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用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
人教A版高中数学必修一两角和与差的正弦、余弦和正切公式教学设计（1）
本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修1本（A版）》第五章的5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式。本节的主要内容是由两角差的余弦公式的推导，运用诱导公式、同角三角函数的基本关系和代数变形，得到其它的和差角公式。让学生感受数形结合及转化的思想方法。发展学生数学直观、数学抽象、逻辑推理、数学建模的核心素养。课程目标 学科素养1.了解两角差的余弦公式的推导过程．2．掌握由两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式及两角和与差的正弦、正切公式．3．熟悉两角和与差的正弦、余弦、正切公式的灵活运用，了解公式的正用、逆用以及角的变换的常用方法．4.通过正切函数图像与性质的探究，培养学生数形结合和类比的思想方法。 a.数学抽象：公式的推导；b.逻辑推理：公式之间的联系；c.数学运算：运用和差角角公式求值；d.直观想象：两角差的余弦公式的推导；e.数学建模：公式的灵活运用；
人教A版高中数学必修一两角和与差的正弦、余弦和正切公式教学设计（2）
本节内容是三角恒等变形的基础，是正弦线、余弦线和诱导公式等知识的延伸，同时，它又是两角和、差、倍、半角等公式的“源头”。两角和与差的正弦、余弦、正切是本章的重要内容，对于三角变换、三角恒等式的证明和三角函数式的化简、求值等三角问题的解决有着重要的支撑作用。 课程目标1、能够推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式并能应用; 2、掌握二倍角公式及变形公式，能灵活运用二倍角公式解决有关的化简、求值、证明问题．数学学科素养1.数学抽象：两角和与差的正弦、余弦和正切公式； 2.逻辑推理： 运用公式解决基本三角函数式的化简、证明等问题；3.数学运算：运用公式解决基本三角函数式求值问题.4.数学建模：学生体会到一般与特殊，换元等数学思想在三角恒等变换中的作用。.
中班语言课件教案： 蒲公英妈妈和小蚂蚁
2、进一步培养幼儿的口语表达能力。二、活动准备： 背景图一张；磁性教具：四只蚂蚁 树叶 小船 一条大青虫 四个小伞兵；蚂蚁头饰数量和幼儿人数一样多；蒲公英、青虫头饰各一个；配乐故事磁带。活动过程：（一）出示“蚂蚁”，引出主题。1、看，它是谁？（小蚂蚁）你们喜欢小蚂蚁吗？2、今天我就来讲一个小蚂蚁的故事。故事的名字叫蒲公英妈妈和小蚂蚁。（二）欣赏故事《蒲公英妈妈和小蚂蚁》。1、教师有表情的讲述故事。讲述故事后提问：1）故事的名字叫什么？2）故事里有谁和谁？2、出示背景图，教师边演示教具边讲故事。讲述过程中提问：1）小河的对岸住着谁？2）一阵大风吹来，小蚂蚁坐的树叶小船怎么了？3）野地里有什么？它是什么样子的？4）蒲公英是怎样对待小蚂蚁的？5）小蚂蚁说了些什么？蒲公英妈妈又说了些什么？6）蒲公英妈妈为什么很感激小蚂蚁？7）小蚂蚁是怎样回到自己家的？8）这个故事告诉了我们一个什么道理？
中班语言课件教案：今天我做小厨师
活动准备： 小厨师形象图片一张，“青菜”“鸡腿”“肉串”“爆米花”图片各一张，“炒”“炸”“烤” “爆”字卡一份（教具）、各四份（学具），布袋16个，厨师帽16只。 活动过程： 一、探讨做菜方法，建构儿歌。 （一）激趣。 T：“小朋友们看，谁来啦？”（出示小厨师图片） “你从哪儿看出他是一位小厨师？” “我们一起学学小厨师，带领幼儿边说边表演‘带上厨师帽，挂上小围裙’” “小厨师准备要做菜了，我们一起跟小厨师学做菜吧。” （二）探讨四种菜的不同做法。 1、T：“看看第一道学做什么菜？”（出示青菜图片） T：“你觉得这盘青菜怎么样？” “这样绿油油的青菜是怎么做出来的？”（幼儿自由发表意见，教师有目的引导）。 “青菜是怎么做出来的请幼儿说一说，做一做。” “原来这样绿油油的青菜是炒出来的呀，我们一起来炒青菜吧。”（教师带领幼儿边做炒的动作边说‘炒青菜，炒青菜，炒炒炒’）根据幼儿实际情况，练习几遍。 T：“青菜是炒出来的呀？”（教师出示字卡‘炒’） 幼儿认读：“炒”，把字卡贴到青菜的旁边，“炒青菜”、“炒青菜炒青菜，炒炒炒” 2、T：“我们来看第二道菜是什么?（鸡腿）” T：“你们吃过这样的鸡腿吗？吃起来有什么感觉？”
中班语言课件教案：大象救小兔子
教学目标： 1、观察图片，讲述故事中角色对话。 2、懂得同伴之间应该相互关心、相互帮助的道理。 3、初步培养幼儿讲故事和表演故事的能力。 准备： 背景图一幅，小兔、大象、老虎（插入教具），头饰若干。。 过程： 一、进入主题。（音乐响起），带小朋友到树林里去玩玩。出示背景图。 二、演示教具，启发提问，引导幼儿讲述。 1、问：谁在小树林里？干什么？讨论后总结：小白兔、小灰兔、小黑兔在树林里高高兴兴地玩着。（学习词“高高兴兴”）。 2、插入老虎。哎呀！谁来了？它来干什么？小兔子们怎么办？总结：突然，从树林里窜出一只大老虎，它张着大大的嘴，露着尖尖的牙，要来抓小兔子，小兔子吓得转身就逃。（学习词“窜”）。
中班语言课件教案：怪脾气的小乌龟
2、引导幼儿理解故事内容,能和老师一起讲述故事。活动准备：乌龟、蜗牛、请问的木偶各一个，3组图画活动重点：愿意表达自己的感受，能和老师一起讲述故事。活动过程：一、开始部分：1. 律动引入，邀请幼儿观看木偶表演。2. 情景导入：（1）通过木偶剧的名字“怪脾气的小乌龟”引起幼儿观看的兴趣。老师有表情的提出问题：小乌龟为什么是怪脾气？（2）通过入场须知，让幼儿了解看木偶剧的时候应该怎样做。
第21个全国中小学安全教育日国旗下讲话稿
老师们、同学们：早上好！三月，是春风和煦、万木吐绿、百花盛开、欣欣向荣的美好季节，俗话说：“一年之际在于春。”人们把许多节日或者纪念日都放在了三月，我们走进三月，也就走进了三月的每一个有意义的节日。重要的节日或者纪念日就有下面这几个：3月5日：“向雷锋同志学习”纪念日，3月8日：国际劳动妇女节，3月12日：中国植树节，3月15日：国际消费者权益日，3月21日：世界睡眠日，3月22日：世界水日，3月23日：世界气象日。今天我讲的是大家可能还不太熟悉的一个纪念日：那就是全国中小学安全宣传教育日。这个教育日，是由国家有关部门发出的，确定每年三月最后一个周的星期一作为全国中小学生“安全教育日”。其目的是为推动中小学安全教育工作，降低少年儿童伤亡事故的发生率，保证少年儿童的健康成长。
爱国教育国旗下讲话稿:《祖国在我心中》小学
爱国教育国旗下讲话稿:《祖国在我心中》小学老师，同学们：你们好！今天我要讲的题目是：祖国在我心中。每当星期一早晨，我们望着头顶徐徐升起的五星红旗，听着那庄严的国歌，总有一种亲切的感觉。五星红旗是我们祖国的象征，所有中国人在看到她时都像看到了自己的祖国一样，敬重之情油然而生。在我们这些中华后代的心中，祖国永远是最伟大的！“祖国在我心中”，简简单单的六个字，道尽了多少中华儿女的心声，正因为有这样一颗中国心
XX年全国中小学生安全教育日国旗下讲话稿
老师、同学们，大家早上好！每年三月份最后一周的周一是全国中小学生的安全教育日，今天是第21个全国中小学生安全教育日。我校决定将本周确定为安全教育周。在这周里，我校将要开展两个安全教育实践活动。为了让活动顺利进行，老师、同学们一定要牢记安全第一。安全教育是一个沉重的话题，虽然近年来安全教育越来越得到社会各界的重视，同学们的安全意识有所增强，但重大的伤亡事故仍时有发生。据有关部门统计，近年来，全国中小学每年非正常死亡人数达到16000多人，平均每天就有40多名中小学生不幸死亡。数字是枯燥的，但它的背后是一个个鲜活的生命，这就说明学校并不是一块安全的净土，校园安全形势依然非常严峻。作为老师，我们要有高度的安全意思，充分认识到安全工作的重要性和紧迫感。各位班主任要认真上好每周的安全教育课，将学生的安全工作摆在重要位置，做到经常教育，及时教育，教育到位，教育全面，若发现有安全隐患，要及时向学校汇报，防患于未然。对安全工作不能存有丝毫的麻痹侥幸的心理。本周是安全周，希望各位班主任对照我校安全周的活动安排，认真落实安全教育。
全国中小学生安全教育日国旗下讲话稿
老师们、同学们，大家上午好!在全国第22个中小学生安全教育日来临之际，河南省教育厅和郑州市教育局今天联合在郑州市实验高级中学举行安全会议和学生的演练活动。我首先代表河南省教育厅向本次活动的承办单位表示衷心的感谢，向辛勤工作在教育一线的各位老师们表示崇高的敬意，向热爱生活，勤奋学习的各位同学表示亲切的慰问。今年的中小学生安全教育活动主题是“强化安全意识，提升安全素养”。我个人认为要想唱响活动，我们需要落实到每一个环节，需要大家做出以下“四个努力”：首先，校长要做出努力。大家知道，校长是学校安全的责任人，所以我们每一位校长在学校的各项工作当中，应该始终把学校的安全，师生的安全放在各项工作的首位。第二，要完善制度，明确责任。学校的教育教学活动、体育娱乐活动、社会实践活动，后勤保障、医疗服务等各方面，我们都要有完善的制度。要明确每一个单位、每一个部门，包括每一位教职工的责任。大家都知道，我这个岗位应该怎么做，防止出现漏洞。第三，我感觉到要根据各个学校的情况，及时全面的进行安全漏洞的排查，发现隐患及时处置，不留漏洞。校长如果把这些事情做好了，可以说，我们就是一个比较安全的校园，我们的责任就尽到了。
3.30全国中小学生安全教育日国旗下讲话稿
同学们：“全国中中职生安全教育日”是定在每年3月份的最后一个星期的星期一。今天是3月30日，是XX年3月份最后一个星期的周一，所以在此跟同学们谈以下几个全面：1、做好春季防病。春季是多种传染病流行的季节，同学们要注意个人卫生，勤洗手，教室勤通风，勤锻炼，不暴饮暴食。2、不允许玩火、玩电，防止人身伤害，防止意外事故的发生。禁止将爆竹、火柴、打火机等易燃、易爆品带入校园，更不允许将刀、弹弓、防真气枪等危险玩具带进校园。
北师大初中数学九年级上册用因式分解法求解一元二次方程2教案
【学习目标】1 、学习过程与方法：因式分解法是把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解，体现了一种“降次”思想、“转化”思想,并了解这种转化思想在解方程中的应用。2、学习重点 ：用因式分解法解某些方程。 【温故】1、（1）将一个多项式（特别是二次三项式）因式分解，有哪几种分解方法？（2）将下列多项式因式分解① 3x2－4x ② 4x2－9y2 ③x2－ 6xy＋9y2④ (2x＋1)2＋4(2x＋1)＋4 【知新】1.自学课本 P46----P48[讨论]以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的？2、用分解因式法 解方程例1、解下 列方程（1）3 x2－5x=0 （2）x(x－2) ＋x－2=0例2、用因式分解法解下列方程 （1）5x2－2x－1/4=x2－2x＋3/4 （2）x(x－3)－4( 3－x)=0 （3）(5－x)2－16=0 （4）16(2x－1)2=25(x－2)2
北师大初中数学八年级上册应用二元一次方程组——增收节支1教案
因为x3表示手机部数，只能为正整数，所以这种情况不合题意，应舍去．综上所述，商场共有两种进货方案．方案1：购甲型号手机30部，乙型号手机10部；方案2：购甲型号手机20部，丙型号手机20部．(2)方案1获利：120×30＋80×10＝4400(元)；方案2获利：120×20＋120×20＝4800(元)．所以，第二种进货方案获利最多．方法总结：仔细读题，找出相等关系．当用含未知数的式子表示相等关系的两边时，要注意不同型号的手机数量和单价要对应．三、板书设计增收节支问题分析解决列二元一次方程,组解决实际问题)增长率问题利润问题利用图表分析等量关系方案选择通过问题的解决使学生进一步认识数学与现实世界的密切联系，乐于接触生活环境中的数学信息，愿意参与数学话题的研讨，从中懂得数学的价值，逐步形成运用数学的意识；并且通过对问题的解决，培养学生合理优化的经济意识，增强他们的节约和有效合理利用资源的意识．
北师大初中数学八年级上册应用二元一次方程组——里程碑上的数1教案
A、B两码头相距140km，一艘轮船在其间航行，顺水航行用了7h，逆水航行用了10h，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度．解析：设这艘轮船在静水中的速度为xkm/h，水流速度为ykm/h，列表如下，路程 速度 时间顺流 140km (x＋y)km/h 7h逆流 140km (x－y)km/h 10h解：设这艘轮船在静水中的速度为xkm/h，水流速度为ykm/h.由题意，得7（x＋y）＝140，10（x－y）＝140.解得x＝17，y＝3.答：这艘轮船在静水中的速度为17km/h，水流速度为3km/h.方法总结：本题关键是找到各速度之间的关系，顺速＝静速＋水速，逆速＝静速－水速；再结合公式“路程＝速度×时间”列方程组．三、板书设计“里程碑上的数”问题数字问题行程问题数学思想方法是数学学习的灵魂．教学中注意关注蕴含其中的数学思想方法(如化归方法)，介绍化归思想及其运用，既可提高学生的学习兴趣，开阔视野，同时也提高学生对数学思想的认识，提升解题能力．
北师大初中数学八年级上册应用二元一次方程组——里程碑上的数2教案
提示：要学会在图表中用含未知数的代数式表示出要分析的量；然后利用相等关系列方程。2．Flash动画，情景再现.3．学法小结：（1）对较复杂的问题可以通过列表格的方法理清题中的未知量、已知量以及等量关系，这样，条理比较清楚．（２）借助方程组解决实际问题．设计意图：生动的情景引入，意在激发学生的学习兴趣；利用图表帮助分析使条理清楚，降低思维难度，并使列方程解决问题的过程更加清晰；学法小结，着重强调分析方法，养成归纳小结的良好习惯。实际效果：动画引入，使数字问题变的更有趣，确实有效地激发了学生的兴趣，学生参与热情很高；借助图表分析，有效地克服了难点，学生基本都能借助图表分析，在老师的引导下列出方程组。4．变式训练师生共同研究下题：有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小４５；又知百位数字的９倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小３，试求原来的３位数．
北师大初中数学八年级上册应用二元一次方程组——增收节支2教案
答：书包单价92元，随身听单价360元。最优化决策：聪明的Mike想了想回答正确后便同爸爸去买礼物，恰好赶上商家促销，人民商场所有商品打八折销售，家乐福全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家购买看中的这两样物品，你能帮助他选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？提示：书包单价92元，随身听单价360元。2）在人民商场购买随声听与书包各一样需花费现金452× =361.6（元）∵ 361.6<400 ∴可以选择在人民商场购买。在家乐福可先花现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，共花现金360+2=362（元）。因为362＜400，所以也可以选择在家乐福购买。因为362＞361.6,所以在人民商场购买更省钱。第五环节：学习反思；（5分钟，学生思考回答，不足的地方教师补充和强调。）
北师大初中数学九年级上册利用一元二次方程解决面积问题2教案
四．知识梳理谈谈用一元二次方程解决例1实际问题的方法。五、目标检测设计1．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，则每个小长方形的面积为（ ）．【设计意图】发现几何图形中隐蔽的相等关系．2．镇江)学校为了美化校园环境，在一块长40米、宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米、宽7米的长方形花圃．（1）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多1平方米，请你给出你认为合适的三种不同的方案．（2）在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加2平方米？如果能，请求出长方形花圃的长和宽；如果不能，请说明理由．【设计意图】考查学生的审题能力及用一元二次方程模型解决简单的图形面积问题．
北师大初中数学九年级上册几何问题及数字问题与一元二次方程1教案
解：设个位数字为x，则十位数字为14－x，两数字之积为x(14－x)，两个数字交换位置后的新两位数为10x＋(14－x)．根据题意，得10x＋(14－x)－x(14－x)＝38.整理，得x2－5x－24＝0，解得x1＝8，x2＝－3.因为个位数上的数字不可能是负数，所以x＝－3应舍去．当x＝8时，14－x＝6.所以这个两位数是68.方法总结：(1)数字排列问题常采用间接设未知数的方法求解．(2)注意数字只有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个，且最高位上的数字不能为0，而其他如分数、负数根不符合实际意义，必须舍去．三、板书设计几何问题及数字问题几何问题面积问题动点问题数字问题经历分析具体问题中的数量关系，建立方程模型解决问题的过程，认识方程模型的重要性.通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力.经历探索过程，培养合作学习的意识.体会数学与实际生活的联系，进一步感知方程的应用价值.