《函数的单调性与最大(小)值}》系人教A版高中数学必修第一册第三章第二节的内容,本节包括函数的单调性的定义与判断及其证明、函数最大(小)值的求法。在初中学习函数时,借助图像的直观性研究了一些函数的增减性,这节内容是初中有关内容的深化、延伸和提高函数的单调性是函数众多性质中的重要性质之一,函数的单调性一节中的知识是前一节内容函数的概念和图像知识的延续,它和后面的函数奇偶性,合称为函数的简单性质,是今后研究指数函数、对数函数、幂函数及其他函数单调性的理论基础;在解决函数值域、定义域、不等式、比较两数大小等具体问需用到函数的单调性;同时在这一节中利用函数图象来研究函数性质的救开结合思想将贯穿于我们整个高中数学教学。
《函数的单调性与最大(小)值》是高中数学新教材第一册第三章第2节的内容。在此之前,学生已学习了函数的概念、定义域、值域及表示法,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。学生在初中已经学习了一次函数、二次函数、反比例函数的图象,在此基础上学生对增减性有一个初步的感性认识,所以本节课是学生数学思想的一次重要提高。函数单调性是函数概念的延续和拓展,又是后续研究指数函数、对数函数等内容的基础,对进一步研究闭区间上的连续函数最大值和最小值的求法和实际应用,对解决各种数学问题有着广泛作用。课程目标1、理解增函数、减函数 的概念及函数单调性的定义;2、会根据单调定义证明函数单调性;3、理解函数的最大(小)值及其几何意义;4、学会运用函数图象理解和研究函数的性质.数学学科素养
学生以小组为单位,合作探究蚂蚁爬行的最短路线,充分讨论后,汇总各小组的方案,在全班范围内讨论每种方案的路线计算方法,通过具体计算,总结出最短路线。让学生发现:沿圆柱体母线剪开后展开得到矩形,研究“蚂蚁怎么走最近”就是研究两点连线最短问题,引导学生体会利用数学解决实际问题的方法:建立数学模型,构图,计算.意图:通过学生的合作探究,找到解决“蚂蚁怎么走最近”的方法,将曲面最短距离问题转化为平面最短距离问题并利用勾股定理求解.在活动中体验数学建摸,培养学生与人合作交流的能力,增强学生探究能力,操作能力,分析能力,发展空间观念.3.突破重点、突破难点的策略在教学过程中教师应通过情景创设,激发兴趣,鼓励引导学生经历探索过程,得出结论,从而发展学生的数学应用能力,提高学生解决实际问题的能力.
(1)写出平均每天销售(y)箱与每箱售价x(元)之间的函数关系式.(注明范围)(2)求出商场平均每天销售这种牛奶的利润W(元)与每箱牛奶的售价x(元)之间的二次函数关系式(每箱的利润=售价-进价).(3)求出(2)中二次函数图象的顶点坐标,并求当x=40,70时W的值.在坐标系中画出函数图象的草图.(4)由函数图象可以看出,当牛奶售价为多少时,平均每天的利润最大?最大利润为多少?解:(1)当40≤x≤50时,则降价(50-x)元,则可多售出3(50-x),所以y=90+3(50-x)=-3x+240.当50<x≤70时,则升高(x-50)元,则可少售3(x-50)元,所以y=90-3(x-50)=-3x+240.因此,当40≤x≤70时,y=-3x+240.(2)当每箱售价为x元时,每箱利润为(x-40)元,平均每天的利润为W=(240-3x)(x-40)=-3x2+360x-9600.
当然,在讨论的过程中,对个别学生要及时点拨利用相似三角形对应边的关系来求AD,至于S与x的关系式自然是水到渠成了。接着让同学们以小组为单位,派出代表展示自己的讨论成果。然后我进一步抛出重点问题3)这里S与x是一种什么函数关系?当x 取何值时,S的值最大?最大值是多少?这个例题和刚才的做一做非常相似。那么要求矩形的面积 就必须知道矩形的长和宽,通过学生的思考、讨论、大家都明白了S与x的关系一定是二次函数,要求面积的最大值,也就是求二次函数的最大值,这样就将实际问题转化为数学问题了.简单的小组交流过后,同学们争先恐后表达自己的观点:有的小组利用的是配方法,有的小组直接利用二次函数的顶点坐标求出了最大面积。 ,我及时的鼓励学生:大家真的很棒,老师为你们骄傲,请再接再厉。
(8)物价部门规定,此新型通讯产品售价不得高于每件80元。在此情况下,售价定为多少元时,该公司可获得最大利润?最大利润为多少万元?若该公司计划年初投入进货成本m不超过200万元,请你分析一下,售价定为多少元,公司获利最大?售价定为多少元,公司获利最少?三、小练兵:某商场经营某种品牌的童装,购进时的单价是60元.根据市场调查,销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式为y= –20 x +1800.(1)写出销售该品牌童装获得的利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;(2)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元,不高于78元,那么商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元?(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元,且商场要完成不少于240件的销售任务,那么商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元?
③设每件衬衣降价x元,获得的利润为y元,则定价为 元 ,每件利润为 元 ,每星期多卖 件,实际卖出 件。所以Y= 。(0<X<20)何时有最大利润,最大利润为多少元?比较以上两种可能,衬衣定价多少元时,才能使利润最大?☆ 归纳反思 ☆总结得出求最值问题的一般步骤:(1)列出二次函数的解析式,并根据自变量的实际意义,确定自变量的取值范围;(2)在自变量的取值范围内,运用公式法或通过配方法求出二次函数的最值。☆ 达标检测 ☆ 1、用长为6m的铁丝做成一个边长为xm的矩形,设矩形面积是ym2,,则y与x之间函数关系式为 ,当边长为 时矩形面积最大.2、蓝天汽车出租公司有200辆出租车,市场调查表明:当每辆车的日租金为300元时可全部租出;当每辆车的日租金提高10元时,每天租出的汽车会相应地减少4辆.问每辆出租车的日租金提高多少元,才会使公司一天有最多的收入?
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?解析:(1)分1≤x<50和50≤x≤90两种情况进行讨论,利用利润=每件的利润×销售的件数,即可求得函数的解析式;(2)利用(1)得到的两个解析式,结合二次函数与一次函数的性质分别求得最值,然后两种情况下取最大的即可.解:(1)当1≤x<50时,y=(200-2x)(x+40-30)=-2x2+180x+2000;当50≤x≤90时,y=(200-2x)(90-30)=-120x+12000.综上所述,y=-2x2+180x+2000(1≤x<50),-120x+12000(50≤x≤90);(2)当1≤x<50时,y=-2x2+180x+2000,二次函数开口向下,对称轴为x=45,当x=45时,y最大=-2×452+180×45+2000=6050;当50≤x≤90时,y=-120x+12000,y随x的增大而减小,当x=50时,y最大=6000.综上所述,销售该商品第45天时,当天销售利润最大,最大利润是6050元.方法总结:本题考查了二次函数的应用,读懂表格信息、理解利润的计算方法,即利润=每件的利润×销售的件数,是解决问题的关键.
如图所示,要用长20m的铁栏杆,围成一个一面靠墙的长方形花圃,怎么围才能使围成的花圃的面积最大?如果花圃垂直于墙的一边长为xm,花圃的面积为ym2,那么y=x(20-2x).试问:x为何值时,才能使y的值最大?二、合作探究探究点一:二次函数y=ax2+bx+c的最值已知二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值为2,则a的值为()A.3 B.-1 C.4 D.4或-1解析:∵二次函数y=ax2+4x+a-1有最小值2,∴a>0,y最小值=4ac-b24a=4a(a-1)-424a=2,整理,得a2-3a-4=0,解得a=-1或4.∵a>0,∴a=4.故选C.方法总结:求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种是由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第1题探究点二:利用二次函数求图形面积的最大值【类型一】 利用二次函数求矩形面积的最大值
回忆点滴,理解养育不易过渡:孕育不易,养育更是需要付出无数的心血。(一)课件出示:成长过程中家人照顾我们的照片1. 思考:为了呵护我们这个小生命,家人还做过哪些事情?3. 预设:( 1)父母为我们的付出(2)家中其他亲人对我们的付出(二)小组交流,全班汇报,教师小结。(板书:成长不易)(三)拓展讨论 过渡:妈妈孕育我们不易,家人养育我们不易,我们的成长不易,我们的生命来之不易!(板书:生命来之不易) 思考:如何对待我们来之不易的生命呢?总结:通过回忆生活的点点滴滴,让我们感觉到,我们的生命在成长中倾注了 家人无尽的关爱和呵护。在孕育的过程中妈妈承受了很多的辛苦,在养育生命的过 程中也倾注了全家人无限的心血,因此生命真的很宝贵,我们要学会保护自己来之 不易的生命!四、说板书设计 板书设计:此板书力求让学生抓住课文主线,突出教学重难点,简单明了,便于掌握。以上是我的说课内容,谢谢各位聆听!
一是“十三五”主要预期目标完成情况良好。37个主要预期指标中的16个已提前完成,15个预计能够完成。地区生产总值20**年—20**年分别增长12.4%、11.4%、11%和9.9%,前四年年均增速为11.1%,预计五年年均增长可实现超过规划目标。 二是发展质量和效益显著提升。规模以上工业增加值突破万亿元,建成10个超千亿产业集群(基地),高新技术产业增加值占地区生产总值的比重达15%。物流业、金融业增加值占地区生产总值比重提高到6.8%、6.2%,成为国民经济的重要产业。互联网经济发展迅猛,电子商务交易额位居全国前列。
二、扎实推动制度落实 20**年是我公司的“制度落实年”,公司采取多项措施强力推动《管理制度汇编》落实。 一是制定实施方案。公司印发“制度落实年”活动实施方案,强化组织领导,落实工作责任,明确活动步骤,制定工作措施,确保活动稳步推进、取得成效。 二是印制“口袋书”。为加强干部职工对各项规章制度内容的学习,我公司编印规章制度应知应会手册,整理核心要点412条,强化制度的学习和执行,重点规范业务审批、财务报销、绩效管理等工作流程。
1. 贯彻落实“安全第一、预防为主、综合治理”的安全方针、“预防为主,防消结合”的消防方针和“预防为主,防治结合”的职业病防治方针,强化各级安全责任制,确保生产稳定,减少或杜绝安全事故。2. 总经理是公司安全生产第一责任人,公司各级领导、职能部门,必须贯彻“谁主管谁负责”的原则,在各自主管的工作范围内,对安全工作负责。3. 企业每位员工都必须在自己的岗位上认真履行安全职责,横向到边,纵向到底,严格执行一岗双责,做到恪尽职守,各负其责。
三、教育均衡发展情景 为确保我校工作均衡发展,我校自建校以来不断完善硬件设施以改善办学条件。为每位教师配备电脑4台,打印、复印机3台。由于招生工作的落实及得到了学生与家长的肯定,学生人数很多增加,我校所以先后购进课桌、凳子200余套、黑板15块、各类奖品及辅导参考资料、课外书籍等数套;各教室也重新装饰;在20**年上半年我校新开设语文辅导班,于是重新装修了一间专用语文辅导室。
在上级行确定在我行开展规章制度教育宣讲活动后,我能从思想上高度重视,积极配合支行搞好本次学习教育活动,认真学习有关制度规定,做好笔记。通过学习,使我认识到加强规章制度的执行,是我们农业银行各项业务快速发展的保证,也是防止各类案件和违规问题发生的基本前提。加强制度宣讲教育活动是各级行贯彻执行我行各项规章制度的重要工作任务,是我们每一位员工的重大责任。
实用主义较为普遍。不少单位在行政管理活动中采取实用主义的做法,对单位和个人有利的事情当仁不让,没有好处的事情拱手相让,以致出现互相推诿、行政执法不作为的现象,严重地损害了行政机关的形象。五是执法环境不宽松。由于社会关系网干扰较多,来自社会上上下下、方方面面、纵横交错的关系网,无时无处不在严重地干扰着依法行政。致使许多本来并不复杂的事情,相关法律、法规条文也很明晰,但处理起来却很棘手,导致久拖不决,决而不行,行而不果。
1、初步尝试按交替规律排列物体,并能边操作边讲述:一个╳╳,一个╳╳。 2、通过观察范例和教师语言的引导,能发现实物交替排列的规律。 3、乐意制作串串香,感知体验制作成功的快乐。 活动准备 教具:用橡皮泥捏的黄瓜、香蕉、冬枣、圣女果等,按交替规律串成两串“串串香。 学具: ——橡皮泥做的水果若干,长竹签若干根,彩色木珠若干。 ——幼儿用书,彩色笔。
遵规章,保安全,创建和谐校园尊敬的老师、亲爱的同学们:早上好!今天我国旗下演讲的题目是——遵规章,保安全,创建和谐校园随着鲜艳的国旗同太阳一起升起的时候,新的一天又开始了。这时,你是否在想,过去的一天你有什么收获,我努力了没有?今天的学习,我又将如何努力?我想,一名学生只有学会对照规范,经常反思自己,督促自己,我们的学习才会有不断的进步,我们才会感受到每一天的成长与快乐!俗话说,没有规矩不成方圆。什么是规矩?学校的日常常规就是我们的规和矩。从大处说,就是《小学生守则》;往小处说,就是《荔园小学日常行为规范》和《荔园小学课堂常规》;就细节来说,就是见到老师、同学问好没有,课堂上有没有积极参与话题互动,有没有按老师的要求做好课前预习和课后巩固,课下有没有大声喧哗奔跑、做危险游戏,有没有注意使用文明用语,做到互帮互助,有没有做到热爱学校,关心公益……说到细节,在这里我要表扬一位同学,他做的事情微不足道,小到可能连他自己都不会记得起来。但看在别人眼中,却顿生出温暖之意。上星期三下午的五年级全体学生会议散会时,因为多功能厅前后条桌之间的通道较狭窄,不少同学没有闲暇顾及台面的红布是否被扯歪或落地,只顾得跟着队伍往外走
我们走在整洁美丽的校园,坐在宽敞明亮的教室,也许你并不在意自己偶然说出的一句话,也许你不留心踩在脚下的花草,也许你已经习惯自己旁若无人的喧叫。作为新时代的学生,我们的一举一动、一言一行都是我们内心情感的外露,都是我们品德情操的体现。古人云“勿以恶小而为之,勿以善小而不为”,没有规矩不成方圆,为了保证人们正常生活,每个国家都有法律法规,与此同理,在学校我们要成为合格的学生,最基本的就是遵守校纪校规。但是,同学们,在我们身边经常存在这样的现象,就在许多同学用自己的实际行动美化我们校园的同时,一些极不和-谐的音符仍在跳跃着,一些令人极不满意的现象时有发生。我们不难看到,在花坛里,有我们同学扔的饮料罐、糖纸;在草地上,有我们同学丢的废纸、方便袋;在课间操的时候,有的同学推推攘攘,高声喧哗;在庄严肃穆的升旗仪式上,有的同学左顾右盼,窃窃私语。课间难得十分钟,你可以看看远处,让眼睛得到休息,可有的同学偏要和同学推推搡搡,摔疼了,摔伤了,才懊丧不已
一、教材分析《找规律》是人教版小学数学一年级下册第七单元的内容,是数学课程标准中“数与代数”领域内容的一部分,在新教材中是一个独立的单元,也是学生第一次系统学习找规律的知识。本单元是从形象的图形排列规律、颜色交替规律慢慢过渡到抽象的数列规律。而本节找最简单图形的变化规律是本单元的起始课,如果这节课把握不到位,那么将会对学生后面的学习造成障碍。因此,一定要让学生注重观察生活中的现象,尝试发现事物中隐含的简单规律,初步感知找规律的方法,并引导学生积极、主动参与探索活动,形成初步的探索意识,增强对数学的认识,从而提高学生学数学的兴趣。(一)根据对教材内容的分析确定如下三维教学目标:1.知识与技能通过物品的有序排列,让学生在生动、活泼的情境中找出简单图形的变化规律,并会根据规律找出下一个物体。