本节内容是学生学习了任意角和弧度制,任意角的三角函数后,安排的一节继续深入学习内容,是求三角函数值、化简三角函数式、证明三角恒等式的基本工具,是整个三角函数知识的基础,在教材中起承上启下的作用。同时,它体现的数学思想与方法在整个中学数学学习中起重要作用。课程目标1.理解并掌握同角三角函数基本关系式的推导及应用.2.会利用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值与恒等式证明.数学学科素养1.数学抽象:理解同角三角函数基本关系式;2.逻辑推理: “sin α±cos α”同“sin αcos α”间的关系;3.数学运算:利用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值与恒等式证明重点:理解并掌握同角三角函数基本关系式的推导及应用; 难点:会利用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值与恒等式证明.
由于三角函数是刻画周期变化现象的数学模型,这也是三角函数不同于其他类型函数的最重要的地方,而且对于周期函数,我们只要认识清楚它在一个周期的区间上的性质,那么它的性质也就完全清楚了,因此本节课利用单位圆中的三角函数的定义、三角函数值之间的内在联系性等来作图,从画出的图形中观察得出五个关键点,得到“五点法”画正弦函数、余弦函数的简图.课程目标1.掌握“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法,能用“五点法”作出简单的正弦、余弦曲线.2.理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系. 数学学科素养1.数学抽象:正弦曲线与余弦曲线的概念; 2.逻辑推理:正弦曲线与余弦曲线的联系; 3.直观想象:正弦函数余弦函数的图像; 4.数学运算:五点作图; 5.数学建模:通过正弦、余弦图象图像,解决不等式问题及零点问题,这正是数形结合思想方法的应用.
由于这部分知识已要求学生在课前收集相关资料探讨分析,,现在提供机会让他们进行交流,充分发表各自的见解。所以,学生对这个知识掌握起来并不难。所以,我对这部分内容不做太多的讲解,只要做进一步的梳理,加深学生的理解即可。 第三是小结环节 在学生对西气东输工程的原因掌握之后进入的是小结环节,这里我进一步提出问题:在西气东输工程段的建设中有没有什么难关? 通过西气东输的难度了解,间接的表现我国的科技的发展,增加学生的爱国情,同时也说明西气东输的建成也有技术这一原因。从而也完成了本课时的小结。 第四环节是作业布置 在这里要求学生课后预习本课剩下的内容:思考西气东输对区域发展的影响以及为何要实施资源的跨区域调配。通过这样的问题一方面为下节课学习奠定基础,另一方面体现本课学习从“个”到“类”从特殊到一般的过程。
一、情境导学我国著名数学家吴文俊先生在《数学教育现代化问题》中指出:“数学研究数量关系与空间形式,简单讲就是形与数,欧几里得几何体系的特点是排除了数量关系,对于研究空间形式,你要真正的‘腾飞’,不通过数量关系,我想不出有什么好的办法…….”吴文俊先生明确地指出中学几何的“腾飞”是“数量化”,也就是坐标系的引入,使得几何问题“代数化”,为了使得空间几何“代数化”,我们引入了坐标及其运算.二、探究新知一、空间直角坐标系与坐标表示1.空间直角坐标系在空间选定一点O和一个单位正交基底{i,j,k},以点O为原点,分别以i,j,k的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴:x轴、y轴、z轴,它们都叫做坐标轴.这时我们就建立了一个空间直角坐标系Oxyz,O叫做原点,i,j,k都叫做坐标向量,通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
通过列表对比法、归纳法、、多媒体辅助法等教学方法,突破理论性强、不宜理解的“3S”原理与区别的知识难点。学生更是学会运用图表方法、高效记忆法、合作学习法等方法学习地理知识,增加学习能力。[幻灯片] “3S技术”的应用:地理信息技术的应用十分广泛,从实际身旁的社会生产生活,到地理学的区域地理环境研究。学生的年龄和认知范围决定,此部分的案例教学的运用,前者容易接触到、简单直观、易区分掌握“3S”技术特点和具体应用。而后者涉及地理学科的综合性和区域性的特点,难度较大。针对学情特点,我多以前者案例入手学习,以后者案例加以补充。案例:遥感:(1)视频 专家解说卫星遥感受灾影象(2)教材 图1.6 1998年8月28日洞庭湖及荆江地区卫星遥感图像(3)视频 2008年5月13日“北京一号”卫星提供汶川的灾区遥感图像(4)教材 阅读 遥感在农业方面的应用
本节课标解读:1.说明以种植业为主的农业地域类型的形成条件及特点;2.说出商品谷物农业的分布范围,说明商品谷物农业的形成条件及特点。内容地位与作用:农业是受自然环境影响最大的产业。农业是发展历史最悠久的产业,随着社会的发展和进步,社会环境对农业的影响越来越大。以季风水田农业为主的农业地域类型,主要体现自然环境对农业地域形成的影响;商品谷物农业则体现了社会环境对农业地域形成的影响。本节内容包括两部分内容,一个是季风水田农业,主要分布在亚洲季风区;一个是商品谷物农业,主要分布在发达国家。教材文字内容不多,配备了大量的地图和景观图。因此,在教学过程中要充分组织学生查阅地图,挖掘地理信息,培养分析能力。分析农业区位因素时,必须从自然因素和社会经济因素两个方面去分析,找出优势区位因素来。
【教学目标】知识与技能:了解我国不同等级城市的划分,并理论联系实际辨别现实社会的城市等级运用有关原理,说明不同等级城市服务范围的差异。了解城市服务范围与地理位置的关系。掌握不同等级城市的分布特点了解称城市六边形理论,并能用其解释荷兰圩田居民点设置问题过程与方法:通过对枣强镇及上海城市等级演化分布的学习,掌握不同等级城市城市服务范围与功能以及城市等级提高的基本条件通过对德国城市分布案例的学习,总结归纳出不同等级城市分布规律通过城市六边形理论的学习,学会分析城市居民点布局等现实问题情感态度与价值观:通过学生对我国不同等级城市(经济、人口、交通、服务种类)等相关资料的搜集,让学生关心我国基本地理国情,增强热爱祖国的情感。养成求真、求实的科学态度,提高地理审美情趣。
【这部分的设计目的,要学生明白热带雨林只是一个案例,我们的目的是要合理开发和保护全世界的森林。由森林的开发与保护来明确区域发展过程中产生的环境问题,危害及治理保护措施。】然后知识迁移——东北林区的开发与保护介绍东北地区的森林材料:东北林区是我国最大的天然林区,主要分布于大、小兴安岭及长白山地,在平衡大气成分、净化空气、补给土壤有机质、涵养水源、保持水土、改善地方气候有重要的作用。它还是我国最大的采伐基地,宜林地区广,森林树种丰富。 东北林区开发中的问题及影响点拨:由于人类的严重超采,采育脱节,乱砍滥伐,毁林开荒,再加上森林火灾,东北林区的面积在锐减,带来了严重的生态恶化。我们该如何开发和保护东北地区的森林呢?
1.导入新课:通过视频“阿根廷的潘帕斯草原”,引起学生的兴趣,进而引出新的学习内容——以畜牧业为主的农业地域类型。2.新课讲授:第一课时,首先通过展示“世界大牧场放牧业分布图”,引出对大牧场放牧业的初步认识,了解其分布范围;然后通过展示“潘帕斯草原的地形图”“气候图”和“牧牛业景观图”,讨论分析大牧场放牧业形成的区位条件,并进行案例分析,学习该种农业的特点;最后,理论联系实际,展示:“中国地形图”“气候图”“人口图”“交通图”和“内蒙古牧区图”,分组讨论我国内蒙古地区能否采用潘帕斯草原大牧场放牧业的生产模式。第二课时,首先通过设问顺利从大牧场放牧业转入乳蓄业,通过讲述让学生了解乳蓄业的概念;然后通过展示世界乳畜业分布图,了解乳蓄业主要分布在哪些地区;接着,通过西欧乳蓄业的案例分析,得到乳蓄业发展的区位因素及其特点。
在这段教学中可以插入世界主要铁矿、煤矿,以及我国主要的矿产基地、钢铁生产基地的相关内容,不失为区域地理知识的很好补充和巩固。那么从现状来看我国的钢铁产业基地多数污染较为严重,可见工业区位的选择同样要顾及到环境的因素,由此引入下一部分的内容。除了传统意义上的工业区位因素外,环境、政策以及决策者的理念和心理等日益受到人们的关注。在这段文字的处理上,只需进行概念、道理上的陈述即可,重点要放在污染工业在城市中的布局这一知识点上。首先要了解什么工业会造成怎样的污染,然后根据污染的类别分别讲解不同的应对方略,最后将配以适当的例题以期提高学生的整体把握程度和综合运用能力。最后将对本节内容进行小结,要在小结中阐述清楚本节课的两大内容:即工业的区位因素和工业区位的选择。然后点明本节课的主要知识点、难点、重点。在时间允许的情况下可以适当安排几道有关主导产业和城市工业布局的例题加以练习。
遵守道路交通法规,保障你我生命安全!各位老师、各位同学:早上好!昨天是12月2日,1994年开通并投入使用的122是我国道路交通事故报警电话。近日公安部报请国务院批准,将每年的12月2日确定为“全国交通安全日”。 今年“全国交通安全日”的主题是“遵守交通信号,安全文明出行”!借此机会,我想和大家谈的是“遵守道路交通法规,保障你我安全!”近年来,机动车增多,汽车进入家庭,给人们生产生活带来便利的同时,也带来了交通拥挤和交通事故增多的严峻问题。道路通车里程和机动车、驾驶人数量及交通流量的持续大幅度增长,道路交通面临的压力越来越大,人、车、路的矛盾越来越突出。据统计,截至20**年10月,我国机动车保有量为亿辆、机动车驾驶人亿人,近五年来每年平均新增机动车1600多万辆,新增驾驶人XX多万人。而由于不遵守交通信号行为的大量存在,更加剧影响了道路通行秩序和通行效率,酿成了为数惊人的的交通事故。我国的道路交通事故尽管实现了稳中有降,但总量仍然骇人听闻:仅今年8月份一个月,全国公安交通管理部门共受理道路交通事故达43151起,仅此一月的交通事故就造成9601人死亡、45860人受伤,直接财产损失亿元。
遵守道路交通法规,保障你我生命安全!各位老师、各位同学:早上好!昨天是12月2日,1994年开通并投入使用的122是我国道路交通事故报警电话。近日公安部报请国务院批准,将每年的12月2日确定为“全国交通安全日”。 今年“全国交通安全日”的主题是“遵守交通信号,安全文明出行”!借此机会,我想和大家谈的是“遵守道路交通法规,保障你我安全!”近年来,机动车增多,汽车进入家庭,给人们生产生活带来便利的同时,也带来了交通拥挤和交通事故增多的严峻问题。道路通车里程和机动车、驾驶人数量及交通流量的持续大幅度增长,道路交通面临的压力越来越大,人、车、路的矛盾越来越突出。据统计,截至20**年10月,我国机动车保有量为亿辆、机动车驾驶人亿人,近五年来每年平均新增机动车1600多万辆,新增驾驶人XX多万人。而由于不遵守交通信号行为的大量存在,更加剧影响了道路通行秩序和通行效率,酿成了为数惊人的的交通事故。
同学们,老师们:大家好!每年的3月23日是"世界气象日"。今年世界气象日的主题是:“人与气候”。众所周知,地球是一个自然灾害频繁的星球,而天气、气候灾害占到自然灾害的70%以上。据有关资料显示,全球发生的重大气象灾害比半个世纪前多了倍,每年平均.亿人受其危害,是受战争冲突影响人数的七倍。与气象条件有关的水土流失、泥石流、滑坡、崩塌、地面沉降、森林和草原火灾、农林草原病虫害等生态环境灾害,更是带给人们一次又一次的痛苦。在严重的天气、气候灾害面前,人类社会显得极其脆弱;狂风刮倒房屋;暴雨引起的洪涝淹没农田;长期干旱导致庄稼干枯、生畜渴死;高温酷热和低温严寒造成病人增加、死亡率增高;雷电致人死伤和引起火灾。就说刚刚过去的冬天,发生在我国南方的雪灾是百年不遇的。尽管全球气候还存在许多不确定性,但气候使地球环境和人类社会变得更加脆弱,并严重影响世界经济和社会的可持续发展是显而易见的。
今天是3.23,引来了第55个世界气象日。世界气象日又称国际气象日,是世界气象组织在1960年决定把3.23定为世界性纪念日,每年确定一个主题。中国是世界气象组织的创始国之一。今年气象日的主题是“气候知识服务气候行动”。恰逢今天是xx高中第四周国旗下讲话,G1407班童泽轩同学以环保为主题,向大家介绍了世界气象日的有关信息。由于天气原因,国旗下讲话改为广播会议。世界气象日,与孩子们一起亲近气象——记xx第四周国旗下讲话童泽轩同学在演讲中说到,绿色环境是健康自然的一种象征,绿色能带给我们生机、带给我们活力,而绿色校园中的绿色也不就只是一种颜色那么简单。走进我们如今洋溢着书香味的校园,你会被那迷人的风景所吸引。漫步在校园里这一派绿景下,会使你感到精神振奋、心情舒畅。校园中的绿色风景,对我们是及其有益的。一节课后,站在走廊上看看校园中的绿,让我们精神达到更高更好的状态!在课余时间,同学们又可以在校园小道上走走,看看周围的景物,不是有着置身花园之感吗?
各位老师、同学们:大家上午好!我今天国旗下讲话的主题是《践行绿色生活》。今天是六月一日,是大家都很熟悉的儿童节,再过几天的六月五日也是一个很有意义的节日——世界环境日,今年是第45个世界环境日,中国的主题是“践行绿色生活”。今年6月5日也是新环保法实施后的首个“环境日”。“践行绿色生活”这个主题旨在增强全民环境意识、节约意识、生态意识,选择低碳、节俭的绿色生活方式和消费模式,形成人人、事事、时时崇尚生态文明的社会新风尚。自然环境是我们人类生存的基础,保护和改善自然环境,是人类维护自身生存和发展的前提。那么,同学们应该怎样保护环境呢?保护环境,推动生活方式绿色化,需要大家自觉从衣、食、住、行各方面做出绿色选择,应该从身边小事做起。而你们一直在实践着!建阳一中历年来始终坚持把学校教育与环境教育紧密结合起来,努力用“绿色”教育理念培育学生、引导学生,通过课内教学和课外社会实践活动相结合的办法,切实使学生掌握有关环境保护的生活知识,扩大学生的视野,培养了学生关爱社会、关爱地球、关爱他人的美好情操,受到社会各界的肯定和广泛赞誉。
敬爱的老师们,亲爱的同学们,大家早上好。今天我国旗下讲话的主题只有一个字,那就是“爱”: 在当今这个世态炎凉的社会上,“爱”这个字似乎已经消失的无影无踪。 但是,依然有那么一群人在默默无声地将爱一份一份的传递下去。他们就是博爱学校的老师们。一个又一个孩子在那里得到了恢复:自闭症的孩子变得活泼起来,智力有限的孩子也在慢慢的痊愈…… 记得暑假中,我去了博爱学校陪他们上课。那些孩子们虽然有一些小小的调皮,但是却非常听话。 令我影象最深的,是一个小女孩,在体育课上,我陪着她一起抛接球,她马上就对我产生了好感。上楼梯的时候还用她的小手紧紧地拉着我的手。在他们身上,我看到了最原始的本性。
为让我县居民群众积极参与环境保护的氛围,**市生态环境局**县分局按照市局文件要求开展了形式多样的宣传教育活动,引导了我县群众居民对环境保护的关心、重视与参与。宣传教育活动取得了良好的社会效果,现将活动情况总结如下:认真组织、精心安排。世界环境日期间是开展环境宣传教育、提高全员环境意识的有利时机,我分局领导班子高度重视本次宣传活动,并成立了宣传专班。今年的“6.5”宣传活动是由主要领导亲自抓,亲自督导,分管领导具体负责,提前进行了统筹安排,精心策划,组织宣传专班具体实施。主要活动情况。6月4日18时,我分局在一河两岸景观桥广场举行了“建设人与自然和谐共生的现代化”六五世界环境日宣传活动。活动分为三个部分内容,一是邀请“县油梓树文艺志愿服务队”表演文艺汇演。二是对现场居民群众普及生态环境知识,号召社会公众了解环保、支持环保、参与环保。
情景导入:......运用情景营造气氛,激发学生的求知欲望,帮助学生联系现实问题,学习历史,拉近历史与现实的距离,引导学生关注时政热点,关心国家大事。自主学习:组织学生阅读课文,老师参与学生阅读活动并板书知识结构。通过学生自主学习,培养学生自学能力,为进一步好好学习打下基础。交流学习:学生自学以后,老师引导学生相互交流自学成果,学生自主提出问题,相互解答,从而达到生生互动、师生互动,在互动中学习,共同提高