐满.方法总结:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程再求解.
先让学生自己总结,然后互相交流,得出结论。解一元一次方程,一般要通过去分母,去括号,移项,合并同类项,未知数的系数化为1等步骤,把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式。解题时,要灵活运用这些步骤。板书:解一元一次方程一般步骤:1、 去分母-----等式性质22、 去括号----去括号法则3、 移项----等式性质14、 合并同类项----合并同类项法则5、 系数化为1.----等式性质2【课堂练习】练习:解下列一元一次方程解方程: (2) ;思路点拔:(1)去分母所选的乘数应是所有分母的最小公倍数,不应遗漏。(2)用分母的最小公倍数去乘方程的两边时,不要漏掉等号两边不含分母的项。(3)去掉分母后,分数线也同时去掉,分子上的多项式用括号括起来。回顾解以上方程的全过程,表示了一元一次方程解法的一般步骤,通过去分母—去括号—移项—合并同类项—系数化为1等步骤,就可以使一元一次方程逐步向着 =a的形式转化。
解析:根据AB∥CD,∠ACD=120°,得出∠CAB=60°.再根据尺规作图得出AM是∠CAB的平分线,即可得出∠MAB的度数.解:∵AB∥CD,∴∠ACD+∠CAB=180°.又∵∠ACD=120°,∴∠CAB=60°.由尺规作图知AM是∠CAB的平分线,∴∠MAB=12∠CAB=30°.方法总结:通过本题要掌握角平分线的作图步骤,根据作图明确AM是∠BAC的角平分线是解题的关键.三、板书设计1.角平分线的性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.2.角平分线的作法本节课由于采用了动手操作以及讨论交流等教学方法,从而有效地增强了学生对角以及角平分线的性质的感性认识,提高了学生对新知识的理解与感悟,因而本节课的教学效果较好,学生对所学的新知识掌握较好,达到了教学的目的.不足之处是少数学生在性质的运用上还存在问题,需要在今后的教学与作业中进一步的加强巩固和训练
解析:(1)根据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF,再根据E是CD的中点可求出△ADE≌△FCE,根据全等三角形的性质即可解答;(2)根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可解答.解:(1)∵AD∥BC,∴∠ADC=∠ECF.∵E是CD的中点,∴DE=EC.又∵∠AED=∠CEF,∴△ADE≌△FCE,∴FC=AD;(2)∵△ADE≌△FCE,∴AE=EF,AD=CF.又∵BE⊥AE,∴BE是线段AF的垂直平分线,∴AB=BF=BC+CF.∵AD=CF,∴AB=BC+AD.方法总结:此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等,利用它可以证明线段相等.探究点二:线段垂直平分线的作图如图,某地由于居民增多,要在公路l边增加一个公共汽车站,A,B是路边两个新建小区,这个公共汽车站C建在什么位置,能使两个小区到车站的路程一样长(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写画法)?
(3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数).解析:(1)根据已知计算过程直接得出因式分解的方法即可;(2)根据已知分解因式的方法可以得出答案;(3)由(1)中计算发现规律进而得出答案.解:(1)因式分解的方法是提公因式法,共应用了3次;(2)分解因式1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2015,需应用上述方法2016次,结果是(1+x)2015;(3)1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n=(1+x)n+1.方法总结:解决此类问题需要认真阅读,理解题意,根据已知得出分解因式的规律是解题关键.三、板书设计1.提公因式分解因式的一般步骤:(1)观察;(2)适当变形;(3)确定公因式;(4)提取公因式.2.提公因式法因式分解的应用本课时是在上一课时的基础上进行的拓展延伸,在教学时要给学生足够主动权和思考空间,突出学生在课堂上的主体地位,引导和鼓励学生自主探究,在培养学生创新能力的同时提高学生的逻辑思维能力.
解:(1)设第一次购买的单价为x元,则第二次的单价为1.1x元,根据题意得14521.1x-1200x=20,解得x=6.经检验,x=6是原方程的解.(2)第一次购买水果1200÷6=200(千克).第二次购买水果200+20=220(千克).第一次赚钱为200×(8-6)=400(元),第二次赚钱为100×(9-6.6)+120×(9×0.5-6.6)=-12(元).所以两次共赚钱400-12=388(元).答:第一次水果的进价为每千克6元;该老板两次卖水果总体上是赚钱了,共赚了388元.方法总结:本题具有一定的综合性,应该把问题分解成购买水果和卖水果两部分分别考虑,掌握这次活动的流程.三、板书设计列分式方程解应用题的一般步骤是:第一步,审清题意;第二步,根据题意设未知数;第三步,根据题目中的数量关系列出式子,并找准等量关系,列出方程;第四步,解方程,并验根,还要看方程的解是否符合题意;最后作答.
【类型二】 分式的约分约分:(1)-5a5bc325a3bc4;(2)x2-2xyx3-4x2y+4xy2.解析:先找分子、分母的公因式,然后根据分式的基本性质把公因式约去.解:(1)-5a5bc325a3bc4=5a3bc3(-a2)5a3bc3·5c=-a25c;(2)x2-2xyx3-4x2y+4xy2=x(x-2y)x(x-2y)2=1x-2y.方法总结:约分的步骤;(1)找公因式.当分子、分母是多项式时应先分解因式;(2)约去分子、分母的公因式.三、板书设计1.分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变.2.符号法则:分式的分子、分母及分式本身,任意改变其中两个符号,分式的值不变;若只改变其中一个符号或三个全变号,则分式的值变成原分式值的相反数.本节课的流程比较顺畅,先探究分式的基本性质,然后顺势探究分式变号法则.在每个活动中,都设计了具有启发性的问题,对各个知识点进行分析、归纳总结、例题示范、方法指导和变式练习.一步一步的来完成既定目标.整个学习过程轻松、愉快、和谐、高效.
解析:由分式有意义的条件得3x-1≠0,解得x≠13.则分式无意义的条件是x=13,故选C.方法总结:分式无意义的条件是分母等于0.【类型三】 分式值为0的条件若使分式x2-1x+1的值为零,则x的值为()A.-1 B.1或-1C.1 D.1和-1解析:由题意得x2-1=0且x+1≠0,解得x=1,故选C.方法总结:分式的值为零的条件:(1)分子为0;(2)分母不为0.这两个条件缺一不可.三、板书设计1.分式的概念:一般地,如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子AB叫做分式.2.分式AB有无意义的条件:当B≠0时,分式有意义;当B=0时,分式无意义.3.分式AB值为0的条件:当A=0,B≠0时,分式的值为0.本节采取的教学方法是引导学生独立思考、小组合作,完成对分式概念及意义的自主探索.提出问题让学生解决,问题由易到难,层层深入,既复习了旧知识又在类比过程中获得了解决新知识的途径.在这一环节提问应注意循序性,先易后难、由简到繁、层层递进,台阶式的提问使问题解决水到渠成.
【类型三】 分式方程无解,求字母的值若关于x的分式方程2x-2+mxx2-4=3x+2无解,求m的值.解析:先把分式方程化为整式方程,再分两种情况讨论求解:一元一次方程无解与分式方程有增根.解:方程两边都乘以(x+2)(x-2),得2(x+2)+mx=3(x-2),即(m-1)x=-10.①当m-1=0时,此方程无解,此时m=1;②方程有增根,则x=2或x=-2,当x=2时,代入(m-1)x=-10得(m-1)×2=-10,m=-4;当x=-2时,代入(m-1)x=-10得(m-1)×(-2)=-10,解得m=6,∴m的值是1,-4或6.方法总结:分式方程无解与分式方程有增根所表达的意义是不一样的.分式方程有增根仅仅针对使最简公分母为0的数,分式方程无解不但包括使最简公分母为0的数,而且还包括分式方程化为整式方程后,使整式方程无解的数.三、板书设计1.分式方程的解法方程两边同乘以最简公分母,化为整式方程求解,再检验.2.分式方程的增根(1)解分式方程为什么会产生增根;(2)分式方程检验的方法.
解析:(1)首先提取公因式13,进而求出即可;(2)首先提取公因式20.15,进而求出即可.解:(1)39×37-13×91=3×13×37-13×91=13×(3×37-91)=13×20=260;(2)29×20.15+72×20.15+13×20.15-20.15×14=20.15×(29+72+13-14)=2015.方法总结:在计算求值时,若式子各项都含有公因式,用提取公因式的方法可使运算简便.三、板书设计1.公因式多项式各项都含有的相同因式叫这个多项式各项的公因式.2.提公因式法如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,这种因式分解的方法叫做提公因式法.本节中要给学生留出自主学习的空间,然后引入稍有层次的例题,让学生进一步感受因式分解与整式的乘法是逆过程,从而可用整式的乘法检查错误.本节课在对例题的探究上,提倡引导学生合作交流,使学生发挥群体的力量,以此提高教学效果.
∵∠DAE=∠DAF,∠AED=∠AFD,AD=AD,∴△ADE≌△ADF,∴AE=AF,DE=DF,∴直线AD垂直平分线段EF.方法总结:当一条直线上有两点都在同一线段的垂直平分线上时,这条直线就是该线段的垂直平分线,解题时常需利用此性质进行线段相等关系的转化.三、板书设计1.线段的垂直平分线的性质定理线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.2.线段的垂直平分线的判定定理到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.本节课由于采用了直观操作以及讨论交流等教学方法,从而有效地增强了学生的感性认识,提高了学生对新知识的理解与感悟,因此本节课的教学效果较好,学生对所学的新知识掌握较好,达到了教学的目的.不足之处是少数学生对线段垂直平分线性质定理的逆定理理解不透彻,还需在今后的教学和作业中进一步进行巩固和提高.
证明:如图,过点C作CF∥PD交AB于点F,则BPCP=BDDF,ADDF=AECE.∵AD=AE,∴DF=CE,∴BPCP=BDCE.方法总结:证明四条线段成比例时,如果图形中有平行线,则可以直接应用平行线分线段成比例的基本事实以及推论得到相关比例式.如果图中没有平行线,则需构造辅助线创造平行条件,再应用平行线分线段成比例的基本事实及其推论得到相关比例式.三、板书设计平行线分线段成比例基本事实:两条直线被一组平行线所截, 所得的对应线段成比例推论:平行于三角形一边的直线与其他 两边相交,截得的对应线段成比例通过教学,培养学生的观察、分析、概括能力,了解特殊与一般的辩证关系.再次锻炼类比的数学思想,能把一个复杂的图形分成几个基本图形,通过应用锻炼识图能力和推理论证能力.在探索过程中,积累数学活动的经验,体验探索结论的方法和过程,发展学生的合情推理能力和有条理的说理表达能力.
[活动目标]1、在探索活动中引导幼儿感知自己小脚的特征及其用途,感受小脚丫带来的乐趣,产生初步的探索兴趣。2、培养幼儿爱护脚,保护脚,讲卫生的良好习惯。 [活动准备]1、装饰五线谱的地毯;2、水彩笔、蜡笔、图画纸、装饰彩带各若干;3、新年树一棵;音乐一段。 [活动过程] 一、谜语引发兴趣。1、以小脚的谜语起幼儿兴趣。 师:今天我们这儿来了一个特殊的小客人,它是谁呢?请小朋友猜一猜。 谜语:我有两个好朋友,会蹦会跳也会走。 离它谁也不能走,你有我有大家有。(小脚) 请小客人出场:“小朋友好,我是你们的好朋友小脚丫,我每天躲在鞋子、袜子里什么也看不见,什么也听不见,今天,我想和小朋友一块玩玩,你们愿意和我一起玩吗?我们一起把小脚露出来吧? 附:脱袜子:缩起小脖子(脱袜筒至脚心),拉长小鼻子(拉出袜头),弯弯小身子(对折),住进小房子(放进鞋子)。
2、学习用较为简洁的线条画几种不同的表情。3、乐意用语言表达自己的感受。活动准备: 酸、甜、辣(稍辣)味的水共九份、画纸、勾线笔、小勺、镜子人手一份;范画用的纸三张。活动过程:一、引出课题 今天老师给你们带来了三种味道的水,但是我不知道它们都是些什么味道,你们说怎么办?二、猜一猜1、现在老师来尝其中的一种,请你们根据我的表情,猜一猜我尝的是什么味道的水。 2、教师尝辣水后,提问:你们知道我尝的是什么味道的水吗?你们是怎么看出来的?(幼儿回答)原来你们是看老师的表情猜出来的,那我自己也要看看(老师照镜子)老师把它画下来好吗?(画好后在表情上方出现“辣”),这是辣的表情。
2、幼儿观察、表达、记录活动中巩固、积累水果的感性经验。3、幼儿在活动中体验成功乐趣,萌发关爱长辈的情感。二、 活动准备:1、前期知识准备:已认识了一些常见水果。2、材料准备:各种水果,水果篮,记录卡,装饰用的彩带,剪刀,双面胶,透明胶等。三、 活动过程:(一) 激发兴趣以参观“水果超市”引题激发幼儿活动兴趣。
活动目标:1、通过说说、演演、画画等形式表达自己的情绪。2、尝试想办法保持好心情,做一个高兴的娃娃。3、 萌发幼儿关心他人,愿为好朋友带来快乐的情感。 前期准备:1、心情火车六列,2、画有圆脸的彩色纸若干,勾线笔人手一份,3、哭和笑娃娃各一个,投影仪一台。4、幼儿对各种各样的表情产生了兴趣,并能分辨一些简单的表情。 活动重点:大胆表达自己的情绪 活动难点:尝试想办法保持好心情 预设内容:一、说说演演 导入:"老师要带小朋友到两个小娃娃家去做客,现在我们一起出发吧!请小朋友观察哭笑图片,说说哭笑脸有什么不同。引出幼儿高兴与伤心的事件。 出示笑娃,引导幼儿观察娃娃的表情,如嘴巴往上翘、眉毛和眼睛弯弯的,眼睛眯成一条线等。1、 你们什么时候也会笑?2、 你们会学一学她笑的样子吗?还可以用什么来表示高兴? 出示哭娃,引导幼儿观察娃娃的表情,如嘴巴往下、眉毛和眼睛也往下,有眼泪等。3、 猜猜她为什么哭? 怎样让她自己变的开心了呢?4、 你们什么时候也会哭?(重点启发、鼓励幼儿帮助同伴或娃娃想办法解决她遇到的伤心事,使她高兴起来,让幼儿懂得关心他人。)
2、幼儿能用身体的伸展与收缩表现燃放鞭炮过程的动作。3、幼儿感受过年欢乐热闹的气氛,体验表演的快乐。(二)活动准备:1、制大火柴,小红帽,小红衣等教具。2、各色纸屑放置于电风扇上。3、鞭炮的声音以及有关音乐磁带。4、钢琴伴奏。5、幼儿搜集有关过年的资料。6、环境布置,营造过年气氛。(三)活动过程:1、迁移,联想。(1) 幼儿听音乐《过新年》进教室。(2) 放鞭炮声。教师:你听了刚才放鞭炮的声音,你想到了什么?幼儿回答:年兽来了,过年了,结婚,造房子…… 教师:把你们想到的东西用笔记录下来吧!(3) 幼儿作画,记录想法。幼儿作画后请小朋友谈谈自己的想法,并把幼儿的作品展示出来。教师:听了放鞭炮的声音小朋友想到了那么多有趣的事情,你们喜欢小鞭炮吗?鞭炮给我们喜庆的日子带来了欢乐,带来了热闹。2、学习,创编。(1)请出小鞭炮。教师:可爱的小鞭炮到我们教室来做客啦!我们跟它问个好!小鞭炮有话跟我们小朋友说,我们一起来听听看。幼儿扮演的小鞭炮朗诵儿歌并演唱:我是一个小鞭炮,穿红衣,戴红帽,一点着,噼里啪啦噼里啪啦,又叫又跳。小鞭炮:我的话说完了,小朋友你们听清楚了吗?我要给别的小朋友们拜年去了,小朋友再见! (2)学习儿歌。教师:刚才小鞭炮和我们小朋友说了些什么?请小朋友跟着老师看着图片朗诵并演唱歌曲《小鞭炮》。(3)幼儿扮演小鞭炮。教师:小朋友,我们也来扮演小鞭炮吧!你可以听着音乐自由的做动作。幼儿听音乐自由做动作。(4)提炼鞭炮燃放动作。教师:刚才我发现有个个小朋友扮演的小鞭炮在燃放的时候特别的响亮动作特别的好看。我们请他们来表演一下。请几位幼儿示范鞭炮燃放动作,并请其他小朋友学学看。教师手执大火柴,请小朋友做鞭炮燃放的动作。(5)部分幼儿穿上红衣,戴上红帽,听音乐扮演小鞭炮。3、深化,延伸。幼儿邀请客人老师一起听音乐完整表演。(当表演到“噼里啪啦”的时候开电风扇,将预先放置在电风扇上的纸屑飘落下来,营造放鞭炮的气氛。)教师:在过几个星期就要过年啦!小朋友,我们一起庆祝新年去吧!幼儿听音乐《恭喜恭喜》出教室。
我突然有了灵感,这不就是孩子的兴趣点吗?我可以将鞋子作为一个引子,让幼儿学分类,学装饰啊,这样既发展了幼儿的语言表达能力,又避免了以往数学分类活动的枯燥性,而且还让他们学会了在生活中有规律的整理东西,这不是很好吗?因此我设计了有趣的鞋子这个活动。活动名称:有趣的鞋子活动目标:1、引导幼儿在活动中学会自己比较鞋子的大小、松紧,并能用语言表达出来。2、能够学会按特征进行分类活动,并养成在活动中相互谦让的良好品德。3、能够创造性的给鞋面进行装饰,提高幼儿的动手操作能力和审美能力。活动准备:硬板纸做的鞋底、画笔、皱纹纸、胶水、彩纸若干活动过程1、幼儿互穿鞋子,体会各自的感受。(1)“小朋友,你们的鞋可真好看啊,老师想和你们换穿一下鞋子,你们愿意吗?你也可以和老师一起,找上好伙伴,穿一下他们的鞋,看看有什么感觉!”(由于活动前孩子已有了经验,现在穿起来特别开心,很多幼儿都赶着围过来告诉我的感受。有的说:他的鞋子太紧了,我穿不下;有的说:他的鞋子太大了,我的脚小;还有的幼儿竟然感觉出了温度和质地的硬软:老师,他的鞋热乎乎的,而且还特别软。在一个完全轻松的语言氛围中,幼儿大胆讲述,并且学会了大小、松紧、软硬这几对反义词。)(2)“为什么有的人觉得鞋子大、松,有的人觉得鞋子小、紧呢?”(通过前面的自由讲述,我让幼儿自己总结出经验。基本上所有的孩子都会说出,脚的大小不一样,脚小的穿脚大的孩子的鞋那么鞋子就会大,反之就会小的道理。看来孩子是理解了脚的大小与鞋子之间的关系,也学会了大小、松紧这几个字眼。而老师在此时仅做的就是将孩子的语言加以整理,做一个简单的小结,不需要过多的去帮助幼儿来讲述)小结:活动一开始就以孩子的兴趣点展开,让孩子积极的参与到活动中来,为后面的活动做铺垫。在这个环节中也体现了师生互动,幼儿的主动学习。2、按特征进行分类
(二)学习制作降落伞。 (三)学习目测相同长度的线条。 二、活动准备 多媒体课件、塑料纸、线、橡皮泥、双面胶 三、活动过程 (一)运用多媒体介绍不同种类的伞和构造,导入:“今天,们邀请我们去他们家做客,小朋友要仔细看看有哪几种伞,伞宝宝伞由哪几个部分组成呢?”(工艺伞、折叠伞、长柄伞、卡通伞) (二)引导幼儿认识降落伞,播放在哭泣的降落伞声音,请小朋友帮助把它送回家,展示图片将伞和降落伞从外型、用途进行比较。 提问:伞由哪几个部分组成(伞骨、伞面、伞柄) 降落伞的伞骨、伞面、伞柄在哪,请小朋友找出来。 降落伞有伞骨吗?与伞的伞骨一样?为什么? 降落伞有哪些本领?(保护自身安全、极限运动、特技表演) 为什么降落伞能从空中降落下来,我们小朋友用的伞可以降落下来吗?