1.数字编码越来越重要,了解编码的含义,会给人们的生活、工作带来很多的便利。公安机关常常利用一些编码侦破案件。请同学们看个短片,仔细观察,你能找出对破案有用的线索并说出理由吗?生答。是的,公安人员根据这些线索很快将犯罪嫌疑人抓获。2.运用数字或符合来描述事物可以更简洁准确。看到这个号码不用知道名字就能找到这个人。首先请同学们仔细想一想,号码中要体现哪些方面的内容?先自己想再到小组中交流,组长记录下讨论的结果。生讨论结束后师实物出示结果,追问:①其他小组还有什么不同意见吗?集体讨论得出结果:编入入学时间、班级序号、班级学号、性别等。追问:②按什么顺序编排比较合理呢?生讨论得出按入学时间、班级序号、班级学号、性别的顺序。其次学生给自己编号码,师实物出示提问:看到这个号码,你能找到这个人吗?生根据号码找到这个人。
为什么B和C的答案都对呢?(因为比还可以写成分数的形式,但是读还是读做几比几。)4、判断:(1)小明今年10岁,爸爸37岁,父亲和儿子的年龄比是10∶37。(2)一项工程,甲单独做要7天完成,乙单独做要5天完成,甲乙两人的工作效率比是7∶5。(3)大卡车的载重量是6吨,小卡车的载重量是3吨,大小卡车载重量的比是2。【2】第二层练习1、写出比值是2的比。【3】随机练习(看时间情况定)小明今年12岁,是六年一班学生,该班共有42个学生,小明爸爸今年38岁,在保险公司上班,每月工资1000元,年薪12000元,小明妈妈每月工资800元,年薪9600元,她所在单位有职工24人。要求:根据题目中提供的条件,寻找合适的量,说出两个数之间的比。五、课堂总结,拓展延伸。1、这节课学习了什么知识?你有什么收获?2、你能说出一些生活中的关于比的例子吗?(学生举例)
多年的小学教学经验告诉我:小学高年级的学生已有一定的自学能力,关键是看我们设置的情景和学生的生活是不是紧密联系,是不是唤起了学生的已有表象,并不和使用多种媒体有绝对联系。所以在学习例题中我引导学生自主探讨,从中发现问题,提出问题,最后独立解决问题,从而训练学生数学语言表达能力,发展学生的创造性思维。⒋质疑问难。㈣新知总结对上面所学知识,教师引导学生作一次归纳总结,让学生明确要求圆周长时,必须设法求得圆的直径或半径。这样使学生对求圆周长有明确的认识,进一步深化重点。㈤新知运用国家教委加强与改进小学数学教学的意见中提出:基础训练是使学生融会贯通地掌握知识,形成熟练技能和发展智力的重要手段。所以在本节练习中我以基础练习为主,适当补充了提高练习。
学生的学习活动是一个生动活泼而富有个性的过程,为了把学生探索的阵地从课堂延伸到课外,引导学生主动地应用所学的知识和方法解决实际问题。我又设计了以下练习题:1、脑筋乐园:学校田径运动会即将举行,你有办法帮学校在操场上画出一个半径为50米的圆吗?2、(1)应用圆的知识解释下列现象,并写出来。为什么井盖也得做成圆形的?人们在围观的时,为什么会自然地围成圆形?(2)搜集有关圆的资料。贴到教室的数学角上,大家共享。3、画出各种大小、不同颜色的圆,组合出一幅美丽的图画。(设计意图)将学生探索的阵地从课堂延伸到课外,引导学生主动地应用所学知识和方法解决实际问题。(我认为把本句提前,这里删去,这样显得更连贯)(五)全课总结1、让学生谈收获,进行自我评价。2、我对整节课进行知识要点归纳和对学生学习情况进行评价。(这样总结,我注重学生的自我评价,自我体验和个性发展。即学生情感的体验和收获)(我认为蓝色字那句可删去)
一年级的小学生参与数学教学活动的关键就是要调动起学生对数学学习活动的兴趣,整节课我充分利用多种手段创设生动活泼的问题情境,让学生在生动活泼的问题情境中受到感染,产生兴趣,自觉参与到教学活动中来,进而体验到参与学习、获得成功的快乐。引导学生进一步理解减法的意义是本节课的重点,用肢体语言演示让学生扎扎实实的掌握3个方面的知识点:第一点要会说,能从图中找到与数学有关的信息,并能恰当地提出一个问题;第二点会数,能准确地数出原来有多少、去掉几个就是减几,去掉的这个数是从总数里去掉的;第三点会列算式,并让学生在此基础上创造性的根据算式来编一个故事,并提出问题,让学生在不知不觉中学会了举一反三,从而做到一通百通。 本节课我始终遵循这样一个教学原则,即知识的起点由低到高,由易到难,循序渐进,一步一步逐渐引导学生做到举一反三,一通百通。 三、说学法 这部分内容的学习适于学生展开观察、操作、交流等教学活动。为了更好地指导学法,我采用合作形式组织教学。这样,一方面可以让学生自己去发现,体验创造的过程;另一方面,也可以增强学生的合作意识,在互动中迸出智慧的火花。
在课堂上,我通过点播和启发,充分调动学生的主体意识,让学生体会成功的喜悦。在这里放手让学生找规律,顺势而导地将其引向“精彩”,使课堂教学在“预设”与“生成”的融合中放出异彩。当然了,更重要的是培养学生掌握找规律的数学思考方法,发展了数学能力。在记忆口诀之前,我让学生找找口诀中的规律,然后让学生运用自己发现的特点去记忆口诀,这样学生就不会感到枯燥疲惫,而会主动积极的去记忆,让学生感到自己才是学习的主人。课堂上我还设计了《西游记》中的一段故事情节帮助记忆口诀,通过有趣的人物形象,大大地激发了学生对口诀的兴趣。对于特别难记的口诀,让学生讨论交流、寻找规律,有效地激发孩子的探究心和创造欲,学生想出了联系上、下句记忆,或者用以前学的乘法口诀进行记忆等方法。(四)分层练习,由浅入深。这里的练习主要分基本练习及拓展性综合练习(解决实际问题)两类。首先,通过对口令、口算练习,进一步巩固口诀。
二、说教法:根据以上分析,教学时,我主要采用电化教学、启发谈话、实物操作、合作交流等教学手段,创设一定的学习情境与和谐民主的学习氛围,自觉主动地获取知识。在教学中,充分发挥学生的主体地位,让他们通过动手摆小棒和图片,沟通新旧知识的联系,初步建立“倍”的概念,进而明白“一个数的几倍”的具体意义。三、说学法:1、通过操作活动,让学生体验“一个数的几倍”的含义。2、运用独立思考和合作交流相结合的学习方式,引导学生用简洁的语言有条理地表达自己的思考过程。四、说教学过程:本课教学过程充分依靠教材的编排思路,挖掘教材的编排特点,分以下环节进行教学。(一)创设情境,引入新课。由于倍的概念比较抽象,学生不容易理解,所以本节课创设情境,请3名女同学,6名男同学上台,诱导启发,并说明:男同学是女同学的2倍。这节课就来学习“倍的认识”。使学生对教学内容有熟悉感,为学生创设一种用数学眼光分析观察日常生活问题的能力,激发学习兴趣。
6、解决问题全班共要握:44+43+……+2+1=990(次)7、揭题:我们生活中寻常的握手就用到我们数学的《简单的组合》三、应用规律解决问题1、02年世界杯背景简单介绍。例3:(出示图片)世界杯足球赛是全世界足球爱好者四年一度的足球盛宴。2002年世界杯将为历史写下新的一页:这是世界杯史上第一次由两个国家(韩国和日本)共同主办的大型单项锦标赛。2002年世界杯对全世界华人来说,也是个值得骄傲的日子,中国国家男子足球队第一次闯进世界杯决赛圈。中国队将在小组赛上对阵巴西队、哥斯达黎加队、土耳其队。理解题意:2002年世界杯足球赛C组球队如下:巴西、土尔其、中国、哥斯达黎加。要求每两个球队踢一场,问我们一共要踢多少场?2、数线段:(1)线段上共有10个点,共有多少条线段?
一、说教材:稍复杂的方程的教学任务例1教学解方程ax±b=c及其应用(列方程解形如ax±b=c的问题)(1)把解方程和用方程解决问题有机结合,在解决问题的过程中解较复杂的方程。(2)结合现实素材(足球上两种颜色皮的块数)引出,这种问题用算术方法解决思考起来比较麻烦。(3解方程的过程其实是由解若干基本方程构成的(y-20=4,2x=24),需要强调把2x看成一个整体。(4)可以列出不同的方程,如2x-4=20,关键是使学生理解数量关系。二、说学生:学生在前面已经学习了简单的方程数量关系,及简单方程式的解法,而且我在前面的教学中已经笨鸟先飞,让学生接触了形如:ax±b=c的方程式。三、说教法:根据学生的实际情况,我准备在教学过程中,重点讲解稍复杂方程式的数量关系式的分析研究,让学生根据应用题的题意列出正确的数量关系式。
煤的价格为400元/吨,生产1吨甲产品除需原料费用外,还需其他费用400元,甲产品每吨售价4600元;生产1吨乙产品除原料费用外,还需其他费用500元,乙产品每吨售价5500元.现将该矿石原料全部用完,设生产甲产品x吨,乙产品m吨,公司获得的总利润为y元.(1)写出m与x的关系式;(2)写出y与x的函数关系式.(不要求写自变量的取值范围)解析:(1)因为矿石的总量一定,当生产的甲产品的数量x变化时,那么乙产品的产量m将随之变化,m和x是动态变化的两个量;(2)题目中的等量关系为总利润y=甲产品的利润+乙产品的利润.解:(1)因为4m+10x=300,所以m=150-5x2.(2)生产1吨甲产品获利为4600-10×200-4×400-400=600(元);生产1吨乙产品获利为5500-4×200-8×400-500=1000(元).所以y=600x+1000m.将m=150-5x2代入,得y=600x+1000×150-5x2,即y=-1900x+75000.方法总结:根据条件求一次函数的关系式时,要找准题中所给的等量关系,然后求解.
由②得y=23x+23.在同一直角坐标系中分别作出一次函数y=3x-4和y=23x+23的图象.如右图,由图可知,它们的图象的交点坐标为(2,2).所以方程组3x-y=4,2x-3y=-2的解是x=2,y=2.方法总结:用画图象的方法可以直观地获得问题的结果,但不是很准确.三、板书设计1.二元一次方程组的解是对应的两条直线的交点坐标;2.用图象法解二元一次方程组的步骤:(1)变形:把两个方程化为一次函数的形式;(2)作图:在同一坐标系中作出两个函数的图象;(3)观察图象,找出交点的坐标;(4)写出方程组的解.通过引导学生自主学习探索,进一步揭示了二元一次方程和函数图象之间的对应关系,很自然的得到二元一次方程组的解与两条直线的交点之间的对应关系.进一步培养了学生数形结合的意识,充分提高学生数形结合的能力,使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法.
2. 在弹性限度内,弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x(千克)的一次函数.当所挂物体的质量为1千克时弹簧长15厘米;当所挂物体的质量为3千克时,弹簧长16厘米.写出y与x之间的函数关系式,并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.答案: 当x=4是,y= 3. 教材例2的再探索:我边防局接到情报,近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶.边防局迅速派出快艇B追赶,如图所示, , 分别表示两船相对于海岸的距离s(海里)与追赶时间t(分)之间的关系.当时间t等于多少分钟时,我边防快艇B能够追赶上A。答案:直线 的解析式: ,直线 的解析式: 15分钟第五环节课堂小结(2分钟,教师引导学生总结)内容:一、函数与方程之间的关系.二、在解决实际问题时从不同角度思考问题,就会得到不一样的方法,从而拓展自己的思维.三、掌握利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤:1.用含字母的系数设出一次函数的表达式: ;2.将已知条件代入上述表达式中得k,b的二元一次方程组;3.解这个二元一次方程组得k,b,进而得到一次函数的表达式.
由于题目较简单,所以学生分析解答时很有信心,且正确率也比较高,同时也进一步体会到了借助“线段图”分析行程问题的优越性.六、归纳总结:活动内容:学生归纳总结本节课所学知识:1.会借线段图分析行程问题.2.各种行程问题中的规律及等量关系.同向追及问题:①同时不同地——甲路程+路程差=乙路程; 甲时间=乙时间.②同地不同时——甲时间+时间差=乙时间; 甲路程=乙路程.相向的相遇问题:甲路程+乙路程=总路程; 甲时间=乙时间.目的:强调本课的重点内容是要学会借线段图来分析行程问题,并能掌握各种行程问题中的规律及等量关系.引导学生自己对所学知识和思想方法进行归纳和总结,从而形成自己对数学知识的理解和解决问题的方法策略.
四、范例学习、理解领会例2 某校墙边有甲、乙两根木杆。已知乙木杆的高度为1.5m.(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图5-6所示,你能画出此时乙木杆的影子吗?(用线段表示影子)(2)在图中,当乙木杆移动到什么位置时,其影子刚好不落在墙上?(3)在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?学生画图、 实验、观察、探索。五、随堂练习课本随堂练习 学生观察、画图、合作交流。六、课堂总结本节课通过各种实践活动,促进大家对内容的理解,本课内容,要体会物体在太阳光下形成的不同影子,在操作中观察不 同时刻影子的方向和大小变化特征。在同一时刻,物体的影子与它们的高度成比 例.
三、课堂检测:(一)、判断题(是一无二次方程的在括号内划“√”,不是一元二次方程的,在括号内划“×”)1. 5x2+1=0 ( ) 2. 3x2+ +1=0 ( )3. 4x2=ax(其中a为常数) ( ) 4.2x2+3x=0 ( )5. =2x ( ) 6. =2x ( ) (二)、填空题.1.方程5(x2- x+1)=-3 x+2的一般形式是__________,其二次项是__________,一次项是__________,常数项是__________.2.如果方程ax2+5=(x+2)(x-1)是关于x的一元二次方程,则a__________.3.关于x的方程(m-4)x2+(m+4)x+2m+3=0,当m__________时,是一元二次方程,当m__________时,是一元一次方程。四、学习体会:五、课后作业
小明说:“我姐姐今年的年龄是我去年的年龄的2倍少6,”已知姐姐今年20岁,问小明今年几岁?若取小明今年为x岁,则依据下面的等量关系式列方程:姐姐今年的年龄=小明去年年龄的2倍-6.得2(x-1)-6=20.例5解方程-3(x+1)=9总结:根据乘法分配律和去括号法则(括号前面是“+”号,把“+”号和括号去掉,括号内各项都不改变符号;括号前面是“-”号,把“-”号和括号去掉,括号内各项都改变符号)去括号时要注意:1、 不要漏乘括号内的任何一项;2、若括号前面是“-”号,记住去括号后括号内各项都变号.习题训练:解方程,如课本P122练一练1,P113练一练2等.思维拓展,解简单的应用题,如课本P123练一练3或补充一些题,如含小括号、中括号、大括号的方程(这方面课本安排几乎没有,只限浅显问题,教师不必深究)
解:设每张300元的门票买了x张,则每张400元的门票买了(8-x)张,由题意得300x+400×(8-x)=2700,解得x=5,∴买400元每张的门票张数为8-5=3(张).答:每张300元的门票买了5张,每张400元的门票买了3张.方法总结:解题的关键是熟练掌握列方程解应用题的一般步骤:①根据题意找出等量关系;②列出方程;③解方程;④作答.三、板书设计本节课的教学先让学生回顾上一节所学的知识,复习巩固方程的解法,让学生进一步明白解方程的步骤是逐渐发展的,后面的步骤是在前面步骤的基础上发展而成的.然后通过一个实际问题,列出一个有括号的方程,大胆放手让学生去探索、猜想各种解法,去尝试各种解题的途径,启发学生在化归思想影响下想到要去括号.
学习目标:1、知识与技能(1)会用字母、运算符号表示简单问题的规律,并能验证所探索的规律。(2)能综合所学知识解决实际问题和数学问题,发展学生应用数学的意识,培养学生的实践能力和创新意识。2、过程与方法(1)经历探索数量关系,运用符号表示规律,通过验算验证规律的过程。(2)在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜想、抽象还有类比、转化等思维方法,发展学生抽象思维能力,培养学生良好的思维品质。3、情感、态度与价值观通过对实际问题中规律的探索,体验“从特殊到一般、再到特殊”的辩证思想,激发学生的探究热情和对数学的学习热情。学习重点:探索实际问题中蕴涵的关系和规律。学习难点:用字母、运算符号表示一般规律。学习过程:一、创景引入活动:出示一张月历,学生任意选出3×3方格框出的9个数,并计算出这9个数的和,告诉老师,老师就可以说出你所选的是哪9个数。
(1)依照此规律,第20个图形共有几个五角星?(2)摆成第n个图形需要几个五角星?(3)摆成第2015个图形需要几个五角星?解析:通过观察已知图形可得:每个图形都比其前一个图形多3个五角星,根据此规律即可解答.解:(1)根据题意得,第1个图中,五角星有3个(3×1);第2个图中,五角星有6个(3×2);第3个图中,五角星有9个(3×3);第4个图中,五角星有12个(3×4);∴第n个图中有五角星3n个.∴第20个图中五角星有3×20=60个.(2)摆成第n个图形需要五角星3n个.(3)摆成第2015个图形需要6045个五角星.方法总结:此题首先要结合图形具体数出几个值,注意由特殊到一般的分析方法.此题的规律为摆成第n个图形需要3n个五角星.三、板书设计教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,经历观察、操作、验证、归纳、分析、猜想、抽象、积累、类比、转化等思维过程,从中获得数学知识与技能,体验教学活动的方法,同时升华学生的情感态度和价值观.
方法总结:让利10%,即利润为原来的90%.探究点三:求原价某商场节日酬宾:全场8折.一种电器在这次酬宾活动中的利润率为10%,它的进价为2000元,那么它的原价为多少元?解析:本题中的利润为(2000×10%)元,销售价为(原价×80%)元,根据公式建立起方程即可.解:设原价为x元,根据题意,得80%x-2000=2000×10%.解得x=2750.答:它的原价为2750元.方法总结:典例关系:售价=进价+利润,售价=原价×打折数×0.1,售价=进价×(1+利润率).三、板书设计本节课从和我们的生活息息相关的利润问题入手,让学生在具体情境中感受到数学在生活实际中的应用,从而激发他们学习数学的兴趣.根据“实际售价=进价+利润”等数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题.审清题意,找出等量关系是解决问题的关键.另外,商品经济问题的题型很多,让学生触类旁通,达到举一反三,灵活的运用有关的公式解决实际问题,提高学生的数学能力.