-
人教版新课标PEP小学英语三年级上册Look at me教案（全英文版）
３、Practicea. Nice to meet you. Nice to meet you,too.b. Perform the dialogue.c. Arrange the dialogue according to the pictures or sentence cards.d. Let’s play.A: Good afternoon,B. This is C. Hello, C! Nice to meet you.C: Nice to meet you, too.A,B: Goodbye!C: Bye!４、Assessment Workbook page 10Add-activitiesa. Listen to the recording and repeat.b. Make a dialogue according to "Let’s talk".Second Period一、Teaching contents1. Let’s learn Words：body, leg, arm, hand, finger, foot.1. Let’s do二、Preparation１、a puppet２、Cards of body, leg, arm, hand, finger and foot.３、headgear of a captain三、Teaching steps１、Warm-up/ Revisiona. Captain says to review "let’s do" of Part A.b. Perform the students their own dialogues.２、Presentationa. Learn to say "body, leg, arm, hand, finger and foot."b. Listen to the recording and repeat.c. Let’s do. Clap your hands. Snap your fingers. Wave your arms. Cross your legs. Shake your body. Stamp your foot.３、Practicea. Let’s draw a person.b. Let’s do. Point out which picture.c. Let’s do. Who responses faster.４、Assessment Workbook page 11５、Add-activitiesa. Listen to the recording, repeat and act out.b. Say all the names of the body to your parents.Third Period一、Teaching contents1. Let’s check2. Let’s chant二、Preparation１、stationeries１、pictures of parts of Zoom
人教版高中地理选修1地球的早期演化和地质年代教案
学习方法实验法、讨论法。教学 媒体投影仪、投影片、岩石标本、实验器具。学习过程一、地球的早期演化和地质年代1、思考回答：初生地球 有什么特点？2、【启发提问】看课本大气的早期是怎样演化的？水圈是怎样形成？ 学生分组讨论后回答，相互启发补充。3、学生讨论、回答：生命起源的过程怎样？大气又是怎样继续演化的？二、记录地球历史 的“书页 ”——岩层和化石1、学生讨论 、回答：地球上岩浆岩、变质岩、沉积岩三种岩石的形成和特点2 5、【启发提问】化石是怎样形成的？他有什么作用？三、地质年代1、【启发提问】地质年代划分依据是什么？2、学生讨论、总结。各阶段的特点？学后记：
统编版三年级语文上第12课总也倒不了的老屋教学设计教案
《总也倒不了的老屋》是三年级上册第四单元的第一篇课文。课文主要描写了老屋帮助了很多人，为他们遮风挡雨的故事，赞扬了老屋的爱心和他的善良品质。本课的重点是通过感情朗读，理解课文内容，引导学生联系上下文，体会老屋善良、富有同情心的美好品质。本课的难点是学习预测故事，续编故事。课文用反复的手法推进情节的发展，各部分情节具有相似性，教学过程中可引导学生关注相关内容，这也可以为学生预测故事的发展提供方法上的引领，尤其是对老屋和小动物的语言、动作和心理等细节描写的相似为学生提供预测的依据。 1.会认“暴、凑”等6个生字，会写“准、备”13个生字，理解“准备、偶尔”等词语。2.能试着一边读一边预测故事的情节发展。3.能根据题目、插图和故事内容中的线索，结合生活经验和常识进行故事情节的预测，培养阅读兴趣。4.初步体会预测的好处和乐趣，学习老屋善良的品质。 1.教学重点：培养学生抓住重点词句理解课文内容的能力，能试着一边读一边预测故事的情节发展。2.教学难点：引导学生初步掌握通过故事情节的发展方向，预测故事结局的方法。 2课时
统编版三年级语文上第15课搭船的鸟教学设计教案
本单元的主题是留心观察。本单元也是本套教材中第一次出现的习作单元，这种单元自成体系。教材力图引导学生做生活的有心人，留心观察周围的人、事、景物，感受作者留心观察的细致，体会细致观察的好处。《搭船的鸟》是一篇内容浅显而富有童趣的文章，本文以一个孩子的口气写了他在大自然中认识翠鸟的过程，记录了“我”旅途中的观察所得。既观察了旅途中听到的雨声，也观察了翠鸟的外貌和捕鱼时的动作。题目一个“搭”字使鸟儿具有了灵性，体现了鸟和人在自然中的和谐。 1.认识“父、鹦、鹉、悄”等4个生字，读准多音字“啦”，会写“搭、亲”等13个生字，会写“母亲、外祖父”等11个词语。2.整体把握文章的意思，理解题意。3.通过描写翠鸟的语句，了解“我”对翠鸟的外貌、动作所作的观察，感受作者观察的细致，初步体会留心观察的好处。4.在学习作者细致观察的基础上，培养学生留心观察周围事物的习惯。 1.教学重点：整体把握文章的意思，理解题意。通过描写翠鸟的语句，了解“我”对翠鸟的外貌、动作所作的观察，感受作者观察的细致，初步体会留心观察的好处。2.教学难点：在学习作者细致观察的基础上，培养学生留心观察周围事物的习惯。 2课时
统编版三年级语文上第16课金色的草地教学设计教案
《金色的草地》是第五单元的第二篇课文，是一篇精读写作课文，本单元的语文元素是 “留心观察周围的事物”。本组单元只有两课，第二课明确了本课主要的学习内容，学会观察并运用作者的观察方法写出自己的观察。课文先讲兄弟两个在住处窗前一大片草地上自由自在、无拘无束、尽情玩耍的情景，使我们真切地感受到了大自然带给他们的快乐。课文接着写了“我”无意中发现草地的颜色在不同的时间是不一样的；再仔细观察，又发现了草地颜色变化的原因。最后作者总结全文，可爱的草地和有趣的蒲公英给他们生活带来了快乐，还给他们带来了探索发现的喜悦。 1.正确、流利地朗读课文，会认“蒲、英”6个生字，会写“盛、耍等13个生字。会写“窗前、蒲公英”等13个词语。2.理解课文内容，了解草地颜色的变化情况及原因。3.品读感悟，体会“我”观察的细致，引导学生体会文中“我”对蒲公英的感情变化。4.能自己观察某一种动物、植物或一处场景的变化情况并和同学们交流。 1.教学重点：理解课文内容，了解草地颜色的变化情况及原因。品读感悟，体会“我”观察的细致，引导学生体会文中“我”对蒲公英的感情变化。2.教学难点：能自己观察某一种动物、植物或一处场景的变化情况并和同学们交流。 2课时
统编版三年级语文上第18课富饶的西沙群岛教学设计教案
《富饶的西沙群岛》是部编版小学语文三年级上册第六单元的一篇精读课文。本课的结构清晰，语言生动，富有儿童情趣。文章结构分明，先总写西沙群岛风景优美、物产丰富，再分别介绍了海水、海底生物、海岛上的鸟三方面的内容，表达了作者对祖国海疆的热爱和赞美之情。本单元的语文要素是“借助关键语句理解一段话的意思”，本课在开篇的第一自然段就有了概括整篇文章的中心句“那里风景优美、物产丰富，是个可爱的地方”。课文的第五自然段也围绕“西沙群岛也是鸟的天下”这个关键句进行描述。课后习题的“选择你喜欢的部分，向别人介绍西沙群岛”“从下面的图片选择一幅图，写几句话”等学习要求。目的在于让学生借助关键句理解课文和一段话的意思，提升学生理解感悟和运用语言的能力。 1.会认“饶、优”9个生字，会写“优、浅”等13个生字，读准多音字“参”。能联系上下文理解“风景优美、物产丰富、五光十色”等词语的意思。2.有感情地朗读课文。了解课文是从海水、海底的生物、海岛上的鸟三个方面描写西沙群岛的美丽富饶的。3.能选择一幅图，用几句话描写图上的景观。 1.教学重点：能通过理解词句，了解西沙群岛的美丽富饶。理解文中部分难句子。2.教学难点：掌握文中的写作手法，尝试运用到习作中。 2课时
统编版三年级语文上第22课读不完的大书教学设计教案
《读不完的大书》这篇课文以儿童的视角描写了野外与自家房前屋后的自然环境，并且融入了丰富的想象，展现出一幅幅生动有趣的大自然画面。学习这篇课文，学生可以借助课文优美的句子走进大自然，体会作者对大自然的喜爱之情。本课重点是借助第二题的学习，了解课文的主要内容，并且通过朗读、想象画面、联系生活等方式，感受课文中生动的语言并积累摘抄，结合课后第三题写一写从这篇课文中读到了什么。本课教学可注意两点内容：一要帮助学生理清文章的思路。熟读课文之后，引导学生说说课文都写了哪些好玩的东西。二要引导学生抓住重点语句讨论、交流。除了课后思考题二所列的4个句子外，还可以鼓励学生根据自己的理解再提出几个句子。讨论、交流时，可在引导学生理解语句含义的基础上，启发学生联系实际。 1.会认“妙、奏”等11个生字，会写“读、虾”等13个生字。掌握“高远、沉思”等词语。2.正确、流利、有感情地朗读课文，联系生活体验，感悟课文内容，感受大自然的乐趣。3.能找出作者具体描写了哪些有趣的事物，积累喜欢的语句。 1.教学重点：能找出作者具体描写了哪些有趣的事物，感受课文生动的语言，感受大自然的乐趣。2.教学难点：能简单地写出自己感受到的大自然的乐趣，并和同学交流。 2课时
统编版三年级语文上第21课大自然的声音教学设计教案
《大自然的声音》是部编版语文三年级上册第七单元的第一篇课文。这篇课文以清新活泼的笔调介绍了大自然中风的声音、水的声音和动物的声音，课文用生动的语言，把人们习以为常的声音写得非常鲜活，妙趣横生，体现了大自然的美丽。通过这篇课文的学习，学生可以借助课文优美的句子走进大自然，体会作者对大自然的热爱之情。本单元的人文主题是感受大自然的馈赠，语文要素之一是“感受课文生动的语言，积累喜欢的语句”。本文是一篇浅显易懂、优美生动的散文。这篇文章应以读为本，阅读是学生个性化的行为，要珍视学生独特的感受和理解。要引导学生在读中感悟，在读中激情，在读中体验、品味。 1.会认“妙、奏”等9个生字，会写“演、琴”等13个生字，掌握课文相关词语。2.正确、流利课文，感知课文内容，背诵课文第2～3自然段。3.能找到第2～4自然段的关键句，了解课文写了大自然的哪些声音，感受大自然的美。4.能联系生活经验，体会课文中描写声音的词语的生动，仿照课文，围绕一种听到过的声音写几句话。 1.教学重点：能找到第2～4自然段的关键句，了解课文写了大自然的哪些声音，感受大自然的美。2.教学难点：能联系生活经验，体会课文中描写声音的词语的生动，仿照课文，围绕一种听到过的声音写几句话。 2课时
人教版新课标PEP小学英语三年级上册Let's Paint教案8篇
教学设计理念：英语课程标准明确指出，学生的发展是英语课程的出发点和归宿。小学英语课的主要目标是培养学生用英语做事情的能力，同时重视学科内容的有效融合。新课程提倡任务型教学，让学生在教师的指导下通过感知、体验、实践、参与和合作等方式完成教学目标。本着这一理念，我在设计本课时从激发和保持学生的学习兴趣入手，精心创设生活化语言情景，开展丰富多彩的活动，让学生在我的指导下进行语言交流，感受用英语交流的乐趣和成功感，从而培养学生用英语进行交流的能力。教学目标：1. 情感目标：关注学生的内在需要，在活动中培养学生的协作精神和竞争意识，培养学生学习英语的积极情感态度。2. 知识目标：能运用所学语言进行交流。3. 能力目标：通过本课的学习，学生能在实际生活中用英语进行问候；培养学生在课堂上进行自主评价的能力；培养学生根据情景猜测语义和在尝试中自我修正的学习策略。
人教版新课标PEP小学英语三年级上册Look at me教案6篇
1．小组学习法全班分成各个部位，以半弧形状摆设，不仅拉近了师生、同学间的距离，便于口语交际和合作学习，而且让学生在独立与合作的交织中变得大胆、自信。2）Learning by singing, chanting, playing, touching.通过这些活动激发学生学习英语的兴趣，帮助他们建立学习的成就感和自信心。四．教学步骤英语课程的学习即是学生通过英语学习和实践活动逐步掌握语言知识，技能，提高实际运用能力的过程，又是他们陶冶情操，拓宽视野形成有效学习策略的过程。整个教学我设计了复习——新知展示——练习——小结及作业布置四个步骤。一．Warm-up1.Geetings2.SingasongT：Do you like to sing a song?Ss: Yes.T: Now, Let’s sing as ong,OK?Ss:OK. 【教师和学生一起边拍手边唱这首歌，不仅复习前面的打招呼语，而且把学生拉回到英语课堂，活跃了课堂的氛围，增加学生的学习兴趣】3.guessinggameT: Good. Look at me, What’s in my hand ?【教师拿出一个书包，书包内装入了各种学过的文具和一个玩具人头，让学生感到新奇，从而增强兴趣】
人教版新课标PEP小学英语三年级上册Recycle 1教案3篇
4 课堂评价 (Assessment) (1)做活动手册本单元第3、4、5 部分的练习。练习3是检测学生的词汇掌握情况。教师可以让学生组成两人组进行看词快说的比赛，说对一个词涂一朵小花，比谁的花多。练习4是让学生看词涂色，说说两种颜色的结合会变成什么颜色，并将第3种颜色涂在圈中。教师可以给学生做一个示范，然后再让学生动手实践。此练习是机动性练习，教师可根据时间分配情况灵活安排。练习5 是让学生将句子和相对应的图连线，教师可以先让学生看图，猜图上人说的话，然后再连线。此练习是检测学生对句子的整体认读能力，不需要学生认识句子中的每个单词。练习后，根据学生情况进行简单小结。给学生适当的奖励。(2)让学生自我评价半学期的英语学习情况，可在第37页上做标记，看看自己能达到什么程度。对于评价结果不太理想的学生，教师要及时鼓励，教育学生不能灰心放弃，针对这部分学生具体的情况在课后进行进一步交流。
高教版中职数学基础模块下册：10.3《总体、样本与抽样方法》优秀教案设计
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 10.3总体、样本与抽样方法（二） *创设情境 兴趣导入 【问题】 用样本估计总体时，样本抽取得是否恰当，直接关系到总体特性估计的准确程度．那么，应该如何抽取样本呢？ 介绍 质疑 了解 思考 启发 学生思考 0 5*动脑思考 探索新知 【新知识】 下面介绍几种常用的抽样方法． 1．简单随机抽样 从一批苹果中选取10个，每个苹果被选中的可能性一般是不相等的，放在上面的苹果更容易被选中．实际过程又不允许将整箱苹果倒出来，搅拌均匀．因此，10个苹果做样本的代表意义就会打折扣． 我们采用抽签的方法，将苹果按照某种顺序（比如箱、层、行、列顺序）编号，写在小纸片上．将小纸片揉成小团，放到一个不透明的袋子中，充分搅拌后，再从中逐个抽出10个小纸团．最后根据编号找到苹果． 这种抽样叫做简单随机抽样． 简单随机抽样必须保证总体的每个个体被抽到的机会是相同的．也就是说，简单随机抽样是等概率抽样． 抽签法（俗称抓阄法）是最常用的简单随机抽样方法．其主要步骤为 （1）编号做签：将总体中的N个个体编上号，并把号码写到签上； （2）抽签得样本：将做好的签放到容器中，搅拌均匀后，从中逐个抽出n个签，得到一个容量为n的样本． 当总体中所含的个体较少时，通常采用简单随机抽样．例如，从某班抽取10位同学去参加义务劳动，就可采用抽签的方法来抽取样本． 当总体中的个体较多时，“搅拌均匀”不容易做到，这样抽出的样本的代表性就会打折扣．此时可以采用“随机数法”抽样． 产生随机数的方法很多，利用计算器（或计算机）可以方便地产生随机数． CASIO fx 82ESPLUS函数型计算器（如图10－3），利用 · 键的第二功能产生随机数．操作方法是：首先设置精确度并将计算器显示设置为小数状态，依次按键SHIFT 、 MODE、 2 ，然后连续按键 SHIFT 、 RAN# ，以后每按键一次 = 键，就能随机得到0~1之间的一个纯小数． 采用“随机数法”抽样的步骤为： （1）编号：将总体中的N个个体编上号； （2）选号：指定随机号的范围，利用计算器产生n个有效的随机号（范围之外或重复的号无效），得到一个容量为n的样本． 讲解 说明 引领 分析 仔细 分析 关键 语句 观察 理解 记忆 带领 学生 分析 20
大班科学课件教案：神奇的小细管
二、准备：1、毛巾、海绵、布、毛线、目条、石头、铁板等。2、塑料盆、水；红、绿色水；玻璃管（内塞纸巾）。 三、过程：1、游戏《帮水搬家》（1）小朋友看这里有什么？（脸盆和水） 今天李老师请你们玩一个游戏，叫做《帮水搬家》，请你们两个一组合作着把红脸盆里的水搬到篮脸盆里去，但是不能直接拿起脸盆把水倒过去，请你们去选择箩筐里的一样东西帮帮忙，把水搬搬家。注意别把水洒在地上了（2）幼儿选择材料帮水搬家，教师观察并指导，提醒幼儿卫生。（3）提问：刚才你是怎么帮水搬家的呢？为什么这些东西能帮水搬家呢？现在我们再来帮水搬家，这次请你选择刚才没有用到的东西去帮水从蓝脸盆搬到红脸盆去，请你想想第一次搬和第二次搬哪次快？为什么？（4）幼儿再次游戏（5）提问：这次帮水搬家和上次帮水搬家你用的什么材料，有什么不一样？为什么？（海绵吸的水多，布吸的少。）小结：原来，海绵毛巾，布这些东西放到另外一个脸盆上拧一下就帮水搬了家。
中班科学课件教案：落下来的物体
二、活动计划与反思活动一：落下来啦（小班）活动要求：1、对物体落下来的现象感兴趣，有初步的探索欲望。2、学习运用语言、体态动作等表达自己的发现，初步尝试记录。活动准备：活动过程：1、小故事引发幼儿猜测：物体是否会落下来？以激发兴趣。2、观察材料，摆弄物体进行感性探索体验：它们是不是都落下来了？3、第二次探索，比较落体的不同方式。幼儿边玩边交流自己所玩的物体，观察落下来的样子，引导幼儿运用语言、体态动作等表现自己的发现。4、学习记录：观察记录表上贴的物体，引导幼儿选择相应物体尝试后把该物体下落的样子画下来。5、延伸活动：玩落体游戏，如“托气球、吹羽毛”等，启发幼儿观察更多落体现象，并想办法使其落不下来。
北师大初中七年级数学上册科学记数法教案2
光年是表示较大距离的一个单位, 而纳米(nanometer)则是表示微小距离的单位。1纳米= 米，即1米= 纳米。我们通常使用的尺上的一小格是一毫米(mm)，1毫米= 米。可见，1毫米= 纳米，容易算出，1纳米相当于1毫米的一百万分之一。可想而知，1纳米是多么的小。超微粒子的大小一般在1～100 纳米范围内，故又称纳米粒子。纳米粒子的尺寸小，表面积大，具有高度的活性。因此，利用纳米粒子可制备活性极高的催化剂，在火箭固体燃料中掺入铝的纳米微粒，可提高燃烧效率若干倍。利用铁磁纳米材料具有很高矫顽力的特点，可制成磁性信用卡、磁性钥匙，以及高性能录像带等 。利用纳米材料等离子共振频率的可调性可制成隐形飞机的涂料。纳米材料的表面积大，对外界环境(物理的和化学的)十分敏感，在制造传感器方面是有前途的材料，目前已开发出测量温度、热辐射和检测各种特定气体的传感器。在生物和医学中也有重要应用。纳米材料科学是20世纪80年代末诞生并正在崛起的科技新领域，它将成为跨世纪的科技热点之一。
北师大初中七年级数学上册科学记数法教案1
解析：水是生命之源，节约水资源是我们每个居民都应有的意识.题中给出假如每人浪费一点水，当人数增多时，将是一个非常惊人的数字，100万人每天浪费的水资源为1000000×0.32＝320000（升）.所以320000＝3.2×105.故选B.方法总结：从实际问题入手让学生体会科学记数法的实际应用.题中没有直接给出数据，应先计算，再表示.探究点二：将用科学记数法表示的数转换为原数已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：（1）2.01×104；（2）6.070×105.解析：（1）将2.01的小数点向右移动4位即可；（2）将6.070的小数点向右移动5位即可.解：（1）2.01×104＝20100；（2）6.070×105＝607000.方法总结：将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数.三、板书设计借助身边熟悉的事物进一步体会大数，积累数学活动经验，发展数感、空间感，培养学生自主学习的能力.
北师大初中七年级数学上册频数直方图教案2
［师］同学们想一想，你同父母一起去商店买衣服时，衣服上的号码都有哪些，标志是什么？［生］我看到有些衣服上标有M、S、L、XL、XXL等号码.但我不清楚代表的具体范围.适合什么人穿.但肯定与身高、胖瘦有关.［师］这位同学很善动脑，也爱观察. S代表最小号，身高在150~155 cm的人适合穿S号.M号适合身高在155~160 cm的人群着装…….厂家做衣服订尺寸也并不是按所有人的尺寸定做，而是按某个范围分组批量生产.如何确定组距与组数呢？分组组数的确定，不仅与数据多少有关，还与数据的取值情况有关.在实际决定组数时，常有一个尝试过程：先定组距，再计算出相应的组数.看看这个组数是否大致符合确定组数的经验法则.在尝试中，往往要比较相应于几个组距的组数，然后从中选定一个较为合适的组数.我们一起看下表：小亮的做法.
北师大初中七年级数学上册代数式教案1
方法总结：描述一个代数式的意义，可以从字母本身出发来描述字母之间的数量关系，也可以联系生活实际或几何背景赋予其中字母一定的实际意义加以描述.探究点四：根据实际问题列代数式用代数式表示下列各式：（1）王明同学买2本练习册花了n元，那么买m本练习册要花多少元？（2）正方体的棱长为a，那么它的表面积是多少？体积呢？解析：（1）根据买2本练习册花了n元，得出买1本练习册花n2元，再根据买了m本练习册，即可列出算式.（2）根据正方体的棱长为a和表面积公式、体积公式列出式子.解：（1）∵买2本练习册花了n元，∴买1本练习册花n2元，∴买m本练习册要花12mn元；（2）∵正方体的棱长为a，∴它的表面积是6a2；它的体积是a3.方法总结：此题考查了列代数式，用到的知识点包括正方体的表面积公式和体积公式，根据题意列出式子是解本题的关键.
北师大初中七年级数学上册频数直方图教案1
一、情境导入游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片《孩子，请不要私自下水》，并于观看后在本校的2000名学生中作了抽样调查.你能根据下面两个不完整的统计图回答以下问题吗？（1）这次抽样调查中，共调查了多少名学生？（2）补全两个统计图；（3）根据抽样调查的结果，估算该校2000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”？二、合作探究探究点一：频数直方图的制作小红家开了一个报亭，为了使每天进的某种报纸适量，小红对这种报纸40天的销售情况作了调查，这40天卖出这种报纸的份数如下：136 175 153 135 161 140 155 180 179 166188 142 144 154 155 157 160 162 135 156148 173 154 145 158 150 154 168 168 155169 157 157 149 134 167 151 144 155 131将上述数据分组，并绘制相应的频数直方图.解析：先找出这组数据的最大值和最小值，再以10为组距把数据分组，然后制作频数直方图.解：通过观察这组数据的最大值为188，最小值为131，它们的差是57，所以取组距为10，分6组，整理可得下面的频数分布表：
北师大初中七年级数学上册数轴教案1
将有理数－2，＋1，0，－212，314在数轴上表示出来，并用“<”号连接各数．解析：利用数轴上的点来表示相应的数，再利用它们对应点的位置来判断各数的大小．解：如图：由数轴可知－212＜－2＜0＜＋1＜314.方法总结：一般地，数轴上多个数的大小比较，可利用“数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大”这一性质进行比较．探究点四：点在数轴上的移动问题点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的有理数为()A．2 B．－6C．2或－6 D．以上答案都不对解析：∵点A为数轴上表示－2的动点，①当点A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为－6；②当点A沿数轴向右移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为2.故选C.方法总结：点A在数轴上移动要注意分两种情况：一个向左，一个向右，不要漏掉其中的一种情况．