分式1x2-3x与2x2-9的最简公分母是________.解析:∵x2-3x=x(x-3),x2-9=(x+3)(x-3),∴最简公分母为x(x+3)(x-3).方法总结:最简公分母的确定:最简公分母的系数,取各个分母的系数的最小公倍数;字母及式子取各分母中所有字母和式子的最高次幂.“所有字母和式子的最高次幂”是指“凡出现的字母(或含字母的式子)为底数的幂的因式选取指数最大的”;当分母是多项式时,一般应先因式分解.【类型二】 分母是单项式分式的通分通分.(1)cbd,ac2b2;(2)b2a2c,2a3bc2;(3)45y2z,310xy2,5-2xz2.解析:先确定最简公分母,找到各个分母应当乘的单项式,分子也相应地乘以这个单项式.解:(1)最简公分母是2b2d,cbd=2bc2b2d,ac2b2=acd2b2d;(2)最简公分母是6a2bc2,b2a2c=3b2c6a2bc2,2a3bc2=4a36a2bc2;(3)最简公分母是10xy2z2,45y2z=8xz10xy2z2,310xy2=3z210xy2z2,5-2xz2=--25y210xy2z2.
解析:(1)先把第二个分式的分母y-x化为-(x-y),再把分子相加减,分母不变;(2)先把第二个分式的分母a-b化为-(b-a),再把分子相加减,分母不变.解:(1)原式=2x2-3y2x-y-x2-2y2x-y=2x2-3y2-(x2-2y2)x-y=x2-y2x-y=(x+y)(x-y)x-y=x+y;(2)原式=2a+3bb-a-2bb-a-3bb-a=2a+3b-2b-3bb-a=2a-2bb-a=-2(b-a)b-a=-2.方法总结:分式的分母互为相反数时,可以把其中一个分母放到带有负号的括号内,把分母化为完全相同.再根据同分母分式相加减的法则进行运算.三、板书设计1.同分母分式加减法法则:fg±hg=f±hg.2.分式的符号法则:fg=-f-g,-fg=f-g=-fg.本节课通过同分母分数的加减法类比得出同分母分式的加减法.易错点一是符号,二是结果的化简.在教学中,让学生参与课堂探究,进行自主归纳,并对易错点加强练习.从而让学生对知识的理解从感性认识上升到理性认识.
有三种购买方案:购A型0台,B型10台;A型1台,B型9台;A型2台,B型8台;(2)240x+200(10-x)≥2040,解得x≥1,∴x为1或2.当x=1时,购买资金为12×1+10×9=102(万元);当x=2时,购买资金为12×2+10×8=104(万元).答:为了节约资金,应选购A型1台,B型9台.方法总结:此题将现实生活中的事件与数学思想联系起来,属于最优化问题,在确定最优方案时,应把几种情况进行比较.三、板书设计应用一元一次不等式解决实际问题的步骤:实际问题――→找出不等关系设未知数列不等式―→解不等式―→结合实际问题确定答案本节课通过实例引入,激发学生的学习兴趣,让学生积极参与,讲练结合,引导学生找不等关系列不等式.在教学过程中,可通过类比列一元一次方程解决实际问题的方法来学习,让学生认识到列方程与列不等式的区别与联系.
方法总结:已知解集求字母系数的值,通常是先解含有字母的不等式,再利用解集唯一性列方程求字母的值.解题过程体现了方程思想.三、板书设计1.一元一次不等式的概念2.解一元一次不等式的基本步骤:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)两边都除以未知数的系数.本节课通过类比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法,让学生感受到解一元一次不等式与解一元一次方程只是在两边都除以未知数的系数这一步时有所不同.如果这个系数是正数,不等号的方向不变;如果这个系数是负数,不等号的方向改变.这也是这节课学生容易出错的地方.教学时要大胆放手,不要怕学生出错,通过学生犯的错误引起学生注意,理解产生错误的原因,以便在以后的学习中避免出错.
安装及运输费用为600x+800(12-x),根据题意得4000x+3000(12-x)≤40000,600x+800(12-x)≤9200.解得2≤x≤4,由于x取整数,所以x=2,3,4.答:有三种方案:①购买甲种设备2台,乙种设备10台;②购买甲种设备3台,乙种设备9台;③购买甲种设备4台,乙种设备8台.方法总结:列不等式组解应用题时,一般只设一个未知数,找出两个或两个以上的不等关系,相应地列出两个或两个以上的不等式组成不等式组求解.在实际问题中,大部分情况下应求整数解.三、板书设计1.一元一次不等式组的解法2.一元一次不等式组的实际应用利用一元一次不等式组解应用题关键是找出所有可能表达题意的不等关系,再根据各个不等关系列成相应的不等式,组成不等式组.在教学时要让学生养成检验的习惯,感受运用数学知识解决问题的过程,提高实际操作能力.
∴(-2m a)2-4(b+c)(c-b)m=0,即4m(a2+b2-c2)=0.又∵m≠0,∴a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2.根据勾股定理的逆定理可知△ABC为直角三角形.方法总结:根据一元二次方程根的情况,利用判别式得到关于一元二次方程系数的等式或不等式,再结合其他条件解题.三、板书设计用公式法解一元二次方程求根公式:x=-b±b2-4ac2a(a≠0,b2-4ac≥0)用公式法解一元二次 方程的一般步骤①化为一般形式②确定a,b,c的值③求出b2-4ac④利用求根公式求解一元二次方程根的判别式经历从用配方法解数字系数的一元二次方程到解字母系数的一元二次方程,探索求根公式,发展学生合情合理的推理能力,并认识到配方法是理解求根公式的基础.通过对求根公式的推导,认识到一元二次方程的求根公式适用于所有的一元二次方程,操作简单.体会数式通性,感受数学的严谨性和数学结论的确定性.提高学生的运算能力,并养成良好的运算习惯.
二、填空题1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是________,条件是________.2.当x=______时,代数式x2-8x+12的值是-4.3.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0有一根为0,则m的值是_____.三、综合提高题1.用公式法解关于x的方程:x2-2ax-b2+a2=0.2.设x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根,(1)试推导x1+x2=- ,x1·x2= ;(2)求代数式a(x13+x23)+b(x12+x22)+c(x1+x2)的值.3.某电厂规定:该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时,那么这户居民这个月只交10元电费,如果超过A千瓦时,那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时 元收费.(1)若某户2月份用电90千瓦时,超过规定A千瓦时,则超过部分电费为多少元?(用A表示)(2)下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况
二、填空题1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是________,条件是________.2.当x=______时,代数式x2-8x+12的值是-4.3.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0有一根为0,则m的值是_____.三、综合提高题1.用公式法解关于x的方程:x2-2ax-b2+a2=0.2.设x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根,(1)试推导x1+x2=- ,x1·x2= ;(2)求代数式a(x13+x23)+b(x12+x22)+c(x1+x2)的值.3.某电厂规定:该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时,那么这户居民这个月只交10元电费,如果超过A千瓦时,那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时 元收费.(1)若某户2月份用电90千瓦时,超过规定A千瓦时,则超过部分电费为多少元?(用A表示)(2)下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况
易错提醒:利用b2-4ac判断一元二次方程根的情况时,容易忽略二次项系数不能等于0这一条件,本题中容易误选A.【类型三】 根的判别式与三角形的综合应用已知a,b,c分别是△ABC的三边长,当m>0时,关于x的一元二次方程c(x2+m)+b(x2-m)-2m ax=0有两个相等的实数根,请判断△ABC的形状.解析:先将方程转化为一般形式,再根据根的判别式确定a,b,c之间的关系,即可判定△ABC的形状.解:将原方程转化为一般形式,得(b+c)x2-2m ax+(c-b)m=0.∵原方程有两个相等的实数根,∴(-2m a)2-4(b+c)(c-b)m=0,即4m(a2+b2-c2)=0.又∵m≠0,∴a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2.根据勾股定理的逆定理可知△ABC为直角三角形.方法总结:根据一元二次方程根的情况,利用判别式得到关于一元二次方程系数的等式或不等式,再结合其他条件解题.
解析:(1)把点A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,根据对称轴是x=-3,求出b=6,即可得出答案;(2)根据CD∥x轴,得出点C与点D关于x=-3对称,根据点C在对称轴左侧,且CD=8,求出点C的横坐标和纵坐标,再根据点B的坐标为(0,5),求出△BCD中CD边上的高,即可求出△BCD的面积.解:(1)把点A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,∴c-4b=-19.∵对称轴是x=-3,∴-b2=-3,∴b=6,∴c=5,∴抛物线的解析式是y=x2+6x+5;(2)∵CD∥x轴,∴点C与点D关于x=-3对称.∵点C在对称轴左侧,且CD=8,∴点C的横坐标为-7,∴点C的纵坐标为(-7)2+6×(-7)+5=12.∵点B的坐标为(0,5),∴△BCD中CD边上的高为12-5=7,∴△BCD的面积=12×8×7=28.方法总结:此题考查了待定系数法求二次函数的解析式以及二次函数的图象和性质,注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.
解:四边形ABCD是平行四边形.证明如下:∵DF∥BE,∴∠AFD=∠CEB.又∵AF=CE,DF=BE,∴△AFD≌△CEB(SAS),∴AD=CB,∠DAF=∠BCE,∴AD∥CB,∴四边形ABCD是平行四边形.方法总结:此题主要考查了平行四边形的判定,以及三角形全等的判定与性质,解题的关键是根据条件证出△AFD≌△CEB.三、板书设计1.平行四边形的判定定理(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.2.平行四边形的判定定理(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.在整个教学过程中,以学生看、想、议、练为主体,教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上加以引导点拨.判定方法是学生自己探讨发现的,因此,应用也就成了学生自发的需要,用起来更加得心应手.在证明命题的过程中,学生自然将判定方法进行对比和筛选,或对一题进行多解,便于思维发散,不把思路局限在某一判定方法上.
一、完善公司组织架构由于大量的人才引入和公司办公区域的扩展,公司的组织架构也就相应的随之改变。组织架构建设也决定着企业的发展方向。在XX年首先应协助领导完成公司组织架构的完善。确定和区分每个职能部门的权责,使每个部门责权明确,让员工清晰地知道自己的岗位责任、工作内容、工作权限、工作条件、必备的岗位技能及与相关岗位的汇报与负责关系等,真正做到组织架构的科学适用,保证公司的运营在既有的组织架构中良好、规范的发展
(一)继续完成既定的办公用房招商计划 1、建立客户的需求信息,了解客户的所属行业、租赁需求,并与之建立良好的联系。 2、建立办公用房中介商和联系人的名录,并与之保持良好的、经常性的联络。 3、熟悉房产市场的政策法规和周边办公楼的楼宇内涵及其租赁客户机构名录,建立浩然大厦的潜在客户名册。
1、强化师德师风建设,落实“十查”、“十看”、“十不准”的要求,提高教师的师德形象和综合素质。 2、加强德育工作,开展对未成年人思想道德教育的实效性活动,建立学校、社会、家庭三结合网络,落实家访制度,不断对学生进行养成教育、法制教育、安全教育、健康教育、心理素质等教育,培养品学兼优的学生。 3、继续贯彻教育方针、落实课程计划,切实端正办学方向,规范办学行为。
一、内部分工 办公室工作事务繁杂,每天都需要处理大量的工作,靠一个人一只脑袋很难全部解决。因此,今年等人员到岗到位后,首先要明确责任分工,确保工作无间隙、事事有人抓。办公室人员要能够做到在职责分工范围内大胆负责,主动工作,调动大家的积极性,提高工作效率,保证办公室工作的正常有序开展。要不定时召开办公室全体人员工作会议,明确每个人的岗位责任,工作任务,做到分工明确,责任清晰。在开展工作时要注意与公司主要领导、主管领导沟通,充分把握领导的意图,力求正确完成领导赋予的工作任务。通过在一起工作,办公室全体人员要形成团结干事,气氛融洽,配合默契,互相支持,工作顺心,心情舒畅的良好氛围。
一、夯实工会组织基础,扩大工会组织覆盖面1、继续依法推进工会组建。按照20**年考核目标,以社区总工会为主要力量,继续推进工会组织建设,积极探索新思路、新方法,完善各项措施,坚持“横向到边,纵向到底”的工会组织网络体系建设。2、完善基层组织规范化管理模式。对考核文件进行微调,推进基层工会规范化建设工作,按照申报企业的实际情况和考核制度,指导帮助基层工会建立健全工作资料档案,做到工作台帐记录详细,定时召开领导小组工作例会,探讨工作经验与思路,及时总结经验,挖掘典型,树立榜样,相互借鉴,取长补短,进一步提升规范化管理的整体水平。
1、组织制定分公司的组织机构和岗位编制计划。按照今年年度分公司的年度经营计划目标,公司人力资源部在年初组织制定了分公司今年年度的组织机构和岗位编制计划,经分公司经理办公会讨论通过后上报总公司。在今年年度中后期,结合分公司需要针对组织架构进行了部分调整,5月初人事行政办公室拆分为总经理办公室和人力资源部,7月中旬成立总工办。2、人员合理优化,适度压缩基层操作员工数量。结合公司现状,将各部门编制进行梳理,总经理办公室于年底前撤消保洁岗位。3、组织分公司岗位空缺人员的招聘工作。今年年度人力资源部本着“谨慎招聘、满足需求”的原则,按照年初制定的岗位编制进行员工招聘。
1、搞好资金的收集和运用,确保资金安全完整。2、严格遵守会计制度,严格按《会计法》进行核算,严格做好收银稽核工作。4、主动做好各部门间的协调工作,做到遇事有商量,有事不推诿。5、积极搞好与财政、税务、银行等职能部门的关系,力争他们对酒店的最大支持。
二、文档工作完善公文电子登记制度,和档案管理衔接,做到登记及时,查询方便,保管适当;在收文方面,强化运行时限意识,提高公文流转时效;规范、强化公文审核把关工作,力争做到从办公室出去的公文无明显错误;根据办公室人员分工,加强业务学习,提高文档写作能力。一是要系统地学习有关的理论,打好理论根底;二是要努力扩大知识积累,建立起适合自己的知识结构;三是打破部门和岗位局限,多了解和熟悉公司全局性工作;四是要加强责任心,勤于思考,勤于动笔,在写作实践中提高写作能力。
1、要继续教育教学理论的学习,系统学习一本理论书籍以及杂志上有关教学改革的经验文章,探寻以先进的、正确的教育教学思想,切切实实地改革课堂教学,提高教学效益的途径和方法,将素质教育的要求真正落实到学科教学中。 2、要继续认真学习《英语课程标准》,明确小学阶段英语课程的目的是激发学生学习英语的兴趣,培养他们英语学习的积极态度,建立初步的学习英语的自信心,培养学生一定的语感和良好的语音、语调基础;形成初步用英语进行简单日常交流的能力,为学生终身发展服务。