解:∵y=23x+a与y=-12x+b的图象都过点A(-4,0),∴32×(-4)+a=0,-12×(-4)+b=0.∴a=6,b=-2.∴两个一次函数分别是y=32x+6和y=-12x-2.y=32x+6与y轴交于点B,则y=32×0+6=6,∴B(0,6);y=-12x-2与y轴交于点C,则y=-2,∴C(0,-2).如图所示,S△ABC=12BC·AO=12×4×(6+2)=16.方法总结:解此类题要先求得顶点的坐标,即两个一次函数的交点和它们分别与x轴、y轴交点的坐标.三、板书设计两个一次函数的应用实际生活中的问题几何问题进一步训练学生的识图能力,能通过函数图象获取信息,解决简单的实际问题,在函数图象信息获取过程中,进一步培养学生的数形结合意识,发展形象思维.在解决实际问题的过程中,进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识.
学习目标1.掌握两个一次函数图像的应用;(重点)2.能利用函数图象解决实际问题。(难点)教学过程一、情景导入在一次蜡烛燃烧实验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(厘米)与燃烧时间x(小时)之间的关系如图所示.请你根据图象所提供的信息回答下列问题:甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 厘米、 厘米,从点燃到燃尽所用的时间分别是 小时、 小时.你会解答上面的问题吗?学完本解知识,相信你能很快得出答案。二、 合作探究探究点一:两个一次函数的应用(2015?日照模拟)自来水公司有甲、乙两个蓄水池,现将甲池的中水匀速注入乙池,甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(时)之间的函数图象如下所示,结合图象回答下列问题.(1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数表达式;(2)求注入多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同;(3)求注入多长时间甲、乙两个蓄水的池蓄水量相同;
解:(1)设第一次购买的单价为x元,则第二次的单价为1.1x元,根据题意得14521.1x-1200x=20,解得x=6.经检验,x=6是原方程的解.(2)第一次购买水果1200÷6=200(千克).第二次购买水果200+20=220(千克).第一次赚钱为200×(8-6)=400(元),第二次赚钱为100×(9-6.6)+120×(9×0.5-6.6)=-12(元).所以两次共赚钱400-12=388(元).答:第一次水果的进价为每千克6元;该老板两次卖水果总体上是赚钱了,共赚了388元.方法总结:本题具有一定的综合性,应该把问题分解成购买水果和卖水果两部分分别考虑,掌握这次活动的流程.三、板书设计列分式方程解应用题的一般步骤是:第一步,审清题意;第二步,根据题意设未知数;第三步,根据题目中的数量关系列出式子,并找准等量关系,列出方程;第四步,解方程,并验根,还要看方程的解是否符合题意;最后作答.
因为反比例函数的图象经过点A(1.5,400),所以有k=600.所以反比例函数的关系式为p=600S(S>0);(2)当S=0.2时,p=6000.2=3000,即压强是3000Pa;(3)由题意知600S≤6000,所以S≥0.1,即木板面积至少要有0.1m2.方法总结:本题渗透了物理学中压强、压力与受力面积之间的关系p= ,当压力F一定时,p与S成反比例.另外,利用反比例函数的知识解决实际问题时,要善于发现实际问题中变量之间的关系,从而进一步建立反比例函数模型.三、板书设计反比例函数的应用实际问题与反比例函数反比例函数与其他学科知识的综合经历分析实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型,进而解决问题的过程,提高运用代数方法解决问题的能力,体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识.通过反比例函数在其他学科中的运用,体验学科整合思想.
补充题:为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例,药物燃烧后,y与x成反比例(如右图),现测得药物8分钟燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量6毫克,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为 ,自变量x的取值范围为 ;药物燃烧后,y关于x的函数关系式为 .(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过______分钟后,学生才能回到教室;(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?答案:(1)y= x, 010,即空气中的含药量不低于3毫克/m3的持续时间为12分钟,大于10分钟的有效消毒时间.
有三种购买方案:购A型0台,B型10台;A型1台,B型9台;A型2台,B型8台;(2)240x+200(10-x)≥2040,解得x≥1,∴x为1或2.当x=1时,购买资金为12×1+10×9=102(万元);当x=2时,购买资金为12×2+10×8=104(万元).答:为了节约资金,应选购A型1台,B型9台.方法总结:此题将现实生活中的事件与数学思想联系起来,属于最优化问题,在确定最优方案时,应把几种情况进行比较.三、板书设计应用一元一次不等式解决实际问题的步骤:实际问题――→找出不等关系设未知数列不等式―→解不等式―→结合实际问题确定答案本节课通过实例引入,激发学生的学习兴趣,让学生积极参与,讲练结合,引导学生找不等关系列不等式.在教学过程中,可通过类比列一元一次方程解决实际问题的方法来学习,让学生认识到列方程与列不等式的区别与联系.
安装及运输费用为600x+800(12-x),根据题意得4000x+3000(12-x)≤40000,600x+800(12-x)≤9200.解得2≤x≤4,由于x取整数,所以x=2,3,4.答:有三种方案:①购买甲种设备2台,乙种设备10台;②购买甲种设备3台,乙种设备9台;③购买甲种设备4台,乙种设备8台.方法总结:列不等式组解应用题时,一般只设一个未知数,找出两个或两个以上的不等关系,相应地列出两个或两个以上的不等式组成不等式组求解.在实际问题中,大部分情况下应求整数解.三、板书设计1.一元一次不等式组的解法2.一元一次不等式组的实际应用利用一元一次不等式组解应用题关键是找出所有可能表达题意的不等关系,再根据各个不等关系列成相应的不等式,组成不等式组.在教学时要让学生养成检验的习惯,感受运用数学知识解决问题的过程,提高实际操作能力.
教学目标(一)教学知识点1.经历探索船是否有触礁危险的过程,进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用.2.能够把实际问题转化为数学问题,能够借助于计算器进行有关三角函数的计算,并能对结果的意义进行说明.(二)能力训练要求发展学生的数学应用意识和解决问题的能力.(三)情感与价值观要求1.在经历弄清实际问题题意的过程中,画出示意图,培养独立思考问题的习惯和克服困难的勇气. 2.选择生活中学生感兴趣的题材,使学生能积极参与数学活动,提高学习数学、学好数学的欲望.教具重点1.经历探索船是否有触礁危险的过程,进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用.2.发展学生数学应用意识和解决问题的能力.教学难点根据题意,了解有关术语,准确地画出示意图.教学方法探索——发现法教具准备多媒体演示
然后,她沿着坡度是i=1∶1(即tan∠CED=1)的斜坡步行15分钟抵达C处,此时,测得A点的俯角是15°.已知小丽的步行速度是18米/分,图中点A、B、E、D、C在同一平面内,且点D、E、B在同一水平直线上.求出娱乐场地所在山坡AE的长度(参考数据:2≈1.41,结果精确到0.1米).解析:作辅助线EF⊥AC于点F,根据速度乘以时间得出CE的长度,通过坡度得到∠ECF=30°,通过平角减去其他角从而得到∠AEF=45°,即可求出AE的长度.解:作EF⊥AC于点F,根据题意,得CE=18×15=270(米). ∵tan∠CED=1,∴∠CED=∠DCE=45°.∵∠ECF=90°-45°-15°=30°,∴EF=12CE=135米.∵∠CEF=60°,∠AEB=30°,∴∠AEF=180°-45°-60°-30°=45°,∴AE=2EF=1352≈190.4(米).所以,娱乐场地所在山坡AE的长度约为190.4米.方法总结:解决本题的关键是能借助仰角、俯角和坡度构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.
第一条合伙宗旨:为了友好的发展,互相帮助,经双方协商一致,达成以下几点,甲乙双方必须遵守执行。1、 网店日照运营由乙方负责看管和打理经营,人员分配和日常操作由乙方负责。2、 进货、发货由甲方负责调动;乙方可参与价格咨询。3、 实体店以甲方店为实体店,在淘宝客户上卖出,利润乙方照样有分成。4、 淘宝网店需招工作人员,工作人员工资由甲乙双方共同按比例承担(不管亏本或盈利)。第二条合伙经营项目和范围本淘宝网店经营项目为中、高档红木家具,其他另行考虑。第三条合伙期限合伙期限为 年,自 年 月 日起,至 年 月 日 止。合同期限到期在进行商讨后再续签合同。第四条出资源、方式、期限1、合伙人(甲方姓名): 以 方式出资,计人民币 元;合伙人(乙方姓名): 以 方式出资,计人民币 元。2、各合伙人的出资, 于 年 月 日以前交齐,逾期不交或未交的,应对应交未交金额数计付银行利息并赔偿由此造成的损失。3、本合伙出资共计人民币 元。合伙期间个合伙人的出资,为共有财产,不得随意请求分割,由 方负责财务掌管,合伙终止后,各合伙人的出资仍为个人所有,至时予以返还,每月底账目结算。
为保证甲方 马龙县公安局业务用房 工程项目(下称“马龙 项目”)钢筋的平稳供应,满足甲方马龙 项目的施工要求,甲乙双方经友好协商一致,特订立本合同,以资共同遵守:一、钢筋的技术质量要求:满足甲方工地建设要求符合国家现行相关检测标准。二、供货方式:甲方要货前三天将所需产品开列进货计划清单,注明要货数量、产家、规格、型号,加盖公章后以传真形式提交乙方备货。三、甲方执行本合同项目部:联系人: 翁泽雄 电话: 四、运输及供货期限:运输过磅卸货由乙方负责,乙方供货期为甲方所报要货计划当天至第三天内,周六,周日除外。五、钢筋的检测与验收1、货到工地乙方必须向甲方项目部提供所供应规格钢筋的质量检测报告(原件,或加盖乙方公章的复印件)(检测报告带CMA章)一式肆份,及产品合格证;2、钢筋的现场验收应由运输车辆司机或乙方所派的指定人员、甲方指定的项目联系人共同参与验收,核定到货数量、规格;材料验收合格后由验收人员在材料签收单上签名。3、材料进场后,甲方按有关规范抽检,检验费用由甲方负责。如果鉴定为不合格,质检费用及甲方相关损失由乙方承担。因材料质量造成甲方返工的,乙方应承担由此给甲方带来的返工损失。4、钢筋的数量确认高线、盘螺为过磅计量,以现场过磅单数量为准,过磅费由乙方负担,其余三级钢直条为理计计量。
该房屋月租金人民币 元整(小写: 元),按 支付,当期租金人民币 元整(小写: 元),乙方在上次所缴租金期满前15日向甲方支付下期租金。
为了明确供热人和用热人在热力供应和使用中的权利和义务,根据《中华人民共和国合同法》等有关法律、法规和规章,经供、用热双方协商,订立本合同,以便共同遵守。第一条 用热地点、面积及用热量(一)用热地点: 。(二)用热面积(按照法定的建筑面积计算): 平方米,收费面积为 平方米。(三)用热量为:蒸汽量为 吨/小时;生活热水为 吉焦/小时; 用热量为 吉焦/小时。第二条 供热期限及质量(一)供热人在地方政府规定的供热期限内为用热人供热。冬季供热时间为每年 月 日起至次年 月 日止。(二)供热期间,在供用热条件正常情况下,供热质量应当符合国家规定的质量标准,供热人要保证用热人正常的用热参数。第三条 热费标准及结算方式(一)供热价格:供热人根据用热人的用热种类和用热性质,按照 政府 (部门)批准的价格收取热费。合同有效期内,遇价格调整时,按照调价文件规定执行。(二)采暖性质的用热,用热人应当在每年 月 日前将热费以 方式全额付给供热人。其他方式的用热,用热人的热费按月结算。第四条 供、用热设施产权分界与维护管理经供热人和用热人协商确认,供、用热设施产权分界点设在 处。供、用热双方对各自负责的供、用热设施的维护、维修及更新改造负责。
上述甲、乙双方,经友好协商一致,达成以下协议。双方申明,双方都已理解并认可了本合同的所有内容,同意承担各自应承担的权利和义务,忠实地履行本合同。第一条 合同项目乙方为甲方提供在国际互联网(Internet)上采用共享服务器主机资源技术的万维网(World Wide Web)服务器(以下简称虚拟主机)。第二条 双方的权利和义务2-1 甲方的权利和义务2-1-1 甲方自行管理该虚拟主机,可以利用虚拟主机在国际互联网上发布信息,可以自行决定信息的内容和文件的放置结构等。2-1-2 甲方可以运行由Perl、C、C++等语言编写的CGI程序。2-1-3 甲方承诺不进行下列行为:2-1-3-1 利用乙方提供的服务散布大量不受欢迎的电子邮件、广告等SPAM或发布涉及2-1-4的内容等;2-1-3-2建立或利用有关设备、配置运行与WEB服务器无关的程序或进程,包括但不限于IRC、NEWSGROUP、提供在线聊天室服务、在线音频、视频服务以及其他超出虚拟主机应用范围的行为、程序、进程或软件等,导致大量占用服务器内存、CPU资源,给乙方或者乙方用户的网络或者服务器(包括但不限于本地及外地和国际的网络、服务器等)带来严重的负荷,影响乙方与国际互联网或者乙方与特定网络、服务器及乙方内部的通畅联系;
鉴于许可方开发并拥有一个取名为“ ”的计算机系统,一个集成数据库办公室管理和财务控制系统的所有权,并且鉴于被许可方希望获得上述系统并在其总部加以使用,许可方愿意向被许可方提供上述系统并发给使用许可证。因此,双方同意签订协议,协议书条文如下:第一条 定义本协议书所有的有关术语,特定义如下:1.“协议书”是指本协议书及根据本协议书所签定的所有附件和所有修正书。2.“CPU”是指某台中央处理机。3.“计算机程序”指控制CPU运行的任何源码或目标码指令。4.“指定CPU”是指安装于(地址)被许可方的办公室的一台(型号品牌)计算机及其升级机。5.“许可程序”是指可执行于指定CPU的许可信息处理程序,它由许可方的 计算机软件系统中若干模块组成,该软件系统列于附件一,它附属于本协议书并作为其一部分,所有进一步的说明均定义于附件一。6.“许可资料”是指与许可程序有关的任何资料,它由许可方所有并随同许可程序许可给被许可方使用,该资料包括附件I中所指明的那些文件及以书面形式特别说明的其他文件棗输入形式、用户手册、接口格式及输入/输出格式,上述资料均作为保密内容或许可方的专属产权,交付被许可方使用。
上述双方协商同意,特签订本协议书,以此为证。鉴于许可方开发并拥有一个取名为“ ”的计算机系统,一个集成数据库办公室管理和财务控制系统的所有权,并且鉴于被许可方希望获得上述系统并在其总部加以使用,许可方愿意向被许可方提供上述系统并发给使用许可证。因此,双方同意签订协议,协议书条文如下:第一条 定义本协议书所有的有关术语,特定义如下:1.“协议书”是指本协议书及根据本协议书所签定的所有附件和所有修正书。2.“CPU”是指某台中央处理机。3.“计算机程序”指控制CPU运行的任何源码或目标码指令。4.“指定CPU”是指安装于(地址)被许可方的办公室的一台(型号品牌)计算机及其升级机。5.“许可程序”是指可执行于指定CPU的许可信息处理程序,它由许可方的 计算机软件系统中若干模块组成,该软件系统列于附件一,它附属于本协议书并作为其一部分,所有进一步的说明均定义于附件一。
第一条 本合同期限类型为________期限合同。本合同生效日期________年____月____日,其中试用期________本合同________年____月____日终止。二、工作内容第二条 乙方同意根据甲方工作需要,担任____________岗位(工种)工作。第三条 乙方应按照甲方的要求,按时完成规定的工作数量,达到规定的质量标准。
5.装船:第一次装船应于接到信用证后30天至45天内予以办理。从第一次装船,递增至终了,应在12个月内完成。6.优惠期限:为了履行合同,若最后一次装船时发生延迟,售方提出凭证,购方可向售方提供30天的优惠期限。7.保险:由购方办理。8.包装:用新牛皮纸袋装,每袋为 公斤;或用木箱装,每箱为 公斤。予以免费包装。9.付款条件:签订合同后5天(公历日)内购方通过开证行开出以售方为受益人,经确认的,全金额100%的,不可撤销的,可分割的,可转让的,允许分期装船的信用证,见票即付并出示下列证件:(1)全套售方商业发票;(2)全套清洁、不记名、背书提单;(3)质量、重量检验证明。10.装船通知:购方至少在装货船到达装货港的7天前,将装货船到达的时间用电传通知售方。11.保证金:(1)通知银行收到购方开具的不可撤销信用证时,售方必须开具信用证 %金额的保证金。
第一条 根据《中华人民共和国土地法》和国家有关规定,双方本着平等、自愿、有偿的原则,订立本合同,共同遵守。第二条 甲方依据本合同出让土地的使用权,土地所有权属中华人民共和国,地下资源、埋藏物和市政公用设施均不在土地使用权出让范围。第三条 乙方根据本合同受让的土地使用权在使用年限内,依有关规定可以转让、出租、抵押或用于其他经济活动。乙方在受让土地使用权范围内所进行的开发、利用、经营土地的活动,应遵守中华人民共和国法律、法规,并不得损害社会公共利益,其合法权益受法律保护。第四条 甲方出让给乙方的地块位于 ,面积为 平方米。其位置与四至范围如本合同附图所示。附图已经甲、乙双方签字确认。第五条 本合同项下的土地使用权出让年限为____年,自颁发该地块的《中华人民共和国国有土地使用证》之日起算。第六条 本合同项下的出让地块,按照批准的总体规划是建设 项目。在出让期限内,如需改变本合同规定的土地用途,应当取得甲方和城市规划行政主管部门批准,依照有关规定重新签订土地使用权出让合同,调整土地使用权出让金,并办理土地使用权登记手续。
第一条 根据《中华人民共和国土地法》之规定,原以划拨方式取得的土地使用权发生转让(出租;抵押),须签订土地使用权出让合同。乙方因出售(出租;抵押)房产(或部分房产),其使用范围内(或相应比例)的土地使用权随之转让(出租、抵押)。双方本着自愿、平等、有偿的原则,经过协商,订立本合同。第二条 房产使用土地位于 ,总用地面积为 .其位置与四至范围如本合同附图所示。附图已经甲、乙双方确认。乙方领有该房产使用范围内土地的国有土地使用证(或批准文件),具有合法的土地使用权。第三条 乙方出售(出租;抵押) 整栋房产;甲方出让土地的面积为 房产总用地面积,即 平方米。或: 乙方出售(出租;抵押) 整栋房产;甲方出让土地的面积为 平方米,为 房产总建筑面积的____%;甲方出让土地的面积为 房产总用地面积的____%;即 平方米。本合同项下出让的土地使用权与 房产使用范围内未出让的土地使用权为一整体,系公有的、不可分割的,相邻各方必须相互合作,并根据需要为对方提供便利条件。