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北师大初中数学八年级上册验证勾股定理2教案
意图：（1）介绍与勾股定理有关的历史，激发学生的爱国热情；（2）学生加强了对数学史的了解，培养学习数学的兴趣；（3）通过让部分学生搜集材料，展示材料，既让学生得到充分的锻炼，同时也活跃了课堂气氛.效果：学生热情高涨，对勾股定理的历史充满了浓厚的兴趣，同时也为中国古代数学的成就感到自豪.也有同学提出：当代中国数学成就不够强，还应发奋努力.有同学能意识这一点，这让我喜出望外.第六环节： 回顾反思 提炼升华内容：教师提问：通过这节课的学习，你有什么样的收获？师生共同畅谈收获.目的：（1）归纳出本节课的知识要点，数形结合的思想方法；（2）教师了解学生对本节课的感受并进行总结；（3）培养学生的归纳概括能力.效果：由于这节课自始至终都注意了调动学生学习的积极性，所以学生谈的收获很多，包括利用拼图验证勾股定理中蕴含的数形结合思想，学生对勾股定理的历史的感悟及对勾股定理应用的认识等等.
北师大初中数学八年级上册一定是直角三角形吗1教案
方法总结：利用三角形三边的数量关系来判定直角三角形，从而推出两线的垂直关系．探究点二：勾股数下列几组数中是勾股数的是________(填序号)．①32，42，52；②9，40，41；③13，14，15；④0.9，1.2，1.5.解析：第①组不符合勾股数的定义，不是勾股数；第③④组不是正整数，不是勾股数；只有第②组的9，40，41是勾股数．故填②.方法总结：判断勾股数的方法：必须满足两个条件：一要符合等式a2＋b2＝c2；二要都是正整数．三、板书设计勾股定理的逆定理： 如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形．勾股数：满足a2＋b2＝c2的三个正整数，称为勾股数．经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力、归纳能力．体验生活中数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣．
北师大初中数学八年级上册应用二元一次方程组——鸡兔同笼1教案
解：设甲班的人数为x人，乙班的人数为y人，根据题意，得x＋y＝93，14x＋13y＝27，解得x＝48，y＝45.答：甲班的人数为48人，乙班的人数为45人．方法总结：设未知数时，一般是求什么，设什么，并且所列方程的个数与未知数的个数相等．解这类问题的应用题，要抓住题中反映数量关系的关键字：和、差、倍、几分之几、比、大、小、多、少、增加、减少等，明确各种反映数量关系的关键字的含义．三、板书设计列方程组,解决问题)一般步骤：审、设、列、解、验、答关键：找等量关系通过“鸡兔同笼”，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的“趣”；进一步强调数学与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神；进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识．
北师大版初中八年级数学上册平方根说课稿2篇
让学生先独立解决⑴题，再小组交流⑵题的答案，找到解题的方法.2、例2，例3是对平方根概念的巩固与拓展，在例2中由于学生还不熟于平方根的表示方法，所以应在平方根的概念和±号上加以明确，而例3则要把握平方根概念的本质，根据该数的正负或0来确定其平方根，这部分内容可用板演或展台展示结果的方式进行，让学生独立完成，应给予恰当的评价.3、最后，我又设计了一道辨析题：在做一道求4的平方根的题目时，小明说：“4的平方根是2”，小红说：“4的平方根是－2”，小强说：“2是4的平方根”小芳说：“－2是4的平方根”，请问他们的说法正确吗？通过这道题目，使学生在熟悉平方根概念的基础上更加深理解，同时对以往五种运算中从未出现过的一题两解的现象作出了解释，使学生明白了一种整体与局部的关系，再一次突出了重点.
北师大版初中八年级数学上册三角形内角和定理说课稿2篇
三、说教法和学法：1、说教法：本节课采用几何画板与电子白板相结合的教学手段，使操作过程形象、直观呈现，以便学生更好的理解。在教学过程中，引导学生去探索，使学生感受到添加辅助线的数学思想，更好地掌握三角形内角和定理的证明及简单的应用，2、说学法：根据本节课特点和学生的实际，在教学过程中给学生足够的时间认真、仔细地动手书写证明过程，使学生的学习落到实处。同时，培养学生科学的学习方法和自信心。四、说教学过程设计教学过程的设计有：1、问题引入新课：七年级已经学习三角形内角和定理内容。这样从已经学过的知识引入，符合学生的认知规律。在拼图活动中发展思维的灵活性、创造性，为下一环节“说理”证明作好准备，使学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了期待。
北师大版初中八年级数学上册蚂蚁怎样走最近说课稿
学生以小组为单位，合作探究蚂蚁爬行的最短路线，充分讨论后，汇总各小组的方案，在全班范围内讨论每种方案的路线计算方法，通过具体计算，总结出最短路线。让学生发现：沿圆柱体母线剪开后展开得到矩形，研究“蚂蚁怎么走最近”就是研究两点连线最短问题，引导学生体会利用数学解决实际问题的方法：建立数学模型，构图，计算．意图：通过学生的合作探究，找到解决“蚂蚁怎么走最近”的方法，将曲面最短距离问题转化为平面最短距离问题并利用勾股定理求解．在活动中体验数学建摸，培养学生与人合作交流的能力，增强学生探究能力，操作能力，分析能力，发展空间观念．3．突破重点、突破难点的策略在教学过程中教师应通过情景创设，激发兴趣，鼓励引导学生经历探索过程,得出结论,从而发展学生的数学应用能力，提高学生解决实际问题的能力．
北师大版初中八年级数学上册认识二元一次方程组说课稿2篇
我们遇到的往往就是这样的方程组，我们要想比较简捷地把它解出来，就需要转化为同一个未知数系数相同或相反的情形，从而用加减消元法，达到消元的目的.请大家把解答过程写出来.解：①×3，得：6936xy??，③②×2,得：3486??yx，④③－④，得：2?y.将2?y代入①，得：3?x.根据上面几个方程组的解法，请同学们思考下面两个问题：(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？(由学生分组讨论、总结并请学生代表发言)［师生共析］(1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”.(2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤是：①变形----找出两个方程中同一个未知数系数的绝对值的最小公倍数，然分别在两个方程的两边乘以适当的数，使所找的未知数的系数相等或互为相反数．②加减消元，得到一个一元一次方程.③解一元一次方程．
北师大初中数学八年级上册两个一次函数图象的应用1教案
解：∵y＝23x＋a与y＝－12x＋b的图象都过点A(－4，0)，∴32×(－4)＋a＝0，－12×(－4)＋b＝0.∴a＝6，b＝－2.∴两个一次函数分别是y＝32x＋6和y＝－12x－2.y＝32x＋6与y轴交于点B，则y＝32×0＋6＝6，∴B(0，6)；y＝－12x－2与y轴交于点C，则y＝－2，∴C(0，－2)．如图所示，S△ABC＝12BC·AO＝12×4×(6＋2)＝16.方法总结：解此类题要先求得顶点的坐标，即两个一次函数的交点和它们分别与x轴、y轴交点的坐标．三、板书设计两个一次函数的应用实际生活中的问题几何问题进一步训练学生的识图能力，能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题，在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象思维．在解决实际问题的过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识．
北师大初中数学八年级上册平面直角坐标系2教案
3．想一想在例1中，（1）点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？（2）线段CE位置有什么特点？（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？由B（0，－3），C（3，－3）可以看出它们的纵坐标相同，即B，C两点到X轴的距离相等，所以线段BC平行于横轴（x轴），垂直于纵轴（y轴）。第三环节学有所用.补充：1．在下图中，确定A，B，C，D，E，F，G的坐标。（第1题） （第2题）2．如右图，求出A，B，C，D，E，F的坐标。第四环节感悟与收获1．认识并能画出平面直角坐标系。2．在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。3．能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。4．横（纵）坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。5．坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0。6．各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋），第三象限（－，－）第四象限（＋，－）。
北师大初中数学八年级上册认识二元一次方程组1教案
小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张，那么x，y所适合的一个方程组是()A.x＋y2＝10，x＋y＝8 B.x2＋y10＝8，x＋2y＝10C.x＋y＝10，x＋2y＝8 D.x＋y＝8，x＋2y＝10解析：根据题意可得到两个相等关系：(1)1元贺卡张数＋2元贺卡张数＝8(张)；(2)1元贺卡钱数＋2元贺卡钱数＝10(元)．设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张，可列方程组为x＋y＝8，x＋2y＝10.故选D.方法总结：要判断哪个方程组符合题意，可从题目中找出两个相等关系，然后代入未知数，即可得到方程组，进而得到正确答案．三、板书设计二元一次方程组二元一次方程及其解的定义二元一次方程组及其解的定义列二元一次方程组通过自主探究和合作交流，建立二元一次方程的数学模型，学会逐步掌握基本的数学知识和方法，形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，增加对数学较全面的体验和理解．
北师大初中数学八年级上册认识二元一次方程组2教案
第一环节：情境引入内容：（一） 情境1实物投影，并呈现问题：在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个.”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言）.教师注意引导学生设两个未知数，从而得出二元一次方程.这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程 ，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍， 得方程： .
北师大初中数学八年级上册三元一次方程组2教案
目的：课后作业设计包括了两个层面：作业1是为了巩固基础知识而设计；作业2是为了扩展学生的知识面；拓广知识，增加学生对数学问题本质的思考而设计，通过此题可让学生进一步运用三元一次方程组解决问题．教学设计反思1.本节课的内容属于选修学习的内容，主要突出对数学兴趣浓厚、学有余力的同学进一步探究和拓展使用，在数学方法和思想方面需重点引导，通过引导，使学生明白解多元方程组的一般方法和思想，理解巩固环节需多注意多种解题方法的引导，并且比较各种解题方法之间的优劣，总结出解多元方程的基本方法.2.作为选修课，在内容上要让学生理解三元一次方程组概念的同时，要让学生理解为什么要用三元一次方程组甚至多元方程组去求解实际问题的必要性，从而掌握本堂课的基础知识．在教学的过程中，要让学生充分理解对复杂的实际问题方程中元越多，等量关系的建立就越直接；充分理解代入消元法和加减法解方程的优点和缺点，有关这一方面的题目要让学生充分讨论、交流、合作，其理解才会深刻．
北师大初中数学八年级上册三角形的外角2教案
证法二：（1）延长BD交AC于E（或延长CD交AB于E），如图.则∠BDC是△CDE的一个外角.∴∠BDC>∠DEC.（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）∵∠DEC是△ABE的一个外角（已作）∴∠DEC>∠A（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）∴∠BDC>∠A（不等式的性质）（2）延长BD交AC于E，则∠BDC是△DCE的一个外角.∴∠BDC=∠C+∠DEC（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∵∠DEC是△ABE的一个外角∴∠DEC=∠A+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∴∠BDC=∠B+∠C+∠BAC（等量代换）活动目的：让学生接触各种类型的几何证明题，提高逻辑推理能力，培养学生的证明思路，特别是不等关系的证明题，因为学生接触较少，因此更需要加强练习．注意事项：学生对于几何图形中的不等关系的证明比较陌生，因此有必要在证明第2小题中，要引导学生找到一个过渡角∠ACB，由∠1>∠ACB，∠ACB>∠2，再由不等关系的传递性得出∠1>∠2。
北师大初中数学八年级上册数据的离散程度1教案
(4)从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当；从折线的走势看，甲队比赛成绩呈上升趋势，而乙队比赛成绩呈下降趋势；从获胜场数看，甲队胜三场，乙队胜两场，甲队成绩较好；从方差看，甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小，甲队成绩较稳定．综上所述，选派甲队参赛更能取得好成绩．方法总结：本题是反映数据集中程度与离散程度的综合题．从图形中得到两队的成绩，然后从平均数、方差的角度来考虑，在平均数相同的情况下，方差越小的越稳定．三、板书设计数据的离散程度极差：一组数据中最大数据与最小数据的差方差：各个数据与平均数差的平方的平均数 s2＝1n[（x1－x）2＋（x2－x）2＋…＋（xn－x）2]标准差：方差的算术平方根 公式：s＝s2经历表示数据离散程度的几个量的探索过程，通过实例体会用样本估计总体的统计思想，培养学生的数学应用能力．通过小组合作，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系．
北师大初中数学八年级上册为什么要证明1教案
解析：图中∠AOB、∠COD均与∠BOC互余，根据角的和、差关系，可求得∠AOB与∠COD的度数．通过计算发现∠AOB＝∠COD，于是可以归纳∠AOB＝∠COD.解：(1)∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC＝∠BOD＝90°.∵∠BOC＝30°，∴∠AOB＝∠AOC－∠BOC＝90°－30°＝60°，∠COD＝∠BOD－∠BOC＝90°－30°＝60°.(2)∠AOB＝∠AOC－∠BOC＝90°－54°＝36°，∠COD＝∠BOD－∠BOC＝90°－54°＝36°.(3)由(1)、(2)可发现：∠AOB＝∠COD.(4)∵∠AOB＋∠BOC＝∠AOC＝90°，∠BOC＋∠COD＝∠BOD＝90°，∴∠AOB＋∠BOC＝∠BOC＋∠COD.∴∠AOB＝∠COD.方法总结：检验数学结论具体经历的过程是：观察、度量、实验→猜想归纳→结论→推理→正确结论．三、板书设计为什么,要证明)推理的意义：数学结论必须经过严格的论证检验数学结论的常用方法实验验证举出反例推理证明经历观察、验证、归纳等过程，使学生对由这些方法得到的结论产生怀疑，以此激发学生的好奇心，从而认识证明的必要性，培养学生的推理意识，了解检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理论证等．
北师大初中数学八年级上册验证勾股定理1教案
探究点二：勾股定理的简单运用如图，高速公路的同侧有A，B两个村庄，它们到高速公路所在直线MN的距离分别为AA1＝2km，BB1＝4km，A1B1＝8km.现要在高速公路上A1、B1之间设一个出口P，使A，B两个村庄到P的距离之和最短，求这个最短距离和．解析：运用“两点之间线段最短”先确定出P点在A1B1上的位置，再利用勾股定理求出AP＋BP的长．解：作点B关于MN的对称点B′，连接AB′，交A1B1于P点，连BP.则AP＋BP＝AP＋PB′＝AB′，易知P点即为到点A，B距离之和最短的点．过点A作AE⊥BB′于点E，则AE＝A1B1＝8km，B′E＝AA1＋BB1＝2＋4＝6(km)．由勾股定理，得B′A2＝AE2＋B′E2＝82＋62，∴AB′＝10(km)．即AP＋BP＝AB′＝10km，故出口P到A，B两村庄的最短距离和是10km.方法总结：解这类题的关键在于运用几何知识正确找到符合条件的P点的位置，会构造Rt△AB′E.三、板书设计勾股定理验证拼图法面积法简单应用通过拼图验证勾股定理并体会其中数形结合的思想；应用勾股定理解决一些实际问题，学会勾股定理的应用并逐步培养学生应用数学解决实际问题的能力，为后面的学习打下基础．
北师大初中数学八年级上册应用二元一次方程组——鸡兔同笼2教案
第三环节：课堂小结活动内容：1． 通过前面几个题，你对列方程组解决实际问题的方法和步骤掌握的怎样？2． 这里面应该注意的是什么？关键是什么？3． 通过今天的学习，你能不能解决求两个量的问题？（可以用二元一次方程组解决的。4． 列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤是什么？说明：通过以上四个问题，学生基本上掌握了列二元一次方程组解决实际问题的方法和步骤，可启发学生说出自己的心得体会及疑问.活动意图：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，使知识系统化.说明：还可以建议有条件的学生去读一读《孙子算经》，可以在网上查，找出自己喜欢的问题，互相出题；同位的同学还可互相编题考察对方；还可以设置"我为老师出难题"活动，每人编一道题，给老师，老师再提出："谁来帮我解难题"，以此激发学生的学习兴趣和信心。
北师大初中数学八年级上册正比例函数的图象和性质2教案
四、教学设计反思这节内容是学生利用数形结合的思想去研究正比例函数的图象，对函数与图象的对应关系有点陌生．在教学过程中教师应通过情境创设激发学生的学习兴趣，对函数与图象的对应关系应让学生动手去实践，去发现，对正比例函数的图象是一条直线应让学生自己得出．在得出结论之后，让学生能运用“两点确定一条直线”，很快作出正比例函数的图象．在巩固练习活动中，鼓励学生积极思考，提高学生解决实际问题的能力．当然，根据学生状况，教学设计也应做出相应的调整。如第一环节：创设情境 引入课题，固然可以激发学生兴趣，但也可能容易让学生关注代数表达式的寻求，甚至对部分学生形成一定的认知障碍，因此该环节也可以直接开门见山，直入主题，如提出问题：正比例函数的代数形式是y=kx，那么，一个正比例函数对应的图形具有什么特征呢？
北师大初中七年级数学上册应用一元一次方程——“希望工程”义演教案1
方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程再求解.探究点三：工程问题一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成.现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？解析：首先设乙队还需x天才能完成，由题意可得等量关系：甲队干三天的工作量＋乙队干（x＋3）天的工作量＝1，根据等量关系列出方程，求解即可.解：设乙队还需x天才能完成，由题意得：19×3＋124（3＋x）＝1，解得：x＝13.答：乙队还需13天才能完成.方法总结：找到等量关系是解决问题的关键.本题主要考查的等量关系为：工作效率×工作时间＝工作总量，当题中没有一些必须的量时，为了简便，应设其为1.三、板书设计“希望工程”义演题目特点：未知数一般有两个，等量关系也有两个解题思路：利用其中一个等量关系设未知数，利用另一个等量关系列方程
北师大初中七年级数学上册应用一元一次方程——“希望工程”义演教案2
1：甲、乙、丙三个村庄合修一条水渠，计划需要176个劳动力，由于各村人口数不等，只有按2：3：6的比例摊派才较合理，则三个村庄各派多少个劳动力？2：某校组织活动，共有100人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组人数比第二组人数的2倍少8人，问这两组人数各有多少人？目的：检测学生本节课掌握知识点的情况，及时反馈学生学习中存在的问题．实际活动效果：从学生做题的情况看，大部分学生都能正确地列出方程，但其中一部分人并不能有意识地用“列表格”法来分析问题，因此，教师仍需引导他们能学会用“列表格”这个工具，有利于以后遇上复杂问题能很灵活地得到解决.六、归纳总结：活动内容：学生归纳总结本节课所学知识：1. 两个未知量，两个等量关系，如何列方程；2. 寻找中间量；3. 学会用表格分析数量间的关系．