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用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
离婚协议书标准版多篇
夫妻双方共有的位于___市___路___弄___号____室房屋登记在双方名下，系双方共同财产。现双方约定：离婚后，该套房屋归男方所有，女方配合男方办理产权变更登记手续。因为办理产权变更登记手续所应该支付的一切税费由男方承担。为保障子女的居住和生活环境，女方放弃该套房产的共同财产分割折价款。
足浴店规章制度3篇
二、 服务礼仪规范 使用“微笑服务”是整个服务礼仪规范的前提与标准 1、站立：头正、双目平视、嘴唇微闭、两肩放松、躯干挺直、双臂自然下垂于身体两侧 2、走路：双目向前自然平视、微收下颌，面带微笑、双臂前后自然摆动 3、鞠躬：立正恣式，保持端正、双手放于身体两侧或体前搭好、身体略向前倾 4、礼貌用语： 5、顾客进门时，说“欢迎光临，XXXXXX足疗店” 6、顾客出门时，说“欢迎下次光临”
口腔门诊规章制度3篇
2、 工作人员进入治疗室必须穿工作服、戴口罩，无关人员不得进入治疗室。 3、 对所有用于口腔内或接触患部的器械(包括牙钻、机头、托盘等)均严格消毒。 4、 进行各项口腔治疗手术前，应用肥皂、流水洗手或用0.1%过氧乙酸等消毒液浸泡1-2 分钟，必要时加戴无菌手套或指套。手术时必须戴无菌手套。
办公室公章管理制度3篇
1.仪表：公司职员工应仪表整洁、大方; 2.微笑服务：在接待公司内外人员的垂询、要求等任何场合，应注释对方，微笑应答，切不可冒犯对方; 3.用语：在任何场合应用语规范，语气温和，音量适中，严禁大声喧哗; 4.现场接待：遇有客人进入工作场地应礼貌劝阻，上班时间(包括午餐时间)办公室内应保证有人接待;
养牛场规章制度3篇
1、各养殖场的技术人员、工作人员必须经过培训(绿*食品、畜禽生产等)方可上岗。 2、所有养殖场必须按公司制定的<商品鸡饲养规程>进行生产。 3、公司向各养殖场派技术员一名，负责对各养殖场进行技术指导，监督实际生产。
精彩的园长讲话稿5篇
这个学期我们招收新生幼儿175名(其中包括五义办学点的27名小班的小朋友)小班配有两教一保，即班主任、配班老师、保育员。幼儿园班主任既是幼儿的组织者又是他们的领导者和教育者，她既担负着教育教学工作设计与计划，又管理着幼儿日常所有琐碎事务。配班老师在班主任的指导下，根据班级计划及每周活动安排配合班主任组织实施教育教学活动。保育员是负责照顾幼儿的生活老师。教师是一项最辛苦、责任最大、要求最高的职业。我们幼儿园里的每一位老师都是经过挑选、资格认可才最后录用的，各位教师都是德才兼备的。每年九月份新招收的孩子们刚入园时，由于对环境不适应，有些孩子又哭又闹、对老师又踢又咬，即便这样，我们的老师们也没有怨言，仍然耐心细致地哄着他们，用妈妈的爱平复着孩子入园的焦虑，让他们感觉幼儿园就像自己的家;这段时间，经过教师与保育员的辛苦努力，小班幼儿在园一日生活情况已趋向稳定。你们的孩子已经慢慢的适应了幼儿园的集体生活。
秋季开学讲话稿小学5篇
“民以食为天，食以安为先”，小小餐桌不仅传承了中华民族勤俭节约的优秀文化和传统美德，更承载着人民群众的身体健康和生命安全。为倡导“文明用餐，安全健康”的生活方式，引领“崇俭戒奢、文明守信”新风尚。为此，向全体师生发出倡议：一、倡导传统美德，弘扬文明新风。大力弘扬中华民族的传统美德，积极参与“文明餐桌”行动，“七不”劝导行动。“不乱扔垃圾、不随地吐痰、不乱贴乱画、不高空抛物、不大声喧哗、不扰乱公共秩序、不损害侵占公物”二、倡导勤俭惜福，反对铺张浪费。每位同学要崇尚绿色消费，理性消费，按需装饭，厉行节约，反对浪费，推行“光盘行动”，做到不剩饭、不剩菜。自觉遵守公共道德规范，爱护用餐环境，不在餐饮场所喧哗，注重餐饮礼仪，崇尚文明礼让。
红歌比赛开幕式讲话稿多篇
红色经典歌曲是中国人民英勇斗争、顽强拼搏的辉煌诗篇，真实、生动地反映了波澜壮阔的历史进程，是中华民族渴望崛起和伟大复兴而不懈追求的中国梦!春雷轰鸣，一首《义勇军进行曲》为我们伟大的祖国展开了新篇章，春风激荡，一曲《春天的故事》迈开了我们改革开放的步伐，引领我们走向继往开来的新时代。凌空盛开的蘑菇云，挺起了中国的脊梁;南极冰川飘扬的五星红旗，显示了华夏儿女的英雄气概;飞船腾空升起了中国的威仪;北京奥运会、上海世博会的成功举办闪烁着昌盛的风采。走向复兴，是我们的中国梦，而我们，正是中国梦的践行者。中国，未来的黄金海岸，群英荟萃。我们用自己的灵魂之火、用我们的青春和热血铸就绚丽的中国梦!
精彩新娘婚礼讲话稿6篇
我一直以来都很幸福，有一直包容我的爸爸妈妈，有一直陪伴在我身边的姐妹，那一年，我遇了一个能令我感动的男孩。帅气、出铯，他就是那样的吸引了我。爱情是神奇又妙的，我是幸运又幸福的。今天，是我人生中最重要的一刻，我将嫁给__先生，因为你，我变得跟以前不一样了，你让我变得更好、更喜乐、更完美，我承诺成为你的妻子，我将永远爱着你，永远珍惜我们共度的时光，并通过我们勤劳智慧的双手，创造美满的幸福家庭。
简单的婚礼讲话稿6篇
作为母亲，此时此刻，我无比激动，多少个艰辛和忙乱的日子里，总盼望着孩子长大，我曾无数次的想象和憧憬着她身穿婚纱亭亭玉立的站在我们面前的情景。突然间她长大了，拥有了漂亮、健康和知识，今天又做了幸福的新娘！母爱是一条回家的小路，伴着这首诗我的女儿走过了二十几个春夏秋冬。在她成长的路上，给我们带来了许许多多的快乐与幸福。至今我还能清晰的记得她六岁时获得宁波市舞蹈比赛一等奖的演出情景，后来的全国雏鹰奖和新苗杯主持人金奖给我们带来了一次次的惊喜和欣慰。因此。我祝福我的女儿，也感谢我的女儿。同时我也感谢我们的亲家，你们的精心培养让我们的家庭从今天开始有了一个儿子。
结业仪式上讲话稿6篇
同学们，你们今天成绩的取得，是老师们用呕心沥血，兢兢业业以及你们自己的努力换来的。每当看到个别同学进步不太大，或犯了错误时，你们的老师就会很着急，每当看到你们有了进步，取得了成绩，你们的老师会为你们而高兴?我真为你们庆幸。此时此刻，牵挂你们的人还是他们，他们心中牵挂的人还是你们。让我们在这里以最真诚的心，祝贺我们的老师取得了骄人的教学成绩，让我们以最热烈的掌声对他们表示崇高的敬意!在今天的队列里，有名即将走出校园的毕业班同学，你们即将离开母校，就要从这里起飞，像雏鹰一样展翅高飞，去放飞理想，放飞希望。学校期待暑假后，你们用自己的努力书写再度的辉煌;在此，我想叮咛你们几点，送给在坐的各位同学
教师节给老师讲话稿5篇
亲爱的同学，我们能接受这样一群优秀的奋中师长的引领，我们享受其中的同时，更要倍加珍惜。然而，多少次，年少轻狂、任性冲动的我们，伤害了老师的感情或是无视老师的劳动成果。一次次，老师都以无比宽广的胸怀和爱包容了我们，同学们我们要用实真实在的行动来感谢和回报我们尊敬的老师，让我们努力成为让老师们欣慰和骄傲的学生，在我们的身上彰显出我们老师的风采，我想，这是献给我们老师最好的问候和祝愿。
校长新生典礼讲话稿6篇
同学们，20**年对世界来说是“奥运年”，对同学们来说是“高考年”，如果说奥运是运动员的“高考”，那么高考就是同学们的“奥运”，你们与亲友所经历的一切，我相信都会成为你们人生中永远值得珍藏的记忆。今天开学典礼过后，四年的大学生活就将拉开序幕，激情过后，希望同学们忘掉高考，忘掉分数，静下心来，潜心学习。不可否认的是，高考强化了应试教育、甚至异化了分数在评价学生能力中的作用。事实上，高考分数体现的只是同学们高中阶段的知识掌握程度，大学期间是否优秀，未来是否成功，与高考分数并没有直接的关系，大学教育更注重的是学习能力、创新思维与科学精神的培养。从现在开始，大家需要改变之前应试教育留下的学习观念和学习方法，不再唯分数而学习，教室将不再是唯一的学习课堂，分数也不再是唯一的衡量标准，图书馆、实验室、社团活动和社会实践等，都将成为大家增长知识、提高能力的场所和途径。
防雪灾安全应急预案八篇
主要职责： 1、指挥有关老师立即到达指定岗位，采取相应的应对措施。 2、安排老师开展相关的抢险排危或实施求救工作。 3、根据需要对师生进行疏散，并根据事件性质，及时报请上级有关部门。 4、根据需要对现场采取控制措施。
领导应急演练讲话稿八篇
为了进一步增强对灾害风险的防范意识，提高师生面对紧急事件的处理能力，保障广大师生的生命安全，确保灾难来临时把损失降到最低限度，学校于今天举行全校师生消防、地震安全疏散演练活动。今天的安全演练活动，全校师生做到有序和迅速（有序就是有组织有秩序，迅速就是速度要快，事故发生时，时间就是生命，迅速是建立在有序的基础上的），在短短分钟时间内，全校名师生全部按照预定的疏散路线，紧急而有序地从教室撤离到操场中央，没有发生任何互相推挤或踩踏事故，整个演练过程井然有序，不仅增强了师生们的防震避震的安全意识，还提高了广大师生在地震中应对紧急突发事件和有序和迅速地逃生自救的能力，达到了预期的目的，取得了圆满的成功。
荷塘月色教案 3篇
(二)过程与方法 1.训练整体感知、揣摩语言的能力。 2.提高对作者在文中表达的思想感情的领悟能力。 3.提高对情景交融意境的鉴赏能力。 (三)情感态度与价值观 1.培养学生健康的审美情趣。 2.引导学生关注社会，追求理想。
牛顿第一定律教案 3篇
①他的观点来源于伽利略的理想实验。 ②观点：物体不受力时，将保持自己的速度永远运动下去。 3.牛顿第一定律： ①来源于牛顿第一定律实验。 ②定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。