二、学情分析本单元是在学生已经学习了整数除法、分数乘法的基础上进行教学的,是小学阶段四则运算中最后一部分的内容。学生学习了整数、小数的四则运算,而分数只学习了加法、减法和乘法,因此对于学习分数除法有一定的认知需求,安排分数除法教学符合学生的认知发展特点。通过整数除法、分数乘法的学习,学生对计算的学习有一定的经验,并具有一定的解决问题的能力,这时候进行分数除法教学,学生有能力将原有的计算方法和经验进行迁移。学生在学习分数乘法时,已经掌握了一些解决分数乘法问题的方法,这时候进行分数除法教学可以促进知识之间的联系,提高学生分析问题和解决问题的能力。教师在教学时,应充分利用资源,激活学生已有的知识经验,引导他们展开类比思维,以促进学习的正向迁移。三、教学目标根据新课标的要求和教材的特点,结合五年级学生的认知能力,本节课我确定如下的教学目标:
1、说课内容:北师大版小学数学教科书四年级上册第80-81页2、教学内容的地位、作用和意义本课的教学内容是北师大版数学四年级上册第六单元内容,之前已经学习了前后,左右,上下等表示物体具体位置及简单路线等知识的基础上,让学生在具体的情境中,进一步探索确定位置的方法,并能在方格纸上用“数对”确定位置,是以前内容的发展,它对提高学生的空间观念,认识周围环境都有较大的作用,因此,针对本节课的特点我制定了如下的教学目标:3、教学目标(1)能在具体的情境中,探索确定位置的方法,说出某一物体的位置。(2)能在方格纸上用“数对”确定位置。(3)在合作与交流的过程中获得良好的情感体验。4、教学重点:学会用数对的方法在方格纸上确定能够事物的位置,理解数对的意义及方法。5、教学难点:正确地用数对描述物体的具体位置。
3.设计实验。怎样测量一粒黄豆的体积。这是在第二题的基础上进行的一个设计实验,再次回到“有趣的测量”,让学生不仅会计算,还要会自己想办法测量生活中的很多不规则物体的体积,这也是我们这节课要达到的目的。练习完之后教师再适时将学生带进数学万花筒,感受两千多年前阿基米德的风采,激发了学生对数学的兴趣,增强他们主动探索科学知识的意识。(四)、总结回顾评价反思在这一环节让学生讲一讲收获、谈一谈感受,让学生自己评价自己,使学生体验到成功探索和解决问题的乐趣,树立学好数学的信心,为学生自主探索提供更为广阔的空间六、说板书设计本节课我采用重点内容提纲式板书,简单明了,重点突出。利用不同色彩的区分吸引学生的注意力,突出“转化”这一重要思想。
一、说教材:1.说课内容:本节课的内容是北师大版5年级数学下册第8单元的《复式折线统计图》。2.教材分析:这节课的内容是在学生学习了单式折线统计图和复式条形统计图的基础上教学的。这节课的内容包括制作复式折线统计图的必要性、制作方法以及对这种统计图的分析预测。教材在设计中,主要突出了以下两个方面:(1)对比。为了方便比较甲、乙两个城市各月的降水量,把两个单式折线统计图画在同一幅图上,变成复式折线统计图。让学生感受出现复式折线统计图的必要性和其带来的好处。(2)读图。通过对复式折线统计图中两条折线升降的分析,对数据进行合理的预测,这也是课标的要求。3.教材的地位和作用:本课的学习,不但可以用来解决日常生活中的一些实际问题,也是今后学习更多其他统计图的重要基础。
依据本节课的知识结构与学生的认知规律,这节课我是这样安排的:第一个环节:谈话交流,引入课题。先出示一个正方体。让学生说一说对正方体的认识,再让学生观察能看到几个面?分别是什么面?接着教师引出,既然同学们最多只能看见正方体的3个面,所以老师说这个正方体只有3个面露在外面。经过学生思考,确定还有两个面露在外面,然后出示课题-----露在外面的面。第二个环节:探索新知,发现规律。在这个环节中,我首先呈现一个摆放在墙角的小正方体:让孩子们观察有几个面露在外面,是哪几个面?这是一个简单的问题,学生通过观察都可以看到露在外面的面分别是上面,前面和侧面。然后计算露在外面的面的面积。学生自己尝试计算时,都能找到方法:计算一个小正方形的面积再乘以露在外面的面数就可以了。
【教学程序】(一)导入:1.听《乌鸦喝水》的小故事。2.揭题:师:你知道乌鸦是通过什么方法喝到水的吗?这蕴涵了什么道理?这就是今天我们要学习的新课题《体积单位》。(出示课题)(二)教学“体积单位”。师出示图,请生比一比谁的体积大?[说明:教师通过两个长方体体积大小的比较,学生发现不好比较,从而指出计量物体的体积要用统一的体积单位。从而引入“体积单位”的教学]师:为了更准确的比较图中这两个长方体体积的大小,我们可以把它们切成若干个同样大小的正方体,只要数一数,每个长方体包含有几个这样的小正方体,就能准确地比出它们的大小。请生数一数,告诉老师谁的体积比较大?学生汇报(注意让学生说出数的方法)。师:像计量长度需要长度单位,计量面积需要面积单位,我们计量体积也需要有“体积单位”。为了更准确地计量出物体体积的大小,我们可以像图中这样用同样大小的正方体作为体积单位。
1.要有充分的直观操作。学生思维的特点一般的是从感性认识开始,然后形成表象,通过一系列的思维活动,上升到理性认识。本课的教学采用直观操作法,是一个重要的环节。2.启发学生独立思考。学生是学习的主体,只有引导学生独立地发现问题、思考问题、解决问题,才能收到事半功倍的教学效果。3.讲练结合。4.充分运用知识的迁移规律,引导学生掌握新知识。教学过程:三、说教学过程:(一)、创设情境上课前,教师先给大家讲一个与今天的学习内容有关的故事,希望同学们认真地听、认真地想。故事是这样的:大象过生日啦!那天来了很多的朋友,有小兔、小猴等等等等,可热闹啦!在众多的朋友中只数小兔最高兴,它乐什么呢?原来它知道了蛋糕的分配方案,认为自己分的蛋糕比小猴的大。蛋糕是这样分配的:分给小兔的蛋糕是棱长10厘米的正方体,分给小猴的蛋糕是棱长1分米的方体。(分别出示两块同样大小的正方体,用10厘米和1分米表示它们的棱长)
学生掌握数学概念过程的本身就是一个把教材知识结构转化成自己认知结构的过程,这一过程的结果可能形成正确的数学概念,也可能由于主、客观原因而形成一些错误的数学概念。因此,在这一阶段有两大任务要完成,一是强化已经形成的正确认识,二是修正某些错误认识,使掌握的概念都能正确反映数学对象的本质属性。在情境中解决问题是从新课教学到学生独立作业之间的一个重要环节,目的在于巩固所学知识,并把知识转化为技能。教材“试一试”和“练一练”的第1、2题,让学生通过观察、思考,并且在有了比较充分的感性体验的基础上揭示体积概念及让学生充分感受同一物体形状变了,但体积保持不变,增强实际体验。“练一练”第3题,让学生体会到如果每个杯子的大小不同,那么3杯就可能等于2杯,这是为后面体积单位作铺垫。
说【教学《内容】:北师大版五年级下册数学第七单元《用方程解决问题》的第一课时《邮票的张数》。说【教材分析】;本节课是在四年级下册所学的字母表示数,初步认识方程,会用等式的性质解决简单方程,会列方程解决简单实际问题的基础上进行教学的。通过本节课的学习,进一步理解方程的意义,感受方程的思想方法和价值,经历寻找实际问题中数量之间的相等关系,列方程求解的全过程,培养学生分析问题,解决问题的能力。说【教学目标】:知识和技能:1、通过解决姐弟二人的邮票张数问题,学会解形如“aⅹ±ⅹ=b”的方程,进一步理解方程的意义。2、会分析简单实际问题中的数量的相等关系,会用方程解决简单的实际问题。过程和方法:在解决问题的过程中,体会列方程解决问题的优点。情感、态度、价值观:在解决问题的过程中,体会数学的价值,增强学习数学的兴趣。
五、说教学过程为了高效地实现教学目标,整个教学过程分为如下几个环节进行:环节一:创设情景,导入新课在新课开始时,用多媒体课件以PPT的形式展示几幅含有长方体和正方体的图片。即建筑物,道路和家具。让学生通过观察图片找出其中的长方体。然后,让学生联系到生活中的物体,找出2到3个长方体的实物。并在这些实物的基础上呈现长方体的几何图形。也由此导入新课——长方体的认识,板书课题,长方体的认识。环节二:合作学习,探究新知。在这个环节中,我设计了这样几个活动,来落实教学目标。活动一,“数一数”。把学生分成几个小组,让他们观察手中的长方体纸盒,请他们找出长方体有几个面,再找出面与面之间的线,由此导入棱的概念,通过观察,他们发现每三条棱相交于一点。由此导入顶点的概念,再找出有几个顶点。并在设计的表格中板书。
三、说学法有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆,而是一个有目的的、主动建构知识的过程。为此,我十分重视学生学习方法的指导,在本节课中,我指导学生学习的方法为:观察发现法、动手操作法、自主探究法、合作交流法,让他们在说一说、摆一摆、填一填、做一做、想一想等一系列活动中探索长方体体积的计算方法。我力求以"长方体、正方体体积"这一数学知识为载体,通过学生主动参与、自主探究、发现结论的过程,使学生的数学认知结构建立在自己的实践经验和主动建构之上。四、说教学流程教学时.我安排了情景引入.揭示课题,自主探究.推导公式,利用关系.类推公式,巩固练习.运用公式,全课总结.交流评价五个环节.(一)激情引趣.揭示课题.首先,通过比较生活中一些物体的大小,复习体积概念。
2、测量。各个组的成员根据上面的设计方案在小组长的带领下到操场测量相关数据。比一比,哪组最先测量完并回到教室?(二)根据测量结果计算相关物体高度。时间为2分钟。要求:独立计算,并填写好实验报告上。(三)展示测量结果。时间为3分钟。各组都将自己计算的结果报告,看哪些同学计算准确些?(四)整理实验报告,上交作为作业。此活动主要是让学生通过动手实践,分工合作,近一步理解三角函数知识,以及从中体会学习数学的重要性,培养学生学习数学的兴趣和激情,增强团队意识。四、小结:本节课你有哪些收获?你的疑惑是什么?(2分钟)1、 知识上:2、 思想方法上:五、板书设计1、目标展示在小黑板上2、自主学习的问题展示在小黑板上3、学生设计的方案示意图在小组展示板上展示
说明:8.2.1在表示范表演的点画空心圆圈,表不包括这一点,表示大时就往右拐;图8.2.2在表示-2的点画黑点表示包括这一点,表示小时往左拐。3,讲解补充例题,例1:判断:①x=2是不等式4x<9的一个解.()②x=2是不等式4x<9的解集.()例2、将下列不等式的解集在数轴上表示出来:(1)x<2(2)x≥-2(设计意图:例1是让学生理解不等式的解与不等式的解集。联系与区别,例2揭示不等式的解集与数轴上表示数的范围的一种对应关系,从而进一步加深学生对不等式解集的理解,以使学生进一步领会到数形结合的方法具有形象,直观,易于说明问题的优点)4.巩固练习:课本44页练习2,3题5.归纳总结,结合板书,引导学生自我总结,重点知识和学习方法,达到掌握重点,顺理成章的目的。6.作业:课本49页习题1,2题
一、说教材:等腰三角形是北师大版初中八年级下册数学教材第一章第一节的教学内容,本节是轴对称图形的应用,是研究等腰三角形的开篇。通过本章节的学习,可以丰富和加深学生对已学图形的认识,为以后的图形学习和证明打好基础。本节在编排上考虑学生的认知规律,从学生容易接受的动手操作找规律开始到几何画板的验证再过渡到几何证明与应用。根据课程标准,确定本节课的目标为:【教学目标】1.知识与能力 理解并掌握等腰三角形的定义,探索等腰三角形的性质;能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题.2.过程与方法通过动手操作、动态演示等方法,培养学生思考探究数学的能力;通过例题与练习,提高学生添加辅助线解决问题的能力。3.情感、态度与价值观 在探索等腰三角形性质的过程中体会轴对称图形的美,感受数学与生活的联系;在例题教学中,感受数学之美;培养学生分析解决问题的能力,使学生养成良好的学习习惯.
a.第127页随堂练习1第(1)题。b.一个多边形的边都相等,这是一个正多边形吗?c.一个多边形的内角都相等,这是一个正多边形吗?d.所以,一个相等,也都相等的多边形才是。(此检测主要是让学说出多边形和正多边形的定义,因为是在三角形、四边形的基础上,定义是一致的,所以不深究。在教材的处理上,把正多边形放在了前面,两个较为简单的概念放在一起,便于学生理解和掌握。)2.各组展示四边形的内角和的计算方法。3.各组展示五边形的内角和的计算方法。(由各组派代表上台板演,其它组补充,真正让学生动起来)4.各组选择前面最优的方法,口述六边形、七边形的内角和的算法。(以此上,学生可以利用对比的方法,选择作出过三角形的一个顶点的对角线的方法,让学生探索发现规律。)5.据此,你们认为n边形的内角和应该怎样计算。(注意n的条件)五、当堂训练。
1.通过实例体会一元一次不等式组是研究量与量之间关系的重要模型之一。2.了解一元一次不等式组及解集的概念。3.会利用数轴解较简单的一元一次不等式组。4.培养学生分析、解决实际问题的能力。5.通过实际问题的解决,体会数学知识在生活中的应用,激发学生的学习兴趣。能在解决问题过程中勤于思考、乐于探究,体验解决问题策略的多样性,体验数学的价值。四、教学重、难点分析教学重点:1.理解有关不等式组的概念.2.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组.教学难点:在数轴上确定解集.五、教学手段分析本节课采用多媒体教学,利用多媒体教学信息容量大、操作简单、形象生动、反馈及时等优点,直观地展示教学内容,这样不但可以提高学习效率和质量,而且容易激发学生学习的兴趣,调动积极性。
通过以上例题帮助学生总结出分式乘除法的运算步骤(当分式的分子与分母都是单项式时和当分式的分子、分母中有多项式两种情况)4、随堂练习。(约5分钟)76页第一题,共3个小题。教学效果:在总结出分式乘除法的运算步骤后,大部分学生能很好的掌握,但是还有些学生忘记运算结果要化成最简形式,老师要及时提醒学生。 分解因式的知识没掌握好,将会影响到分式的运算,所以有的学生有必要复习和巩固一下分解因式的知识。5、数学理解(约5分钟)教材77页的数学理解,学生很容易出现像小明那样的错误。但是也很容易找出错误的原因。补充例3 计算(xy-x2)÷ ? 教学效果:巩固分式乘除法法则,掌握分式乘除法混合运算的方法。提醒学生,负号要提到分式前面去。6、课堂小结(约3分钟)先学生分组小结,在全班交流,最后老师总结。
注意:平行四边形中对边是指无公共点的边,对角是指不相邻的角,邻边是指有公共端点的边,邻角是指有一条公共边的两个角.而三角形对边是指一个角的对边,对角是指一条边的对角.(教学时要结合图形,让学生认识清楚)设计意图:通过观察图片和回顾以前的知识,使学生由感性认识上升到理性认识。通过描述平行四边形的特点和定义,也培养了学生的语言表达能力。同时也渗透了一些由实际问题转化为数学问题的“转化”的数学思想。(三)、引导实验探索新知【探究】平行四边形是一种特殊的四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外,还有什么特殊的性质呢?我们一起来探究一下.动手操作并思考:让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形,观察这个四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以,它的边和角之间有什么关系?度量一下,是不是和你猜想的一致?
回顾整节课的设计,我主要着力于以下三个方面:1.关于教材处理:认真处理教材,目的只有一个——为我的学生尽可能多地提供参与活动的机会,在本节课中主要体现在以下几点:(1)通过“合成代数式”、“赋予分式实际意义”两个活动,激发兴趣,吸引学生参与活动;(2)通过“互举例子”、“填表探究”两个活动,鼓励学生主动参与活动;(3)通过“应用新知”这个环节,促进学生参与活动。2.关于教与学方法的选择:我在设计中始终关注:如何精心组织活动,让学生在丰富的活动中探索、交流与创新,因此我选择了“引导——发现教学法”,具体做法如下: (1)用数、式通性的思想,类比分数,引导学生独立思考、小组协作,完成对分式概念及意义的自主建构,突出数学合情推理能力的养成;(2)加强应用性,通过“应用新知”、“深化拓展”两个环节,密切分式与现实生活及其他学科的联系,发展数学应用意识,突出分式的模型思想。
设计目的:通过学生的反馈练习,使教师能全面了解学生对公因式概念的理解是否到位,提取公因式的方法与步骤是否掌握,以便教师能及时地进行查缺补漏.但依然有部分同学会出现问题,如对首项出现负号时不能正确处理,此时,需要老师进一步引导.第四环节 课堂小结从今天的课程中,你学到了哪些知识?你认为提公因式法与单项式乘多项式有什么关系?怎样用提公因式法分解因式?设计目的:通过学生的回顾与反思,强化学生对确定公因式的方法及提公因式法的步骤的理解,进一步清楚地了解提公因式法与单项式乘多项式的互逆关系,加深对类比的数学思想的理解。第五环节 当堂检测把下列各式分解因式(1)2x2-4x (2)8m2n+2mn(3)-4a3b3+6a2b-2ab (4)2n2-mn-n*(5)3an+1-2anc-7an+2设计目的:检验学生的目标达成情况,其中第五小题供学有余力的学生选作。第六环节 课后反思教学反思