二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
二、典例解析例4.如图,双曲线型冷却塔的外形,是双曲线的一部分,已知塔的总高度为137.5m,塔顶直径为90m,塔的最小直径(喉部直径)为60m,喉部标高112.5m,试建立适当的坐标系,求出此双曲线的标准方程(精确到1m)解:设双曲线的标准方程为 ,如图所示:为喉部直径,故 ,故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ,其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ,故 ,故 ,所以 ,故双曲线方程为 .例5.已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ,则点 的轨迹方程为?解:设点 ,由题知, ,即 .整理得: .请你将例5与椭圆一节中的例6比较,你有什么发现?例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解:由双曲线的方程得,两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°,且直线经过右焦点F2,所以,直线AB的方程为
二、典例解析例5. 如图,一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分,灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上,片门位另一个焦点F_2上,由椭圆一个焦点F_1 发出的光线,经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2,已知 〖BC⊥F_1 F〗_2,|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系,求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解:建立如图所示的平面直角坐标系,设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1.利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时,通常采用待定系数法,其步骤是:(1)确定焦点位置;(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程);(3)根据已知条件构造关于参数的关系式,利用方程(组)求参数,列方程(组)时常用的关系式有b2=a2-c2等.
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
[设计说明]:只给出情景故事,感知了一个大数,这样还不能引起学生对大数的深刻认识,所以再给出宇宙星空中的这些大数,让学生读读、看看这些数,引起学生强烈的认知上的冲突,形成一种心理上的想读、想写的求知欲望。(二)、引出问题、探索新知在上面的例子中,我们遇到了几个很大的数,看起来、读起来、写起来都不方便,有没有简单的表示法呢?分以下步骤完成。1、回忆100 ,1000,10000,能写成10( )2、300=3×100=3×10( )3000=3×1000=3×10()30000=3×10000=3×10()3、再由学生完成上面4个例子中的数的表示。(学生对160 000 000 000这个数可能表示为、16×1010,教师要利用学生这种错误,强调a的范围)4、教师给出科学记数法表示:a×10( )(1≤a<10)。[设计说明]:通过层层递进的探究设计,启发学生成功地发现“科学记数法”的表示方法,同时又通过学生示错,让学生记住a的范围,体现了以学生为主的探究式教学。
一、教材分析(一)、内容、地位和作用这节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版七年级第6章《数据的收集与表示》第一节《数据的收集》的第一课时。在此之前,学生在已经学习了一些初步的数据的处理问题,对运用数据去解决日常生活中的实际问题已有所了解,知道了运用数据的价值。本节课是在此基础上对数据的收集又有了更进一步的学习与挖掘。为后面运用数据的知识去分析一些现象打下基础。新的义务教育课程标准与我国以往的数学课程相比,在教学内容上大大加强了统计和概率,在教学方法上积极倡导自主探索和合作学习,帮助学生通过反复观察,了解不确定的现象也能够表现出规律,整个内容围绕真实的数据展开教学。依据新课程标准,在教学中,应注重所学内容与日常生活、自然、社会和科学技术领域的联系,使学生体会统计与概率对制定决策的重要作用。
1、 教材的地位和作用本课教材所处位置,是小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充,是算术数到有理数的衔接与过渡,并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础.2、 教学目标①理解有理数产生的必然性、合理性及有理数的分类;②能辨别正、负数,感受规定正、负的相对性;③体验中国古代在数的发展方面的贡献.3、 教学重点和难点教学重点:理解正数和负数的概念和有理数概念.教学难点:对负数概念的理解和有理数的分类.二、 教学分析鉴于初一年级学生的年龄特点,他们对概念的理解能力不强,精神不能长时间集中,但思维比较活跃。我决定采取启发式教学法及情感教学,创设问题情境,引导学生主动思考,用大量的实例和生动的语言激发学生学习兴趣,调节学习情绪。
(1) 这28天中属于“重度染污”、“中度污染”、“轻度污染”、“良”和“优”的天数各有几天?出现的频率各是多少?请用一张统计表来表示;(3) 从你作的统计图表中,你得到哪些结论?说说你的理由.(三)课堂小结:本节课学习了用统计来直观来表示数据,并从统计图中发现数据间的联系。整理数据——制统计表1、从资料给出的许多数据中选取相关数据进行整理;2、标目分成横、纵两种(允许不同分法);3、把数据放入相应位置。为了更清晰地用统计表展示与描绘数据,统计表必须有规范的结构:标题(统计表的名称)标目(如“国家”、“届数”…)数据、必要的说明(数据的单位、制表日期等)折线统计图的步骤:(1)写出统计图名称;(2)画出横、纵两条互相垂直的数轴(有时不画箭头),分别表示两个标目的数据;(3)根据横、纵各个方向上的各对对应的标目数据画点;(4)用线段把每相邻两点连接起来。
(五)、反馈矫正,注重参与: 为巩固本节的教学重点让学生独立完成: 1、课本23页练习1、2 2、课本23页3题的(给全体学生以示范性让一个同学板书) 为向学生进一步渗透数形结合的思想让学生讨论: 3、数轴上的点P与表示有理数3的点A距离是2, (1)试确定点P表示的有理数; (2)将A向右移动2个单位到B点,点B表示的有理数是多少? (3)再由B点向左移动9个单位到C点,则C点表示的有理数是多少? 先让学生通过小组讨论得出结果,通过以上练习使学生在掌握知识的基础上达到灵活运用,形成一定的能力。 (六)、归纳小结,强化思想: 根据学生的特点,师生共同小结: 1、为了巩固本节课的教学重点提问:你知道什么是数轴吗?你会画数轴吗?这节课你学会了用什么来表示有理数? 2、数轴上,会不会有两个点表示同一个有理数?会不会有一个点表示两个不同的有理数? 让学生牢固掌握一个有理数只对应数轴上的一个点,并能说出数轴上已知点所表示的有理数。
通过活动让学生思考:回答问题。对学生的不同回答,只要合理,就给以认可。设计意图:让学生学会有条理的表述自己的思考过程,理解三种数据都是刻画了一组数据的平均水平。整个授课的过程中,由于问题的难点进行了分解突破,问题的解决水到渠成。同时要学生意识到:学会用数据说话,科学地分析身边的事例。5.归纳小结,巩固提高。(1)列表对比平均数众数中位数概念注意点(2)在生活中可用平均数、众数和中位数这三个特征数来描述一组数据的集中趋势,它们各有不同的侧重点,需联系实际进行选择,对于同一份材料,同一组数据,不同的目的,应选择不同的数据代表。因从不同的角度进行分析时,看到的结果可能是截然不同的。作为信息的接受者,分析数据应该从多角度对统计数据作出较全面的分析,从而避免机械的,片面的解释。
讲话稿是应用写作研究的重要文体之一。表明事情的缘由。下面是小编为大家整理的关于初中学生国旗下的讲话稿,欢迎大家的阅读。初中学生国旗下的讲话稿一 老师们,同学们:上午好!今天我演讲的题目是《积极承担责任,创造美好未来》。什么是长大?长大不只是身体的增高,不只是独立性的增强,而是学会承担责任。什么是责任?责任就是担当,就是付出,就是做好应当做好的工作,完成应当完成的使命,承担应当承担的后果。英国的查尔斯王子曾说过一句话:"有些事你可能不喜欢做,但你必须去做。这就是责任的全部意义。"每一个人都有一定的社会角色,每一种角色都被赋予了一定的责任内涵。一个有责任心的人,必定是一个敬业、主动、热忱、忠诚的人,一个力求完美的人,一个勇于担当的人。在徐州市儿童医院有这样一名医生,他每天有规律的上下班,工作认真敬业,生活平静如水。可是,从XX年7月,随着他所在的医院不断收治到"结石宝宝",他的生活开始起了波澜。他发现,最初的这7名患有结石病的患儿,有一个惊人的巧合:他们都吃了国产三鹿牌奶粉。此后,随着越来越多的病例放到他桌上,他感觉到形势的急迫。他积极联系自己在中华医学会的老师,希望进行权威性调查。为了更快地使更多的儿童免受侵害,他把自己的发现公开在博客里。他的言论在网上被疯狂转载。他顶着巨大的风险和压力,向国家质检总局实名举报了三鹿奶粉的质量问题,通过他的努力,终于把三鹿、三聚氰胺、结石宝宝这条隐秘的利益链条掀开。他叫冯东川,他因率先揭露三鹿奶粉事件,20xx年当选CCTV"十年法治人物".从冯东川身上我们看到了一种"苟利国家生死以,岂因祸福避趋之"担当精神,看到了一名医生的道德良知和强烈的社会责任感。
老师们,同学们:大家好!我是来自初二十一班的阚子文,我今天演讲的题目是,加油,中考。上个周末全国进行了紧张的高考,我校学生全力应考,沉着应战,展现了我们七万人的实力与风范.而对于我们初三的学长们来说,周五周六也要面对中考。学长们,你们记得初到成都七中万达时的你们么?还记得你们三年中的经历么?用我们学校贴吧中的一首诗来说:“只是三年, 有怨、有悔、不完美;或是三年,爱过、哭过、我走过;又是三年,你好。再见缘未断.愿来世这三年;你我他还能再见面。三年走过,我们笑过、哭过、闹过;三年来过,我们爱过、恨过、努力过;时间告诉我们,我们走过了三年;友情告诉我们,我们还会有很多年。”是的,时光荏苒,岁月如梭。一转眼,初中三年,你们就要走过了。而在你们面前的,就是人生中一个重要的里程碑——中考和升入高中。在这里,我祝愿所有初三的学长们考试顺利,沉着迎战,超水平发挥,进入一个自己理想的高中。学长们,相信在你们过去的三年来,每一天都是充实的。学校里,你们在老师的细心教导下,获得了数不胜数的知识;在丰富多彩的社团科里,培养了自己的兴趣,锻炼了自己的能力;家庭中,父母的交流、帮助也是我们坚实的后盾。就在这样的环境中,我们一天天长大,一天天从一个只知道玩乐的孩子变成胸有大志的青年
其实每个人的人生都不是一帆风顺的,抱怨没有用,逃避不可能,想飞也只是梦想。人生是现实的,现实的人生需要用现实的方法来处理。下面为大家整理的是初中开学国旗下讲话稿,欢迎大家阅读!初中开学国旗下讲话稿1 尊敬的各位老师,亲爱的同学们:大家好!我致辞的题目是《新学期新起点》。金秋送爽,硕果飘香,在这酷夏的暑气还没有消退之时,我们已迎来了一个崭新的学期。学校里来了新的面孔,为学校注入了新鲜的血液。我们也是一样,度过了一个欢乐美好的暑期,怀着无比喜悦的心情又回到了熟悉而又亲切的菁菁校园。经过了烈日烤灼的校园更是焕然一新,新学期,新气象。新,就是与旧不同;新,就是变化;新,就是进取;新,就是发展;新,就是创造。在新的学校,在新的学期,我们要不断求新,求变化,求进取,求发展,求创造。因为教育是常新的,12中学是常新的,12中学的每一个学子都是常新的。新的学期总是给我们带来新的希望,新的前进动力。而新的学期也不仅仅意味着新的学习体验,更是一次新的旅程与考验。
甲方: _xxx技服务有限公司 乙方: _xxx商贸有限公司__ 经甲方和乙方(甲方和乙方以下合称为“双方”)友好协商,根据《中华人民共和国合同法》、《中华人民共和国广告法》等的相关法律规定,双方本着诚实守信、互惠互利原则的基础上,鉴于甲方委托乙方就四海易购电子商务平台提供视觉设计服务,帮助甲方树立企业形象,扩大宣传,拓宽销售渠道,为明确双方责任,根据中国相关法律经双方协商,签订此合同,以期双方共同遵守。第一章 服务项目1.项目定义:根据甲乙双方友好协商,甲方委托乙方设计制作“四海易购”商城产品详情页面设计。2.服务内容:甲方委托乙方就附件一《详情制作目录表》提供产品详情页面设计服务,服务内容含以下表格所示:服务内容 产品详解产品拍摄 产品正面、反面、细节实拍等图片后期 图片拍摄完成之后的后期优化文案撰写 根据产品实际情况,撰写产品介绍文案详情页模板设计 宝贝详情页描述模板产品详情页设计 根据产品后期优化图片、文案、产品参数,设计并制作完整产品详情介绍页面店铺首页设计 根据产品策划店铺首页后台编辑 产品及页面的上传发布
甲方:天xxx事务所有限公司乙方:依据《中华人民共和国合同法》和有关法规的规定,乙方接受甲方的委托,就委托设计事项,双方经协商一致,签订本合同,信守执行:甲方为乙方提供logo设计,服务内容如下:服务项目 服务内容 初稿交付期 收费标准基础Logo设计 客户提出对logo明确想法和需求后,设计师提供初稿3个,客户任选其一,在此基础上与设计师在线做进一步完善修改,合同期限内完成。 10个工作日 1000服务金额 合同总价:¥ 1000.00 大写: _ 零_万_ 壹 仟 零_佰_ 零 拾 零 元整 注:企业商标logo设计,可为文字、英文或图形设计 (文字和英文名称须由甲方提供),以上价格仅为满足其中一种设计要求的约定金额。为了使甲方为乙方提供更优质的在线设计服务,请细心阅读以下条款,这些条款规定了甲方与乙方之间的权利与义务:一、 关于知识产权约定甲方对版权的理解和定义是以《 中华人民共和国著作权法》 、 《中华人民共和国商标法》及《中华人民共和国商标法实施条例》为依据。 1、甲方对设计完成的作品享有著作权。乙方将委托设计的所有费用结算完毕后,甲方可将作品著作权转让给乙方(需另行签订转让合同)。但甲方享有署名权并保留用于参展,评选,展示的权利。乙方付清所有设计费后,甲方不得把此设计方案交给任何第三方使用。2、乙方在未付清所有委托设计费用之前,甲方设计的作品著作权归甲方,乙方对该作品不享有任何权利。
依据《中华人民共和国合同法》和有关法规的规定,乙方接受甲方的委托,就委托设计事项,双方经协商一致,签订本合同,信守执行:一、合同内容和要求:_______________________________公司标志设计;二、费用:费用共计人民币¥_________元(大写:__________________)三、付款方式1.本合同签订后,甲方即向乙方支付合同总费用50%,即人民币¥_________元整;2.LOGO设计完成;甲方需向乙方支付合同余款,即人民币¥_________元整四、双方的责任与义务.1.乙方应按甲方要求按质按量完成相关设计工作。2.乙方需在规定时间______年_____月_____日至______年_____月_____日完成甲方公 司LOGO设计工作3.甲方有责任全力配合乙方开展本合同所规定的工作,并根据乙方需要提供相关资料。五、知识产权约定1.乙方对设计完成的作品享有著作权。甲方将委托设计的所有费用结算完毕后,乙方 可将作品著作权转让给甲方。2.甲方在未付清所有委托设计费用之前,乙方设计的作品著作权归乙方,甲方对该作品不享有任何权利。3.甲方在余款未付清之前擅自使用或者修改使用乙方设计的作品而导致的侵权,乙方有权依据《中华人民共和国著作权法》追究其法律责任。
一、委托事项甲方委托乙方为其公司进行 工作。 二、委托设计制作项目及费用项目费用:设计费用总共计:人民币 元,(大写 元整),总价不含税。 三、付款方式1、甲方需在合同签订当日支付项目总费用的50%给乙方,总计人民币 元,(大写: 元整)。2、乙方将全部设计工作完成,并由甲方确认后,经修改调整,甲方在确定设计方案后,需付清项目合同剩下余款,总计人民币 元,(大写: 元整)。乙方将设计源文件交与甲方。四、乙方设计制作的时间及交付方式1、乙方在收到甲方提供全部设计相关需要的资料之日起,乙方在 5 个工作日内提供设计方案给甲方确认。2、经反复修改,甲方最终确认设计方案后,甲方付给乙方余款,乙方提供给甲方设计源文件(可供印刷、后期制作的文件)3、设计完毕,甲方结清全部款项后,甲方如进行商标注册,注册不成功乙方可为其免费重新设计或修改。设计直到甲方满意为止。
根据《中华人民共和国广告法》,《中华人民共和国合同法》及国家有关法律、法规的规定,甲、乙双方在平等、自愿、等价有偿、公平、诚实信用的基础上,经友好协商,就甲方委托乙方设计、制作效果图事宜,达成一致意见,特签订本合同,以资信守。第一条 委托事项委托项目 数量(张) 单价(元/张) 分项总价(元)第二条 合同总价款及付款方式本合同设计费共计人民币 元(大写: ),输出打样等其他费用为人民币 元(大写: ),总价款为人民币 元(大写: )。前述费用已不包括税费,如有需要增加新角度,则在补充合同上另行商定。第三条 双方义务1、甲方负责在约定的时间内提供乙方设计所需的项目资料,并对其所提供的资料的合法性负责。2、甲方应按合同约定向乙方支付本合同价款。3、乙方应在 年 月 日前完成本合同约定的委托事项。4、在制作期间内,甲方发生设计方案变更,或要求修改已确认的效果图制作方案,且乙方已按原方案制作的,甲方应书面确认,并追加费用及时间。5、同一设计稿件若用于不同场合,甲方只付一次设计费。6、乙方设计的效果图应符合相关法律法规的规定,并不得侵犯他人的著作权和其它合法权益。第四条 违约责任1、甲方未能按合同约定付款的,甲方应承担违约责任。每逾期一日,甲方按合同总价款的0.1‰向乙方支付违约金。
第一条 本合同签订依据1.1《中华人民共和国合同法》、《中华人民共和国城市规划法》、《建设工程勘察设计市场管理规定》、《辽宁省城市规划设计行业收费标准》和《工程设计收费标准》。1.2国家及地方有关规划设计管理法规和规章。1.3规划项目批准文件1.4其他:第二条 设计依据2.1委托方给设计方的委托书或设计中标文件2.2委托方提交的基础资料2.3设计方采用的主要技术标准是:□《城市规划编制办法实施细则》□《城市用地分类与规划建设用地标准》(GBJ137-90)□《村镇规划标准》(GB50188-93)□《城市居住区规划设计规范》(GB50180-93)□《城市道路交通规划设计规范》(GB50220-95)其 他:第三条 合同文件的优先次序构成本合同的文件可视为是能互相说明的,如果合同文件存在歧义或不一致,则根据如下优先次序来判断:3.1合同书3.2中标函(文件)3.3委托方要求及委托书3.4投标书第四条 本合同项目的名称、规模、阶段及设计内容(根据行业特点填写)名 称 :规 模 :□ 用地 □ 人口 □ 其他阶 段 :□ 区域规划 □ 总体规划 □ 分区规划 □ 控制性详细规划 □ 修建性详细规划 □ 专项规划 □ 其他设计内容:
发包人委托设计人承担装修室内工程设计,经双方协商一致,签订本协议。第一条 本合同依据下列文件签订:1.1《中华人民共和国合同法》《建设工程勘察设计市场管理规定》。1.2国家地方有关建设工程勘察设计管理法规和规章。1.3建设工程批准文件。序号 分工程名称 建设规模 设计阶段及内容 估算总投资<万元) 费率% 设计费<万元)层数 建筑面积<m2) 公用部分 室内部分 施工图 1 合计 说明 1. 本设计不包括园林、厨房和智能化设计。2. 本设计不负责建报图和竣工图。第二条 本合同设计工程的内容:名称、规模、阶段、投资及设计费等见下表。