(3)若要满足结论,则∠BFO=∠GFC,根据切线长定理得∠BFO=∠EFO,从而得到这三个角应是60°,然后结合已知的正方形的边长,也是圆的直径,利用30°的直角三角形的知识进行计算.解:(1)FB=FE,PE=PA;(2)四边形CDPF的周长为FC+CD+DP+PE+EF=FC+CD+DP+PA+BF=BF+FC+CD+DP+PA=BC+CD+DA=23×3=63;(3)假设存在点P,使BF·FG=CF·OF.∴BFOF=CFFG.∵cos∠OFB=BFOF,cos∠GFC=CFFG,∴∠OFB=∠GFC.∵∠OFB=∠OFE,∴∠OFE=∠OFB=∠GFC=60°,∴在Rt△OFB中,BF=OBtan∠OFB=OBtan60°=1.在Rt△GFC中,∵CG=CF·tan∠GFC=CF·tan60°=(23-1)×3=6-3,∴DG=CG-CD=6-33,∴DP=DG·tan∠PGD=DG·tan30°=23-3,∴AP=AD-DP=23-(23-3)=3.方法总结:由于存在性问题的结论有两种可能,所以具有开放的特征,在假设存在性以后进行的推理或计算.一般思路是:假设存在——推理论证——得出结论.若能导出合理的结果,就做出“存在”的判断,若导出矛盾,就做出“不存在”的判断.
解析:首先求得圆的半径长,然后求得P、Q、R到Q′的距离,即可作出判断.解:⊙O′的半径是r= 12+12=2,PO′=2>2,则点P在⊙O′的外部;QO′=1<2,则点Q在⊙O′的内部;RO′=(2-1)2+(2-1)2=2=圆的半径,故点R在圆上.方法总结:注意运用平面内两点之间的距离公式,设平面内任意两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则AB=(x1-x2)2+(y1-y2)2.【类型四】 点与圆的位置关系的实际应用如图,城市A的正北方向50千米的B处,有一无线电信号发射塔.已知,该发射塔发射的无线电信号的有效半径为100千米,AC是一条直达C城的公路,从A城发往C城的客车车速为60千米/时.(1)当客车从A城出发开往C城时,某人立即打开无线电收音机,客车行驶了0.5小时的时候,接收信号最强.此时,客车到发射塔的距离是多少千米(离发射塔越近,信号越强)?(2)客车从A城到C城共行驶2小时,请你判断到C城后还能接收到信号吗?请说明理由.
我们知道圆是一个旋转对称图形,无论绕圆心旋转多少度,它都能与自身重合,对称中心即为其圆心.将图中的扇形AOB(阴影部分)绕点O逆时针旋转某个角度,画出旋转之后的图形,比较前后两个图形,你能发现什么?二、合作探究探究点:圆心角、弧、弦之间的关系【类型一】 利用圆心角、弧、弦之间的关系证明线段相等如图,M为⊙O上一点,MA︵=MB︵,MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,求证:MD=ME.解析:连接MO,根据等弧对等圆心角,则∠MOD=∠MOE,再由角平分线的性质,得出MD=ME.证明:连接MO,∵ MA︵=MB︵,∴∠MOD=∠MOE,又∵MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,∴MD=ME.方法总结:圆心角、弧、弦之间相等关系的定理可以用来证明线段相等.本题考查了等弧对等圆心角,以及角平分线的性质.
解析:根据锐角三角函数的概念,知sin70°<1,cos70°<1,tan70°>1.又cos70°=sin20°,锐角的正弦值随着角的增大而增大,∴sin70°>sin20°=cos70°.故选D.方法总结:当角度在0°cosA>0.当角度在45°<∠A<90°间变化时,tanA>1.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第10题【类型四】 与三角函数有关的探究性问题在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC边(除端点外)上的一点,设∠ADC=α,∠B=β.(1)猜想sinα与sinβ的大小关系;(2)试证明你的结论.解析:(1)因为在△ABD中,∠ADC为△ABD的外角,可知∠ADC>∠B,可猜想sinα>sinβ;(2)利用三角函数的定义可求出sinα,sinβ的关系式即可得出结论.解:(1)猜想:sinα>sinβ;(2)∵∠C=90°,∴sinα=ACAD ,sinβ=ACAB .∵AD<AB,∴ACAD>ACAB,即sinα>sinβ.方法总结:利用三角函数的定义把两角的正弦值表示成线段的比,然后进行比较是解题的关键.
[教学目标]1、 理解并掌握正弦、余弦的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。2、能用函数的观点理解正弦、余弦和正切。[教学重点与难点] 在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。[教学过程] 一、情景创设1、问题1:如图,小明沿着某斜坡向上行走了13m后,他的相对位置升高了5m,如果他沿着该斜坡行走了20m,那么他的相对位置升高了多少?行走了a m呢?2、问题2:在上述问题中,他在水平方向又分别前进了多远?二、探索活动1、思考:从上面的两个问题可以看出:当直角三角形的一个锐角的大小已确定时,它的对边与斜边的比值________;它的邻边与斜边的比值________。(根据是__________________。)2、正弦的定义 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的______,记作________,即:sinA=________=________.3、余弦的定义 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______,记作=_________,即:cosA=______=_____。(你能写出∠B的正弦、余弦的表达式吗?)试试看.___________.
1、图5.3“长江中游防洪形势图”(1)读图后,说出长江中游的主要水文特征:多曲流、多支流、多湖泊。(2)分析“千里长江,险在荆江”的原因及其解决的措施:荆江河段特别弯曲,有“九曲回肠”之称,水流不畅,泥沙大量淤积,使河床高出两岸平地,形成“悬河”。一旦发生洪水,堤防漫溃直接威胁江汉平原和洞庭湖区的农田、企业、城市、交通要道和人民生命财产安全。新中国成立后,治理荆江的措施主要有:修建荆江分洪工程,完成了几处裁弯取直工程,加固了荆江大堤。(3)在图上找出主要分洪区。2、图5.5“长江三峡图”(1)掌握长江三峡的组成、名称及其在图上的位置:说明:①长江三峡的长度数据有多种,如192千米、193千米、204千米208千米等。②有的著作中把大宁河宽谷划入瞿塘峡,把香溪宽谷划入西陵峡。
一、谈话导入,激起兴趣1、同学们,今天老师带来了一位新朋友,他是谁呢?(出示课件)赶紧和水博士打个招呼吧!今天水博士将参与我们的活动,大家欢迎吗?2、同学们,在炎炎夏日里,水带给我们欢笑,也带给我们后悔和遗憾,下面我们一起来看看水博士给我们的数据。3、学生观看数据:从数据中,你们了解到了什么信息?
(一)、导入 生命是宝贵的,每个人都只有一次,她不象财富能失而复得,也不象离离原上草周而复始。谁失去了生命,不仅仅是自己失去了一切,还要给活着的亲人留下心灵的创伤。上星期五,发生了一件谁也不希望发生的事故,葛威,一个可爱的小姑娘,我们一(2)班的一员,她永远地离开了我们。那天早上,就在那个寒冷的早上,她倒在了无情的车轮下,她才7岁啊! 出示主题:、健康成长
1.制定计划:为使这次活动的开展有章可循,有据可依,要对整个活动过程做了具体而细致的安排。安排好活动分工,使每个学生在活动中都有自己的岗位职责,发挥他们的主人翁作用;准备好器材,训练好技能,布置好场地。 2.落实:让每位学生找出符合本次主题的新旧照片,在照片下标上标题。让电教室培养一位能熟练掌握多媒体教室全套设备的学生,负责音响。由几位班干部负责布置教室,营造一种浓烈氛围。 选择一位有播音经历的学生家长事先按要求录音。选择三位有一定口头表达能力的学生,分别从不同角度通过一幅幅照片以今昔对比方式阐释自己家庭的变化。选择一位善于讲话的学生家长,结合他的经历展示改革开放后的巨大变革。
一、校园暴力害人害己。1、读少年犯写给父母的信,评论:为什么他会成为一名少年犯?2、介绍校园暴力3、学生讲述收集的有关校园暴力的案例,并进行深入讨论。4、讨论交流:在我们身边有没有校园暴力?校园暴力有哪些危害?5、小结:校园暴力其实是一些恶习日积月累导致的,是校园生活中不和谐的音符,其危害和后果是极为严重的,对我们的健康成长构成巨大的威胁。
1.增强安全意识,时时处处树立“安全第一”思想,加强安全教育。 2.认真吸取近几年来安全事故血的教训,树立自我防范和保护意识,坚决杜绝安全事故的发生。 3、严禁学生擅自下河、池、水库等危险水域游泳(游玩),洗澡、钓鱼等。 4、严禁校园内的施工场地或危险楼房、地段、游玩、逗留。以免发生以外。5.注意户外活动安全,确保学生不在危险地带玩耍,不做危险游戏,不私自外出游玩。6、不准攀爬电杆、树木、楼房栏杆、不翻越围墙、不上楼顶嘻闹。 7、交通安全。自觉遵守交通规则,不准骑摩托车或电动车上路,不攀爬车辆,不在铁路、公路上停留、游玩、奔跑、嬉闹。
活动过程: 1、请幼儿观察图片,提问: (1)这个小朋友的手怎样啦?(出血了) (2)好好的小手怎样会出血呢?(被东西划破了) (3)什么东西会把手划破?为什么?(玻璃片、针、铁钉、铁丝、剪刀等。因为这些东西很尖,很锋利。) (4)启发幼儿回忆:自己的手是否有被划破过,手划破了有哪些不方便。 2、讨论怎样才能使我们的小手不受伤。(平时不玩剪刀、小刀、针、玻璃片、铁片等尖利的东西。)
一谈话引入: 同学们生活在幸福、温暖的家庭里,受到父母和家人的关心、爱护,似乎不存在什么危险。但是,家庭生活中仍然有许多事情需要备加注意和小心对待,否则很容易发生危险,酿成事故。下面就谈谈冬季安全要注意什么: 二.冬季如何注意交通安全? 1.行走时怎样注意交通安全 1)在道路上行走,要走人行道,没有人行道的道路,要靠路边行走。 2)集体外出时,要有组织、有秩序地列队行走。 3)在没有交通民警指挥的路段,要学会避让机动车辆,不与机动车辆争道抢行。
二、教材分析跑,是小学体育教学的基本项目之一,本节课是小学体育课教学中最为基础的一节课,也是较为单一、枯燥的一节课,站立式起跑姿势的掌握,对发展学生起跑时的反应能力,提高学生跑的成绩有着重要的作用,因此本课试图通过多种学练方法,提高学生的学练兴趣,让学生认识到掌握站立式起跑的正确动作的重要性,提高学生对站立式起跑学习的重视程度,以便教学目标的更好达成。三、学情分析本课设计对象为五年级学生,他们善于模仿,对新生事物接受能力强,有好奇心,乐于展示自我但自控能力欠缺是这一年龄段的显著特点,大部分学生对短距离跑的练习非常感兴趣,对站立式起跑有所了解,但是动作要领不清楚。本课通过教师适当的点拨,使活泼好动的低年级学生通过在反复的游戏活动中,主动探索并初步掌握浅易的生活知识和学习简单的动作技能,同时多用激励性语言,激发学生的学习动机,以便进一步促进学生的学习兴趣,努力提高动作质量。
一、教师讲述案例《变电所玩耍遭电击身亡》1、结合故事进行提问:“你家附近有变电所、高压线吗?你家里有没有电闸、开关?我们应该怎样做才能更安全?”(结合周围环境中的实际情况教育幼儿不乱摸电闸、开关,不在变电所、高压线附近玩耍)2、欣赏儿歌《防触电》居家玩耍,谨防触电;身是导体,水不绝缘;插座接头,容易漏电;切勿乱摸,闸刀开关。
二、 环保知识小竞答: 本节课以小组为单位,采用小组激励法,对各组成员各个环节的表现进行评价,积分进入本组总分。 1. 同学们,你们知道“世界环境日”是哪一天吗? “6月5日。” 2. 那么我国今年的环境日主题是什么呢? “共建生态文明,共享未来” 3. 谁能说说为什么我们要将环境日主题定为“共建生态文明,共享未来”呢? 同学们组内讨论之后全班交流。 大家可能会有的答案:因为人类对环境的破坏已经非常严重,例如,滥垦滥伐、乱捕乱杀、破坏臭氧层、乱扔垃圾、尾气排放?? 4. 教师小结:从同学们的谈话中,我们可以看到环境问题已经刻不容缓。
1、信号灯,斑马线,天桥图片 2、在教师里布置道路场景,包括若干辆玩具小汽车,用纸画出斑马线,信号灯,用平衡木充当的天桥。 3、教学挂图和幼儿用书 活动过程: 1、出示图片,唤起幼儿已有的经验。 教师:(1)、小朋友们,这是什么?你在那里看见过这些东西。 (2)、这些都是在马路上经常会看到的、东西、它们可以帮助和保护人们安全通过,叫做交通设施。。 3使用道具布置道路场景,引导幼儿观看情景表演,了解常见交通的功能。
一、情景园 1、请同学起来讲述美国总统林肯的故事。 2、思考:如果林肯只把眼光停留在自己丑陋的外貌上,不去发现自己的其他长处,他能成为美国著名的总统吗?(学生回答) 二、智慧屋 世界上的你只有一个,你是独一无二的!你也是父母的唯一,再多兄弟姐妹也没人能替代你的位置! 你能说说你自己长什么样子吗?(分小组活动) 提示:1、我的眼睛2、我的脸蛋3、我的嘴巴4、我的……
二、乘船安全 1、讲解乘船的意外伤害事故,引起学生的重视。 2、了解乘船的安全知识。 乘船要做到二要三不要: (1)二要 一要乘坐证件齐全的船只。 二要乘船时听从指挥。 (2)三不要 不要乘坐超载的船只;不要在船上嬉戏打闹;不要冒险乘船。
(一)导入活动: 1.今天,我请来了兔妈妈和她的孩子(小灰、小白),她们要给小朋友们表演节目,请大家一定要仔细看喔。 2.邀请一位老师和小朋友一起表演。 (二)关键步骤: 1.情境表演: 兔妈妈带两只小兔去森林里采蘑菇。妈妈告诉孩子们一定要在自己身边,不要独自到危险的地方去。小灰兔在妈妈的身边采蘑菇,小白兔悄悄地离开了。它只顾自己去捉蝴蝶了,最后迷了路。兔妈妈找了很久才找到它,小白兔哭着对妈妈说:妈妈,我错了。以后,我再也不离开妈妈了。