(3)若要满足结论,则∠BFO=∠GFC,根据切线长定理得∠BFO=∠EFO,从而得到这三个角应是60°,然后结合已知的正方形的边长,也是圆的直径,利用30°的直角三角形的知识进行计算.解:(1)FB=FE,PE=PA;(2)四边形CDPF的周长为FC+CD+DP+PE+EF=FC+CD+DP+PA+BF=BF+FC+CD+DP+PA=BC+CD+DA=23×3=63;(3)假设存在点P,使BF·FG=CF·OF.∴BFOF=CFFG.∵cos∠OFB=BFOF,cos∠GFC=CFFG,∴∠OFB=∠GFC.∵∠OFB=∠OFE,∴∠OFE=∠OFB=∠GFC=60°,∴在Rt△OFB中,BF=OBtan∠OFB=OBtan60°=1.在Rt△GFC中,∵CG=CF·tan∠GFC=CF·tan60°=(23-1)×3=6-3,∴DG=CG-CD=6-33,∴DP=DG·tan∠PGD=DG·tan30°=23-3,∴AP=AD-DP=23-(23-3)=3.方法总结:由于存在性问题的结论有两种可能,所以具有开放的特征,在假设存在性以后进行的推理或计算.一般思路是:假设存在——推理论证——得出结论.若能导出合理的结果,就做出“存在”的判断,若导出矛盾,就做出“不存在”的判断.
解析:首先求得圆的半径长,然后求得P、Q、R到Q′的距离,即可作出判断.解:⊙O′的半径是r= 12+12=2,PO′=2>2,则点P在⊙O′的外部;QO′=1<2,则点Q在⊙O′的内部;RO′=(2-1)2+(2-1)2=2=圆的半径,故点R在圆上.方法总结:注意运用平面内两点之间的距离公式,设平面内任意两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则AB=(x1-x2)2+(y1-y2)2.【类型四】 点与圆的位置关系的实际应用如图,城市A的正北方向50千米的B处,有一无线电信号发射塔.已知,该发射塔发射的无线电信号的有效半径为100千米,AC是一条直达C城的公路,从A城发往C城的客车车速为60千米/时.(1)当客车从A城出发开往C城时,某人立即打开无线电收音机,客车行驶了0.5小时的时候,接收信号最强.此时,客车到发射塔的距离是多少千米(离发射塔越近,信号越强)?(2)客车从A城到C城共行驶2小时,请你判断到C城后还能接收到信号吗?请说明理由.
我们知道圆是一个旋转对称图形,无论绕圆心旋转多少度,它都能与自身重合,对称中心即为其圆心.将图中的扇形AOB(阴影部分)绕点O逆时针旋转某个角度,画出旋转之后的图形,比较前后两个图形,你能发现什么?二、合作探究探究点:圆心角、弧、弦之间的关系【类型一】 利用圆心角、弧、弦之间的关系证明线段相等如图,M为⊙O上一点,MA︵=MB︵,MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,求证:MD=ME.解析:连接MO,根据等弧对等圆心角,则∠MOD=∠MOE,再由角平分线的性质,得出MD=ME.证明:连接MO,∵ MA︵=MB︵,∴∠MOD=∠MOE,又∵MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,∴MD=ME.方法总结:圆心角、弧、弦之间相等关系的定理可以用来证明线段相等.本题考查了等弧对等圆心角,以及角平分线的性质.
教学目标:1、理解并掌握正切的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。2、了解计算一个锐角的正切值的方法。教学重点:理解并掌握正切的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。教学难点:计算一个锐角的正切值的方法。教学过程:一、观察回答:如图某体育馆,为了方便不同需求的观众设计了多种形式的台阶。下列图中的两个台阶哪个更陡?你是怎么判断的?图(1) 图(2)[点拨]可将这两个台阶抽象地看成两个三角形答:图 的台阶更陡,理由 二、探索活动1、思考与探索一:除了用台阶的倾斜角度大小外,还可以如何描述台阶的倾斜程度呢?① 可通过测量BC与AC的长度,② 再算出它们的比,来说明台阶的倾斜程度。(思考:BC与AC长度的比与台阶的倾斜程度有何关系?)答:_________________.③ 讨论:你还可以用其它什么方法?能说出你的理由吗?答:________________________.2、思考与探索二:
解析:根据锐角三角函数的概念,知sin70°<1,cos70°<1,tan70°>1.又cos70°=sin20°,锐角的正弦值随着角的增大而增大,∴sin70°>sin20°=cos70°.故选D.方法总结:当角度在0°cosA>0.当角度在45°<∠A<90°间变化时,tanA>1.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第10题【类型四】 与三角函数有关的探究性问题在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC边(除端点外)上的一点,设∠ADC=α,∠B=β.(1)猜想sinα与sinβ的大小关系;(2)试证明你的结论.解析:(1)因为在△ABD中,∠ADC为△ABD的外角,可知∠ADC>∠B,可猜想sinα>sinβ;(2)利用三角函数的定义可求出sinα,sinβ的关系式即可得出结论.解:(1)猜想:sinα>sinβ;(2)∵∠C=90°,∴sinα=ACAD ,sinβ=ACAB .∵AD<AB,∴ACAD>ACAB,即sinα>sinβ.方法总结:利用三角函数的定义把两角的正弦值表示成线段的比,然后进行比较是解题的关键.
根据题意,得34%x-18%x=160,解得x=1000.所以48%x=48%×1000=480(公顷),18%x=18%×1000=180(公顷),34%x=34%×1000=340(公顷).答:玉米种了340公顷,高粱种了180公顷,水稻种了480公顷.方法总结:从扇形统计图中获取正确的信息是解题的关键.语文老师对班上学生的课外阅读情况做了调查,并请数学老师制作了如图所示的统计图.(1)哪种书籍最受欢迎?(2)哪两种书籍受欢迎程度差不多?(3)图中扇形分别表示什么?(4)图中的各个百分比如何得到?所有的百分比之和是多少?解:(1)科幻书籍最受欢迎,可从扇形的大小或图中百分比的大小得出.(2)科普书籍和武侠书籍受欢迎程度差不多,可从图中扇形大小或图中所标百分比的大小得出.(3)图中扇形分别代表了最喜欢某种书籍的人数占全班人数的百分比.(4)用最喜欢某种书籍的人数比全班的总人数即可得各个百分比,所有的百分比之和为1.方法总结:由扇形统计图获取信息时,一定要明确各个项目和它们所占圆面的百分比.
本次活动我设计以下三个环节:一、展示《我想帮忙》课件,引导幼儿看图说话,并认读词语:帮忙。二、引导幼儿情境讲述,进一步理解画面内容。三、尝试表演,感受和体验河马助人为乐的情感。一、展示《我想帮忙》课件,引导幼儿看图说话,并认读词语:帮忙。1、谈话导入:(教师神秘地说)告诉大家一个秘密:老师发现了一群小动物们之间的故事,你们想知道吗?可是,小动物们说了要想知道它们的秘密必须靠小朋友自己,要用自己的小眼睛认真观察,动脑筋思考,还要大胆回答出问题才行呢!大家能做到吗?就让我们一起来试试吧!(出示幻灯一)引导幼儿说说画面中的小动物们都在干什么。(出示幻灯二)猜猜“河马会怎么帮忙呢?”(这样的设计就是抓住幼儿喜欢小动物的心理,利用幼儿观察小动物们生活化的动作形态和解答悬疑问题,激发幼儿的学习兴趣。)2、(出示幻灯三——六)在展示画面的过程中,引导幼儿认真观察,鼓励幼儿大胆、清楚地表达自己的想法和感受,发展幼儿的语言表达能力和思维能力,并使幼儿养成注意倾听的好习惯。3、认读词语:帮忙。利用字卡和情境画面帮助幼儿直观形象地去了解、认识词语,再通过游戏《帮字宝宝找朋友》进一步加深理解词语。
二、说活动目标:《纲要》中提出:“创造一个自由、宽松的语言交往环境,支持、鼓励、吸引幼儿与教师、同伴或其他人交谈,体验语言交流的乐趣。”根据这一要求,我从认知、能力、情感三方面提出了本次活动的目标。1、能看懂画面的主要内容,并尝试讲述画面中的故事。(体现在教学环节一)2、能用完整的话说出河马帮助了谁?怎么帮的?(体现在教学环节二)3、帮助幼儿感受与体验河马助人为乐的情感。(体现在教学环节三)三、说活动重、难点:现在的幼儿通常生活在成人的“保护圈”里,与人交往的能力较差,自我意识强,缺乏友爱、助人为乐的意识,我把“帮助幼儿感受和体验河马助人为乐的情感。”定为本次活动的一个重点。为了培养幼儿养成说完整话的习惯,根据本次活动的目标,又把“能看懂画面的主要内容,并尝试用完整的话说出河马帮助了谁及所用的方法。”做为本次活动的重点也是难点。
二、活动重点和难点重点:掌握七步洗手法每一步的操作要领。难点:自觉养成用正确洗手方法洗手的习惯。三、活动准备(一)材料准备:1~3套洗手用品,包括水龙头(图片)、洗衣液或肥皂、毛巾。(二)课件准备:投影仪、音响、白板、ppt演示文稿、视频、图片、小奖品等。(三)场地准备:设施齐全的儿童洗手区域
活动准备:各种常见水果的图片,节奏图谱一张 活动过程: 一、导入部分 1、你看见过哪些水果?(根据幼儿的回答出现相应的水果图片) 2、在这些水果中,你最喜欢吃哪种水果?为什么? 二、感受新歌的旋律 1、今天,这么多的水果要来唱演唱会,请你听一听,老师唱了些什么?谁第一个出来唱歌? ①教师演唱第一个水果:我唱的是谁?请小朋友把图片找出来。苹果的歌词中,你最喜欢哪一句呢?它是怎样唱的?(幼儿与教师一起演唱单字重复的一句) ②教师演唱第二种水果:运用同样的方法引起幼儿学唱的兴趣 ③第三种与第四种水果一起唱: ④教师小结:原来,水果中单个的字也可以用来唱歌,而且非常有趣。
活动过程: 一、说说喜欢玩的游戏——有节奏地说说喜欢的游戏,回忆和朋友一起游戏的快乐。 PPT出示新朋友乐乐:想想我们玩过一些什么游戏。请你有节奏地告诉乐乐。 小结:小朋友爱玩的游戏真不少,和好朋友一起游戏的时候是最快乐的。 二、玩玩“小乐队”游戏——学唱歌曲,尝试游戏,体验和同伴共同游戏的快乐。1、熟悉歌曲,模仿乐器演奏的声音和动作。 (完整欣赏)乐乐想和我们一起玩一个什么游戏呢? (完整欣赏)小指挥说了些什么? (欣赏教师清唱)小乐器分别是怎么唱歌的? 重点:分段听辨旋律音乐,猜猜唱唱三种乐器唱歌的歌词和旋律。
活动准备:火车图片 活动过程: 一、熟悉《火车舞》乐曲旋律 1、全体幼儿在乐曲伴奏下,小跑步进教室 2、合着音乐一拍一下的拍手。 3、幼儿创编其他身体动作,合着音乐可以做做拍腿,拍肩等。 二、出示火车图,认识火车头和车厢,用动作表示火车行进 小朋友,火车是怎样开的?请一些幼儿模仿。 三、学习舞蹈中的基本动作。 1、学习火车行进的动作 小朋友,老师也想到了一个火车行进的动作,你们看老师是怎么做的? 2、幼儿随音乐做行进动作 3、今天火车头想邀请车厢跳舞,想想看火车头会怎样邀请车厢呢?(幼儿讨论) 4、练习幼儿想出的邀请动作,老师哼邀请的音乐旋律。
活动准备: 1、收集皮肤烫伤的各种图片。 2、收集容易造成烫伤的高温设备图片。活动过程: 1、出示皮肤烫伤的各种图片,了解烫伤对身体的危害。 (1)这些图片上的人怎么啦?他们怎么会这样的?你被烫伤过吗? (2)教师小结:这些人都是因为自己或别人大意把自己烫伤了,烫伤后有时会留下很难看的疤痕,有时会对自己的生活也带来不利的影响。
2、让幼儿初步了解红绿灯和人行横道的作用,能根据信号做动作,听从红绿灯的指挥,教育他们不要在马路上乱跑,提醒幼儿注意安全。 活动准备: 1、交警叔叔的图片一张。 2、孩子们以前做的手工礼物。 3、准备交警帽子一顶。 活动过程: 一、以刚出厂的小汽车请求帮助引出课题。 老师:有辆小汽车刚从汽车制造厂里出来,对一切都感到很奇怪,它看到马路上这么热闹,开心得“滴滴”直叫,正走着呢,他看见马路中间站着一个人(出示交警叔叔图片)
活动准备:耳朵谜语活动过程: 一、猜谜语导入。 师:小朋友,我们来猜个谜语,看看小朋友聪明不聪明。 师:左一片,右一片,到老不见面。 二、引导幼儿创编故事。 1、师:你的耳朵长在哪里呀? 2、师:请小朋友摸摸自己的耳朵,再看看旁边小朋友的耳朵,说一说:耳朵是什么样子的? 3、师:谁来说说,耳朵有什么用?没有耳朵会怎么样呢?
人们常说“老的东西不能丢”,是啊,“老的东西”之所以经久不衰,它往往蕴含着许多的价值,我们应用发展的眼光来看待和利用。因此我组织幼儿开展了歌唱教学“迷路的小花鸭”,尝试用制作图谱的方法引导幼儿创编学习歌词,让幼儿在操作的过程中愉快、主动地学习唱歌,并从歌曲中感受到人与动物间的美好情感。 二、过程实录:(一)活动目标:1、引导幼儿理解两段歌词及表达的不同情感,在学会唱歌的基础上学习用轻柔、跳跃的歌声加以表现。2、尝试创编歌词及制作图谱,体验歌唱活动的乐趣。3、引导幼儿用动作表现歌词内容,发展想象力。4、感受人与动物间和谐美好的关系,培养幼儿关心、爱护小动物的情感。
二、活动准备 录音机、磁带、电钢琴;白胡子、白眉毛每人一套;拐杖一根。三、活动过程 1、幼儿听音乐做韵律进活动室。 2、练声曲《唱歌》、《叫声》。 3、熟悉歌曲内容 教师范唱歌曲,请一名教师扮演老公公,幼儿边听边观看表演。
活动准备:1、五只小老鼠和大黑猫的图片。2、胸饰若干。 活动过程:(一)出示图片,创编歌词。1、今天我们班来了一位小客人,我们一起拍拍手请它出来吧!(幼儿拍手)2、从背后出示小老鼠,原来是“小老鼠”来了(加表情),小老鼠它长得是什么样子的?(眼睛小小的、圆圆的,还有个本领,会骨碌骨碌转;嘴巴尖尖的,幼儿学学,尾巴细细的、长长的)
活动目标:1、通过故事情节,帮助幼儿感受理解音乐三段体的变化过程。2、初步学习合拍地做胖鸭走、瘦鸭走以及做运动的动作。3、能根据音乐的节奏及乐句变化创编健身动作及图谱。4、感受音乐活动带来的快乐,知道肥胖会给人的活动带来不方便,我们应提倡合理饮食,运动健身。 活动准备:音乐《瑞典狂想曲》片段(前半段)、图片(胖鸭、瘦鸭)、小图谱纸人手一份,绘画笔人手一支活动过程:
2、能大胆作画,并能丰富画面。活动准备 蜗牛范画、绘画纸、蜡笔 活动过程 1、出示蜗牛,引起幼儿兴趣 教师提问:这是什么?蜗牛的身子是什么样子的? 引导幼儿观察蜗牛壳的外形特征。 2、书空练习,帮助幼儿理解“螺旋线”。 教师边讲边做动作:蜗牛小时候也很小的,后来它一点一点长大,背上的壳也一圈一圈越长越大,后来就长成了一只大蜗牛。 教师:你们说蜗牛的身子是怎样长大的呢? 引导幼儿做书空练习。