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北师大初中数学八年级上册一定是直角三角形吗1教案
方法总结：利用三角形三边的数量关系来判定直角三角形，从而推出两线的垂直关系．探究点二：勾股数下列几组数中是勾股数的是________(填序号)．①32，42，52；②9，40，41；③13，14，15；④0.9，1.2，1.5.解析：第①组不符合勾股数的定义，不是勾股数；第③④组不是正整数，不是勾股数；只有第②组的9，40，41是勾股数．故填②.方法总结：判断勾股数的方法：必须满足两个条件：一要符合等式a2＋b2＝c2；二要都是正整数．三、板书设计勾股定理的逆定理： 如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形．勾股数：满足a2＋b2＝c2的三个正整数，称为勾股数．经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力、归纳能力．体验生活中数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣．
北师大初中数学八年级上册平面直角坐标系2教案
3．想一想在例1中，（1）点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？（2）线段CE位置有什么特点？（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？由B（0，－3），C（3，－3）可以看出它们的纵坐标相同，即B，C两点到X轴的距离相等，所以线段BC平行于横轴（x轴），垂直于纵轴（y轴）。第三环节学有所用.补充：1．在下图中，确定A，B，C，D，E，F，G的坐标。（第1题） （第2题）2．如右图，求出A，B，C，D，E，F的坐标。第四环节感悟与收获1．认识并能画出平面直角坐标系。2．在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。3．能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。4．横（纵）坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。5．坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0。6．各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋），第三象限（－，－）第四象限（＋，－）。
北师大初中九年级数学下册二次函数y=x2和y=-x2的图象与性质2教案
【教学目标】(一)教学知识点能够利用描点法作出函数 的图象，并根据图象认识和理解二次函数 的性质；比较两者的异同.(二)能力训练要求：经历探索二次函数 图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验.（三）情感态度与价值观：通过学生自己的探索活动，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解. 【重、难点】重点 ：会画y=ax2的图象，理解其性质。难点：描点法画y=ax2的图象，体会数与形的相互联系。 【导学流程】 一、自主预习（用时15分钟）1.创设教学情境我们在教学了正比例函数、一次函数、反比例函数的定义后，都借助图像研究了它们的性质.而上节课我们所学的二次函数的图象是什么呢？本节课我们将从最简单的二次函数y=x2入手去研究
北师大初中九年级数学下册二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象与性质1教案
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题【类型二】 在同一坐标系中判断二次函数和一次函数的图象在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋c和二次函数y＝ax2＋c的图象大致为()解析：∵一次函数和二次函数都经过y轴上的点(0，c)，∴两个函数图象交于y轴上的同一点，故B选项错误；当a＞0时，二次函数的图象开口向上，一次函数的图象从左向右上升，故C选项错误；当a＜0时，二次函数的图象开口向下，一次函数的图象从左向右下降，故A选项错误，D选项正确．故选D.方法总结：熟记一次函数y＝kx＋b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质(开口方向、对称轴、顶点坐标等)是解决问题的关键．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升” 第4题【类型三】 二次函数y＝ax2＋c的图象与三角形的综合
北师大初中九年级数学下册二次函数y=x2和y=-x2的图象与性质1教案
雨后天空的彩虹、河上架起的拱桥等都会形成一条曲线．问题1：这些曲线能否用函数关系式表示？问题2：如何画出这样的函数图象？二、合作探究探究点：二次函数y＝x2和y＝－x2的图象与性质【类型一】 二次函数y＝x2和y＝－x2的图象的画法及特点在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图象：(1)y＝x2；(2)y＝－x2.根据图象分别说出抛物线(1)(2)的对称轴、顶点坐标、开口方向及最高(低)点坐标．解析：利用列表、描点、连线的方法作出两个函数的图象即可．解：列表如下：x y) －2 －1 0 1 2y＝x2 4 1 0 1 4 y＝－x2 －4 －1 0 －1 －4 描点、连线可得图象如下：(1)抛物线y＝x2的对称轴为y轴，顶点坐标为(0，0)，开口方向向上，最低点坐标为(0，0)；(2)抛物线y＝－x2的对称轴为y轴，顶点坐标为(0，0)，开口方向向下，最高点坐标为(0，0)．方法总结：画抛物线y＝x2和y＝－x2的图象时，还可以根据它的对称性，先用描点法描出抛物线的一侧，再利用对称性画另一侧．
北师大初中数学八年级上册一次函数与正比例函数1教案
煤的价格为400元/吨，生产1吨甲产品除需原料费用外，还需其他费用400元，甲产品每吨售价4600元；生产1吨乙产品除原料费用外，还需其他费用500元，乙产品每吨售价5500元．现将该矿石原料全部用完，设生产甲产品x吨，乙产品m吨，公司获得的总利润为y元．(1)写出m与x的关系式；(2)写出y与x的函数关系式．(不要求写自变量的取值范围)解析：(1)因为矿石的总量一定，当生产的甲产品的数量x变化时，那么乙产品的产量m将随之变化，m和x是动态变化的两个量；(2)题目中的等量关系为总利润y＝甲产品的利润＋乙产品的利润．解：(1)因为4m＋10x＝300，所以m＝150－5x2.(2)生产1吨甲产品获利为4600－10×200－4×400－400＝600(元)；生产1吨乙产品获利为5500－4×200－8×400－500＝1000(元)．所以y＝600x＋1000m.将m＝150－5x2代入，得y＝600x＋1000×150－5x2，即y＝－1900x＋75000.方法总结：根据条件求一次函数的关系式时，要找准题中所给的等量关系，然后求解．
北师大初中七年级数学上册生活中的立体图形教案1
解析：此题作为一道开放型题，分类的方法非常多，只要能说明分类的理由即可．但要注意：按某一标准分类时，要做到不重不漏，分类标准不同时，分类的结果也就不尽相同．解：本题答案不唯一，如按柱体、锥体、球体分类：(2)(3)(5)和(6)都是柱体，(4)(7)是锥体，(1)是球体．方法总结：生活中常见几何体有两种分类：一种按柱体、锥体、球体分类；一种按平面和曲面分类．探究点二：几何体的形成笔尖画线可以理解为点动成线．使用数学知识解释下列生活中的现象：(1)流星划破夜空，留下美丽的弧线；(2)一条拉直的细线切开了一块豆腐；(3)把一枚硬币立在桌面上用力一转，形成一个球．解析：解释现象关键是看其属于什么运动．解：(1)点动成线；(2)线动成面；(3)面动成体．方法总结：生活中的很多现象都可以用数学知识来解释，关键是要找到生活实例与数学知识的连接点，如第(1)题可将流星看作一个点，则“点动成线”．如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是()
北师大初中七年级数学上册有理数的乘法法则教案2
讨论归纳，总结出多个有理数相乘的规律：几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个因数为0，积就为0。（2）几个不等于0的因数相乘时，积的绝对值是多少？（生：积的绝对值是这几个因数的绝对值的乘积.）例2、计算：（1） ；（2） 分析：（1）有多个不为零的有理数相乘时，可以先确定积的符号，再把绝对值相乘；（2）若其中有一个因数为0，则积为0。解：（1） = （2） =0练习（1） ，（2） ，（3） 6、探索活动：把－6表示成两个整数的积，有多少种可能性？把它们全部写出来。（三）课堂小结通过本节课的学习，大家学会了什么？(1)有理数的乘法法则。(2)多个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定。(3)几个数相乘时，如果有一个因数是0，则积就为0。（4）乘积是1的两个有理数互为倒数。（四）作业：课本作业题
北师大初中七年级数学上册有理数的加法法则教案2
师生共同归纳法则2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。生5：这两天的库存量合计增加了2吨。（+3）+（－1）=+2 或（+8）+（－6）=+2师：会不会出现和为零的情况？提示：可以联系仓库进出货的具体情形。生6：如星期一仓库进货5吨，出货5吨，则库存量为零。（+5）+（－5）=0师生共同归纳法则3、互为相反数的两个数相加得零。师：你能用加法法则来解释法则3吗？生7：可用异号两数相加的法则。一般地还有：一个数同零相加，仍得这个数。小结：运算关键：先分类运算步骤：先确定符号，再计算绝对值做一做：（口答）确定下列各题中和的符号，并说明理由：（1）（+3）+（+7）；（2）（－10）+（－3）；（3）（+6）+（－5）；（4）0+（－5）.例 计算下列各式：（1）（－3）+（－4）；（2）（－2．5）+5；（3）（－2）+0；（4）（+ ）+（－ ）教法：请四位学生板演，让学生批改并说明理由。
北师大初中数学八年级上册两个一次函数图象的应用2教案
学习目标1.掌握两个一次函数图像的应用；（重点）2.能利用函数图象解决实际问题。（难点）教学过程一、情景导入在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图所示．请你根据图象所提供的信息回答下列问题：甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 厘米、 厘米，从点燃到燃尽所用的时间分别是 小时、 小时．你会解答上面的问题吗？学完本解知识，相信你能很快得出答案。二、 合作探究探究点一：两个一次函数的应用（2015?日照模拟）自来水公司有甲、乙两个蓄水池，现将甲池的中水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如下所示，结合图象回答下列问题．（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数表达式；（2）求注入多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；（3）求注入多长时间甲、乙两个蓄水的池蓄水量相同；
北师大初中数学八年级上册确定一次函数的表达式2教案
四个不同类型的问题由浅入深，学生能从不同角度掌握求一次函数的方法．对于问题４，教师可引导学生分析，并教学生要学会画图，利用图象分析问题，体会数形结合方法的重要性．学生若出现解题格式不规范的情况，教师应纠正并给予示范，训练学生规范答题的习惯．第五环节课时小结内容：总结本课知识与方法1．本节课主要学习了怎样确定一次函数的表达式，在确定一次函数的表达式时可以用待定系数法，即先设出解析式，再根据题目条件（根据图象、表格或具体问题）求出 ， 的值，从而确定函数解析式。其步骤如下：（1）设函数表达式；（2）根据已知条件列出有关k，b的方程；（3）解方程，求k，b；4．把k，b代回表达式中，写出表达式．2．本节课用到的主要的数学思想方法：数形结合、方程的思想．目的：引导学生小结本课的知识及数学方法，使知识系统化．第六环节作业布置习题４．５：１，２，３，４目的：进一步巩固当天所学知识。教师也可根据学生情况适当增减，但难度不应过大．
北师大初中七年级数学上册有理数乘法的运算律教案2
分析：（1）（2）用乘法的交换、结合律；（3）（4）用分配律，4.99写成5－0.01学生板书完成，并说明根据什么？略例3、某校体育器材室共有60个篮球。一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的 ， 和 。请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？解：=60－30－20－15 =－5答：不够借，还缺5个篮球。练习巩固：第41页1、2、7、探究活动 （1）如果2个数的积为负数，那么这2个数中有几个负数？如果3个数的积为负数，那么这3个数中有几个负数？4个数呢？5个数呢？6个数呢？有什么规律？ （2）逆用分配律 第42页 5、用简便方法计算（三）课堂小结通过本节课的学习，大家学会了什么？本节课我们探讨了有理数乘法的运算律及其应用.乘法的运算律有：乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c);分配律：a×(b+c)=a×b+a×c.在有理数的运算中，灵活运用运算律可以简化运算.（四）作业：课本42页作业题
北师大初中七年级数学上册有理数的乘方教案2
二．思考：（－2） 可以写成－2 吗？（ ） 可以写成 吗？（指名学生回答，师生共同总结：负数和分数的乘方书写时，一定要把整个负数和分数用小括号括起来）三．计算：①（－2） ，②－2 ，③（- ） ，④ （叫4个学生上台板演，其他练习本上完成，教师巡视，确保人人学得紧张高效）．（四）讨论更正，合作探究1．学生自由更正，或写出不同解法；2．评讲思考：将三题①③中将底数换成为正数或0，结果有什么规律？学生总结：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都为0。有理数的乘方就是几个相同因数积的运算，可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值．乘方的含义：①表示一种运算；②表示运算的结果．
北师大初中七年级数学上册有理数的混合运算教案2
1、掌握有理数混合运算法则，并能进行有理数的混合运算的计算。2、经历“二十四”点游戏，培养学生的探究能力[教学重点]有理数混合运算法则。[教学难点]培养探索思 维方式。【教学过程】情境导入——有理数的混合运算是指一个算式里含有加、减、乘、除、乘方的多种运算.下面的算式里有哪几种运算?3＋50÷22×( )－1.有理数混合运算的运算顺序规定如下：1 先算乘方，再算乘除，最后算加减；2 同级运算，按照从左至右的顺序进行；3 如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。 加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。注意:可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便.合作探究——
北师大初中数学八年级上册单个一次函数图象的应用2教案
（1）用简洁明快的语言概括大意，不能超过200字；（2）图表中能确定的数值，在故事叙述中不得少于3个，且要分别涉及时间、路和速度这三个量．意图：旨在检测学生的识图能力，可根据学生情况和上课情况适当调整。说明：练习注意了问题的梯度，由浅入深，一步步引导学生从不同的图象中获取信息，对同学的回答，教师给予点评，对回答问题暂时有困难的同学，教师应帮助他们树立信心。第四环节：课时小结内容：本节课我们学习了一次函数图象的应用，在运用一次函数解决实际问题时，可以直接从函数图象上获取信息解决问题，当然也可以设法得出各自对应的函数关系式，然后借助关系式完全通过计算解决问题。通过列出关系式解决问题时，一般首先判断关系式的特征，如两个变量之间是不是一次函数关系？当确定是一次函数关系时，可求出函数解析式，并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们所需要的结果．
北师大初中七年级数学上册代数式的求值教案2
解 由题意可得，今年的年产值为a·(1＋10%) 亿元，于是明年的年产值为a·(1＋10%)·(1＋10%)＝ 1．21a（亿元）．若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为1．21a ＝1．21×2 ＝ 2．42（亿元）．答：该企业明年的年产值将能达到1．21a亿元．由去年的年产值是2亿元，可以预计明年的年产值是2．42亿元．例3 当x＝－3时，多项式mx3＋nx－81的值是10，当x ＝ 3时，求该代数式的值．解 当x＝－3时，多项式mx3＋nx－81＝－27m－3n－81, 此时－27m－3n－81＝10, 所以27m＋3n＝－91．则当x＝3，mx3＋nx－81 ＝( 27m＋3n )－81＝－91－81＝－172．注：本题采用了一种重要的数学思想——“整体思想”．即是考虑问题时不是着眼于他的局部特征，而是把注意力和着眼点放在问题的整体结构上，把一些彼此独立，但实质上又相互紧密联系着的量作为整体来处理的思想方法．
北师大初中数学八年级上册二次根式的混合运算2教案
本节课开始时，首先由一个要在一块长方形木板上截出两块面积不等的正方形，引导学生得出两个二次根式求和的运算。从而提出问题：如何进行二次根式的加减运算?这样通过问题指向本课研究的重点，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望。本节课是二次根式加减法，目的是探索二次根式加减法运算法则，在设计本课时教案时，着重从以下几点考虑：1.先通过对实际问题的解决来引入二次根式的加减运算，再由学生自主讨论并总结二次根式的加减运算法则。2.四人小组探索、发现、解决问题，培养学生用数学方法解决实际问题的能力。3.对法则的教学与整式的加减比较学习。在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，渗透了分析、概括、类比等数学思想方法，提高学生的思维品质和兴趣。
北师大初中数学八年级上册二次根式的运算2教案
1．关于二次根式的概念，要注意以下几点：（1）从形式上看，二次根式是以根号“ ”表示的代数式，这里的开方运算是最后一步运算。如 ， 等不是二次根式，而是含有二次根式的代数式或二次根式的运算；（2）当一个二次根式前面乘有一个有理数或有理式（整式或分式）时，虽然最后运算不是开方而是乘法，但为了方便起见，我们把它看作一个整体仍叫做二次根式，而前面与其相乘的有理数或有理式就叫做二次根式的系数；（3）二次根式的被开方数，可以是某个确定的非负实数，也可以是某个代数式表示的数，但其中所含字母的取值必须使得该代数式的值为非负实数；（4）像“ ， ”等虽然可以进行开方运算，但它们仍属于二次根式。2．二次根式的主要性质（1） ； （2） ； （3） ；（4）积的算术平方根的性质： ；（5）商的算术平方根的性质： ；
北师大初中数学八年级上册勾股定理的应用2教案
内容：情景1：多媒体展示：提出问题：从二教楼到综合楼怎样走最近？情景2：如图：在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？意图：通过情景1复习公理：两点之间线段最短；情景２的创设引入新课，激发学生探究热情．效果：从学生熟悉的生活场景引入，提出问题，学生探究热情高涨，为下一环节奠定了良好基础．第二环节：合作探究内容：学生分为４人活动小组，合作探究蚂蚁爬行的最短路线，充分讨论后，汇总各小组的方案，在全班范围内讨论每种方案的路线计算方法，通过具体计算，总结出最短路线．让学生发现：沿圆柱体母线剪开后展开得到矩形，研究“蚂蚁怎么走最近”就是研究两点连线最短问题，引导学生体会利用数学解决实际问题的方法．
北师大初中七年级数学上册等式的基本性质教案2
教学目标1、知识目标：掌握等式的性质；会运用等式的性质解简单的一元一次方程。2、能力目标：通过观察、探究、归纳、应用，培养学生观察、分析、综合、抽象能力，获取学习数学的方法。3、情感目标：通过学生间的交流与合作，培养学生积极愉悦地参与数学学习活动的意识和情感，敢于面对数学活动中的困难，获得成功的体验，体会解决问题中与他人合作的重要性。教学重点与难点重点：理解和应用等式的性质。难点：应用等式的性质，把简单的一元一次方程化为“x=a”的形式。教学时数 2课时（本节课是第一课时）教学方法 多媒体教学教学过程（一） 创设情境，复习导入。上课开始，给出思考，（算一算，试一试）能否用估算法求出下列方程的解：（学生不用笔算，只能估算）