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人教版高中数学选择性必修二等差数列的前n项和公式（1）教学设计
高斯（Gauss，1777－1855），德国数学家，近代数学的奠基者之一. 他在天文学、大地测量学、磁学、光学等领域都做出过杰出贡献. 问题1：为什么1＋100＝2＋99＝…＝50＋51呢？这是巧合吗？试从数列角度给出解释.高斯的算法：（1+100）+（2+99）+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法实际上解决了求等差数列：1，2，3，…，n，"… " 前100项的和问题.等差数列中，下标和相等的两项和相等.设 an＝n，则 a1＝1，a2＝2，a3＝3，…如果数列{an} 是等差数列，p，q，s，t∈N*，且 p＋q＝s＋t，则 ap＋aq＝as＋at 可得：a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51问题2： 你能用上述方法计算1＋2＋3＋… ＋101吗？问题3： 你能计算1＋2＋3＋… ＋n吗？需要对项数的奇偶进行分类讨论.当n为偶数时， S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2当n为奇数数时， n－1为偶数
人教版高中数学选择性必修二等差数列的概念（1）教学设计
我们知道数列是一种特殊的函数，在函数的研究中，我们在理解了函数的一般概念，了解了函数变化规律的研究内容（如单调性，奇偶性等）后，通过研究基本初等函数不仅加深了对函数的理解，而且掌握了幂函数，指数函数，对数函数，三角函数等非常有用的函数模型。类似地，在了解了数列的一般概念后，我们要研究一些具有特殊变化规律的数列，建立它们的通项公式和前n项和公式，并应用它们解决实际问题和数学问题，从中感受数学模型的现实意义与应用，下面，我们从一类取值规律比较简单的数列入手。新知探究1.北京天坛圜丘坛，的地面有十板布置，最中间是圆形的天心石，围绕天心石的是9圈扇环形的石板，从内到外各圈的示板数依次为9,18,27,36,45,54,63,72,81 ①2.S，M，L，XL，XXL，XXXL型号的女装上对应的尺码分别是38,40,42,44,46,48 ②3.测量某地垂直地面方向上海拔500米以下的大气温度，得到从距离地面20米起每升高100米处的大气温度（单位℃）依次为25,24,23,22,21 ③
人教版高中数学选择性必修二等差数列的概念（2）教学设计
二、典例解析例3.某公司购置了一台价值为220万元的设备，随着设备在使用过程中老化，其价值会逐年减少.经验表明，每经过一年其价值会减少d(d为正常数）万元.已知这台设备的使用年限为10年，超过10年 ，它的价值将低于购进价值的5%，设备将报废.请确定d的范围.分析：该设备使用n年后的价值构成数列{an}，由题意可知，an＝an－1－d (n≥2). 即：an－an－1＝－d.所以{an}为公差为－d的等差数列.10年之内（含10年），该设备的价值不小于（220×5%=）11万元；10年后，该设备的价值需小于11万元．利用{an}的通项公式列不等式求解．解：设使用n年后，这台设备的价值为an万元，则可得数列{an}．由已知条件，得an＝an－1－d（n≥2）．所以数列{an}是一个公差为－d的等差数列.因为a1＝220－d，所以an＝220－d＋(n－1)(－d)＝220－nd. 由题意，得a10≥11，a11＜11. 即：{█("220－10d≥11" @"220－11d＜11" )┤解得19<d≤20.9所以，d的求值范围为19<d≤20.9
人教版高中数学选择性必修二等差数列的前n项和公式（2）教学设计
课前小测1．思考辨析(1)若Sn为等差数列{an}的前n项和，则数列Snn也是等差数列．( )(2)若a1>0，d<0，则等差数列中所有正项之和最大．( )(3)在等差数列中，Sn是其前n项和，则有S2n－1＝(2n－1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2．在项数为2n＋1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于( )A．9 B．10 C．11 D．12B [∵S奇S偶＝n＋1n，∴165150＝n＋1n.∴n＝10.故选B项．]3．等差数列{an}中，S2＝4，S4＝9，则S6＝________.15 [由S2，S4－S2，S6－S4成等差数列得2(S4－S2)＝S2＋(S6－S4)解得S6＝15.]4．已知数列{an}的通项公式是an＝2n－48，则Sn取得最小值时，n为________.23或24 [由an≤0即2n－48≤0得n≤24.∴所有负项的和最小，即n＝23或24.]二、典例解析例8.某校新建一个报告厅，要求容纳800个座位，报告厅共有20排座位，从第2排起后一排都比前一排多两个座位. 问第1排应安排多少个座位？分析：将第1排到第20排的座位数依次排成一列，构成数列{an} ，设数列{an} 的前n项和为S_n。
人教版高中数学选择性必修二函数的单调性(1) 教学设计
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数f (x)在区间(a，b)上都有f ′(x)＜0，则函数f (x)在这个区间上单调递减． ( )(2)函数在某一点的导数越大，函数在该点处的切线越“陡峭”． ( )(3)函数在某个区间上变化越快，函数在这个区间上导数的绝对值越大．( )(4)判断函数单调性时，在区间内的个别点f ′(x)＝0，不影响函数在此区间的单调性．( )[解析] (1)√ 函数f (x)在区间(a，b)上都有f ′(x)＜0，所以函数f (x)在这个区间上单调递减，故正确．(2)× 切线的“陡峭”程度与|f ′(x)|的大小有关，故错误．(3)√ 函数在某个区间上变化的快慢，和函数导数的绝对值大小一致．(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0)，则函数f (x)在区间内单调递增(减)，故f ′(x)＝0不影响函数单调性．[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用导数判断下列函数的单调性:（1）f(x)=x^3+3x; （2） f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因为f(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ，函数在R上单调递增，如图（1）所示
大班数学教案：有趣的的立方体
【活动目标】1、认识长方体和圆柱体，简单了解它们和长方形、圆形之间的关系。2、搜集生活中的多种长方体和圆柱体的物品，并进行组合造型。3、发展形象思维能力和剪、粘贴的技能。【活动重点、难点】 1、重点认识长方体和正方体。2、难点简单了解它们和长方形、圆形的关系及它们的特征。 【活动准备】1、搜集长方体和正方体的玩具及物品。2、同等大的长方形、圆形雪花片积木。2、剪刀、胶水、彩纸、调查表。 【活动流程】 ㈠幼儿在玩中探索发现玩具的特征，并进行分类。 师：“小朋友老师带来了许多好玩的玩具，我们一起来玩一玩。” 幼儿任意挑玩具，自由玩。师：“刚才你们发现了什么？他们能滚动吗？（幼儿自由回答） 师：“请小朋友把能滚动的玩具放好红色的篮子里，把不能滚动的玩具放到绿色的篮子里。 ㈡让幼儿对正方体和圆柱体进行测量，在测量中验证它们的特征。1、小朋友放的真好，我们一起来看一看能滚动的物体是什么样子的？（幼儿自由回答）我们来看一看不能滚动的玩具是什么样子的？（幼儿回答） 师：小朋友观察的真详细，那这个圆圆的玩具，它两边的圆一样大吗？这个长方形的玩具每个面一样大吗？幼：一样大，不一样大。（幼儿争执不下）2、老师出示纸条，幼儿亲自动手测量，不断验证自己的想法，最好得出结论。3、教师小结：这种身体像柱子一样，而且上下中间一样粗，两头都是一样大的圆形的物体，我们称它为圆柱体，圆柱体放倒了只能朝一个方向滚动。这种身体像盒子一样，有六个面，十二条边，一种每个面都是长方形，一种四个面是长方形的，另外两个面是正方形的物体，我们称它为长方体。
小班数学教案 学习2的加法
活动目标：1、创设情境，让幼儿在操作过程中尝试列出得数是2的加法算式，理解加号、等于号的含义。2、感知加法算式所表达的数量关系。3、在活动中体验游戏的愉悦，提高幼儿学习数学的兴趣。 活动准备： 物质准备：1、城堡图一幅（三层）第一层：鱼塘第二层：花园第三层：水果店 （1条热带鱼+1条金鱼=1条热带鱼1条金鱼）图一幅 2、幼儿操作材料（+、=40个，数字1、1、2各40张）、水果用具若干（每名幼儿两种）、水果购物券84张 知识准备：幼儿会以游戏的方式进行2的组成
幼儿园中班数学说课稿 梯形
新《纲要》指出“教师应该成为活动的支持者、合作者、引导者”。活动中教师要心中有目标，眼中有幼儿，时时有教育，以互动的、开放的、研究的理念，让幼儿真正成为学习得主体。因此我采用了操作法，情景法，互动法，并设计游戏形式，让幼儿在游戏中学习，充分发挥幼儿学习的积极性。为了更好地突出幼儿的主体地位，在整个教学过程中，通过让幼儿听一听，说一说、做一做等多种形式，让幼儿积极动眼、动耳、动脑、动口，引导幼儿通过自己的学习体验来学习新知，积极开展本节课的教学活动。
小班数学教案 神奇的魔术师
活动准备： 魔术师的衣服、帽子各一件，三种图形卡片各一张，头饰各一个，不同表情的三种图形卡通挂饰每人一个，三种图形的彩色卡片若干（粘在“图形妈妈”身上），三种图形的标志牌各一个，户外布置好“小商场”，三种不同形状的实物若干。 活动过程：（一）以变魔术的游戏形式导入，激发幼儿兴趣。 1、老师打扮成魔术师的样子对孩子们说：“我是神奇的魔术师，我能变出很多很多的东西，看我变变变”。（边说边转一圈，从袖子里拿出三角形）。 提问：（1）我变出了什么？ （2）三角形有几条边？（伸出手点数） （3）你见过什么东西是三角形形状的？ 2、用同样方法，从左兜里变出正方形，提问相似问题。 3、用同样方法，从右兜里变出圆形，提问相似问题。 （二）进行游戏：图形娃娃找家 1、以魔术师的身份变出图形娃娃，送给孩子们。 师：我的本领可大了，还能把你们变成图形娃娃，看我变变变（从隐蔽的地方拿出卡通图形娃娃挂饰，让幼儿辨认形状），你喜欢哪一个，就自取一个挂在脖子上，自己摸一摸，看一看你是什么形状的娃娃？
大班社会《少数民族》说课稿
基本部分是让幼儿认识各民族的服饰特征与生活习惯，通过认识、巩固加深幼儿印象。可以先让幼儿观察幻灯片，由教师的导语让幼儿尝试，进一步仔细观察挂图，在幼儿回答的基础上由教师小结，由此培养幼儿的观察能力与表达能力。然后是复习巩固，通过自制幻灯片的添色游戏，调动幼儿兴趣，快速辨认并参与游戏，这样幼儿既动手参与了游戏、活跃了课堂气氛，又复习了新课。最后为了丰富知识，让幼儿大致了解他们的音乐及舞蹈，这样满足孩子爱唱爱跳的欲望，培养音乐的感受力及欣赏、创编的能力，老师应跳出各民族的舞蹈风格，用情绪与动作感染幼儿，活跃课堂气氛。结束部分既要与开头呼应，又是全课的“点睛之笔”，再一次理解“民族大团结”的含义，通过浅显的讲解与欢快的动作，让幼儿感受“团结、欢乐”的氛围，由此完成教学目的。
大班数学教案：谁的花园大
2、培养幼儿主动探索、尝试的精神，发挥幼儿的创造性思维。 3、培养幼儿耐心、细致的品质。 活动准备： 1、画有坐标点和花园的作业纸每人两份；铅笔、橡皮每人一份 2、正方形图形若干；小动物若干 活动过程： 一、 引出课题 小朋友，你们看，这是谁？（出示小猪）小猪在这块土地上建造了一个大花园，（出示花园）老师要来做回设计师，帮小猪把这个花园打扮的漂亮一些。 二、 学习活动 小朋友，花园铺好了，漂亮吗？那么这个花园有多大呢？不知道了吧！那么老师再问你，这个花园有多少个正方形合起来那么大呢？ 1、小朋友点数正方形（默数） 2、师幼齐数（老师一个个拿下来数） 3、小结：用什么方法不容易出错 小结：这个花园有18个正方形合起来那么大。
一次函数说课稿（教案）
一、教材分析一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，一次函数这一章在整个教材中将起着承上启下的作用，特别是一次函数的图像和性质的理解和掌握，又是后续知识发展的起点，对今后知识的掌握起着决定性的作用。教学目标：（一）知识与技能1．理解掌握正比例函数、一次函数的概念、图像、性质及解析式的确定。2．理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系，会应用于解决数学和实际生活问题。
大班数学教案：我的朋友多
二、活动过程： 1、教具：5、6、7、8、9、10的实物卡片共6张。 2、学具：幼儿用书，铅笔每人一份。三：活动过程：1、集体活动。 （1）目测数群，感知10以内的数。 教师分别出示实物卡片，引导幼儿观察图片，说一说：图片上有什么？有多少？L你是怎么看出来的？教师带领幼儿一一点数，并说出物体的总是。 （2）学习按群测数。 教师启发幼儿用“合起来”的方法说出总数，想一想：还可以用什么方法很快能知道有多少个x x？说一说：你们觉得这几种方法，哪一种方法最快？为什么？组织幼儿讨论得出结论。 教师带领幼儿看5的实物卡片，启发幼儿用“合起来”的方法说出总数。教师引导幼儿观察6——7的实物卡片，鼓励幼儿自己用这种办法说出总数。教师借助手势，启发幼儿用手画圈表示总数。
大班数学教案：有趣的钟表
【活动目标】：1、通过猜谜语引出《有趣的钟表》、知道钟表上时针、分针的名称以及运转规律，从而使幼儿学会看整点、半点。2、引导幼儿拨出幼儿园一天的生活作息时间。3、培养幼儿珍惜时间、遵守时间的良好习惯。【活动准备】：1、自制课件、录音磁带2、数字头饰、动物头饰3、大钟表一个、幼儿每人一个可拨动的小动物钟表模型【活动过程】： 一、导入课题，认识钟表：1、幼儿听音乐做拍手游戏进入活动室。2、用猜谜语形式导入活动，使幼儿了解钟表的名称，引起幼儿活动兴趣。谜面：“会说没有嘴，会走没有腿，它会告诉你：什么时候起，什么时候睡”（谜底：钟表）3、观察活动 通过观察活动认识时针、分针以及他们之间的不同，认识钟面上12个数字以及数字的排列位置。
大班数学教案：6的组成
2、培养幼儿归雷达能力。 ［活动准备］1、教师用具：6个小熊2、幼儿用具：（雪花片，吹塑圆片），作业单，铅笔人手各一份。 ［活动过程］1、复习5的组成 玩碰球游戏2、教学6的组成⑴请幼儿观察小熊特征。⑵请幼儿根据小熊特征分类。 幼儿和老师一起说分合，知道两队调换合起来是6。 教师小结6的分解
大班数学教案：6的加减
2．复习6的组成，练习用数的组成、分解知识进行6的加减运算。 3．培养幼儿从小敢于尝试、敢于探索的精神。 ［活动准备］ 投影机、投影片、算式卡片。 幼儿学具、娃娃电脑学习机、磁性学具。 ［活动过程］ 一、准备练习 复习6的组成。 1．游戏“拼6”。 (1)按键发音：(采用娃娃电脑学习机) 老师按键发音与幼儿按键发音次数合起来是6次。 (2)拍手对数： 老师拍手和幼儿拍手数合起来是6下。 2．填数活动。 (1)将6的组成填上合适的数。 (2)引导幼儿归纳6的组成。
大班数学教案：7的组成
2、通过讨论、分析，理解一个数分成两个部分，如一个不风增加1，另一个部分就要减少1。 活动准备 塑料小鸭学具人手42只。 活动过程 一、复习6的组成 玩“碰球游戏”，出现数咔，师问：这数是几？答“6”。师：今天玩碰游戏，教师与小朋友的数合起来是6。（例如），师：我的1球碰几球？答：你的1球碰5球）教师问，小朋友可集体回答，也可小组回答，也可个别回答。 二、集体尝试活动
说话要算数 说课稿
说教材本课时的教学要点是引导学生分析失信的原因，找到解决的方法，并懂得和做到对自 己守信。数师可以按照教材内容的编排顺序进行教学，先设计讨论活动，引导学生针对具体的失信行为分析原因，井能对症下药,找出相应的解决方法，然后转向“对自己说话算数" 的内容。对此，教师可以通过数材中“张明对自己说话算数”的内容，引导学生思考并讨论 为什么要对自己守信，从而让他们认识到无论是对别人还是对自己都旻言行一致、说话算数.教师旻强调对自己说话算数主要靠自觉和白律，并让学生学习史多的守信方法,并运用在自己的守信实跋中。学情分析诚信对学生来说是老生常谈，在学校或是日程的生活中，老师、长辈总会要求孩子能做到诚实，不说谎。但实际上，很多孩子乱下保证，却常常做不到，导致失信，但在他们眼中这并不算是不诚信。因此我们需要在根本上改变他们的这一认识与看法。通过角色扮演在帮别人改正说话不算数的毛病过程中，自 纠身上存在的失信问题并改正。
《小小的船》说课稿
学生在朗读同时也在接受美的熏陶。在教学中，我始终重视让“趣”字贯穿整个教学过程，在读读、想想、说说中感受美，培养想象力并进行朗读训练。
幼儿园中班数学教案：大大小小的图形
《刚要》中明确指出：“让幼儿能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和乐趣”。根据这一要求，利用测量活动将幼儿生活中的内容数量化，不仅能够使幼儿轻松积累测量的经验，而且能从中体验到测量的乐趣。那么，为了激发幼儿测量的兴趣，让幼儿了解测量的知识，积累测量经验，学会做简单的测量记录。因此，本次活动我设计为一个探究性的学习活动，从测量孩子的图形（正方形）开始，利用孩子常见的“回形针”为自然物，在活动中放手让幼儿大胆进行尝试，将幼儿的被动学习变为主动学习。在动手操作中不仅获得知识经验，而且还获得了学习知识的方法和能力的提高。 活动目标： 1、学习用自然物测量图形的边长，探索并初步掌握正确的测量方法。 2、会用圆圈、短线简单的图形记录测量结果。 3、能积极愉快的参与活动，体验测量的乐趣。 活动准备： 教具：大小不同的正方形、各种图示、照相机。 学具：每人一个正方形、彩色回形针若干、水彩笔。