(2)如果对应着的两条小路的宽均相等,如图②,试问小路的宽x与y的比值是多少时,能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似?解析:(1)根据两矩形的对应边是否成比例来判断两矩形是否相似;(2)根据矩形相似的条件列出等量关系式,从而求出x与y的比值.解:(1)矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似.理由如下:假设两个矩形相似,不妨设小路宽为xm,则30+2x30=20+2x20,解得x=0.∵由题意可知,小路宽不可能为0,∴矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似;(2)当x与y的比值为3:2时,小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.理由如下:若矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似,则30+2x30=20+2y20,所以xy=32.∴当x与y的比值为3:2时,小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.方法总结:因为矩形的四个角均是直角,所以在有关矩形相似的问题中,只需看对应边是否成比例,若成比例,则相似,否则不相似.
(2)相似多边形的对应边的比称为相似比;(3)当相似比为1时,两个多边形全等.二、运用相似多边形的性质.活动3 例:如图27.1-6,四边形ABCD和EFGH相似,求角 的大小和EH的长度 .27.1-6教师活动:教师出示例题,提出问题;学生活动:学生通过例题运用相似多边形的性质,正确解答出角 的大小和EH的长度 .(2人板演)活动41.在比例尺为1﹕10 000 000的地图上,量得甲、乙两地的距离是30 cm,求两地的实际距离.2.如图所示的两个直角三角形相似吗?为什么?3.如图所示的两个五边形相似,求未知边 、 、 、 的长度.教师活动:在活动中,教师应重点关注:(1)学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力;(2)学生对于相似多边形的性质的掌握情况.三、回顾与反思.(1)谈谈本节课你有哪些收获.(2)布置课外作业:教材P88页习题4.4
4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取,请求出它的范围,[x的值不能任意取,其范围是0≤x≤2]5.若设该商品每天的利润为y元,求y与x的函数关系式。[y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)]将函数关系式y=x(20-2x)(0 <x <10=化为:y=-2x2+20x (0<x<10)…(1)将函数关系式y=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化为:y=-100x2+100x+20D (0≤x≤2)…(2)三、观察;概括1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2),提出问题让学生思考回答;(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个? (各有1个)(2)多项式-2x2+20和-100x2+100x+200分别是几次多项式?(分别是二次多项式)(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点? (都是用自变量的二次多项式来表示的)(4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点?让学生讨论、归结为:自变量x为何值时,函数y取得最大值。2.二次函数定义:形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数, a叫做二次函数的系数,b叫做一次项的系数,c叫作常数项.
(3)若要满足结论,则∠BFO=∠GFC,根据切线长定理得∠BFO=∠EFO,从而得到这三个角应是60°,然后结合已知的正方形的边长,也是圆的直径,利用30°的直角三角形的知识进行计算.解:(1)FB=FE,PE=PA;(2)四边形CDPF的周长为FC+CD+DP+PE+EF=FC+CD+DP+PA+BF=BF+FC+CD+DP+PA=BC+CD+DA=23×3=63;(3)假设存在点P,使BF·FG=CF·OF.∴BFOF=CFFG.∵cos∠OFB=BFOF,cos∠GFC=CFFG,∴∠OFB=∠GFC.∵∠OFB=∠OFE,∴∠OFE=∠OFB=∠GFC=60°,∴在Rt△OFB中,BF=OBtan∠OFB=OBtan60°=1.在Rt△GFC中,∵CG=CF·tan∠GFC=CF·tan60°=(23-1)×3=6-3,∴DG=CG-CD=6-33,∴DP=DG·tan∠PGD=DG·tan30°=23-3,∴AP=AD-DP=23-(23-3)=3.方法总结:由于存在性问题的结论有两种可能,所以具有开放的特征,在假设存在性以后进行的推理或计算.一般思路是:假设存在——推理论证——得出结论.若能导出合理的结果,就做出“存在”的判断,若导出矛盾,就做出“不存在”的判断.
解析:首先求得圆的半径长,然后求得P、Q、R到Q′的距离,即可作出判断.解:⊙O′的半径是r= 12+12=2,PO′=2>2,则点P在⊙O′的外部;QO′=1<2,则点Q在⊙O′的内部;RO′=(2-1)2+(2-1)2=2=圆的半径,故点R在圆上.方法总结:注意运用平面内两点之间的距离公式,设平面内任意两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则AB=(x1-x2)2+(y1-y2)2.【类型四】 点与圆的位置关系的实际应用如图,城市A的正北方向50千米的B处,有一无线电信号发射塔.已知,该发射塔发射的无线电信号的有效半径为100千米,AC是一条直达C城的公路,从A城发往C城的客车车速为60千米/时.(1)当客车从A城出发开往C城时,某人立即打开无线电收音机,客车行驶了0.5小时的时候,接收信号最强.此时,客车到发射塔的距离是多少千米(离发射塔越近,信号越强)?(2)客车从A城到C城共行驶2小时,请你判断到C城后还能接收到信号吗?请说明理由.
我们知道圆是一个旋转对称图形,无论绕圆心旋转多少度,它都能与自身重合,对称中心即为其圆心.将图中的扇形AOB(阴影部分)绕点O逆时针旋转某个角度,画出旋转之后的图形,比较前后两个图形,你能发现什么?二、合作探究探究点:圆心角、弧、弦之间的关系【类型一】 利用圆心角、弧、弦之间的关系证明线段相等如图,M为⊙O上一点,MA︵=MB︵,MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,求证:MD=ME.解析:连接MO,根据等弧对等圆心角,则∠MOD=∠MOE,再由角平分线的性质,得出MD=ME.证明:连接MO,∵ MA︵=MB︵,∴∠MOD=∠MOE,又∵MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,∴MD=ME.方法总结:圆心角、弧、弦之间相等关系的定理可以用来证明线段相等.本题考查了等弧对等圆心角,以及角平分线的性质.
教学目标:1、理解并掌握正切的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。2、了解计算一个锐角的正切值的方法。教学重点:理解并掌握正切的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。教学难点:计算一个锐角的正切值的方法。教学过程:一、观察回答:如图某体育馆,为了方便不同需求的观众设计了多种形式的台阶。下列图中的两个台阶哪个更陡?你是怎么判断的?图(1) 图(2)[点拨]可将这两个台阶抽象地看成两个三角形答:图 的台阶更陡,理由 二、探索活动1、思考与探索一:除了用台阶的倾斜角度大小外,还可以如何描述台阶的倾斜程度呢?① 可通过测量BC与AC的长度,② 再算出它们的比,来说明台阶的倾斜程度。(思考:BC与AC长度的比与台阶的倾斜程度有何关系?)答:_________________.③ 讨论:你还可以用其它什么方法?能说出你的理由吗?答:________________________.2、思考与探索二:
解析:根据锐角三角函数的概念,知sin70°<1,cos70°<1,tan70°>1.又cos70°=sin20°,锐角的正弦值随着角的增大而增大,∴sin70°>sin20°=cos70°.故选D.方法总结:当角度在0°cosA>0.当角度在45°<∠A<90°间变化时,tanA>1.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第10题【类型四】 与三角函数有关的探究性问题在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC边(除端点外)上的一点,设∠ADC=α,∠B=β.(1)猜想sinα与sinβ的大小关系;(2)试证明你的结论.解析:(1)因为在△ABD中,∠ADC为△ABD的外角,可知∠ADC>∠B,可猜想sinα>sinβ;(2)利用三角函数的定义可求出sinα,sinβ的关系式即可得出结论.解:(1)猜想:sinα>sinβ;(2)∵∠C=90°,∴sinα=ACAD ,sinβ=ACAB .∵AD<AB,∴ACAD>ACAB,即sinα>sinβ.方法总结:利用三角函数的定义把两角的正弦值表示成线段的比,然后进行比较是解题的关键.
[教学目标]1、 理解并掌握正弦、余弦的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。2、能用函数的观点理解正弦、余弦和正切。[教学重点与难点] 在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。[教学过程] 一、情景创设1、问题1:如图,小明沿着某斜坡向上行走了13m后,他的相对位置升高了5m,如果他沿着该斜坡行走了20m,那么他的相对位置升高了多少?行走了a m呢?2、问题2:在上述问题中,他在水平方向又分别前进了多远?二、探索活动1、思考:从上面的两个问题可以看出:当直角三角形的一个锐角的大小已确定时,它的对边与斜边的比值________;它的邻边与斜边的比值________。(根据是__________________。)2、正弦的定义 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的______,记作________,即:sinA=________=________.3、余弦的定义 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______,记作=_________,即:cosA=______=_____。(你能写出∠B的正弦、余弦的表达式吗?)试试看.___________.
1)上课时,同学们是怎么做的呢?窗外飞来几只小鸟,叽叽喳喳地叫着,同学们没有一个人看,这是为什么呢?2)如果上课不专心听讲,搞小动作,会造成什么后果呢?2.小结:上课玩东西,做小动作,会分散注意力,不能集中精神听老师讲课,既影响了自己的学习,有时还影响其他同学听课。当自己想玩时,一定要管住自己,不玩,不做小动作,时间长了,就能养成遵守课堂纪律的好习惯。过渡语:课上除了要专心听讲外,还应该怎样做呢?3.出示图三,讨论:(1)为什么想发言时要先举手?(2)如果自己举手老师没让发言,让其他同学发言时,应该怎么做?4、小结:想发言时要先举手,得到允许后再发言,如果老师让其他同学发言就认真听。随便说话,发言乱抢,谁也听不清,会影响自己和同学学习,影响老师讲课。同学们都举手发言,有秩序地讨论问题,大家才能学习好。过渡语:现在咱们知道应该怎样上课了,下面老师想请你们当小老师,来看看下面这些同学做得怎么样,怎样帮助他们? (出示图片)
师:相信我能行,这样行不行?(播放课本53页插图)“老师宣布下周长跑比赛,东东觉得自己个子高,腿长,肯定跑得快,就不打算练习了”师:东东相信自己行,所以不用练习,你们有什么看法?生:相信自己能行,也要加强练习呀!生:东东的同学不仅相信自己行,还主动练习,这样东东的同学就会赢,东东可能会输。生:光说不练,不是真的行!师:同学们说得真是太好了,不能只说行,努力才能行啊。成功靠的不仅是自信,更多的要靠努力、方法和汗水。明白了这些道理,你们才能真正做到”我能行:!师:有没有信心大声的朗读儿歌《我能行》?(学生齐读儿歌总结)(三)、作业拓展师:现在请拿出写有“我能行”的纸飞机,从今天开始,如果每天你都能坚持做到纸飞机上“我能行”的事情,就给自己画一个笑脸。坚持一周,都做到,就把纸飞机拿到空旷的地方努力的放飞,并大声的对着天空说:我能行!(提醒学纸飞机掉在地上要捡起来,注意环保)
三、科学育人抓质量不是只抓课本知识,而是要从抓习惯、抓细节、抓学困生、抓读书等方面入手。抓质量要从培养学生良好的学习习惯入手,良好习惯的培养,只靠班主任一人是心有余而力不足的,需要每一位教师齐心协力,齐抓共管。抓质量要注重细节,如语文要从生字、背诵开始夯实基础,数学要从基本计算、每一个小知识点、读题审题点滴落实。抓好每个细节,进而形成习惯,学生的成绩自然就会提高。抓质量要把目光投向学困生,如课堂上设计一些学困生能够回答上来的问题并及时表扬他们,不断增强自信,课后适当开“小灶”,加强指导,还要跟踪辅导,持续关注,增强他们的学习主动性和积极性,成绩也会有提高。抓质量还要抓读书,要培养学生的读书兴趣,让读书成为学生的生活方式,不仅课上读,还要在课外读,不仅让学生读,教师自己更要读。
四、现场办公下基层。推动现场办公下基层,着力解决好人民群众最关心最直接最现实的问题,是该区对领导干部在主题教育中“重实践”“建新功”的硬性要求。调查研究现场办公。区县级及以上领导在开展调查研究过程中,对现场能解决的问题及时协调解决。截至目前,通过开展调查研究现场办公解决的问题32个。深入企业现场办公。强化服务意识,持续优化营商环境,牢固树立“一切围绕企业、一切为了企业、一切服务企业”的理念,加强与企业的沟通联系,积极做好企业帮扶工作,主动深入挂点企业及在建项目,宣传相关惠企政策,针对企业生产所存在的问题,现场协调解决。截至目前,帮助企业协调解决用电、供水、招工等问题87个。“民事直达”现场办公。结合全区工作实际,研究制定了工作方案,通过“说事”“办事”“回访”三个环节,及时回应和解决广大人民群众急难愁盼问题。以每月15日召开的“民事直达”现场会为抓手,对群众诉求简单、村(社区)有能力解决的小矛盾、小纠纷、小问题,现场及时处理、当场反馈结果,切实做到小事不出村(社区)。截至目前,现场处理相关事情21件,得到了涉事群众的好评。
以“一竿子插到底”的精神,用“望、闻、问、切”四诊法深入开展调研,真正做到把情况摸清、把问题找准、把对策提实。一是“望”实情。领导干部带头深入一线,突出重点望“问题”、望“不足”。二是“闻”民意。以“四不两直”方式深入一线,综合运用座谈访谈、随机走访、问卷调查、统计分析等多种形式,做好“倾听者”,架起“连心桥”,确保有多样的渠道、足够的样本数据、广泛的覆盖面。三是“问”良策。紧紧围绕主题教育,认真开展“三问”,即问计于民、问需于民、问效于民,广泛汲取群众智慧,认真收集梳理意见建议。四是“切”症结。在深入开展调研过程中,把落脚点放在“事要解决”上,高度重视调研成果的运用和转化,以作风转变带动工作转变。对现场调研发现的突出问题进行精准把脉,及时制定问题整改方案,真正做到发现一处整改一处。坚持突出重点、分类推进,积极破解人民群众“急难愁盼”问题。
二是以ZT教育聚力引领服务。组建“走出去”的D员先锋队,在集团安全生产、防汛抢险、防冻抗暑、为民解难等一系列急、难、险、重工作中冲在前,勇于挺身而出,敢于打硬仗,切实推动D建引领下的社会治理和为民服务工作取得实效。三、ZT教育存在的不足及下步打算尽管国企(集团)D委的2023年ZT教育取得了初步的成效,但还存在着一些不足需要加强改进。一是学习形式还不够丰富。目前,还未全面开展D员领导干部到联系支部讲DK、“听老D员讲DK”“诵读悟思想”等活动。二是在工作开展中缺乏特色做法。只按照﹡﹡主题办工作任务清单开展学习教育,与集团亮点工作结合较少,缺乏特色、创新。接下来,国企(集团)D委将紧扣2023年ZT教育阶段要求、步骤安排、规定动作,严把标准关、质量关,进一步加大统筹协调、宣传引导,推出集团特色做法,特别是围绕第一批ZT教育“收官阶段”经验总结和重点难点工作突破,不断推进2023年ZT教育取得新进展新突破。
要分类推进,对能改的问题马上改,一时解决不了的要明确具体整改措施和时限,需要长期解决的要划分阶段明确整改目标,紧盯不放、阶梯推进。要联动推进,第一批、第二批主题教育中,有些问题需要机关和基层上下联动共同解决,各负责单位要加强沟通联系,指导下级不等不拖先动起来。同时,对基层反映的问题要积极接纳、主动认领,确保问题解决形成“回路”、形成合力。(四)严抓指导督导。第二批主题教育展开,D委机关必须走在前列、做好表率,为基层立好样板。要力度不减严抓本级,结合D委中心组学习、组织生活,每月拉出一张表统筹推进主题教育,每次集体活动要认真考勤登记,各局室办一人不落做好补课。同时,领导小组办公室和各部委,突出副处级上干部,做好读书情况的检查抽查。要指导基层筹划开局,第二批主题教育展开后,向基层推广机关开展主题教育的有益经验做法,指导基层搞好方案拟制、审核把关,确保梯次有序推进。
四、现场办公下基层。推动现场办公下基层,着力解决好人民群众最关心最直接最现实的问题,是该区对领导干部在主题教育中“重实践”“建新功”的硬性要求。调查研究现场办公。区县级及以上领导在开展调查研究过程中,对现场能解决的问题及时协调解决。截至目前,通过开展调查研究现场办公解决的问题32个。深入企业现场办公。强化服务意识,持续优化营商环境,牢固树立“一切围绕企业、一切为了企业、一切服务企业”的理念,加强与企业的沟通联系,积极做好企业帮扶工作,主动深入挂点企业及在建项目,宣传相关惠企政策,针对企业生产所存在的问题,现场协调解决。截至目前,帮助企业协调解决用电、供水、招工等问题87个。“民事直达”现场办公。结合全区工作实际,研究制定了工作方案,通过“说事”“办事”“回访”三个环节,及时回应和解决广大人民群众急难愁盼问题。
正如所说,一个人廉洁自律不过关,做人就没有骨气。近几年,D中央和各级进一步加大反腐力度,XX系统也查处了一大批案件,从案件来看有的是“小掀大浪”,有的是“小浪翻大”,有的是“刚靠岸人落水”,其违法违纪的原因虽然很多,但缺乏防腐定力,是一个非常重要的原因。作为中层干部,大家都是后起之秀,在单位里是骨干,受人尊重;在家里是顶梁柱,父母因为我们而荣耀,家属因为我们而自豪,子女因为我们而骄傲,如果把持不住触犯了法律,虽然犯错的是自己,但伤害的却是整个家庭。希望在座的各位对法纪心存敬畏,时刻保持“如履薄冰”的警觉,从小事小节上守起,正心明道、怀德自重,勤掸“思想尘”、多思“贪欲害”、常破“心中贼”,守住政治关、权力关、交往关、生活关、亲情关,扣好廉洁从政的“第一粒扣子”,永葆清正廉洁的政治本色。
强力调度开展专项整治。X市委主要负责同志主持召开主题教育专项整治工作会议,制定印发X个方案,组建X个工作专班,各单位共确定X个专项整治任务,以台账式管理、项目化推进、销号式落实,确保专项整治见底到位。媒体广泛报道公示接受监督,在《X日报》显要位置公布专项整治事项、举报受理方式,在政务网站、各单位AAA公众号增设举报专区,真正把专项整治置于社会和群众监督之下,避免自说自话、体内循环。开展电视问政倒逼落实,在X电视台《问政X》栏目分X期开展专题问政,相关专班牵头部门主要负责同志现场回应热点关切,网络直播收看量超过X.X万。直播过程中,同步收集群众在网络平台上提出的问题和建议X个,纳入市委、市政府督查重点内容,跟进督促整改到位。举办擂台比武加压奋进,召开市级主题教育专项整治调度会,X个专班牵头部门主要负责同志逐一述职进行“擂台比武”,与会人员对各专班工作进行评价,现场公布评价结果排名。
同时,要结合整改做好“预防文章”,突出抓早抓小,完善各项规章制度,把纪律挺在前面,强化制度的刚性约束,切实把专题学习贯彻新时代中国特色社会主义思想ZT教育的成果转化为指导工作实践的有力武器。三是严守纪律规矩,保持勤政廉洁。身边的反面典型就是最好的警示,大家要深刻汲取XX严重违纪违法案件教训,深刻认识到失责必问、问责必严已经成为常态。要坚决扛起全面从严治D的政治责任,严格落实“一岗双责”,营造风清气正的政治生态。要牢固树立法纪意识,严守政治纪律和政治规矩。要树立正确的权力观、政绩观、事业观,严把小事、守好小节,管好家人、树好家风,远离“圈子”、防止“围猎”,始终做到崇廉拒腐,干净做事。最后,希望XX班子团结带领XXD员干部群众坚持发展为先、实干为要,紧盯目标任务,奋力比学赶超,积极争先进位,有序推进年度各项工作,交出一份优异的答卷。