教学目标:1.知道二次函数与一元二次方程的联系,提高综合解决问题的能力.2.会求抛物线与坐标轴交点坐标,会结合函数图象求方程的根.教学重点:二次函数与一元二次方程的联系.预设难点:用二次函数与一元二次方程的关系综合解题.☆ 预习导航 ☆一、链接:1.画一次函数y=2x-3的图象并回答下列问题(1)求直线y=2x-3与x轴的交点坐标; (2)解方程2x-3=0(3)说出直线y=2x-3与x轴交点的横坐标和方程根的关系2.不解方程3x2-2x+4=0,此方程有 个根。二、导读画二次函数y= x2-5x+4的图象1.观察图象,抛物线与x轴的交点坐标是什么?2.求一元二次方程x2-5x+4=0的解。3.抛物线与x轴交点的横坐标与一元二次方程x2-5x+4=0的解有什么关系?(3)一元二次方程ax2+bx+c=0是二次函数y=ax2+bx+c当函数值y=0时的特殊情况.二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?
如图,课外数学小组要测量小山坡上塔的高度DE,DE所在直线与水平线AN垂直.他们在A处测得塔尖D的仰角为45°,再沿着射线AN方向前进50米到达B处,此时测得塔尖D的仰角∠DBN=61.4°,小山坡坡顶E的仰角∠EBN=25.6°.现在请你帮助课外活动小组算一算塔高DE大约是多少米(结果精确到个位).解析:根据锐角三角函数关系表示出BF的长,进而求出EF的长,得出答案.解:延长DE交AB延长线于点F,则∠DFA=90°.∵∠A=45°,∴AF=DF.设EF=x,∵tan25.6°=EFBF≈0.5,∴BF=2x,则DF=AF=50+2x,故tan61.4°=DFBF=50+2x2x=1.8,解得x≈31.故DE=DF-EF=50+31×2-31=81(米).所以,塔高DE大约是81米.方法总结:解决此类问题要了解角之间的关系,找到与已知和未知相关联的直角三角形,当图形中没有直角三角形时,要通过作高或垂线构造直角三角形.
(8)物价部门规定,此新型通讯产品售价不得高于每件80元。在此情况下,售价定为多少元时,该公司可获得最大利润?最大利润为多少万元?若该公司计划年初投入进货成本m不超过200万元,请你分析一下,售价定为多少元,公司获利最大?售价定为多少元,公司获利最少?三、小练兵:某商场经营某种品牌的童装,购进时的单价是60元.根据市场调查,销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式为y= –20 x +1800.(1)写出销售该品牌童装获得的利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;(2)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元,不高于78元,那么商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元?(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元,且商场要完成不少于240件的销售任务,那么商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元?
首先请学生分析:过B、C作梯形ABCD的高,将梯形分割成两个直角三角形和一个矩形来解.教师可请一名同学上黑板板书,其他学生笔答此题.教师在巡视中为个别学生解开疑点,查漏补缺.解:作BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为E、F,则BE=23m.在Rt△ABE中,∴AB=2BE=46(m).∴FD=CF=23(m).答:斜坡AB长46m,坡角α等于30°,坝底宽AD约为68.8m.引导全体同学通过评价黑板上的板演,总结解坡度问题需要注意的问题:①适当添加辅助线,将梯形分割为直角三角形和矩形.③计算中尽量选择较简便、直接的关系式加以计算.三、课堂小结:请学生总结:解直角三角形时,运用直角三角形有关知识,通过数值计算,去求出图形中的某些边的长度或角的大小.在分析问题时,最好画出几何图形,按照图中的边角之间的关系进行计算.这样可以帮助思考、防止出错.四、布置作业
③设每件衬衣降价x元,获得的利润为y元,则定价为 元 ,每件利润为 元 ,每星期多卖 件,实际卖出 件。所以Y= 。(0<X<20)何时有最大利润,最大利润为多少元?比较以上两种可能,衬衣定价多少元时,才能使利润最大?☆ 归纳反思 ☆总结得出求最值问题的一般步骤:(1)列出二次函数的解析式,并根据自变量的实际意义,确定自变量的取值范围;(2)在自变量的取值范围内,运用公式法或通过配方法求出二次函数的最值。☆ 达标检测 ☆ 1、用长为6m的铁丝做成一个边长为xm的矩形,设矩形面积是ym2,,则y与x之间函数关系式为 ,当边长为 时矩形面积最大.2、蓝天汽车出租公司有200辆出租车,市场调查表明:当每辆车的日租金为300元时可全部租出;当每辆车的日租金提高10元时,每天租出的汽车会相应地减少4辆.问每辆出租车的日租金提高多少元,才会使公司一天有最多的收入?
①分别连接OA,OB,OC,OD,OE;②分别在AO,BO,CO,DO,OE上截取OA′,OB′,OC′,OD′,OE′,使OA′OA=OB′OB=OC′OC=OD′OD=OE′OE=13;③顺次连接A′B′,B′C′,C′D′,D′E′,E′A′.五边形A′B′C′D′E′就是所求作的五边形;(3)画法如下:①分别连接AO,BO,CO,DO,EO,FO并延长;②分别在AO,BO,CO,DO,EO,FO的延长线上截取OA′,OB′,OC′,OD′,OE′,OF′,使OA′OA=OB′OB=OC′OC=OD′OD=OE′OE=OF′OF=12;③顺次连接A′B′,B′C′,C′D′,D′E′,E′F′,F′A′.六边形A′B′C′D′E′F′就是所求作的六边形.方法总结:(1)画位似图形时,要注意相似比,即分清楚是已知原图与新图的相似比,还是新图与原图的相似比.(2)画位似图形的关键是画出图形中顶点的对应点.画图的方法大致有两种:一是每对对应点都在位似中心的同侧;二是每对对应点都在位似中心的两侧.(3)若没有指定位似中心的位置,则画图时位似中心的取法有多种,对画图而言,以多边形的一个顶点为位似中心时,画图最简便.三、板书设计
活动目标:1、通过一系列的游戏活动,让幼儿认识序数第一至第五。2、发展幼儿思维的逻辑判断能力。活动准备:数字卡片、小旗人手一套、房子(红、黄、蓝、绿、紫)、小动物图片、高楼一栋、记录表活动流程:找房子→举小旗→动物找家→幼儿操作活动过程:一、让幼儿学会用第几座的形式来表示不同颜色的房子分别在第几座。 1、师:好消息,好消息!森林小区要搬迁啦!小动物们请我们去帮忙,我们快出发吧!看,森林里有许多不同颜色的小房子,它们分别是什么颜色?(红、蓝、紫、绿、黄)一共有几座?(5座)你是怎么数的?(幼儿自由发挥/从左往右)2、师:红房子在第几座?3、幼儿回答:第1间。
活动准备: 提供三种颜色不同的瓶盖个三个,每人一套1—4的数字卡片。活动过程:1、 分别取三种颜色不同的瓶盖个三个,一一对应排成三横排,中间一排的瓶盖不动,让三排瓶盖变得一排比一排多一个,讨论如何才能做到。2、 找出相应的数字卡片摆在瓶盖的左边,讨论:比3少1的数是几,应排在哪里;比3多1的数是几,应该排在哪里。
二、教学要求:1、教幼儿能够对大小区别较明显的4-6个物体,按从小到大或从大到小的顺序进行排序。2、复习5以内的数数。三、教学准备1、实物套娃1套2、大小不同颜色不同的圆形塑料片一组5张,每人一组。
活动目标: 1、让幼儿在猜猜、想想、看看、数数的游戏中复习5以内的数数,序数和排序。 2、发展幼儿的观察力,提高幼儿对计算活动的兴趣。 3、趣味识字:橘子、葡萄、梨子、苹果、西瓜、桃子、草莓香蕉等。活动准备: 1、贴绒水果娃娃5个(背后贴有水果),颜色不同的卡车5辆,二进制游戏图片一张,各种水果拼图20张。 2、每组1----5数字卡片若干。识字卡:橘子、葡萄、梨子、苹果、西瓜、桃子、草莓、香蕉等。 活动过程: 一、开始部分 出示水果娃娃,引起兴趣。“今天,老师请来了水果娃娃,我们来看看都有些什么水果?”(橘子、葡萄、梨子、苹果、西瓜、桃子、草莓、香蕉)我们来数数,一共有几种水果娃娃呢? 二、基本部分 1、猜数和排序 (1)猜数 水果娃娃要和小朋友玩个猜数的游戏,每个水果娃娃背后都藏有一个数字,你们想知道是数字几吗? a、梨子娃娃说;“我比2多1”,谁知道这个数字是几呢? B、葡萄娃娃说“我比5少1” C、橘子娃娃说“我是1-----5数字中最小的那个数,是数字几呢? D、你们看看1----5数字中还剩下哪两个数呢?那西瓜娃娃和苹果娃娃谁是2谁是5呢?西瓜娃娃说:“我的数字比苹果娃娃大,谁能告诉大家是几?那苹果娃娃是数 字几? (2)巩固 现在老师看看你们记住了没有,加以验证。师指认每个水果娃娃,让幼儿说出背后的数字。 (3)猜猜少了哪个数? 现在老师任意拿走一样水果,问少了几,是什么水果,重复指认水果和数字。
活动目标:1、感受生活中有规律的序列,产生对规律活动的兴趣。2、能仔细观察、主动探索,感知规律的主要特征。3、尝试自创规律,发展幼儿的实际运用能力。活动准备:1、有色彩排列出规律的衣服。2、可以串挂的小积木若干,穿挂用的绳子人手一根。3、生活中有规律事物的课件(照片以幼儿身边场景为主)。
2、发展幼儿的逻辑思维能力。3、教育孩子珍惜时间,养成按时作息的好习惯。活动准备:1、幼儿人手一份硬纸片钟。2、动物手偶3、实物钟活动过程:一、引入并简单认识钟及其作用。1、 引入并简单认识钟的种类及其作用。教师调闹钟闹铃引入提问:⑴你们猜猜是什么声音?(闹钟的闹铃)⑵家里还有哪些钟?是什么形状的?(有闹钟,手表,挂钟和大座钟)⑶钟有什么作用?(钟不停的走,告诉人们几点了,人们就按照时钟上的时间进行学习休息)2、简单认识钟面。教师:今天老师也带来了一个钟,看看它是什么形状的?(圆形)请你仔细观察钟面上有什么?总结:有两根针和12个数字。提问:⑴这两根针有什么不同?(长度不同)教师:他们都有自己的名字,长的叫分针,短的叫时针。我们在看看数字,提问:⑵正上面的是数字多少?(12)⑶正下面的是数字多少?(6)二、由时针、分针赛跑,引导幼儿感知时针、分针的运转规律。教师:今天呀,时针和分针要进行依次跑步比赛,现在他们都摘在数字12的起跑线上了。请你们猜猜谁回赢?好,比赛就要开始了,预备— 开始!(教师操作钟表)提问:⑴谁跑的快?(分针)议论:分针和时针跑的时候,他们之间有什么秘密呢?教师反复操作。总结:分钟走一圈,时钟走一格,这就是一小时。
重点:了解接龙游戏的规律,并能运用比较、对应的经验合作制作接龙卡。难点:1.孩子对前后卡片的界限区分。成因是接龙卡本身有两小部分所组成,容易会造成孩子辨别卡片上的混淆。2.操作中的前后推理。成因是由于幼儿的逆向思维发展尚不成熟,容易被附近一个已知数所误导。解决策略:1.逐步化解法:借助双色的卡片做教具,以层层递进的方式从顺向推理向逆向推理逐步过渡。2.资源共享法:以小组合作形式开展操作活动,能以兵兵互教的形式化解补缺的难点,达到资源共享。活动目标:1.了解接龙游戏的规律,并能运用比较、对应的经验合作制作接龙卡。 2.尝试用简洁语言介绍和交流自己的操作结果,能运用以往的数学经验表明意思。
【活动准备】1、图片十张,1—10的数字卡一套,笔一支。2、箱子一个,小布袋若干。(里面各种物品,数量1—10 不等)【活动过程】 一、教师组织教学,用说梦引起课题,引起幼儿的兴趣。 二、1、教师展示十张图片,集体点数每张图片上的图画,并贴上相应的数字卡片。2、请几名幼儿上来给图画圈,要求两个两个圈在一起,重点让幼儿会两个两个圈在一起,边圈边让幼儿数数。3、引导幼儿观察已画过的图片,是不是每张图片上的画都被圈起来了?那几张图片是全圈完的?让幼儿说一说是哪几个数字?没有圈完的是那几张图片?是哪几个数字?4、请几名幼儿回答后,那几个是全圈完的,那几个是没圈完的,全圈完的2、4、6、8、10、是双数,没圈完的1、3、5、7、9、是单数。 教师小结:两个两个全部数完的是双数,2、4、6、8、10是双数;1、3、5、7、9是单数。请幼儿说一说1—10数字中的双数有哪些,单数有哪些?
一、 活动目标:1、 学习用记录统计的方法比较物品的多少,感知数学在生活中的作用。2、 探索运用自己喜欢的方式进行记录,从中比较出最快速最清楚的记录方法。3、 尝试商讨合作式的学习,学会肯定自己和倾听他人的意见。二、 活动准备1、 录音机、磁带;小猫、小狗、小兔木偶;金牌一枚;画有小猫、小狗、小兔的记录纸和空白表格若干,记号笔人手一支2、 大格子图及皮球、沙包、绳子;
一:活动目标1、 能按顺序的进行细致的观察,将衣着相同的两个小熊找出来;2、 提高幼儿的视觉辨别能力。二:活动准备1:挂图:〈〈视觉辨认〉〉;2:幼儿用书:〈〈我的数学〉〉第22页;3:小熊卡片24张,裤子线条、颜色一样的,各6张,分4组;4:水彩笔、粉笔。
《纲要》明确指出:教育内容应“贴近幼儿的生活来选择幼儿感兴趣的事物和问题,有助于拓展幼儿的经验的视野”,幼儿园数学教育不是为纯粹的教育而教育,是一种以幼儿生活为特征的教育,这就要求我们要立足幼儿的生活实际,紧密联系幼儿的生活来开展教育。像我班小朋友午睡起床,常有孩子把鞋子、袜子拿错、穿反。根据小班幼儿年龄特点,我设计了以鞋子、袜子、鞋垫为活动材料的《找朋友》数学活动,引导孩子在原有的生活经验上关注物体的形状、大小、颜色的不同,进行配对。在游戏中自然渗透数学的概念,达到“玩中学,玩中教”的目的。活动的目标对活动起着导向性作用,根据本班幼儿的年龄特点和实际情况,确立了情感、能力等方面的目标.其中有探索认知部分,也有操作部分,具体目标是:1、认识目标:(1)、初步形成“双”的概念,知道一双有两只。(2)、能按鞋子、袜子、鞋垫的外形,颜色,大小等特点进行配对。2、能力目标:发展幼儿的观察力、记忆力、创造力和想象力。3、情感目标:体验与教师、同伴游戏的快乐;初步感受改编儿歌的乐趣,从而激发幼儿的求知欲。
二、活动材料:小动物卡片若干;画有汽车的操作卡人手一份,幼儿记录卡人手一份,糖果盒人手一份;背景图一幅,糖果若干。 三、活动过程:(一)、导入活动再过几天就要过圣诞节了,森林里准备搞一场大型的圣诞舞会,许多小动物都要去参加。看,长长的车队开来了,数数来了几辆小汽车?(6)—出示汽车操作卡。哟,每辆汽车上都有一个6,猜猜看,什么意思?(幼儿自由表述)对了,每辆汽车上只能坐6个小动物。(二)、基本活动1、来,看看你身边的动物卡片,他们一样吗?(数量不一样)2我们小朋友一起帮帮你身边的小动物们,把他们一起送上汽车。记住:每辆小汽车上的小动物的数量合起来一定要刚好是6。幼儿操作活动,教师巡回指导。请幼儿说说,你的车上都坐了哪些小动物。(例:我的第一辆车上坐了一只小白兔,5只小花猫;第二辆车上……)小组交流,个别回答。小朋友说的都很好,现在老师要请你们把送小动物的结果记录下来。看,这是一张记录纸,纸上画的是6辆小汽车,和我们的小汽车排一样的队,(你的第一辆车上坐的是一只小白兔和5只小花猫,你就在第一辆车里写上数字1和5)。
1、通过同位之间互说座位位置,检测知识目标2、3的达成效果。2、通过导学案上的探究一,检测知识目标2、3的达成效果。 3、通过探究二,检测知识目标1、3的达成效果。 4、通过课堂反馈,检测总体教学目标的达成效果。本节课遵循分层施教的原则,以适应不同学生的发展与提高,针对学生回答问题本着多鼓励、少批评的原则,具体从以下几方面进行评价:1、通过学生独立思考、参与小组交流和班级集体展示,教师课堂观察学生的表现,了解学生对知识的理解和掌握情况。教师进行适时的反应评价,同时促进学生的自评与互评。2、通过设计课堂互说座位、探究一、二及达标检测题,检测学习目标达成情况,同时有利于学生完成对自己的评价。3.通过课后作业,了解学生对本课时知识的掌握情况,同时又能检测学生分析解决问题的方法和思路,完成教学反馈评价。
3.小组讨论:诗人为我们呈现出了什么样的人间四月天图景?结合诗句分析。教师:把学生分为6至8个小组讨论,最后每组选出代表回答,教师点评各组答案,最后指正。教师指正:诗人为我们呈现了一幅清新明丽、温润丰美的人间四月天图景。和煦的微风在春光里飞舞,黄昏的云烟弥漫,繁星在夜空闪烁,细雨洒落在花前,百花鲜艳、婀娜,夜夜的月光皎洁明净,草是鹅黄的,芽是嫩绿的,莲是洁白的,繁花一树树绽放,春燕一双双呢喃。四、课堂小结1.这首诗歌我们已经学习完了,下面请同学们概括归纳一下主题。教师:要求一至两名学生归纳,最后教师指正。预设:这首抒情诗中,诗人使用了描写和抒情的表达方式,极力抒写“你”是“人间的四月天”,表达了对爱的热烈歌颂。2.分析明晰本诗写法,体会写作特色。(教师讲解,学生记录)