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椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
空间向量及其运算的坐标表示教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
一、情境导学我国著名数学家吴文俊先生在《数学教育现代化问题》中指出:“数学研究数量关系与空间形式,简单讲就是形与数,欧几里得几何体系的特点是排除了数量关系,对于研究空间形式,你要真正的‘腾飞’,不通过数量关系,我想不出有什么好的办法…….”吴文俊先生明确地指出中学几何的“腾飞”是“数量化”,也就是坐标系的引入,使得几何问题“代数化”,为了使得空间几何“代数化”,我们引入了坐标及其运算.二、探究新知一、空间直角坐标系与坐标表示1.空间直角坐标系在空间选定一点O和一个单位正交基底{i,j,k},以点O为原点,分别以i,j,k的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴:x轴、y轴、z轴,它们都叫做坐标轴.这时我们就建立了一个空间直角坐标系Oxyz,O叫做原点,i,j,k都叫做坐标向量,通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
大班陶艺活动：有趣的泥巴课件教案
目标： 1.引导幼儿学习欣赏精美陶艺作品，感受陶艺的魅力。 2.以局部展示陶艺品的方式，拓展幼儿的想象力。 3.培养幼儿对陶文化的热爱。准备：陶泥 陶艺课件 陶艺实物 陶艺工具若干 背景音乐 过程： 一、幼儿听音乐入活动室。 二、教师逐一出示课件，幼儿欣赏并进行发散性思考。 1、出示课件一 小朋友们，你们看这像什么？（幼儿自由回答） 2、.出示课件二 现在又像什么了呢？（幼儿自由回答） 3、出示课件三 现在有变成什么了呢？（幼儿自由回答） 它是装饰在什么物体上的呢？（陶罐上的） 那么它会有什么样的罐口呢？是罐脖子长长的；大大的；还是小小的呢？ 教师小结：哦，原来陶罐上还可以装饰这么漂亮的花纹啊！
大班体育有趣的轮胎游戏课件教案
2、体会合作游戏的快乐。3、通过玩轮胎发展幼儿的创造性及扩散性思维。二、活动准备：1、自行车轮胎每人一个。（有大小）2、课前听过《龟兔赛跑》的故事。三、活动过程：1、火车律动进场。（1）幼儿用轮胎一个套一个，开火车进入活动室。（2）自编轮胎操。2、通过轮胎练习单脚跳跃。（1）通过故事《龟兔赛跑》引起幼儿练习单脚跳的兴趣。我们都听过《龟兔赛跑》的故事,兔子和乌龟赛跑谁得了第一?兔子很后悔在半上睡觉,决定和乌龟在比赛一次,它们都在为比赛积极的准备着,我们也来学学兔子和乌龟的本领,也象它们来比试比试.
国旗下的讲话演讲稿：学会设计人生的价值观
演讲稿频道《国旗下的讲话演讲稿：学会设计人生的价值观》，希望大家喜欢。各位尊敬的老师，亲爱的同学们：大家上午好!同学们，人生的目标不妨定的高远些，如果经过全力打拼，没有实现，那么至少也要比目标定的太低的人实现得多。林肯曾经说过：“喷泉的高度不会超过他的源头，一个人的事业也是这样，他的成就绝不会超过他的信念”。当拿破仑还是个少尉的时候，工作之余，他的同伴们便开始寻欢作乐，去游玩或找女人。他却在埋头读书，如饥似渴地读那些对他将来有用的东西：历史、战争、哲学、文化、法律、天文、地理、气象学等等。他曾说过：“不想当元帅的士兵不是个好士兵”。
国旗下的讲话稿：争做学校的环保小卫士
尊敬的老师，亲爱的同学们：大家早上好!我今天讲话的主题是：《争做学校的环保小卫士》。蓝天下迎着初升的晨曦，我们又一次举行这庄严而隆重的升旗仪式。眺望着国旗冉冉升起，耳畔回荡着气壮山河的国歌。此时此刻，我的内心无比澎湃，这鲜红的五星红旗，是我们中华民族的象征，它时刻提醒着我们热爱祖国，热爱和平，热爱自然，热爱环境。我们经常看到许多同学在校园里的各个角落捡拾果皮纸屑;用自己的双手去保护校园环境的优美。然而，我们仍然存在着一些不足：比如，在垃圾的处理上，我们还不能做到科学合理的分类。其实垃圾分类放置也是一种环保——绿色的环保。
国旗下的讲话稿：专心致志，做学习的主人
这篇《国旗下的讲话稿：专心致志，做学习的主人》，是特地，希望对大家有所帮助！老师们、同学们：大家好！今天我演讲的题目是《专心致志，做学习的主人》。满怀着憧憬和希望，我们开始了新学期，这是一个能让我们实现理想，见证成长的一个学期。然而，激越澎湃之后，随之而来的却不尽是欢声与笑语，学习上虽然有着快乐，却已不再轻松，面对着一个个强手，看着他们的出类拔萃和独立张扬的个性，你或许自卑，或许哀叹，甚至怨恨自己的不争，但是，千万不要放弃，要坚信，只要有付出，就一定会有回报。随着新课改的全面展开，和XX、XX年高考新方案的公布，学习和生活都向我们敞开了新天地，也给了我们的挑战。每一位同学都要随时根据阶段考试的结果，和老师们的指导适时进行调整，不要自以为是，只埋头学习，不明确方向。这就要求我们要从现在起：首先，要养成上课积极思考，踊跃表达，质疑问难的良好习惯，只有这样，大家集思广益，相互交流，不仅有立于打破狭隘的思维界限，拓宽四位空间，而且还能增强相互合作和交流的能力。
国旗下的讲话稿：做一个爱国爱家爱校的好学生
老师们、同学们：大家早上好！今天我讲话的题目是(爱国爱家爱校爱生活)。当新的一天来临，当五星红旗冉冉升起，我们总会想起xx要求引导青少年树立正确的社会主义荣辱观的号召。其中第一条就是：以热爱祖国为荣，以危害祖国为耻。要热爱祖国，就要有爱国主义精神。中华民族是一个伟大的民族，爱国主义精神是我们这个民族最美的花朵。爱国，是一个神圣的字眼，在历史发展的曲折过程中，爱国主义历来是我国人民所崇尚的。进入二十一世纪，我们伟大的祖国日益繁荣昌盛，爱国主义更应该成为这个时代的最强音！爱国主义是我国各族人民团结奋斗的光辉旗帜，是推动我国社会历史前进的强大动力，而爱国教育无疑是最重要的教育！同学们，我们作为新世纪的青少年一代，是祖国的希望，祖国的未来必将属于我们。因此，大家更要继承和发扬崇高的爱国主义精神。
中班主题课件教案：“我的朋友”的主题反思
主题目标： 能关注周围环境中的事物，初步了解并体验人与人、人与整个环境和谐相处的快乐感觉；能在成人帮助下逐步形成与他人共处的良好态度；学习并尝试与人交往的方式，促进社会交往能力的发展。 主题的开展： 本月以“我的朋友”为主题，围绕“朋友都有谁、快快乐乐来玩耍、友好相处是朋友、”三个方面的内容展开活动，环境方面突出的是我们有效的利用家长资源，带动幼儿及教师家长的兴趣。 俗话说：“有朋自远方来”孩子年龄随小，但他们也在逐渐与社会接轨，心中都有自己的好朋友，比如有的幼儿说“我爸爸是我的好朋友”“我班xxx 是我的好朋友” “xx班的xxx是我的好朋友”，为此我们组织幼儿完成好朋友画像的活动。目的是通过幼儿讲述，不仅提高幼儿口语表达能力。而且进一步增进好朋友之间的情感。
教师说课讲课教案开学第一课乐学
二、为什么要学习？（插入学习歌）有一首歌这样唱：中国有一句话,活到老，学到老，该学的真不少，书里书外都重要。（多媒体）古人荀子有言：不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。伟人毛泽东说：一天不学习，赶不上刘少奇今人说终身学习，学习能增进智慧，使人睿智。人生无坦途，跋涉多风雨，畏惧时，智慧是一柄利剑，助你披荆斩棘，笑傲人生；迷茫时，智慧是一盏明灯，为你点亮心灵，坚定方向；疲乏时，智慧是一弯山泉，让你洗去尘埃，净化心灵。
关于做有责任心的中学生国旗下讲话
做有责任心的中学生在从事一定工作的人应当具备的品质中，责任感，是那样朴素而又十分可贵。忍着病痛走访贫苦百姓的焦裕禄，迎着洪水探访灾情的张鸣歧，以微薄收入供养藏族孤儿的孔繁森……缕述先进人物的思想和事迹，无不具备一个共同的特点，就是对国家、对人民、对事业有着高度的责任感。“不患无策，只怕无心。”一个人的学识、能力、才华很重要，但缺乏责任感、责任意识和责任心，就不堪大用。即使小用，也令人担心。责任感反映一个人的精神境界。有责任感的人，突出的优点是他们绝不是个人中心主义者，他人的、集体的、国家的利益总是先于自己的利益。责任感反映一个人的思想品德，在“天下熙熙，皆为利来；天下攘攘，皆为利往”的喧嚣中，有责任感的人淡泊的是名利。他们的价值观是在帮助别人获得幸福中得到满足，而他们自己却少有索求，因而责任感总是和顾全大局、助人为乐、谦逊礼让等优良品德联系在一起。责任感是国民素质的一个重要方面。
共同创造文明有序的环境：国旗下讲话稿小学
共同创造文明有序的环境：国旗下讲话稿小学老师、同学们：大家好！今天我讲话的主题是：我们共同创造文明有序的环境。时光的隧道已经进入四月，在四月里，我们全体同学更应该在老师的引导下，在努力学好各门功课的同时，用心呵护我们的校园，用自己的一言一行来创造我们美好的校园环境。时时牢记自己是一名光荣的少先队员，事事不忘自己是美丽可爱的育红小学的一员。人生因什么而出色？答案很多，但有一个答案一定正确、合理——人生因文明而出色。文明是一种进步，是思想的科学，行为的端正，习惯的改善，修养的提高，品质的提升；是人性的解放、自由、完善和超越。文明是离别昨日的无知和粗俗，是自觉的控制，是人性的战胜。文明的学生，一定是讲礼貌的人，他礼貌用语在嘴边，懂得象尊重自己一样尊重别人。文明的学生，一定是有着良好习惯的人，他爱护公共财物、讲究卫生，自觉维护校园环境。当你的小脚要踩下的时候，低头看看脚下是不是刚要发芽的小草，是草坪赶紧缩回。
共同创造文明有序的环境：国旗下讲话稿小学
共同创造文明有序的环境：国旗下讲话稿小学老师、同学们：大家好！今天我讲话的主题是：我们共同创造文明有序的环境。时光的隧道已经进入四月，在四月里，我们全体同学更应该在老师的引导下，在努力学好各门功课的同时，用心呵护我们的校园，用自己的一言一行来创造我们美好的校园环境。时时牢记自己是一名光荣的少先队员，事事不忘自己是美丽可爱的育红小学的一员。人生因什么而出色？答案很多，但有一个答案一定正确、合理——人生因文明而出色。文明是一种进步，是思想的科学，行为的端正，习惯的改善，修养的提高，品质的提升；是人性的解放、自由、完善和超越。文明是离别昨日的无知和粗俗，是自觉的控制，是人性的战胜。文明的学生，一定是讲礼貌的人，他礼貌用语在嘴边，懂得象尊重自己一样尊重别人。
中班美术：有趣的想象旅行课件教案
一、活动目标：1.感受大自然的奇景，了解油画棒和水粉颜料一起画画的新玩法。2.尝试用简单的线条、图形大胆的表现自己的想象，并用油水分离的方法展现出来。3.在想象、创作、展现过程中，体验美术的乐趣。二、活动准备：物质准备：PPT《旅行》，音乐《飞舞的芬多精》一段，已调好的各种颜色的水粉颜料，报纸若干，刷子、白色油画棒、素描纸人手一份已有的知识经验准备：幼儿国庆节去旅行的所见所闻 三、活动过程1.回忆假期的旅行，引起幼儿的兴趣师：小朋友们，国庆节放假有没有去旅行啊！我请小朋友来说说你去哪里旅行了，看到了哪些美丽的景色，哪些好玩的的东西？（请个别幼儿举手回答）（评析：引导幼儿回忆已有了经验，感受旅行的乐趣，激发幼儿的兴趣。） 2、欣赏PPT，感受眼睛旅行看到的美丽，奇特的景色师：今天，老师也要带你们去旅行，不过是带你们的眼睛去旅行，所以小朋友们的眼睛要准备好了，紧紧跟着我，好朋友机器猫带着我们一起去。老师和幼儿一起欣赏，并以“你看到了什么”让孩子边看边自由说说，亦可适当的提醒。（评析：课件中孩子们欣赏到了很多大自然的奇景，有太空，海洋，各种各样的奇异山水风景，梵高的《星月夜》，世界奇观等，从各个方面丰富了幼儿的科学知识，同时在一些事物的图形上也有一定的认识，如月亮的圆，海星的五角星形状，金字塔的三角形等。这在视觉感官上给了幼儿一些初步的印象，为下面的创作做铺垫。）
XX年有关于五一劳动节的国旗下讲话稿
老师、同学们：早上好！今天，我怀着激动的心情站在这鲜艳的五星红旗下讲话，感到无比的高兴和自豪。时间如流水，三天的假期在火热蓬勃的"五一"劳动节中一晃而过。我们年年都急切地盼望"五一"劳动节的到来，以各种各样的方式来庆祝它。那么，同学们知道"五一"劳动节是怎样诞生的吗?19世纪80年代，美国和欧洲的许多国家，资本家不断采取增加劳动时间和劳动强度的办法来残酷地剥削工人。工人们每天要劳动长达18个小时，但工资却很低。沉重的压迫激起了工人们巨大的愤怒。就在1886年的5月1日，为反对资本家的剥削和压迫，争取工人的合法权利，在革命导师恩格斯的指导下，许多国家的工人，不怕警察的刺刀威胁，举行了历史上第一次国际性的"五一"大示威。所以就诞生了今天的"五一"国际劳动节。
大班美术教案：有趣的喷画
活动准备： 1、幼儿利用光线做影子游戏。 2、1—4种调好的颜料；每人2只吸管或1把牙刷、一块纱布；擦手布。活动过程：a) 出示喷画范例：小象的影子，引起幼儿的学画兴趣。 老师：画上是什么动物？画的前面没有光也没有小象，小象的影子怎么会到纸上呢？