指数函数与幂函数是相通的,本节在已经学习幂函数的基础上通过实例总结归纳指数函数的概念,通过函数的三个特征解决一些与函数概念有关的问题.课程目标1、通过实际问题了解指数函数的实际背景;2、理解指数函数的概念和意义.数学学科素养1.数学抽象:指数函数的概念;2.逻辑推理:用待定系数法求函数解析式及解析值;3.数学运算:利用指数函数的概念求参数;4.数学建模:通过由抽象到具体,由具体到一般的思想总结指数函数概念.重点:理解指数函数的概念和意义;难点:理解指数函数的概念.教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。教学工具:多媒体。一、 情景导入在本章的开头,问题(1)中时间 与GDP值中的 ,请问这两个函数有什么共同特征.要求:让学生自由发言,教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.
问题导入:问题一:试验1:分别抛掷两枚质地均匀的硬币,A=“第一枚硬币正面朝上”,B=“第二枚硬币正面朝上”。事件A的发生是否影响事件B的概率?因为两枚硬币分别抛掷,第一枚硬币的抛掷结果与第二枚硬币的抛掷结果互相不受影响,所以事件A发生与否不影响事件B发生的概率。问题二:计算试验1中的P(A),P(B),P(AB),你有什么发现?在该试验中,用1表示硬币“正面朝上”,用0表示“反面朝上”,则样本空间Ω={(1,1),(1,0),(0,1),(0,0)},包含4个等可能的样本点。而A={(1,1),(1,0)},B={(1,0),(0,0)}所以AB={(1,0)}由古典概率模型概率计算公式,得P(A)=P(B)=0.5,P(AB)=0.25, 于是 P(AB)=P(A)P(B)积事件AB的概率恰好等于事件A、B概率的乘积。问题三:试验2:一个袋子中装有标号分别是1,2,3,4的4个球,除标号外没有其他差异。
新知探究:向量的减法运算定义问题四:你能根据实数的减法运算定义向量的减法运算吗?由两个向量和的定义已知 即任意向量与其相反向量的和是零向量。求两个向量差的运算叫做向量的减法。我们看到,向量的减法可以转化为向量的加法来进行:减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。即新知探究(二):向量减法的作图方法知识探究(三):向量减法的几何意义问题六:根据问题五,思考一下向量减法的几何意义是什么?问题七:非零共线向量怎样做减法运算? 问题八:非零共线向量怎样做减法运算?1.共线同向2.共线反向小试牛刀判一判(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)两个向量的差仍是一个向量。 (√ )(2)向量的减法实质上是向量的加法的逆运算. ( √ )(3)向量a与向量b的差与向量b与向量a的差互为相反向量。 ( √ )(4)相反向量是共线向量。 ( √ )
一、计划的制定 学期初,教师要及时制定规范可行的教学工作计划,计划制订要作到:据标准(新课程标准)、依教材、切实际(符合时间排合理)求实效。 、教学工作计划的基本内容:①学生基本情况分析②、教材分析③、本学期的目标、任务及工作重点④教学进度计划安排。 2、计划在本学期开学第一周内完成并上交教务处审阅通过,符合要求准予实施,不符合要求者,重新制定。
1、认真学习《基础教育课程改革纲要》、教学大纲,研究教材教参,制定好学期教学计划和教学进度,分解到课时。 2、按时交教学计划和教学进度表。教学计划、教学进度表一式两份,交一,留一,贴于备课本前面。 3、认真写好课时教学计划(教案),一课时一教案,格式规范,项目齐全。 4、教案既有周目录,又有总编号,准确无误。 5、教学目的突出素质教育要求,既注重智力因素培养,又注重非智力因素培养 6、教学过程突出教学方法、教具学具操作、电教媒体等设计和使用过程。把握重点,突破难点,详略得当,切实提高“五大效 率”,落实“激发兴趣、教会方法、培养能力、养好习惯、发展个性”的目标要求。 7、积极参加集体备课。定时间、定内容、定中心发言人,统一进度,统一目标,统一深广度,统一重点,统一大部分作业。 8、教案保持余量一周。 9、同年级同学科禁止共用一本教案,应该做到每人一本教案。
1、交流与发现为了了解本校学生暑假期间参加体育活动的情况,学校准备抽取一部分学生进行调查,你认为按下面的调查方法取得的结果能反映全校学生的一般情况吗?如果不能反映,应当如何改进调查方法?方法1:调查学校田径队的30名同学;方法2:调查每个班的男同学;方法3:从每班抽取1名同学进行调查;方法4:选取每个班级中的一半学生进行调查.通过前面的活动,学生亲身经历了一次数据的调查过程,并通过对所得数据的计算和分析,了解了自己在家干家务活的时间所处的位置和水平,在调查过程中体会到调查方便有效的重要性.接下来,就能很好地解决交流与发现中的问题.师生共同讨论完成交流与发现.
学习过程:一、自主预习课本P175——186的内容,独立完成课后练习1、2、3、4、5后,与小组同学交流(课前完成)二、回顾课本,思考下列问题:1.SAS定理的内容2.ASA定理的内容3.SSS定理的内容4.几何证明的过程的步骤
1、问题1的设计基于学生已有的一元一次方程的知识,学生独立思考问题,同学会考虑到题中涉及到等量关系,从中抽象出一元一次方程模型;同学可能想不到用方程的方法解决,可以由组长带领进行讨论探究.2、问题2的设计为了引出二元一次方程,但由于同学的知识有限,可能有个别同学会设两个未知数,列出二元一次方程;如果没有生列二元一次方程,教师可引导学生分析题目中有两个未知量,我们可设两个未知数列方程,再次从中抽象出方程模型.根据方程特点让生给方程起名,提高学生学习兴趣.3、定义的归纳,先请同学们观察所列的方程,找出它们的共同点,并用自己的语言描述,组内交流看法;如果学生概括的不完善,请其他同学补充. 交流完善给出定义,教师规范定义.
活动内容:① 已知,如图,在三角形ABC中,AD平分外角∠EAC,∠B=∠C.求证:AD∥BC分析:要证明AD∥BC,只需证明“同位角相等”,即需证明∠DAE=∠B.证明:∵∠EAC=∠B+∠C(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)∠B=∠C(已知)∴∠B=∠EAC(等式的性质)∵AD平分∠EAC(已知)∴∠DAE=∠EAC(角平分线的定义)∴∠DAE=∠B(等量代换)∴AD∥BC(同位角相等,两直线平行)想一想,还有没有其他的证明方法呢?这个题还可以用“内错角相等,两直线平行”来证.
1、方程的定义1)像这种用等号“=”来表示相等关系的式子,叫等式。(老师给出定义。)2)请大家观察左边的这些式子,看看它们有什么共同的特征?(老师提出问题。)3)列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出含有未知数的等式叫做方程。(学生思考后,老师给出新学内容方程的定义。)4)判断方程的两个关键要素: ①有未知数 ②是等式(老师提问,并给出。)
一、 问题导学前面两节所讨论的变量,如人的身高、树的胸径、树的高度、短跑100m世界纪录和创纪录的时间等,都是数值变量,数值变量的取值为实数.其大小和运算都有实际含义.在现实生活中,人们经常需要回答一定范围内的两种现象或性质之间是否存在关联性或相互影响的问题.例如,就读不同学校是否对学生的成绩有影响,不同班级学生用于体育锻炼的时间是否有差别,吸烟是否会增加患肺癌的风险,等等,本节将要学习的独立性检验方法为我们提供了解决这类问题的方案。在讨论上述问题时,为了表述方便,我们经常会使用一种特殊的随机变量,以区别不同的现象或性质,这类随机变量称为分类变量.分类变量的取值可以用实数表示,例如,学生所在的班级可以用1,2,3等表示,男性、女性可以用1,0表示,等等.在很多时候,这些数值只作为编号使用,并没有通常的大小和运算意义,本节我们主要讨论取值于{0,1}的分类变量的关联性问题.
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 10.3总体、样本与抽样方法(一) *创设情境 兴趣导入 【实验】 商店进了一批苹果,小王从中任意选取了10个苹果,编上号并称出质量.得到下面的数据(如表10-6所示): 苹果编号12345678910质量(kg)0.210.170.190.160.200.220.210.180.190.17 利用这些数据,就可以估计出这批苹果的平均质量及苹果的大小是否均匀. 介绍 质疑 讲解 说明 了解 思考 启发 学生思考 0 10*动脑思考 探索新知 【新知识】 在统计中,所研究对象的全体叫做总体,组成总体的每个对象叫做个体. 上面的实验中,这批苹果的质量是研究对象的总体,每个苹果的质量是研究的个体. 讲解 说明 引领 分析 理解 记忆 带领 学生 分析 20*巩固知识 典型例题 【知识巩固】 例1 研究某班学生上学期数学期末考试成绩,指出其中的总体与个体. 解 该班所有学生的数学期末考试成绩是总体,每一个学生的数学期末考试成绩是个体. 【试一试】 我们经常用灯泡的使用寿命来衡量灯炮的质量.指出在鉴定一批灯泡的质量中的总体与个体. 说明 强调 引领 观察 思考 主动 求解 通过例题进一步领会 35
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 10.4 用样本估计总体 *创设情境 兴趣导入 【知识回顾】 初中我们曾经学习过频数分布图和频数分布表,利用它们可以清楚地看到数据分布在各个组内的个数. 【知识巩固】 例1 某工厂从去年全年生产某种零件的日产记录(件)中随机抽取30份,得到以下数据: 346 345 347 357 349 352 341 345 358 350 354 344 346 342 345 358 348 345 346 357 350 345 352 349 346 356 351 355 352 348 列出频率分布表. 解 分析样本的数据.其最大值是358,最小值是341,它们的差是358-341=17.取组距为3,确定分点,将数据分为6组. 列出频数分布表 【小提示】 设定分点数值时需要考虑分点值不要与样本数据重合. 分 组频 数 累 计频 数340.5~343.5┬2343.5~346.5正 正10346.5~349.5正5349.5~352.5正  ̄6352.5~355.5┬2355.5~358.5正5合 计3030 介绍 质疑 引领 分析 讲解 说明 了解 观察 思考 解答 启发 学生思考 0 10*动脑思考 探索新知 【新知识】 各组内数据的个数,叫做该组的频数.每组的频数与全体数据的个数之比叫做该组的频率. 计算上面频数分布表中各组的频率,得到频率分布表如表10-8所示. 表10-8 分 组频 数频 率340.5~343.520.067343.5~346.5100.333346.5~349.550.167349.5~352.560.2352.5~355.520.067355.5~358.550.166合 计301.000 根据频率分布表,可以画出频率分布直方图(如图10-4). 图10-4 频率分布直方图的横轴表示数据分组情况,以组距为单位;纵轴表示频率与组距之比.因此,某一组距的频率数值上等于对应矩形的面积. 【想一想】 各小矩形的面积之和应该等于1.为什么呢? 【新知识】 图10-4显示,日产量为344~346件的天数最多,其频率等于该矩形的面积,即 . 根据样本的数据,可以推测,去年的生产这种零件情况:去年约有的天数日产量为344~346件. 频率分布直方图可以直观地反映样本数据的分布情况.由此可以推断和估计总体中某事件发生的概率.样本选择得恰当,这种估计是比较可信的. 如上所述,用样本的频率分布估计总体的步骤为: (1) 选择恰当的抽样方法得到样本数据; (2) 计算数据最大值和最小值、确定组距和组数,确定分点并列出频率分布表; (3) 绘制频率分布直方图; (4) 观察频率分布表与频率分布直方图,根据样本的频率分布,估计总体中某事件发生的概率. 【软件链接】 利用与教材配套的软件(也可以使用其他软件),可以方便的绘制样本数据的频率分布直方图,如图10-5所示. 图10?5 讲解 说明 引领 分析 仔细 分析 关键 语句 观察 理解 记忆 带领 学生 分析 25
2学情分析一年级的学生,虽然经过了一学期学习但好习惯还没养成,课上易失去注意力等。因此我在教学中要关注学生的注意力,抓住学生的兴趣点加以引导、启发,说易懂的语言,练学生易学的方法,让学生在宽松融洽的气氛快乐的学习。a教学重点教学重点:以最简单的方式让学生了解图案的基本构成特点。学时难点把握个人创作与集体合作的关系。
2重点难点教学重点:1.了解中国航天知识和掌握飞船的主要结构。2.利用各种废弃物制作各种宇宙飞船。教学难点:学习利用各种废弃物制作宇宙飞船,培养学生养成收集有关宇宙飞船的信息与资料的习惯教学活动活动1【导入】导入新课.师:今年11月1日5时58分10秒神舟八号的发射成功,再一次圆了中国人民的千年飞天梦。真让人振奋啊!好,现在让我们一起回到那激动人心的时刻吧。教师播放在段有关“神州八号”载人飞船上天的影片,在播放过程中讲解有关“神州八号”的发射情况。
1.展示海洋鱼类图片,并导入课题。师:夏季炎热的天气已经开始了,老师带来了一份凉爽礼物想送大家,你们猜猜是什么呢?生:……师:想知道吗?这份礼物就是几张美丽的图片,请看大屏幕:在深蓝色的海底世界里,一群可爱的海洋鱼在悠闲地游来游去,好凉快,好舒服呀。喜欢这个礼物吗? 生:…… 师:喜欢呀,老师太高兴了。同学们再来看一看,在这几张漂亮的图片里,除了让我们感受到大海的凉爽和美丽之外,你还发现什么了吗?
2重点难点教学重点第一课时:了解绘画故事的表现特点,感受真、善、美。第二课时:绘画自编故事的创作特点及步骤。教学难点第一课时:选材、构思设计。第二课时:构图与绘制3教学过程3.1 第一课时教学活动活动1【导入】“连连看” 教师提供数张图片和几句话(或几段文字),请学生根据文字找到相应的图画将它们连起来,并找出先后顺序将故事讲完整。教师小结,出示课题《图文并茂》。设计意图:以游戏的形式“连一连”,激发学生的好奇心和兴趣,以饱满的热情投入学习内容——图文并茂。
2学情分析这是一个学生比较感兴趣的内容,通过学习不仅能提高学生的学习欲望,更希望能根据一句话或者一段话以画画的形式表现出来。3重点难点重点:了解绘画故事的表现特点,感受真、善、美。绘画自编故事的创作特点及步骤。难点:选材、构思设计、构图与绘制。
活动1【导入】谈话引入设计意图:这一环节,是一首小诗来激发学生的离别情感,勾起学生对小学六年生活的美好回忆,从而导入新课。同学们,今天老师给大家带来的不是美丽的图画,而是一首我写的诗,你们谁愿意来第一个来欣赏一下。出示课件1:学生配乐朗读:每到六年级心里就有些难过你们就要离开而我刚刚收获我不知道你们将来会怎样生活你们总说你们永远永远记得我
3重点难点教学重点:认识、掌握中国画工具材料的使用。用笔、用墨、用水的训练。教学难点:焦、浓、重、淡、清的正确画法,尝试用此技法画一个水墨小品。教学活动活动1【导入】一、师生问候,引入新课。1、检查学生用具准备情况,提醒大家管理好自己的水和墨汁,别污染自己或他人衣服。2、提问引入:你自己最喜欢用什么画笔作画?引入水墨画概念。