【教学目标】(一)教学知识点能够利用描点法作出函数 的图象,并根据图象认识和理解二次函数 的性质;比较两者的异同.(二)能力训练要求:经历探索二次函数 图象的作法和性质的过程,获得利用图象研究函数性质的经验.(三)情感态度与价值观:通过学生自己的探索活动,达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解. 【重、难点】重点 :会画y=ax2的图象,理解其性质。难点:描点法画y=ax2的图象,体会数与形的相互联系。 【导学流程】 一、自主预习(用时15分钟)1.创设教学情境我们在教学了正比例函数、一次函数、反比例函数的定义后,都借助图像研究了它们的性质.而上节课我们所学的二次函数的图象是什么呢?本节课我们将从最简单的二次函数y=x2入手去研究
(3)设点A的坐标为(m,0),则点B的坐标为(12-m,0),点C的坐标为(12-m,-16m2+2m),点D的坐标为(m,-16m2+2m).∴“支撑架”总长AD+DC+CB=(-16m2+2m)+(12-2m)+(-16m2+2m)=-13m2+2m+12=-13(m-3)2+15.∵此二次函数的图象开口向下,∴当m=3米时,“支撑架”的总长有最大值为15米.方法总结:解决本题的关键是根据图形特点选取一个合适的参数表示它们,得出关系式后运用函数性质来解.三、板书设计二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质2.二次函数y=a(x-h)2+k的图象与y=ax2的图象的关系3.二次函数y=a(x-h)2+k的应用要使课堂真正成为学生展示自我的舞台,还学生课堂学习的主体地位,教师要把激发学生学习热情和提高学生学习能力放在教学首位,为学生提供展示自己聪明才智的机会,使课堂真正成为学生展示自我的舞台.充分利用合作交流的形式,能使教师发现学生分析问题、解决问题的独到见解以及思维的误区,以便指导今后的教学.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题【类型二】 在同一坐标系中判断二次函数和一次函数的图象在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为()解析:∵一次函数和二次函数都经过y轴上的点(0,c),∴两个函数图象交于y轴上的同一点,故B选项错误;当a>0时,二次函数的图象开口向上,一次函数的图象从左向右上升,故C选项错误;当a<0时,二次函数的图象开口向下,一次函数的图象从左向右下降,故A选项错误,D选项正确.故选D.方法总结:熟记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限,以及熟练掌握二次函数的有关性质(开口方向、对称轴、顶点坐标等)是解决问题的关键.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升” 第4题【类型三】 二次函数y=ax2+c的图象与三角形的综合
解析:先利用正比例函数解析式确定A点坐标,然后观察函数图象得到,当1<x<2时,直线y=2x都在直线y=kx+b的上方,于是可得到不等式0<kx+b<2x的解集.把A(x,2)代入y=2x得2x=2,解得x=1,则A点坐标为(1,2),∴当x>1时,2x>kx+b.∵函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点B(2,0),即不等式0<kx+b<2x的解集为1<x<2.故选C.方法总结:本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系:从函数的角度看,就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;从函数图象的角度看,就是确定直线y=kx+b在y轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合.三、板书设计1.通过函数图象确定一元一次不等式的解集2.一元一次不等式与一次函数的关系本课时主要是掌握运用一次函数的图象解一元一次不等式,在教学过程中采用讲练结合的方法,让学生充分参与到教学活动中,主动、自主的学习.
解析:(1)根据题设条件,求出等量关系,列一元一次方程即可求解;(2)根据题设中的不等关系列出相应的不等式,通过求解不等式确定最值,求最值时要注意自变量的取值范围.解:设购进A种树苗x棵,则购进B种树苗(17-x)棵,(1)根据题意得80x+60(17-x)=1220,解得x=10,所以17-x=17-10=7,答:购进A种树苗10棵,B种树苗7棵;(2)由题意得17-x172,所需费用为80x+60(17-x)=20x+1020(元),费用最省需x取最小整数9,此时17-x=17-9=8,此时所需费用为20×9+1020=1200(元).答:购买9棵A种树苗,8棵B种树苗的费用最省,此方案所需费用1200元.三、板书设计一元一次不等式与一次函数关系的实际应用分类讨论思想、数形结合思想本课时结合生活中的实例组织学生进行探索,在探索的过程中渗透分类讨论的思想方法,培养学生分析、解决问题的能力,从新课到练习都充分调动了学生的思考能力,为后面的学习打下基础.
1.使学生掌握用描点法画出函数y=ax2+bx+c的图象。2.使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。让学生经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程,理解二次函数y=ax2+bx+c的性质。用描点法画出二次函数y=ax2+bx+c的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标理解二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是x=-b2a、(-b2a,4ac-b24a)一、提出问题1.你能说出函数y=-4(x-2)2+1图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?(函数y=-4(x-2)2+1图象的开口向下,对称轴为直线x=2,顶点坐标是(2,1)。2.函数y=-4(x-2)2+1图象与函数y=-4x2的图象有什么关系?(函数y=-4(x-2)2+1的图象可以看成是将函数y=-4x2的图象向右平移2个单位再向上平移1个单位得到的)
教学目标:【知识与能力目标】了解生活中的危险行为,并形成主动规避安全风险的意识和能力。【过程与方法目标】通过课本知识及相关案例帮助学生树立更完善的安全意识。【情感态度价值观目标】认识到生活中的危险是可以积极行动去避免的,培养安全意识和珍爱生命的观念。然后就是教学中的重难点分析教学重难点:1.教学重点:通过本课的学习认识日程生活中的危险行为并主动避免。2.教学难点:树立安全第一的意识,培养应对危机情况的能力。在对教材整体分析完之后,我们需要老师学生在课前做哪些准备;课前准备:学生进行课前预习,教师制作多媒体课件,准备相关材料。二、教学过程我打算从三个方面导入新课教学过程:导入新课情境导入:如果遇到危险我们该怎么办?(提问学生)
回忆点滴,理解养育不易过渡:孕育不易,养育更是需要付出无数的心血。(一)课件出示:成长过程中家人照顾我们的照片1. 思考:为了呵护我们这个小生命,家人还做过哪些事情?3. 预设:( 1)父母为我们的付出(2)家中其他亲人对我们的付出(二)小组交流,全班汇报,教师小结。(板书:成长不易)(三)拓展讨论 过渡:妈妈孕育我们不易,家人养育我们不易,我们的成长不易,我们的生命来之不易!(板书:生命来之不易) 思考:如何对待我们来之不易的生命呢?总结:通过回忆生活的点点滴滴,让我们感觉到,我们的生命在成长中倾注了 家人无尽的关爱和呵护。在孕育的过程中妈妈承受了很多的辛苦,在养育生命的过 程中也倾注了全家人无限的心血,因此生命真的很宝贵,我们要学会保护自己来之 不易的生命!四、说板书设计 板书设计:此板书力求让学生抓住课文主线,突出教学重难点,简单明了,便于掌握。以上是我的说课内容,谢谢各位聆听!
活动三:爱我们的父母学生先分小组交流“父母的档案”,说一说从父母的档案中有什么发现和感受,再阅读教材第73页孔子的名言,感受我国的传统文化。设计意图:进一步加深对父母的了解,更好地去爱父母。环节三:课堂小结,内化提升学生谈一谈学习本节课的收获,教师相机引导。设计意图:梳理总结,体验收获与成功的喜悦,内化提升学生的认识与情感。环节四:回归生活,拓展延伸回家后,以我爱爸爸妈妈为主题写一篇日记。设计意图:将课堂所学延伸到学生的日常生活中,有利于落实行为实践。六、板书设计为了突出重点,让学生整体上感知本节课的主要内容,我将以思维导图的形式设计板书:在黑板左半面的中间位置是课题《爸爸妈妈在我心中》,右半面分为三行,上面是心疼,中间是担心,下面是想念。
一、说教材《图形分类》是北师大版小学数学四年级下册第二单元《认识三角形和四边形》的第一个教学内容。本节内容正是在学生已经直观认识了一些图形的基础上,通过分类整理,进一步了解图形的类别特征,感受它们之间的联系,同时渗透了分类的数学思想,积累了数学活动经验。教科书安排了两个问题:第一个问题是通过分类活动初步认识图形类别特征;第二个问题是在操作活动中发现三角形的稳定性;而后设计练一练,让学生能运用所学的知识解释生活现象,感受数学与生活的紧密联系。二、说教法、学法1、多媒体教学法。在教学中教师能够充分利用多媒体教学课件进行教学,这样比较直观形象,有助于学生理解,也调动了学生学习的积极性。2、自主探究法。课堂上每遇到一个问题,教师总让学生说理由,给学生留足较大的时间空间,让他们很好的独立思考,亲身经历问题解决的过程,体验学习成功的乐趣。
(三)联系生活玩中强化活动二:制作方向板这样不仅可以区分方向板上的8个方向和生活中的8个方向,而且对于四个新方向一目了然。再利用它做一些实践活动的练习,从而体会到方向和位置一样,都是相对的。要找好中心点才能确定方向。进而考察学生对知识的理解能力和反应能力。活动三:把你的方向板和教室的方向保持一致,同桌或小组间进行你问我答的游戏活动。(四)联系生活拓展应用出示中国地图,先来找找首都北京在哪里?我们的家乡大致在北京的()方向,实际是以北京为中心,我们可以在那画一个方向标,从而使问题一目了然。再找吉林、辽宁、四川分别在北京的()方向。(五)师生整理体验收获在这一环节中,主要让学生谈两点:1.谈收获,让学生说一说这节课学会了什么。
四、说教法学法:本课主要采用知识迁移法、直观教学法、引导发现法来教学。课上先复习整数乘分数,通过已掌握的整数乘分数的意义就是表示一个数的几分之几是多少利用知识迁移规律自然引出1的是1×,1111的就是×,从而得出分数乘分数的意义同整数乘分数一样,都表示22221212一个数的几分之几是多少;结合多媒体直观演示,进一步帮助学生理解。在探讨计算结果时,让学生动手折一折,涂一涂,再借助图形语言动态直观演示,帮助学生梳理思维,同时也加深了学生对知识的理解。在方法的总结上,通过学生对几个算式的观察,引导学生发现分数乘分数就用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。本节课学生则主要通过自主探究、合作交流、练习的方法理解并掌握分数乘分数的意义及计算方法。五、说教学准备:教师准备多媒体课件、折纸。学生在操作手中有时会产生分歧或者折不出,课件的动态演示,会有力促进学生的模型建立。
(四)、巩固练习1.操场上打篮球的有4人,打篮球的人数是踢足球的 ,踢足球的有多少人?2.踢毽子的人数是踢足球人数的 ,踢毽子的有多少人?引导学生找出等量关系式,然后再解答。指名板演。3.某月双休日共有9天,是这个月总天数的 ,这个月有多少天?(课件展示完整过程)(五)、课堂小结,整理内化1.我们这节课学习了用方程解决一类分数除法应用题的方法,你能来总结一下这类方法的一般步骤吗?(师生回顾解决问题的步骤并总结)2.课件展示一般步骤:用方程解答分数除法应用题的一般步骤:(1)分析题意,判断单位“1”(即“总量”)。(2)写出等量关系式。(3)设未知数,列出方程。(4)解方程。(5)写答语并检验。(六)、作业:30页2、3题
三、说教法和学法:1、说教法:本节课采用几何画板与电子白板相结合的教学手段,使操作过程形象、直观呈现,以便学生更好的理解。在教学过程中,引导学生去探索,使学生感受到添加辅助线的数学思想,更好地掌握三角形内角和定理的证明及简单的应用,2、说学法:根据本节课特点和学生的实际,在教学过程中给学生足够的时间认真、仔细地动手书写证明过程,使学生的学习落到实处。同时,培养学生科学的学习方法和自信心。四、说教学过程设计教学过程的设计有:1、问题引入新课:七年级已经学习三角形内角和定理内容。这样从已经学过的知识引入,符合学生的认知规律。在拼图活动中发展思维的灵活性、创造性,为下一环节“说理”证明作好准备,使学生体会到数学来源于实践,同时对新知识的学习有了期待。
教材说明:连加法是在学习100以内加减法的基础上进行教学的,是前面所学计算方法的综合练习。通过这一部分内容的学习,可以进一步巩固所学的100以内的加减法,提高计算能力。教学目标:1.掌握连加法的运算顺序和用竖式计算的书写方法。2.进一步巩固100以内的加法,提高计算能力。3.培养书写工整、计算认真的好习惯。教学重点:根据情境,正确列出连加法算式,并用竖式进行计算。明确连加法的意义。教学难点:掌握连加法竖式的写法,明确要用前两个加数的和加第三个加数。教学流程:以下分四个板块进行。一、知识迁移。口算练习题:1.两个一位数相加(9+7=8+6=8+7=)2.三个一位数相加(8+9+5=2+9+4=6+5+7=)【设计目的】:两位数加两位数在计算时,归根结底是两个一位数的计算,所以课前的练习有利于学生提高计算准确性,巩固计算顺序
[设计意图:心理学研究表明低年级学生注意力集中时间较短,兴趣容易转移,针对这一特点,出示学生情有独钟的小动物,增加情趣性,充分激发学生的兴趣,形成探究的欲望。这种疑惑,正蕴含着不解、猜度以及思维的发动;这惊奇,则蕴含着求索、发现以及对思维的刺激。至于哪种积极的探究欲望,可使学生获得想象力和猜度的乐趣,维系发现和创造的信心。通过讲讲练练,既抓住了重点,又突破了难点。]4、回忆总结,系统建构请学生回答做连加时该提醒小朋友注意什么?最后师生共同小结。[设计意图:培养了学生口头表达能力,便于教师及时掌握情况,收取反馈信息,加深理解。促进学生的思维由具体形象逐步向抽象的逻辑思维过渡。](三)巩固强化,拓展思维1、基本题:(1)集体练习,摆一摆再填数,通过操作学具,巩固连加知识。(2)看图列连加算式计算。
一、说教材小数乘以小数的原有基础是整数乘整数、小数乘整数。它为小数除法、小数四则混合运算和分数小数四则混合运算学习奠定基础,占据着重要的地位。小数乘小数是五年级上册第一单元小数乘法的难点和关键,一共涉及三个知识点,1.确定积小数点位置;2.积位数不够时添“0”补足;3.小数连乘的探究。第一课时是根据整数乘法算出积后来确定积的小数点位置,不涉及积位数不够时用0来补足的知识。本课时的关键在于理解算理,归纳算法。根据以上的分析及新课程标准的要求,考虑到学生已有的认知结构,对整数乘法算理的掌握,能对小数乘整数积小数点的定位,制定以下的教学目标:知识与能力:共同探讨,理解并掌握小数乘小数的算理及算法;过程与方法:在探索过程中,培养学生观察、比较、归纳与概括的能力和用数学语言进行表述交流的能力,渗透转化思想;
一.教学内容。我今天说课的内容是新人教版教材小学数学六年级上册第一单《分数乘法》例5《小数乘分数》。这部分是教材新增加的内容,用一课时进行教学。二.说教材。1.教材分析本部分的教学是在学生掌握了整数乘法、小数乘法、分数乘法、以及整数和小数混合运算、简便计算的基础之上进行的教学。教学中不仅涉及到分数与小数的互化,假分数与带分数的互化,整数与分数的互化,而且对如何判断一个分数是否能化成有限小数等知识都会涉及。通过教学本例题要使学生经历探究计算方法的过程,运用多样化的解题思路开拓学生的计算思维,提高学生的计算能力。为教学例6、例7的分数混合计算和简便计算奠定基础。
一、教材分析《认识钟表》是义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)一年级上册第七单元的教学内容。本节课要求学生对整时的认识,是学生建立时间观念的初次尝试,为以后“时、分”的教学奠定基础。二、学生分析一年级的学生由于年龄小,刚入学不久,好动、好奇、好玩。大部分学生在学前教育或家庭教育中多多少少都接受过一些关于时间的知识。一般来说,一名6岁的儿童每天起床、吃饭、上课、下课都要按照一定的时间来进行,这样在生活中潜移默化就感知到了时间这一抽象概念的存在。而且几乎每个家庭都有挂钟或手表,钟面、表面对于学生来说并不陌生。三、教学目标 1.初步认识钟面和电子表面,能结合自己的生活经验正确地读、写整时时刻,初步建立时间观念。 2.经历操作、讨论、交流等实践活动,进一步培养学生的动手、动口、动脑的实践应用能力和合作精神,发展数感。
1、教材的地位《观察物体》这节课是人教版《义务教育教科书?数学(二年级上册)》第五单元的第一课时。教材是从学生已有生活经验出发以及已学习了位置知识的基础上,借助于生活中的实物和学生的操作活动进行教学的。主要帮助学生建立初步的空间观念,发展他们的形象思维,通过一些活动,使学生认识到,从不同的角度观察同一个物体,看到的物体的形状可能是不同的,并让学生初步体会局部与整体的关系,通过这部分内容的教学,不但可以使学生学会从不同的角度观察物体,而且又为以后学习有关几何图形的知识打下坚实的基础。 2、教学目标依照《新课程标准》的要求,结合教材和学生的特点,从知识与技能、过程与方法和情感态度价值观三方面制定以下教学目标:(1)能辨认并能想象从不同位置看到的简单物体的形状。 (2)在探究中,学生掌握全面、正确的观察物体的基本方法,并感受到局部与整体的关系。 (3)通过活动,感受数学与生活的联系,培养学生观察物体的兴趣和热情。3、教学重点、难点由于小学二年级的学生方位感不强,他们往往前后不分,左右搞错,观察周围的事物也是比较单纯、直观地看表面。