(设计意图:这样一来,学生的设计方案可能是很开放的,例如,有的学生只是把纵向条形统计图进行90度旋转,得到的横向统计图横轴与纵轴的方向始终与规范的统计图不一致(其实,这些“统计图”也同样反映这些数据的状况,只是不够规范而已)。让学生自主探索、交流合作,得出结论。这样可以极大地调动学生学习的兴趣。培养学生的迁移类推能力和合作交流的能力。)2、比较并介绍横向条形统计图产生的条件A、(出示完整的横向条形统计图与纵向条形统计图)他们有什么不同?又有什么相同的?把自己的发现跟同桌说说。(根据学生的回答板书:横轴:数据;纵轴:项目)B、(生回答后)小结揭题:只是竖着的变成横着了,但是内容没变,只是形状变了。这就是我们今天学习的“横向条形统计图”(板书)。它一般在统计报表中出现,有时竖着画不下的时候我们可以横着画出这样的统计图。
【设计意图】 基于上述分析,学生总结新闻故事语篇类型的特征,即标题的省略性、导语的概括性、数据的支撑性和引语的重要性。在此过程中,学生对新闻故事语篇类型有了更深层次的了解,对于学生阅读和写作具有重要意义。Activity 7: Discussing to make a writing outline.本活动为实现课时目标3。1.Discuss and make an outline.Ask students to discuss in groups of four and make their own writing outline.To celebrate the 70th anniversary of the People’s Republic of China, our school newspaper starts a new column about “People of Achievement”. You plan to write a news story about one of the winners of the Medal of the Republic in 2019, including Yu Min, Shen Jilan, Sun Jiadong, Li Yannian, Zhang Fuqing, Yuan Longping, Huang Xuhua and Tu Youyou.【设计意图】 教师创设情境,即为庆祝新中国成立70周年,校报新增有关卓有成就人物的栏目,你将从共和国勋章获得者中,选择一位写一篇新闻故事,向该栏目投稿。学生以小组合作形式,展开讨论,并写出新闻故事框架,有助于学生课后收集人物信息,撰写新闻故事。
学情分析:本节课的教学内容是长度单位米,。尽管学生有这方面的经验和基础,但是长度单位米的建立还是比较难的,在教学中应根据学生特点,通过实践操作活动建立1米的观念。教学目标:1、使学生认识长度单位米,初步建立1米的长度观念,并学会用米测量物体的长度。知道1米=100厘米。2、培养学生观察能力、动手操作能力、空间想象能力和团结合作意识。教学重点:使学生认识长度单位米,初步建立1米的长度观念。知道1米=100厘米。教学难点:在实际操作过程中用米测量物体的实际长度。教具学具准备:米尺、学生尺、10厘米长的纸条、绳子等教学过程:一、创设情景,引起认知冲突。师:同学们,上节课我们学习了用什么作单位去量物体的长度?(厘米)上节课的内容大家都掌握得不错,谁能用学过的知识帮老师量量黑板的长?
1.理解并掌握三角形全等的判定方法——“角边角”“角角边”;(重点)2.能运用“角边角”“角角边”判定方法解决有关问题.(难点) 一、情境导入如图所示,某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带哪块去?学生活动:学生先自主探究出答案,然后再与同学进行交流.教师点拨:显然仅仅带①或②是无法配成完全一样的玻璃的,而仅仅带③则可以,为什么呢?本节课我们继续研究三角形全等的判定方法.二、合作探究探究点一:全等三角形判定定理“ASA”如图,AD∥BC,BE∥DF,AE=CF,试说明:△ADF≌△CBE.解析:根据平行线的性质可得∠A=∠C,∠DFE=∠BEC,再根据等式的性质可得AF=CE,然后利用“ASA”可得到△ADF≌△CBE.
①演示动画,理解大爆炸宇宙论②主要观点:? 大约150亿年前,我们所处的宇宙全部以粒子的形式、极高的温度、极大的密度,被挤压在一个“原始火球”中。? 大爆炸使物质四散出击,宇宙空间不断膨胀,温度也相应下降,后来相继出现在宇宙中的所有星系、恒星、行星乃至生命。2、其它宇宙形成理¬——稳定理论3、大胆猜测:宇宙的将来史蒂芬·霍金是英国物理学家,他提出的黑洞理论和宇宙无边界的设想成了现代宇宙学的重要基石。霍金的宇宙无边界的设想是这样的:第一,宇宙是无边的。第二,宇宙不是一个可以任意赋予初始条件或边界的一般系统。霍金预言宇宙有两种结局:永远膨胀下去,不断地扩大,我们将看到所有星系的星球老化、死亡,剩下我们孤零零的,在一片黑暗当中。或者会塌缩而在大挤压处终结科学巨人霍金:探索的精神)
(1)提问:用自己的话说一说画面的内容。根据画面的内容编一道应用题。可先让学生自由编题,然后出示:面包房一共做了54个面包,第一队小朋友买了8个,第二队小朋友买了22个,现在剩下多少个?(2)全班同学读题后提问:题目的已知条件和问题分别是什么?根据“一共做了54个面包,第一队小朋友买了8个”这两个条件可以求什么?(第一队买后还剩下多少个)怎样列式?【54-8=46(个)】那要求还剩下多少个?又该怎样列式?【46-22=24(个)】谁能列一个综合算式?【54-8-22=24(个)】(列好后,要求学生说出每一步算式的意义)教师:大家想一想还有没有不同的想法?(鼓励学生从不同角度去思考问题)根据“第一队小朋友买了8个,第二队小朋友买了22个”可以求出什么问题?(两队一共买了多少个面包?)可以怎样列式?【8+22=30(个)】那要求还剩下多少个?又该怎样列式?【54-30=24(个)】同桌的同学互相讨论一下:如果写成一个算式,应该怎样列式?
【教学目标】1. 理解数列的通项公式的意义,能根据通项公式写出数列的任意一项,以及根据其前几项写出它的一个通项公式.2. 了解数列的递推公式,会根据数列的递推公式写出前几项.3.培养学生积极参与、大胆探索的精神,培养学生的观察、分析、归纳的能力.教学重点 数列的通项公式及其应用.教学难点 根据数列的前几项写出满足条件的数列的一个通项公式.教学方法 本节课主要采用例题解决法.通过列举实例,进一步研究数列的项与序号之间的关系.通过三类题目,使学生深刻理解数列通项公式的意义,为以后学习等差数列与等比数列打下基础.【教学过程】 环节教学内容师生互动设计意图导 入⒈数列的定义 按一定次序排列的一列数叫做数列. 注意:(1)数列中的数是按一定次序排列的; (2)同一个数在数列中可以重复出现. 2. 数列的一般形式 数列a1,a2,a3,…,an,…,可记作{ an }. 3. 数列的通项公式: 如果数列{ an }的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的通项公式. 教师引导学生复习. 为学生进一步理解通项公式,应用通项公式解决实际问题做好准备.
授课 日期 班级16高造价 课题: §6.3等比数列 教学目的要求: 1.理解等比数列的概念,能根据定义判断或证明一个数列是等比数列;2.探索并掌握等比数列的通项公式; 3.掌握等比数列前 n 项和公式及推导过程,能用公式求相关参数; 教学重点、难点:运用等比数列的通项公式求相关参数 授课方法: 任务驱动法 小组合作学习法 教学参考及教具(含多媒体教学设备): 《单招教学大纲》 授课执行情况及分析: 板书设计或授课提纲 §6.3等比数列 1.等比数列的概念 (学生板书区) 2. 等比数列的通项公式 3.等比数列的求和公式
证明:过点A作AF∥DE,交BC于点F.∵AE=AD,∴∠E=∠ADE.∵AF∥DE,∴∠E=∠BAF,∠FAC=∠ADE.∴∠BAF=∠FAC.又∵AB=AC,∴AF⊥BC.∵AF∥DE,∴DE⊥BC.方法总结:利用等腰三角形“三线合一”得出结论时,先必须已知一个条件,这个条件可以是等腰三角形底边上的高,可以是底边上的中线,也可以是顶角的平分线.解题时,一般要用到其中的两条线互相重合.三、板书设计1.全等三角形的判定和性质2.等腰三角形的性质:等边对等角3.三线合一:在等腰三角形的底边上的高、中线、顶角的平分线中,只要知道其中一个条件,就能得出另外的两个结论.本节课由于采用了动手操作以及讨论交流等教学方法,有效地增强了学生的感性认识,提高了学生对新知识的理解与感悟,因而本节课的教学效果较好,学生对所学的新知识掌握较好,达到了教学的目的.不足之处是少数学生对等腰三角形的“三线合一”性质理解不透彻,还需要在今后的教学和作业中进一步巩固和提高
通过观看课件引导学生对各种航天器的了 解,使学生直观的了解宇宙环境的特点.体现教师为主导学生的主体的教学理念.培养学生归纳能力.通过分组讨论澄清知识盲点―我国航天事业接近并超过发达国家.要求学生根据前后联系自己得出结论.体现学生主体设疑,引进热点主要是要学生明白:宇宙环境保护的重要性.例题练习2004年高考大综合地36题展示习题学生做让学生走近高考了解高考(三)课堂小结师生共同完成知识点总结、教师做思想方法的总结教师引导、学生说知识点使学生对知识有整体掌握.使学生能坚持用科学的观点分析发现各种新问题.(四)布置作业用发展的观点谈谈对中国加强航天事业发展的看法.巩固所学知识:联系实际为下节课学习做铺垫.板书设计世界宇宙新探索中国航天事业的发展宇宙资源开发宇宙资源宇宙环境问题的产生宇宙环境保护
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 1.1两角和与差的正弦公式与余弦公式. *创设情境 兴趣导入 问题 两角和的余弦公式内容是什么? 两角和的余弦公式内容是什么? 介绍 播放 课件 质疑 了解 观看 课件 思考 引导 启发学生得出结果 0 5*动脑思考 探索新知 由同角三角函数关系,知 , 当时,得到 (1.5) 利用诱导公式可以得到 (1.6) 注意 在两角和与差的正切公式中,的取值应使式子的左右两端都有意义. 总结 归纳 仔细 分析 讲解 关键 词语 思考 理解 记忆 启发引导学生发现解决问题的方法 15*巩固知识 典型例题 例7求的值, 分析 可以将75°角看作30°角与45°角的和. 解 . 例8 求下列各式的值 (1);(2). 分析 (1)题可以逆用公式(1.3);(2)题可以利用进行转换. 解(1) ; (2) . 【小提示】 例4(2)中,将1写成,从而使得三角式可以应用公式.要注意应用这种变形方法来解决问题. 引领 讲解 说明 引领 分析 说明 启发 引导 启发 分析 观察 思考 主动 求解 观察 思考 理解 口答 注意 观察 学生 是否 理解 知识 点 学生 自我 发现 归纳 25
一、教材的地位与作用 本节主要学习一元一次不等式组及其解集的概念,并要求学生会用数轴确定解集。它是一元一次不等式的后续学习,也是一种基本的数学模型,也为下节和今后解决实际生产和生活问题奠定了坚实的知识基础。另外,整个学习的过程中数轴起着不可替代的作用,处处渗透着数形结合的思想,这种数学思想会一直影响着学生今后数学的学习。二、学情分析从学生学习的心理基础和认知特点来说,学生已经学习了一元一次不等式,并能较熟练地解一元一次不等式,能将简单的实际问题抽象为数学模型,有一定的数学化归能力。但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑。这个年龄段的学生,以感性认识为主,并向理性认知过渡,所以,本节课的设计是通过学生所熟悉的问题情境,让学生独立思考,合作交流,从而引导其自主学习。
解析:①以O为圆心,任意长为半径作弧交OA于D,交OB于C;②以O′为圆心,以同样长(OC长)为半径作弧,交O′B′于C′;③以C′为圆心,CD长为半径作弧交前弧于D′;④过D′作射线O′A′,∠A′O′B′为所求.解:如下图所示.【类型三】 利用尺规作角的和或差已知∠AOB,用尺规作图法作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=2∠AOB.解析:先作一个角等于∠AOB,再以这个角的一边为边在其外部作一个角等于∠AOB,那么图中最大的角就是所求的角.解:作法:①作∠DO′B′=∠AOB;②在∠DO′B′的外部作∠A′O′D=∠AOB,∠A′O′B′就是所求的角(如下图).三、板书设计1.尺规作图2.用尺规作角本节课学习了有关尺规作图的相关知识,课堂教学内容以学生动手操作为主,在学生动手操作的过程中要鼓励学生大胆动手,培养学生的动手能力和书面语言表达能力
四、课堂小结今天我们一起研究了什么问题?板书课题:求一个数比另一个数多几的应用题解答这样的问题,应该怎样进行分析?在老师的提问下,学生回忆分析思路。最后,小结上课时男女学生小旗的情况,得出数目后问:你能根据今天学习的内容提出问题并列式计算吗?教学反思:求一个数比另一个数多几的应用题,本节课属于计算教学。传统的计算教学往往只注重算理、单一的算法及技能训练,比较枯燥。依据新的数学课程标准,在本节课的教学设计上,创设生动具体的教学情境,使学生在愉悦的情景中学习数学知识。鼓励学生独立思考、自主探索和合作交流。尊重学生的个体差异,满足多样化的学习需求。 在课堂过程中,还有小部分学生不能充分地展开自己的思维,得到有效的学习效果,让所有的学生基本都学会如何去展现自己的有效的学习方式,这是我的教学目标。
设计意图:在游戏中巩固策略,提高学生学习兴趣,缓解学习疲劳。这个游戏的“揭密”过程关注方法的多样化,让学生体会列方程的策略和倒推策略之间的联系,把新旧知识进行了有机地融合,以培养学生思维的灵活性和发散性。四、课堂小结 提升策略提问学生:这节课你学会了应用什么策略解决实际问题?什么类型的题目适合用今天的策略解答?用这样的策略解决实际问题要注意什么?你还有别的收获吗?设计意图:突出主题,让学生总结本课的学习内容和学习重点;同时关注学生的个性发展,引导学生进行个性化的总结,体现不同层次的学生对课堂教学的领悟程度。五、课堂作业列方程解决实际问题,完成练习一4、5两题。设计意图:及时反馈学生学习情况,为后续教学研究收集宝贵的教学信息。
3、画集合图在人数确认后,就让学生来分别指一指喜欢语文的和喜欢数学的以及两样都喜欢的。引导学生用黄颜色的笔圈出喜欢语文的同学。用红颜色的笔表示出喜欢数学的同学。让学生自己来思考、探索解决问题的方法,通过学生的操作与实践去发现、经历和体会集合图形成的过程,从而形成表象。让学生画圈,使画出集合图水到渠成,也让学生进一步体验到集合图的直观形象、简洁明了的作用。4、经过刚才的演示、讨论、交流,想想看,图该怎样改动?师生共同完成展示图的修改。5、学生修改自己的设计,同桌互查。只有给学生充足的时间“做数学”,画、说、站、调整……这样学生才能实现对新知识的自我建构。6、各部分的意义讨论各部分的意义。重点是让学生说清楚集合图各部分的意义,并在此基础上知道那些数学信息。
2. 教材分析这节课的教学是学生在掌握行程问题基本数量关系的基础上进行的,本课教材给学生提供了“骑车”的情境,通过简单的路线图等方式呈现了速度路程等信息。然后要求学生根据这些信息去解决2个问题:①让学生根据两辆车的速度信息进行估计,在哪个地方相遇。②用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。3. 学情分析学生已经在三年级接触了简单的行程问题,四年级上册,学生就真正的开始学习速度、时间、路程之间的关系,并用三者的数量关系来解决行程问题。而本节课正是运用这些学生已有的知识基础和生活经验进行相遇问题的探究。4、教学目标从知识与技能、过程与方法、情感态度价值观的三维目标出发,制定了以下的目标:①使学生理解相遇问题的意义及特点。②经历解决问题的过程,提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。③会分析简单实际问题中的数量关系,提高用方程解决简单的实际问题的能力。
(三)、练习巩固,拓展应用:1、出示依据教科书第31页“做一做”制成的课件。请学生看题,说说图意:提醒学生想一想,要解决“用这些花可以摆多少个图案”这个问题已经有什么数据(小朋友设计的“每6盆花可以摆一个图案”和“两组盆花,每组有9盆花”),还缺少什么信息数据(一共有多少盆花?)。应怎样解决?2、让学生自已尝试解决。学生完成后,请学生交流解决问题的过程,促使学生弄清楚解决用乘法和除法两法计算解决问题的步骤。3、让学生自己提出问题,解决问题。注意引导学生提出用乘法和除法计算的问题。4、汇报交流:说说自己提出的问题先解决什么,再解决什么。师选择有价值的问题写在黑板上。5、比较发现,巩固算法:让学生比较例4和“做一做”,有什么相同点和不同点。特别是不同点,让学生观察得出例4是先解决一辆小汽车的价钱是多少元?再解决5辆小汽车多少钱;“做一做”是先解决共有几盆花?再解决可以摆几种图案。使学生明白乘除两步计算解决问题的不同特征。
(设计意图:建构主义学习观认为,知识不是被动接受的,而是由学习主体主动建构的。鉴于此,以上设计中,改变了以往的例题示范、讲解为主的教学方式,而是放手让学生自主探索,把发现知识的权利还给了学生,学生拥有了真正自主探索的空间,那些原本应有教师去“教”的知识被学生主动地建构,学生真正成为学习的主人。此外,通过比较、点题环节设计,突出了本课的重点,帮助学生明确了思维方向,有效地促进了学生知识的正迁移。)5.总结:虽然解答方法不同,但结果是一样的,都是用连乘的方法解决实际问题的,这就是我们今天学习的用两步连乘解决实际问题。(揭示课题)在解决这类的实际问题时我们应该怎样去思考?你有什么好的策略、方法介绍给大家吗?(关键就是要找到有直接关系的两个信息,看能求出什么,再一步步地解答。)
1、基础题:妈妈煎鱼,一次锅里最多能煎3条鱼,每煎一面要4分钟,怎样才能最快煎鱼完9条鱼?(学生独立练习,指明一个学生板书,并说说解答的思路过程)2、提高题:在上题的基础上,把问题改成:怎样才能最快煎鱼完8条鱼?(学生发现总共16个面,16除以3等于5次还余1个面,那怎么办呢?可让学生讨论交流,余下的一个面还要煎一次,也就是5+1=6次,再用6乘4得到最快要24分钟。)当次数出现有余数时,我们采用进一法再加一次,公式还是成立。3、拓展题:那么怎样才能最快煎好15条?47条?100条鱼呢?[设计意图]经练习中巩固和验证了总结的规律,在练习的不同层次上满足了不同学生的学习需求,同时让学生感受到了数学与生活的密切联系,提高了学生解决实际问题的能力。四、归纳总结,提出希望。今天的这节课同学们有什么收获啊?生活中处处都有数学,只要同学们有一双善于观察和发现的眼睛,积极动脑思考,你一定会有收获。