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北师大初中八年级数学下册一元一次不等式与一次函数的关系教案
解析：先利用正比例函数解析式确定A点坐标，然后观察函数图象得到，当1＜x＜2时，直线y＝2x都在直线y＝kx＋b的上方，于是可得到不等式0＜kx＋b＜2x的解集．把A(x，2)代入y＝2x得2x＝2，解得x＝1，则A点坐标为(1，2)，∴当x＞1时，2x＞kx＋b.∵函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点B(2，0)，即不等式0＜kx＋b＜2x的解集为1＜x＜2.故选C.方法总结：本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝ax＋b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx＋b在y轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．三、板书设计1．通过函数图象确定一元一次不等式的解集2．一元一次不等式与一次函数的关系本课时主要是掌握运用一次函数的图象解一元一次不等式，在教学过程中采用讲练结合的方法，让学生充分参与到教学活动中，主动、自主的学习.
北师大初中八年级数学下册一元一次不等式与一次函数的综合应用教案
解析：(1)根据题设条件，求出等量关系，列一元一次方程即可求解；(2)根据题设中的不等关系列出相应的不等式，通过求解不等式确定最值，求最值时要注意自变量的取值范围．解：设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17－x)棵，(1)根据题意得80x＋60(17－x)＝1220，解得x＝10，所以17－x＝17－10＝7，答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵；(2)由题意得17－x172，所需费用为80x＋60(17－x)＝20x＋1020(元)，费用最省需x取最小整数9，此时17－x＝17－9＝8，此时所需费用为20×9＋1020＝1200(元)．答：购买9棵A种树苗，8棵B种树苗的费用最省，此方案所需费用1200元．三、板书设计一元一次不等式与一次函数关系的实际应用分类讨论思想、数形结合思想本课时结合生活中的实例组织学生进行探索，在探索的过程中渗透分类讨论的思想方法，培养学生分析、解决问题的能力，从新课到练习都充分调动了学生的思考能力，为后面的学习打下基础.
北师大初中数学九年级上册投影的概念与中心投影1教案
∴∠AEP＝∠ACB，∠APE＝∠ABC，∴△AEP∽△ACB.∴PECB＝APAB，即1.89＝2AB，解得AB＝10（m）.∴QB＝AB－AP－PQ＝10－2－6.5＝1.5（m），即小明站在点Q时在路灯AD下影子的长度为1.5m；（2）同理可证△HQB∽△DAB，∴HQDA＝QBAB，即1.8AD＝1.510，解得AD＝12（m）.即路灯AD的高度为12m.方法总结：解决本题的关键是构造相似三角形，然后利用相似三角形的性质求出对应线段的长度.三、板书设计投影的概念与中心投影投影的概念：物体在光线的照射下，会 在地面或其他平面上留 下它的影子，这就是投影 现象中心投影概念：点光源的光线形成的 投影变化规律影子是生活中常见的现象，在探索物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念.通过在灯光下摆弄小棒、纸片，体会、观察影子大小和形状的变化情况，总结规律，培养学生观察问题、分析问题的能力.
北师大初中数学九年级上册投影的概念与中心投影2教案
五、回顾总结：总结：1、投影、中心投影 2、如何确定光源（小组交流总结．）六、自我检测：检测：晚上，小华在马路的一侧散步，对面有一路灯，当小华笔直地往前走时，他在这盏路灯下的影子也随之向前移动．小华头顶的影子所经过的路径是怎样的？它与小华所走的路线有何位置关系?七、课后延伸：延伸：课本128页习题5.1八、板书设计投影 做一做：投影线投影面 议一议：中心投影九、课后反思本节课先由皮影戏引出灯光与影子这个话题，接着经历实践、探索的过程，掌握了中心投影的含义，进一步根据灯光光线的特点，由实物与影子来确定路灯的位置，能画出在同一时刻另一物体的影子，还要求大家不仅要自己动手实践，还要和同伴互相交流．同时要用自己的语言加以描述，做到手、嘴、脑互相配合，培养大家的实践操作能力，合作交流能力，语言表达能力．
北师大初中数学九年级上册概率与游戏的综合运用2教案
三、典型例题，应用新知例2、一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其它都相同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球。求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率. 分析：把两个红球记为红1、红2；两个白球记为白1、白2.则列表格如下：总共有25种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，能配成紫色的共4种（红1，蓝）（红2，蓝）（蓝，红1）（蓝，红2），所以P（能配成紫色）= 四、分层提高，完善新知1.用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏，每个转盘都被分成三个面积相等的三个扇形.请求出配成紫色的概率是多少？2.设计两个转盘做“配紫色”游戏，使游戏者获胜的概率为 五、课堂小结，回顾新知1. 利用树状图和列表法求概率时应注意什么？2. 你还有哪些收获和疑惑？
北师大初中数学九年级上册复杂图形的三视图1教案
解析：熟记常见几何体的三种视图后首先可排除选项A，因为长方体的三视图都是矩形；因为所给的主视图中间是两条虚线，故可排除选项B；选项D的几何体中的俯视图应为一个梯形，与所给俯视图形状不符.只有C选项的几何体与已知的三视图相符.故选C.方法总结：由几何体的三种视图想象其立体形状可以从如下途径进行分析：（1）根据主视图想象物体的正面形状及上下、左右位置，根据俯视图想象物体的上面形状及左右、前后位置，再结合左视图验证该物体的左侧面形状，并验证上下和前后位置；（2）从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线.在得出原立体图形的形状后，也可以反过来想象一下这个立体图形的三种视图，看与已知的三种视图是否一致.探究点四：三视图中的计算如图所示是一个工件的三种视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是（）A.13πcm3 B.17πcm3C.66πcm3 D.68πcm3解析：由三种视图可以看出，该工件是上下两个圆柱的组合，其中下面的圆柱高为4cm，底面直径为4cm；上面的圆柱高为1cm，底面直径为2cm，则V＝4×π×22＋1×π×12＝17π（cm3）.故选B.
北师大初中数学九年级上册简单图形的三视图1教案
故最少由9个小立方体搭成，最多由11个小立方体搭成；（3）左视图如右图所示.方法点拨：这类问题一般是给出一个由相同的小正方体搭成的立体图形的两种视图，要求想象出这个几何体可能的形状.解答时可以先由三种视图描述出对应的该物体，再由此得出组成该物体的部分个体的个数.三、板书设计视图概念：用正投影的方法绘制的物体在投影 面上的图形三视图的组成主视图：从正面得到的视图左视图：从左面得到的视图俯视图：从上面得到的视图三视图的画法：长对正，高平齐，宽相等由三视图推断原几何体的形状通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动，使学生体会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系.通过具体活动，积累学生的观察、想象物体投影的经验，发展学生的动手实践能力、数学思考能力和空间观念.
北师大初中数学九年级上册复杂图形的三视图2教案
教学目标：1．会画直棱柱（仅限于直三棱柱和直四棱柱）的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。2. 会根据三视图描述原几何体。教学重点：掌握直棱柱的三视图的画法。能根据三视图描述原几何体。教学难点：几何体与视图之间的相互转化。培养空间想像观念。课型：新授课教学方法：观察实践法一、实物观察、空间想像观察：请同学们拿出事先准备好的直三棱柱、直四棱柱，根据你所摆放的位置经过 想像，再抽象出这两个直棱柱的主视图，左视图和俯视图。绘制：请你将抽象出来的三种视图画出来，并与同伴交流。比较：小亮画出了其中一个几何体的主视图、左视图和俯视图，你认为他画的对不对？谈谈你的看法。拓展：当你手中的两个直棱柱摆放的角度变化时，它们的三种视图是否会随之改变？试一试。
北师大初中数学九年级上册简单图形的三视图2教案
教学目标：1．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念。2．会画圆柱、圆锥、球的三视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。3．会根据三视图描述原几何体。教学重点：掌握部分几何体的三视图的画法，能根据三视图描述原几何体。教学难点：几何体与视图之间的相互转化。培养空间想像观念。课型：新授课教学方法：观察实践法教学过程设计一、实物观察、空间想像设置：学生利用准备好的大小相同的正方形方块，搭建一个立体图形，让同学们画出三视图。而后，再要求学生利用手中12块正方形的方块实物，搭建2个立体图形，并画出它们的三视图。学生分小组合作交流、观察、作图。议一议1.图5-14中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？从正面、侧面、上面看这些几何体，它们的形状各是什么样的？2.在图5-15中找出图5-14中各物体的主视图。3.图5-14中各物体的左视图是什么？俯视图呢？
北师大初中数学九年级上册用公式法求解一元二次方程1教案
易错提醒：利用b2－4ac判断一元二次方程根的情况时，容易忽略二次项系数不能等于0这一条件，本题中容易误选A.【类型三】 根的判别式与三角形的综合应用已知a，b，c分别是△ABC的三边长，当m>0时，关于x的一元二次方程c(x2＋m)＋b(x2－m)－2m ax＝0有两个相等的实数根，请判断△ABC的形状．解析：先将方程转化为一般形式，再根据根的判别式确定a，b，c之间的关系，即可判定△ABC的形状．解：将原方程转化为一般形式，得(b＋c)x2－2m ax＋(c－b)m＝0.∵原方程有两个相等的实数根，∴(－2m a)2－4(b＋c)(c－b)m＝0，即4m(a2＋b2－c2)＝0.又∵m≠0，∴a2＋b2－c2＝0，即a2＋b2＝c2.根据勾股定理的逆定理可知△ABC为直角三角形．方法总结：根据一元二次方程根的情况，利用判别式得到关于一元二次方程系数的等式或不等式，再结合其他条件解题．
北师大初中数学九年级上册一元二次方程1教案
解：设需要剪去的小正方形边长为xcm，则纸盒底面的长方形的长为(19－2x)cm，宽为(15－2x)cm.根据题意，得(19－2x)(15－2x)＝81.整理，得x2－17x＋51＝0(x＜152)．方法总结：列方程最重要的是审题，只有理解题意，才能恰当地设出未知数，准确地找出已知量和未知量之间的等量关系，正确地列出方程．在列出方程后，还应根据实际需求，注明自变量的取值范围．三、板书设计一元二次方程概念：只含有一个未知数x的整式方 程，并且都可以化成ax2＋bx＋c ＝0（a，b，c为常数，a≠0）的形式一般形式：ax2＋bx＋c＝0（a，b，c为常 数，a≠0），其中ax2，bx，c 分别称为二次项、一次项和 常数项，a，b分别称为二次 项系数和一次项系数本课通过丰富的实例，让学生观察、归纳出一元二次方程的有关概念，并从中体会方程的模型思想．通过本节课的学习，应该让学生进一步体会一元二次方程也是刻画现实世界的一个有效数学模型，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辩证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣.
北师大初中数学九年级上册用公式法求解一元二次方程1教案
∴(－2m a)2－4(b＋c)(c－b)m＝0，即4m(a2＋b2－c2)＝0.又∵m≠0，∴a2＋b2－c2＝0，即a2＋b2＝c2.根据勾股定理的逆定理可知△ABC为直角三角形．方法总结：根据一元二次方程根的情况，利用判别式得到关于一元二次方程系数的等式或不等式，再结合其他条件解题．三、板书设计用公式法解一元二次方程求根公式：x＝－b±b2－4ac2a（a≠0，b2－4ac≥0）用公式法解一元二次 方程的一般步骤①化为一般形式②确定a，b，c的值③求出b2－4ac④利用求根公式求解一元二次方程根的判别式经历从用配方法解数字系数的一元二次方程到解字母系数的一元二次方程，探索求根公式，发展学生合情合理的推理能力，并认识到配方法是理解求根公式的基础．通过对求根公式的推导，认识到一元二次方程的求根公式适用于所有的一元二次方程，操作简单．体会数式通性，感受数学的严谨性和数学结论的确定性．提高学生的运算能力，并养成良好的运算习惯.
北师大初中数学九年级上册一元二次方程2教案
三、课堂检测：（一）、判断题（是一无二次方程的在括号内划“√”，不是一元二次方程的，在括号内划“×”）1. 5x2+1=0 （ ） 2. 3x2+ +1=0 （ ）3. 4x2=ax(其中a为常数) （ ） 4.2x2+3x=0 （ ）5. =2x （ ） 6. =2x （ ） （二）、填空题.1.方程5(x2－ x+1)=－3 x+2的一般形式是__________，其二次项是__________，一次项是__________，常数项是__________.2.如果方程ax2+5=(x+2)(x－1)是关于x的一元二次方程，则a__________.3.关于x的方程(m－4)x2+(m+4)x+2m+3=0，当m__________时，是一元二次方程，当m__________时，是一元一次方程。四、学习体会：五、课后作业
北师大初中数学九年级上册用公式法求解一元二次方程2教案
二、填空题1．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是________，条件是________．2．当x=______时，代数式x2-8x+12的值是-4．3．若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_____．三、综合提高题1．用公式法解关于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0．2．设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，（1）试推导x1+x2=- ，x1·x2= ；（2）求代数式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值．3．某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时，那么这户居民这个月只交10元电费，如果超过A千瓦时，那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时 元收费．（1）若某户2月份用电90千瓦时，超过规定A千瓦时，则超过部分电费为多少元？（用A表示）（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况
北师大初中数学九年级上册用公式法求解一元二次方程2教案
二、填空题1．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是________，条件是________．2．当x=______时，代数式x2-8x+12的值是-4．3．若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_____．三、综合提高题1．用公式法解关于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0．2．设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，（1）试推导x1+x2=- ，x1·x2= ；（2）求代数式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值．3．某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时，那么这户居民这个月只交10元电费，如果超过A千瓦时，那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时 元收费．（1）若某户2月份用电90千瓦时，超过规定A千瓦时，则超过部分电费为多少元？（用A表示）（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况
北师大初中数学九年级上册平行投影与正投影2教案
四、范例学习、理解领会例2 某校墙边有甲、乙两根木杆。已知乙木杆的高度为1.5m.（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图5-6所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（用线段表示影子）(2)在图中，当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？（3）在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?学生画图、 实验、观察、探索。五、随堂练习课本随堂练习 学生观察、画图、合作交流。六、课堂总结本节课通过各种实践活动，促进大家对内容的理解，本课内容，要体会物体在太阳光下形成的不同影子，在操作中观察不 同时刻影子的方向和大小变化特征。在同一时刻,物体的影子与它们的高度成比 例.
北师大初中数学九年级上册正方形的判定1教案
∵EG⊥FH，∴∠BOE＋∠BOH＝90°，∴∠COH＝∠BOE，∴△CHO≌△BEO，∴OE＝OH.同理可证：OE＝OF＝OG，∴OE＝OF＝OG＝OH.又∵EG⊥FH，∴四边形EFGH为菱形．∵EO＋GO＝FO＋HO，即EG＝HF，∴四边形EFGH为正方形．方法总结：对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．探究点二：正方形、菱形、矩形与平行四边形之间的关系填空：(1)对角线________________的四边形是矩形；(2)对角线____________的平行四边形是矩形；(3)对角线__________的平行四边形是正方形；(4)对角线________________的矩形是正方形；(5)对角线________________的菱形是正方形．解：(1)相等且互相平分(2)相等(3)垂直且相等(4)垂直(5)相等方法总结：从对角线上分析特殊四边形之间的关系应充分考虑特殊四边形的性质与判别，防止混淆．菱形、矩形、正方形都是平行四边形，且是特殊的平行四边形，特殊之处在于：矩形是有一个角为直角的平行四边形；菱形是有一组邻边相等的平行四边形；而正方形是兼具两者特性的更特殊的平行四边形，它既是矩形，又是菱形．
北师大初中数学九年级上册线段的比和成比例线段1教案
故线段d的长度为94cm.方法总结：利用比例线段关系求线段长度的方法：根据线段的关系写出比例式，并把它作为相等关系构造关于要求线段的方程，解方程即可求出线段的长.已知三条线段长分别为1cm，2cm，2cm，请你再给出一条线段，使得它的长与前面三条线段的长能够组成一个比例式.解析：因为本题中没有明确告知是求1，2，2的第四比例项，因此所添加的线段长可能是前三个数的第四比例项，也可能不是前三个数的第四比例项，因此应进行分类讨论.解：若x：1＝2：2，则x＝22；若1：x＝2：2，则x＝2；若1：2＝x：2，则x＝2；若1：2＝2：x，则x＝22.所以所添加的线段的长有三种可能，可以是22cm，2cm，或22cm.方法总结：若使四个数成比例，则应满足其中两个数的比等于另外两个数的比，也可转化为其中两个数的乘积恰好等于另外两个数的乘积.
北师大初中数学九年级上册相似三角形的周长和面积之比1教案
解：∵CF平分∠ACB，DC＝AC，∴CF是△ACD的中线，即F是AD的中点.∵点E是AB的中点，∴EF∥BD，且EFBD＝12.∴∠B＝∠AEF，∠ADB＝∠AFE，∴△AEF∽△ABD.∴S△AEFS△ABD＝（12）2＝14.∵S△AEF＝S△ABD－S四边形BDFE＝S△ABD－6，∴S△ABD－6S△ABD＝14.∴S△ABD＝8，即△ABD的面积为8.易错提醒：在运用“相似三角形的面积比等于相似比的平方”这一性质时，同样要注意是对应三角形的面积比，在本题中不要犯由EF：BD＝1：2得S△AEF：S△ABD＝1：2，或S△AEF：S四边形BDFE＝1：2之类的错误.三、板书设计相似三角形的周长和面积之比：相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.经历相似三角形的性质的探索过程，培养学生的探索能力.通过交流、归纳，总结相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系，体验化归思想.运用相似多边形的周长比，面积比解决实际问题，训练学生的运用能力，增强学生对知识的应用意识.
北师大初中数学九年级上册相似三角形判定定理的证明1教案
当Δ＝l2－4mn＜0时，存在以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似的一个点P；当Δ＝l2－4mn＝0时，存在以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似的两个点P；当Δ＝l2－4mn＞0时，存在以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似的三个点P.方法总结：由于相似情况不明确，因此要分两种情况讨论，注意要找准对应边.三、板书设计相似三角形判定定理的证明判定定理1判定定理2判定定理3本课主要是证明相似三角形判定定理，以学生的自主探究为主，鼓励学生独立思考，多角度分析解决问题，总结常见的辅助线添加方法，使学生的推理能力和几何思维都获得提高，培养学生的探索精神和合作意识.