反思本课的教学过程,我有以下几点认识:1、重视学生的经验和体验,发展数感建构主义的学生观认为,学习不是教师把知识简单地传递给学生,而是学生自己建构知识的过程。在学习过程中,学生不是被动地接受信息,而是以原有知识经验为基础,主动地建构知识的意义。2、关注学生的思维,给学生较大的学习空间。引导学生自主探索的关键问题是要给学生多大的探究空间?我以引导学生自主探索作为根本出发点,设计具有较大探究问题的空间,如“你发现了什么?你有什么问题?”等,学生们结合直观图的观察,逐步发现分子比分母小的分数可以在一个单位“1”中表示,并且小于1;3.本节课最大的不足之处就是由于时间观念,把一节课的内容分开了,比如在教学中加入画一画内容可以加深学生从部分到整体的思维,使学生更近一步理解分数。
(四)引导观察,发现规律1.解决的问题(1)观察发现分数的基本性质(2)培养学生观察--探索--抽象--概括的能力。2.教学安排(1)提出问题:通过验证这两组分数确实相等,那么,它们的分子、分母有什么变化规律呢?(2)全班交流:不论学生的观察结果是什么,教师要顺应学生的思维,针对学生的观察方法,进行引导性评价①观察角度的独特性②观察事物的有序性③观察事物的全面性等。(注意观察的顺序从左到右、从右到左)引导层次一:你发现了1/2和2/4两个数之间的这样的规律,在这个等式中任意两个数都有这样的规律吗?引导学生对1/2和4/8、2/4和4/8每组中两个数之间规律的观察。引导层次二:在1/2=2/4=4/8中数之间有这样的规律,在9/12=6/8=3/4中呢?引导层次三:用自己的话把你观察到的规律概括出来。
二、学生分析本节课是一节计算教学课,是在学生学习了整数除法及其意义的基础上进行学习的,掌握算法和探究算理是计算教学的两大任务,针对本班的学生对于整数除法计算知识掌握比较好,基础知识扎实,学生善于独立思考、发现问题,同时也具备一定的自学能力。但需要在教师适当的引导和启发下,来顺利完成本节课的学习任务。三、教学方法基于对课标的理解教材学生的分析我采用了以下的教学方法,通过情境的创设,首先引导学生正确获取信息、分析信息,提出相应的数学问题,并在讨论解决问题策略的基础上,鼓励学生从已有的知识经验入手,努力探索新知识;充分发挥小组合作学习的优势,给学生提供充分从事数学活动的机会,计算方法多样化。再在总结比较的基础上,引导学生重点掌握除数是整数的小数除法的竖式计算方法,最后将学生所学的新知识进一步与生活实际联系起来,巩固深化。
活动3,估老虎头和枫叶的面积。图1是进一步巩固转化的方法;图二是灵活变式。学生体验到在实际生活中不只可以将不规则图形转化成一个基本图形,也可转化成几个基本图形再求面积。学生的思想层次得到提升。活动4,估计三个圆的面积。旨在体会面积单位越小,估计的面积越接近精确值。为学生今后会学习到的“密铺”知识打下基础。活动5,小组合作估手掌的面积。这个活动是对这节课所学知识的综合运用。如何估最简便?从画手掌轮廓到选择合适的方法估计,综合训练学生解决数学问题的能力。五个活动层层递进、层层深入,学生逐步体会到用转化成基本图形的方法估计不规则图形的面积的优越性,并能选择合适的转化方法解决实际问题,从而突破教学重难点。
(1)、创设情境,提出数学问题。出示主题图,中秋节到了,淘气和笑笑通过打电话的方式来表达对远方亲人的思念,从这幅图中你能得到哪些数学信息,能提出什么数学问题。学生很容易就找到数学信息“笑笑打国内长途,每分钟0.3元,共花5.1元;淘气打国际长途,每分钟7.2元,共花54元。”根据这些信息你能提出哪些数学问题呢?学生可能会说“笑笑打电话的时间是多少分?淘气打电话的时间是多少分?”还有的同学会提出“笑笑和淘气谁打电话的时间长?”等等,你能估一估淘气和笑笑谁打电话的时间长吗?(2)估算谁打电话时间长?通过估算,培养学生的估算意识,提高估算能力,丰富学生的素养,发展数感。在这里我分为三步:首先让学生说说是怎样估算的;其次指名学生说说估算的过程;最后评价和鼓励估算方法的合理性。
(三)探究新知,建立模型这一环节是课堂教学的主体部分,是学习知识、培养能力的主要途径。先是让学生独立思考,讨论交流,在具体的生活情境中让整个学习过程充满生活气息,使学生学会借助生活经验思考探索问题,培养他们运用数学知识解决日常生活中的实际问题的能力,获得分析问题和解决问题的一些基本方法,培养应用意识。(四)归纳总结,发现规律通过总结,使学生盲目无序的思考变得有序,使生活化的思维方式得以数学化,使宽泛肤浅的认识得以提炼和升华。(五)巩固练习,拓展延伸通过学习,了解学生本节课的掌握情况。体现了数学的真正价值,数学来源于生活,又应用于生活。(六)课堂小结,课后延伸使学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验,使知识的脉络更清晰。
(二)导学释疑在这一环节中,我首先用课件出示例题“智慧老人准备给客厅铺上地板,算一算智慧老人客厅面积有多大?”,创设了智慧老人家铺地板遇到困难请同学们帮忙的情境,引导学生通过以下三方面展开独学、对学、群学,以达成学习目标:1.我们不妨先来估算一下客厅的面积大约是多少?(设计估一估的教学活动,并不是蜻蜓点水,而是在学生思考之后,有意识的引导,从而培养学生的估算意识,同时也是对后面精算的解决方法的一个铺垫和启示。)2.独立思考,小组交流,展示汇报学习情况(这是本节课的重要环节,在学生解决组合图形面积时,重视把学生的思维过程充分暴露出来,首先,学生通过自己独立思考,得出解决问题的方法;然后通过小组和全班交流,使学生学会了别人的方法;最后,从这些方法中,比较、反思、知道最简便的方法。)3.看教科书88页内容。(一方面可以让学生对照教科书检查自己的探究过程,另一方面可以让学生对所学知识进行内化整理)
今天我说稿的题目是:北师大版二年级数学上册第单元第一课时的《长颈鹿和小鸟》。再此之前学生已经对6-9的乘法口诀非常熟悉了,而本节是让学生如何熟悉运用乘法口诀来求商及解决生活中的一些实际问题。基于对内容的理解和学生情况的掌握,我把本节课的教学目标定为:知识与技能:学习用乘法口诀求商,熟练并运用6—9的乘法口诀求商,体会除法与乘法的内在联系。过程与方法通过动手、动脑,重点提高学生的运算能力,培养学生的应用意识,以及用不同方法解决生活中简单问题的能力。态度与情感通过情境的设计激发学生学数学的内心需要,调动学生的积极性。为了更好的实现以上的教学目标,我把本节课的重点确定为:进一步体会乘、除法之间的关系,能比较熟练地应用6-9的乘法口诀求商。同时,把除法知识在生活中的灵活运用以及估算的实际运用作为本节的难点。
一、说教材本节课是北师大版小学二年级数学上册第六单元测量中第一课内容。课标要求经历“直接比较、运用非标准长度单位测量、运用标准长度单位测量”三个过程,这样可以帮助学生对标准长度单位的意义有充分的理解。本节课通过测量活动,让学生体会量的概念,为后续正式学习长度单位做好准备。二、学情分析学生在一年级时已经积累了比较直接长、短的活动经验,对长和短有了一定的认识,能想出很多测量的方法。但由于学生年龄小,引导学生小组内互助解决问题尤为重要。三、说教学目标1.知识目标:积累测量活动经验,发展度量意识和能力。2.能力目标:经历用不同方式测量教室长度的过程,体会测量方式、测量工具的多样性。3.情感态度价值观:在测量活动中培养学生互助、交流表达的能力。四、说教学重、难点教学重点:积累测量活动经验,发展度量意识和能力。教学难点:在测量活动中培养学生合作互助、交流表达的能力。
a.第127页随堂练习1第(1)题。b.一个多边形的边都相等,这是一个正多边形吗?c.一个多边形的内角都相等,这是一个正多边形吗?d.所以,一个相等,也都相等的多边形才是。(此检测主要是让学说出多边形和正多边形的定义,因为是在三角形、四边形的基础上,定义是一致的,所以不深究。在教材的处理上,把正多边形放在了前面,两个较为简单的概念放在一起,便于学生理解和掌握。)2.各组展示四边形的内角和的计算方法。3.各组展示五边形的内角和的计算方法。(由各组派代表上台板演,其它组补充,真正让学生动起来)4.各组选择前面最优的方法,口述六边形、七边形的内角和的算法。(以此上,学生可以利用对比的方法,选择作出过三角形的一个顶点的对角线的方法,让学生探索发现规律。)5.据此,你们认为n边形的内角和应该怎样计算。(注意n的条件)五、当堂训练。
(2)由题意可得-10x2+180x+400=1120,整理得x2-18x+72=0,解得x1=6,x2=12(舍去).所以,该产品的质量档次为第6档.方法总结:解决此类问题的关键是要吃透题意,确定变量,建立函数模型.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第8题三、板书设计二次函数1.二次函数的概念2.从实际问题中抽象出二次函数解析式二次函数是一种常见的函数,应用非常广泛,它是客观地反映现实世界中变量之间的数量关系和变化规律的一种非常重要的数学模型.许多实际问题往往可以归结为二次函数加以研究.本节课是学习二次函数的第一节课,通过实例引入二次函数的概念,并学习求一些简单的实际问题中二次函数的解析式.在教学中要重视二次函数概念的形成和建构,在概念的学习过程中,让学生体验从问题出发到列二次函数解析式的过程,体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义.
4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取,请求出它的范围,[x的值不能任意取,其范围是0≤x≤2]5.若设该商品每天的利润为y元,求y与x的函数关系式。[y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)]将函数关系式y=x(20-2x)(0 <x <10=化为:y=-2x2+20x (0<x<10)…(1)将函数关系式y=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化为:y=-100x2+100x+20D (0≤x≤2)…(2)三、观察;概括1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2),提出问题让学生思考回答;(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个? (各有1个)(2)多项式-2x2+20和-100x2+100x+200分别是几次多项式?(分别是二次多项式)(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点? (都是用自变量的二次多项式来表示的)(4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点?让学生讨论、归结为:自变量x为何值时,函数y取得最大值。2.二次函数定义:形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数, a叫做二次函数的系数,b叫做一次项的系数,c叫作常数项.
一、本章知识要点: 1、锐角三角函数的概念; 2、解直角三角形。二、本章教材分析: (一).使学生正确理解和掌握三角函数的定义,才能正确理解和掌握直角三角形中边与角的相互关系,进而才能利用直角三角形的边与角的相互关系去解直角三角形,因此三角形函数定义既是本章的重点又是理解本章知识的关键,而且也是本章知识的难点。如何解决这一关键问题,教材采取了以下的教学步骤:1. 从实际中提出问题,如修建扬水站的实例,这一实例可归结为已知RtΔ的一个锐角和斜边求已知角的对边的问题。显然用勾股定理和直角三角形两个锐角互余中的边与边或角与角的关系无法解出了,因此需要进一步来研究直角三角形中边与角的相互关系。2. 教材又采取了从特殊到一般的研究方法利用学生的旧知识,以含30°、45°的直角三角形为例:揭示了直角三角形中一个锐角确定为30°时,那么这角的对边与斜边之比就确定比值为1:2。
(3)若要满足结论,则∠BFO=∠GFC,根据切线长定理得∠BFO=∠EFO,从而得到这三个角应是60°,然后结合已知的正方形的边长,也是圆的直径,利用30°的直角三角形的知识进行计算.解:(1)FB=FE,PE=PA;(2)四边形CDPF的周长为FC+CD+DP+PE+EF=FC+CD+DP+PA+BF=BF+FC+CD+DP+PA=BC+CD+DA=23×3=63;(3)假设存在点P,使BF·FG=CF·OF.∴BFOF=CFFG.∵cos∠OFB=BFOF,cos∠GFC=CFFG,∴∠OFB=∠GFC.∵∠OFB=∠OFE,∴∠OFE=∠OFB=∠GFC=60°,∴在Rt△OFB中,BF=OBtan∠OFB=OBtan60°=1.在Rt△GFC中,∵CG=CF·tan∠GFC=CF·tan60°=(23-1)×3=6-3,∴DG=CG-CD=6-33,∴DP=DG·tan∠PGD=DG·tan30°=23-3,∴AP=AD-DP=23-(23-3)=3.方法总结:由于存在性问题的结论有两种可能,所以具有开放的特征,在假设存在性以后进行的推理或计算.一般思路是:假设存在——推理论证——得出结论.若能导出合理的结果,就做出“存在”的判断,若导出矛盾,就做出“不存在”的判断.
解析:首先求得圆的半径长,然后求得P、Q、R到Q′的距离,即可作出判断.解:⊙O′的半径是r= 12+12=2,PO′=2>2,则点P在⊙O′的外部;QO′=1<2,则点Q在⊙O′的内部;RO′=(2-1)2+(2-1)2=2=圆的半径,故点R在圆上.方法总结:注意运用平面内两点之间的距离公式,设平面内任意两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则AB=(x1-x2)2+(y1-y2)2.【类型四】 点与圆的位置关系的实际应用如图,城市A的正北方向50千米的B处,有一无线电信号发射塔.已知,该发射塔发射的无线电信号的有效半径为100千米,AC是一条直达C城的公路,从A城发往C城的客车车速为60千米/时.(1)当客车从A城出发开往C城时,某人立即打开无线电收音机,客车行驶了0.5小时的时候,接收信号最强.此时,客车到发射塔的距离是多少千米(离发射塔越近,信号越强)?(2)客车从A城到C城共行驶2小时,请你判断到C城后还能接收到信号吗?请说明理由.
我们知道圆是一个旋转对称图形,无论绕圆心旋转多少度,它都能与自身重合,对称中心即为其圆心.将图中的扇形AOB(阴影部分)绕点O逆时针旋转某个角度,画出旋转之后的图形,比较前后两个图形,你能发现什么?二、合作探究探究点:圆心角、弧、弦之间的关系【类型一】 利用圆心角、弧、弦之间的关系证明线段相等如图,M为⊙O上一点,MA︵=MB︵,MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,求证:MD=ME.解析:连接MO,根据等弧对等圆心角,则∠MOD=∠MOE,再由角平分线的性质,得出MD=ME.证明:连接MO,∵ MA︵=MB︵,∴∠MOD=∠MOE,又∵MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,∴MD=ME.方法总结:圆心角、弧、弦之间相等关系的定理可以用来证明线段相等.本题考查了等弧对等圆心角,以及角平分线的性质.
(三)练习巩固练习是掌握知识、形成技能、发展思维的重要手段,根据不同层次学生的不同需求,我设计了三个层次的练习第一层次:基础训练。设计了2个题目,引用1、2题,让学生充分体会小数产生的必要性,感受数学来源于又应用于生活。第二层次:应用练习。2题,1根据信息表示出回形针长多少厘米,和宝宝不同时期的身高和体重。此时需要学生主意单位,如,以厘米为单位,整厘米为单位要写在整数部分,不足1厘米的写在小数部分。2引用4题,此两题的目的是让学生体会可以用小数将较小单位的量表示为较大单位的量。第三层次:拓展练习。0.3时是多少分?让学有余力的学生得到进一步的提高我将会引导学生思考:这节课我们学习了什么本领?我们是如何学的?先学生自行小结,再师生共同回顾以上个问题,这样既可以对本节课所学知识的进行回顾与整理,又可以培养学生的概括表达能力。
第一,说教材。《小数点搬家》是选自九年义务教育六年制小学数学北师大版四年级下册第三单元第43、44页的内容。本课是在学生已经认识了小数,并理解小数乘法的意义和会计算简单的小数乘整数的基础上进行教学的。教材编排从设疑引趣出发,使学生发现小数点的移动会引起小数大小的变化规律,并通过新奇有趣、层层提高的练习形式让学生掌握并灵活运用知识,为以后学习小数的乘除法作好铺垫。根据大纲的要求和教材的特点,结合四年级学生的实际情况,本节课我确定如下的教学目标:知识目标:结合实际情景,发现小数点的移动引起小数大小变化的规律。能力目标:通过各种实践活动,能运用所发现规律计算相关的小数乘除法。情感目标:在玩游戏探究新知的活动中,激发学生学习数学的兴趣,培养合作意识和应用意识。
第三个环节——巩固应用按从易到难的原则,设计了4道检测题,引导学生综合运用所学的知识和技能,提高解决问题的能力,并从中体验解决问题的乐趣。第四个环节——全课小结首先学生谈收获,教师进行恰当评价。此环节通过师生互动、生生互动,经历一次再学习、再巩固的过程。教学反思:一、还应展开对字母表示数和数量关系的具体意义的交流性阐释。虽然在教学中我十分注重让学生在生活情境中轻松地抽象数学模型和理解新知,但是由于过分关注教学进度,学生没有时间结合具体情境全面地表述含有字母的式子所表示的意义。二、对学生的建模能力培养还应加强训练。每一次让学生表述字母和含有字母的式子表示什么意思时,学生还没有来得及充分思考,我总是忍不住着急地引导。其实,如果放手让学生交流、讨论,让他们自己进行抽象概括,他们还是能解决的。
教学难点:让学生经历比较简单分数大小的过程,并能解决简单的实际问题.设计本课时,我注重为学生创设恰当的参与,实践探究必备的空间,让学生在主动参与学习活动的过程中,引导学生有效思考,撑握简单分数大小比较的方法,活动重在让学生经历探索与发现的过程,使其在课堂中既有获取知识,能力也得到了培养。本科课堂教学我从学生感兴趣的游戏和故事两方面入手:游戏对于孩子一直是感兴趣的话题,同分母分数比较大小在了解分数的意义之后,对于学生学习这一部分来说是比较简单的,如何提高学生的学习兴趣,我脱离书本这一载体设计了莫分数比大小这一游戏,在课堂上学生自主地参与活动,通过让学生动手做、动脑想:你想摸到几颗棋子?为什么?、动口说:比这个分数大的分数还有?比这个分数小的分数还有?,使学生在活动中发现问题分母相同的分数如何比较大小?寻求规律分母相同的分数比较大小的方法。