幂函数是在继一次函数、反比例函数、二次函数之后,又学习了单调性、最值、奇偶性的基础上,借助实例,总结出幂函数的概念,再借助图像研究幂函数的性质.课程目标1、理解幂函数的概念,会画幂函数y=x,y=x2,y=x3,y=x-1,y=x 的图象;2、结合这几个幂函数的图象,理解幂函数图象的变化情况和性质;3、通过观察、总结幂函数的性质,培养学生概括抽象和识图能力.数学学科素养1.数学抽象:用数学语言表示函数幂函数;2.逻辑推理:常见幂函数的性质;3.数学运算:利用幂函数的概念求参数;4.数据分析:比较幂函数大小;5.数学建模:在具体问题情境中,运用数形结合思想,利用幂函数性质、图像特点解决实际问题。重点:常见幂函数的概念、图象和性质;难点:幂函数的单调性及比较两个幂值的大小.
学生已经学习了指数运算性质,有了这些知识作储备,教科书通过利用指数运算性质,推导对数的运算性质,再学习利用对数的运算性质化简求值。课程目标1、通过具体实例引入,推导对数的运算性质;2、熟练掌握对数的运算性质,学会化简,计算.数学学科素养1.数学抽象:对数的运算性质;2.逻辑推理:换底公式的推导;3.数学运算:对数运算性质的应用;4.数学建模:在熟悉的实际情景中,模仿学过的数学建模过程解决问题.重点:对数的运算性质,换底公式,对数恒等式及其应用;难点:正确使用对数的运算性质和换底公式.教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。教学工具:多媒体。一、 情景导入回顾指数性质:(1)aras=ar+s(a>0,r,s∈Q).(2)(ar)s= (a>0,r,s∈Q).(3)(ab)r= (a>0,b>0,r∈Q).那么对数有哪些性质?如 要求:让学生自由发言,教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.
《基本不等式》在人教A版高中数学第一册第二章第2节,本节课的内容是基本不等式的形式以及推导和证明过程。本章一直在研究不等式的相关问题,对于本节课的知识点有了很好的铺垫作用。同时本节课的内容也是之后基本不等式应用的必要基础。课程目标1.掌握基本不等式的形式以及推导过程,会用基本不等式解决简单问题。2.经历基本不等式的推导与证明过程,提升逻辑推理能力。3.在猜想论证的过程中,体会数学的严谨性。数学学科素养1.数学抽象:基本不等式的形式以及推导过程;2.逻辑推理:基本不等式的证明;3.数学运算:利用基本不等式求最值;4.数据分析:利用基本不等式解决实际问题;5.数学建模:利用函数的思想和基本不等式解决实际问题,提升学生的逻辑推理能力。重点:基本不等式的形成以及推导过程和利用基本不等式求最值;难点:基本不等式的推导以及证明过程.
例7 用描述法表示抛物线y=x2+1上的点构成的集合.【答案】见解析 【解析】 抛物线y=x2+1上的点构成的集合可表示为:{(x,y)|y=x2+1}.变式1.[变条件,变设问]本题中点的集合若改为“{x|y=x2+1}”,则集合中的元素是什么?【答案】见解析 【解析】集合{x|y=x2+1}的代表元素是x,且x∈R,所以{x|y=x2+1}中的元素是全体实数.变式2.[变条件,变设问]本题中点的集合若改为“{y|y=x2+1}”,则集合中的元素是什么?【答案】见解析 【解析】集合{ y| y=x2+1}的代表元素是y,满足条件y=x2+1的y的取值范围是y≥1,所以{ y| y=x2+1}={ y| y≥1},所以集合中的元素是大于等于1的全体实数.解题技巧(认识集合含义的2个步骤)一看代表元素,是数集还是点集,二看元素满足什么条件即有什么公共特性。
本节主要内容是三角函数的诱导公式中的公式二至公式六,其推导过程中涉及到对称变换,充分体现对称变换思想在数学中的应用,在练习中加以应用,让学生进一步体会 的任意性;综合六组诱导公式总结出记忆诱导公式的口诀:“奇变偶不变,符号看象限”,了解从特殊到一般的数学思想的探究过程,培养学生用联系、变化的辩证唯物主义观点去分析问题的能力。诱导公式在三角函数化简、求值中具有非常重要的工具作用,要求学生能熟练的掌握和应用。课程目标1.借助单位圆,推导出正弦、余弦第二、三、四、五、六组的诱导公式,能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数,并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题2.通过公式的应用,了解未知到已知、复杂到简单的转化过程,培养学生的化归思想,以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力。
《奇偶性》内容选自人教版A版第一册第三章第三节第二课时;函数奇偶性是研究函数的一个重要策略,因此奇偶性成为函数的重要性质之一,它的研究也为今后指对函数、幂函数、三角函数的性质等后续内容的深入起着铺垫的作用.课程目标1、理解函数的奇偶性及其几何意义;2、学会运用函数图象理解和研究函数的性质;3、学会判断函数的奇偶性.数学学科素养1.数学抽象:用数学语言表示函数奇偶性;2.逻辑推理:证明函数奇偶性;3.数学运算:运用函数奇偶性求参数;4.数据分析:利用图像求奇偶函数;5.数学建模:在具体问题情境中,运用数形结合思想,利用奇偶性解决实际问题。重点:函数奇偶性概念的形成和函数奇偶性的判断;难点:函数奇偶性概念的探究与理解.教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。
对数与指数是相通的,本节在已经学习指数的基础上通过实例总结归纳对数的概念,通过对数的性质和恒等式解决一些与对数有关的问题.课程目标1、理解对数的概念以及对数的基本性质;2、掌握对数式与指数式的相互转化;数学学科素养1.数学抽象:对数的概念;2.逻辑推理:推导对数性质;3.数学运算:用对数的基本性质与对数恒等式求值;4.数学建模:通过与指数式的比较,引出对数定义与性质.重点:对数式与指数式的互化以及对数性质;难点:推导对数性质.教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。教学工具:多媒体。一、 情景导入已知中国的人口数y和年头x满足关系 中,若知年头数则能算出相应的人口总数。反之,如果问“哪一年的人口数可达到18亿,20亿,30亿......”,该如何解决?要求:让学生自由发言,教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.
函数在高中数学中占有很重要的比重,因而作为函数的第一节内容,主要从三个实例出发,引出函数的概念.从而就函数概念的分析判断函数,求定义域和函数值,再结合三要素判断函数相等.课程目标1.理解函数的定义、函数的定义域、值域及对应法则。2.掌握判定函数和函数相等的方法。3.学会求函数的定义域与函数值。数学学科素养1.数学抽象:通过教材中四个实例总结函数定义;2.逻辑推理:相等函数的判断;3.数学运算:求函数定义域和求函数值;4.数据分析:运用分离常数法和换元法求值域;5.数学建模:通过从实际问题中抽象概括出函数概念的活动,培养学生从“特殊到一般”的分析问题的能力,提高学生的抽象概括能力。重点:函数的概念,函数的三要素。难点:函数概念及符号y=f(x)的理解。
学生在初中学习了 ~ ,但是现实生活中随处可见超出 ~ 范围的角.例如体操中有“前空翻转体 ”,且主动轮和被动轮的旋转方向不一致.因此为了准确描述这些现象,本节课主要就旋转度数和旋转方向对角的概念进行推广.课程目标1.了解任意角的概念.2.理解象限角的概念及终边相同的角的含义.3.掌握判断象限角及表示终边相同的角的方法.数学学科素养1.数学抽象:理解任意角的概念,能区分各类角;2.逻辑推理:求区域角;3.数学运算:会判断象限角及终边相同的角.重点:理解象限角的概念及终边相同的角的含义;难点:掌握判断象限角及表示终边相同的角的方法.教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。教学工具:多媒体。一、 情景导入初中对角的定义是:射线OA绕端点O按逆时针方向旋转一周回到起始位置,在这个过程中可以得到 ~ 范围内的角.但是现实生活中随处可见超出 ~ 范围的角.例如体操中有“前空翻转体 ”,且主动轮和被动轮的旋转方向不一致.
①喜欢书,像喜欢一件宝物。小时每每发了新书,都要找来旧报纸,包了书皮,工工整整写上:语文,数学……然后是班级姓名。手里托着书,美滋滋看着,心里有份庄重。有种没来由的稳妥。②学期末,新书变旧书,一如既往的整齐,只是有了岁月的痕迹,泛着淡淡的黄。细心收起来,放到纸箱里,来年春天,再搬出来晒太阳。③偶然去老师家,一进门就呆住了:老师客厅的一面墙,宽宽大大一面架子,大大小小的书,一本本直立着,是一队队意气风发的少年,春意荡漾啊!罗列其中的,还有照片,石膏雕像,或者一盆小小的文竹……我真是看呆了,书,可以这样放,多好!
古诗是一幅幅草木明净的“无声画”。芦苇摇曳,先民低唱“①______,白露为霜”(《<诗经>二首》);登楼远眺,崔颢吟诵“②______,芳草萋萋鹦鹉洲”(《黄鹤楼》);持节塞上,王维长叹“ ③_____,归雁入胡天”(《使至塞上》);羁旅天涯,马致远感慨“④______,小桥流水人家,古道西风瘦马”(《天净沙·秋思》)。
海上有一座冰山,阳光下,光芒四射,像一颗巨大的钻石。大鸟被迷住了,迅速飞了下去。其他大鸟纷纷向它呼唤,催它赶路,可它还是一个劲地飞向了冰山。
阅读下面这首诗,完成下面小题。暮春即事周敦颐双双瓦雀行书案,点点杨花入砚池。闲坐小窗读周易,不知春去几多时。5. 请你想象“双双瓦雀行书案”描绘的画面,并将它描写出来。
我是在下乡前两天买下《静静的顿河》的。那四本一套的书,放在书店右面那个蛮高的橱架上,我原因不明地看了它整整五年,原因不明地,总是目光就停在它那儿。整整五年,它在那个位置上没有动过,它的左边是《月亮和六便士》,所以我既记住了肖洛霍夫,也记住了毛姆。
医学研究证明,笑具有激活人体某些基因的功能。人们通常认为,基因是恒定不变的。但事实上很多基因常常处于休眠状态,或者没有积极地制造蛋白质,通过某种形式的刺激,可以把它们唤醒,笑就是其中一种刺激。
我送三婶到大门口,对她说谢谢。三婶说,咱不说远亲近邻,我懂你妈的心思。我知道她舍不下老家。庄稼人走到哪里,其实根都牢牢扎在老家的土里。另外,我给你们钥匙,还有一个原因。还记得你在家的时候,经常问我为什么总带着一把老钥匙吗?我的老家在遥远的山里,是土房子,因为一场突来的泥石流,房子没有了,但母亲一直让我们自个儿保存着属于自己的那把老钥匙。想家的时候,我就看看老钥匙,摸摸老钥匙,想象着转动钥匙打开门锁,爹娘兄妹啊,那些熟悉的物件啊,一下子呼啦啦在眼前演电影,心里就热乎乎的,就连当初的一些懊恼、吵闹都成了好。你们想回来看看的时候就回来,这里啥时候都是你们的家。
小石潭记柳宗元从小丘西行百二十步,隔篁竹,闻水声,如鸣珮环,心乐之。伐竹取道,下见小潭,水尤清冽。全石以为底,近岸,卷石底以出,为坻,为屿,为嵁,为岩。青树翠蔓,蒙络摇缀,参差披拂。潭中鱼可百许头,皆若空游无所依,日光下澈,影布石上。佁然不动,俶尔远逝,往来翕忽。似与游者相乐。潭西南而望,斗折蛇行,明灭可见。其岸势犬牙差互,不可知其源。坐潭上,四面竹树环合,寂寥无人,凄神寒骨,悄怆幽邃。以其境过清,不可久居,乃记之而去。同游者:吴武陵,龚古,余弟宗玄。隶而从者,崔氏二小生:曰恕己,曰奉壹。
作者通过举例,更具体地说明了“自下而上找结构”的方法;/作者分步骤,更为清晰地讲解了如何从庞杂信息中找到结构;/作者通过高度概括(提炼观点),使读者更为快速地了解从庞杂信息中找到结构的方法。
教学目标: 1、复习以前的内容 2、学新词新句 3、利用draw a ……造句子 教学准备: 线,三角形、圆形、心形的卡片,黑板,图片 教学过程: 1、 用英语日常用语进行对话 ——Good morning,How are you?What your name?How oldare you? 2、出示所学过的三角形、圆形、心形,花,苹果……进行复习 3、出示短线(从一个口袋里慢慢拉出一条短线)教幼儿Line ,让幼儿跟读line, 提问Where is the line??? Where?(让幼儿指出哪里有line)寻找 4、再从另一个口袋里慢慢拉出一条长线,告诉幼儿long , long line, long line,让幼儿跟读,再出示前面的短线,教short , short line , shortline,边教边用手比画。
活动准备: 1.Chicken头饰、鸡蛋(均人手一份) 2.cock(由教师扮演)hen (由大班幼儿扮演) 3.音乐《Mother hen》 4.草丛、篮筐(2个)活动过程: 一.唱歌念儿歌,组织教学.1. T: Come on Babies! Lets sing some songs, are you ready?2. 复习单词cock、chicken、henT: Look! (教师带上cock头饰) Who am I? (cock)T: Yes, I am cock..T: 谁想做我的宝宝chicken? (帮每位托儿带上chicken头饰)T:(亲亲抱抱cock) Who are you?(chicken)3. Rhyme:《A family of chicken》发现hen 不在Chicken chicken, ji ji jiCock cock, wo wo woHen hen, guoguoda guoguoda