集合的基本运算(1) 一、教学目标 1、 知识与技能 (1)理解并集和交集的含义,会求两个简单集合的交集与并集。 (2)能够使用Venn图表达两个集合的运算,体会直观图像对抽象概念理解的作用。 2、过程与方法 (1)进一步体会类比的作用 。 (2) 进一步树立数形结合的思想。 3、情感态度与价值观 集合作为一种数学语言,让学生体会数学符号化表示问题的简洁美。 二、教学重点与难点 教学重点:并集与交集的含义 。 教学难点:理解并集与交集的概念,符号之间的区别与联系。
【课题】1.1 集合的概念【教学目标】1、理解集合、元素的概念及其关系,掌握常用数集的字母表示;2、掌握集合的列举法与描述法,会用适当的方法表示集合.3、通过集合语言的学习与运用,培养分类思维和有序思维,从而提升数学思维能力.4、接受集合语言,经历利用集合语言描述元素与集合间关系的过程,养成规范意识,发展严谨的作风。【教学重点】集合的表示法. 【教学难点】集合表示法的选择与规范书写.【教学设计】(1)通过生活中的实例导入集合与元素的概念;(2)引导学生自然地认识集合与元素的关系;(3)针对集合不同情况,认识到可以用列举和描述两种方法表示集合,然后再对表示法进行对比分析,完成知识的升华;(4)通过练习,巩固知识.(5)依照学生的认知规律,顺应学生的学习思路展开,自然地层层推进教学.
课 程数学章节内容5.1角的概念推广课程类型新课课时安排2课时指导教师 日期12月2 日学习目标理解将角度从0°~360°推广任意角。学习重点掌握角的度量、任意角学习难点理解象限角、界限角和终边相同的角回顾(温故知新)1、角度的概念:什么是角?始边、终边、顶点。 问题(顺着问题找思路)1、正角.负角.零角.界限角和第几象限的角概念?按照逆时针方向旋转所形成的角叫做________,按照_____时针旋转所形成的角叫负角。当射线没有作任何旋转时,形成的角叫________(结合图形讲解) 2、在坐标系中依次表示390°、30°、-330°,观察图像,探讨终边相等的角的特点、有什么关系?思考如何用集合表示终边相等的角度?
学科数学 课 题 1.2 集合之间的关系班级 人数 授课时数2 课 型新课 周次 授课时间 教 学 目 的 知识目标:(1)掌握子集、真子集的概念; (2)掌握两个集合相等的概念; (3)会判断集合之间的关系. 能力目标:培养学生的分析问题能力解决问题的能力. 情感目标:通过师生互动,学生之间的讨论分析,加强合作意识。 教学重点集合与集合间的关系及其相关符号表示. 教学难点真子集概念的理解.
课程:数学课题: 3.1.1函数的概念课型:讲授课课时:2课时授课班级:2015级南口班授课时间:2016年3月1日授课地点:南口校区教 学 目 标知识目标1.能用函数语言描述图像、解析式中自变量与函数值的依赖关系; 2.会计算函数的定义域,理解值域的含义 3.会用语言表述自变量与函数值间的对应关系能力目标通过对实例的分析,培养学生的观察能力,抽象概括及逻辑思维能力 通过计算函数的定义域,培养学生的计算能力素养目标函数概念的思想蕴含了很多数学思维,也渗透生活中及其他学科范围内,通过学习使学生认同函数的抽象性。教学重 点理解函数的概念教学难 点判断两个函数是否相同教学方 法引导启发,讲练结合教学资 源演示文稿板 书 设 计3.1函数的概念 设集合A、B为非空数集,对于确定的对 应法则f下,在集合A中取定任意一个数x, 在集合B中都有唯一确定的数f(x)与之相 对应,则称f:A→B为集合A到集合B的一 个函数. 记作:y=f(x),x∈A X叫自变量,y叫函数值,集合A叫函数的 定义域,所有函数值组成的集合叫值域。
教学内容4.4.1 对数函数及其图像与性质教学时间 (不超过3课时)2课时授课类型新授课班级 日期 教学目标知识目标:掌握对数函数的概念,图象和性质,并会简单的应用.能力目标:观察对数函数的图像,总结对数函数的性质,培养观察能力.情感目标:)体味对数函数的认知过程,树立严谨的思维习惯.教学重点对数函数的图像及性质.教学难点对数函数图象和性质的发现过程,培养数形结合的思想.教法学法这节课主要采用启发式和引导发现式的教学方法。⑴ 实例引入知识,提升学生的求知欲;⑵ “描点法”作图与软件的应用相结合,有助于观察得到指数函数的性质; ⑶知识的巩固与练习,培养学生的思维能力;通过教师在教学过程中的点拨,启发学生通过主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受.课前准备1.备教材、备学生 2.PPT课件 3.五环四步教学模式教案教 学 过 程环节教师活动师生活动预期效果一环 学情 动员某种物质的细胞分裂,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……,那么,知道分裂得到的细胞个数如何求得分裂次数呢? 设1个细胞经过y次分裂后得到x个细胞,则x与y的函数关系是,写成对数式为,此时自变量x位于真数位置.师:根据式,给定一个x值(经过的次数),就能计算出唯一的函数值y.实际上,在这个问题中知道的是y的值,要求的是对应的x值.所以用对数形式表示, 通常我们用x表示自变量,用y表示因变量, 易于学生想象领会函数意义二环问题 诊断一般地,形如的函数叫以为底的对数函数,其中a>0且a≠1.对数函数的定义域为,值域为R. 例如、、都是对数函数. 教师引导学生联系上面“情景问题”的表达式,请同学们思考讨论对数函数的概念. 师:(1) 为什么规定 a>0且 a≠1? (2) 为什么对数函数的定义域是(0,+∞)? 指导体会对数函数的特点。让学生牢记底数大于零且不等于1,真数大于零.
【教学目标】知识目标:⑴ 理解指数函数的图像及性质;⑵ 了解指数模型,了解指数函数的应用.能力目标:⑴ 会画出指数函数的简图;⑵ 会判断指数函数的单调性;⑶了解指数函数在生活生产中的部分应用,从而培养学生分析与解决问题能力.【教学重点】⑴ 指数函数的概念、图像和性质;⑵ 指数函数的应用实例.【教学难点】指数函数的应用实例.【教学设计】⑴ 以实例引入知识,提升学生的求知欲;⑵ “描点法”作图与软件的应用相结合,有助于观察得到指数函数的性质;⑶知识的巩固与练习,培养学生的思维能力;⑷实际问题的解决,培养学生分析与解决问题的能力;⑸以小组的形式进行讨论、探究、交流,培养团队精神.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.(90分钟)【教学过程】 教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 4.2指数函数. *创设情景 兴趣导入 问题 某种物质的细胞分裂,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,4个分裂成8个,……,知道分裂的次数,如何求得细胞的个数呢? 解决 设细胞分裂次得到的细胞个数为,则列表如下: 分裂次数x123…x…细胞个数y2=4=8=…… 由此得到, . 归纳 函数中,指数x为自变量,底2为常数. 介绍 播放 课件 质疑 引导 分析 了解 观看 课件 思考 领悟 导入 实例 比较 易于 学生 想象 归纳 领会 函数 的变 化意 义 5
创设情景 兴趣导入问题 观察钟表,如果当前的时间是2点,那么时针走过12个小时后,显示的时间是多少呢?再经过12个小时后,显示的时间是多少呢?.解决每间隔12小时,当前时间2点重复出现.推广类似这样的周期现象还有哪些? 动脑思考 探索新知概念 对于函数,如果存在一个不为零的常数,当取定义域内的每一个值时,都有,并且等式成立,那么,函数叫做周期函数,常数叫做这个函数的一个周期. 由于正弦函数的定义域是实数集R,对,恒有,并且,因此正弦函数是周期函数,并且 ,, ,及,,都是它的周期.通常把周期中最小的正数叫做最小正周期,简称周期,仍用表示.今后我们所研究的函数周期,都是指最小正周期.因此,正弦函数的周期是.
教学目标:知识与能力目标:1.能够借助三角函数的定义及单位圆推导出三角函数的诱导公式 2.能够运用诱导公式,把任意角的三角函数的化简、求值问题转化为锐角的三角函数的化简、求值问题情感目标:1.通过诱导公式的探求,培养学生的探索能力、钻研精神和科学态度 2.通过诱导公式探求工程中的合作学习,培养学生团结协作的精神; 3. 通过诱导公式的运用,培养学生的划归能力,提高学生分析问题和解决问题的能力。 一导入:二、自学(阅读教材第110---112页,回答下列问题) 在直角坐标系下,角的终边与圆心在原点的单位圆相交于,则,(一)终边相同的角:终边相同的角的 公式一:_______ ________________(二)关于轴的对称点的特征: 。对于角而言:角关于轴对称的角为_______公式二:__________ _________ _________
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 1.3正弦定理与余弦定理. *创设情境 兴趣导入 我们知道,在直角三角形(如图)中,,,即 ,, 由于,所以,于是 . 图1-6 所以 . 介绍 播放 课件 质疑 了解 观看 课件 思考 学生自然的走向知识点 0 10*动脑思考 探索新知 在任意三角形中,是否也存在类似的数量关系呢? c 图1-7 当三角形为钝角三角形时,不妨设角为钝角,如图所示,以为原点,以射线的方向为轴正方向,建立直角坐标系,则 两边取与单位向量的数量积,得 由于设与角A,B,C相对应的边长分别为a,b,c,故 即 所以 同理可得 即 当三角形为锐角三角形时,同样可以得到这个结论.于是得到正弦定理: 在三角形中,各边与它所对的角的正弦之比相等. 即 (1.7) 利用正弦定理可以求解下列问题: (1)已知三角形的两个角和任意一边,求其他两边和一角. (2)已知三角形的两边和其中一边所对角,求其他两角和一边. 详细分析讲解 总结 归纳 详细分析讲解 思考 理解 记忆 理解 记忆 带领 学生 总结 20
经济因素对人口迁移是主要的,经常起作用的因素,是人口迁移的基本动因。通常情况下,经济发展水平的差异决定着人们迁移的方向,人们迁移是为了追求更好的就业机会和更高的经济收入。经济发展水平高的地区往往成为人口迁入地,人口的迁移量取决于迁入地对劳动力的需求状况和迁出地人口相对过剩的状况。师:20世纪80年代深圳、珠海等地设立了经济特区’吸I了大量的人口迁入。这又说明了什么问题? (生回答,师总结)从宏观上看,经济布局也会造成大量的人口迁移。说明经济越发达,对人口的吸引力(即拉力)越大。经济发展水平、规模和速度决定着人口迁移的流向、流量和流速。师:交通和通讯又如何影响着人口的迁移呢?生:交通和通讯的发展,缩小了地区之间的距离,促进了人口迁移。
【教学设计】一、教学目的:1、引导学生关注生活,向生活学习语言。2、了解新词新语,能正确评价和运用新词新语。二、教学重难点:1、重点:认识并评价新词新语。2、难点:如何评价新词新语三、教学用时:一课时四、教学过程预设(一)导入新课以前如果有人说我可爱,我会很高兴:我还是有优点的哦。现在如果有人说我可爱,我就会心里嘀咕了:这是什么意思呀?同学们知道这有什么意思吗?(可爱=可怜没人爱)如果大家留心就会发现,类似这样的词语很多,在网上是特别流行,很新颖、独特,谁来列举几个?(点评学生所列举出的词语)网络上有新词新语,其它媒体(如报刊、电视等)都有新词新语。关于新词新语的概念,一般认为,新近创造出来的词语,或是旧词新用,这样的词语就叫新词新语。
教学要求1. 通过生活中的事例,学会解决“找次品”这类问题的思想方法。2. 体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3. 感受到数学在日常生活中的广泛应用,培养应用意识和解决实际问题的能力。学情分析有化是一种重要的数学思想方法,可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体,让学生通过观察、猜测、推理的方法感受解决问题策略的多样性,在此基础上,通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性,感受数学的魅力。这些内容对五年级的学生来说有一定的难度,所以应让学生在具体操作和试验中感悟、体会,由此使学生养成勤于思考、勇于探索的精神。教学重点学会解决“找次品”这类问题的方法。
朋友们都听说了我们的神奇魔力,米老鼠也来请我们帮忙了,你们愿意帮他把墙修补好吗?(幻灯11,同时请一名同学到台前来亲自动手粘一下)在我们的帮助下,米老鼠家缺了10块砖的墙就被修补好了(幻灯12)七、拼图大比赛。1、师:现在请同学们运用自己手中的所有材料,发挥你的想象,可以自己拼,也可以和组员合作拼出自己喜欢的图形,比一比,看那些同学拼得又好又快,又有创意。 2、展示学生作品。学生自己评价或者互相评价。八、欣赏品评,知识延伸 师:同学们刚才拼的图形非常漂亮,老师很喜欢。生活中有许多地方都需要优美的图形的装饰,同学们也可以是一位小小设计师,设计出美丽的图案,装点生活,美化环境。(欣赏生活中的优秀装饰作品) 师:通过刚才的欣赏,你有什么想法?
七、教学反思这堂课有眼下看得见的效果和暂时看不见的长远的效果,学生收益明显:1.学生学到的不只是成语本身。学生从网络上搜集材料,分析整理,不只是学成语,探究能力也得到提高。对成语的梳理探究,是让学生做一件很具体的事——梳理、分析、归类。重在过程,重在课外、课前学生的工作。这样的教学设计很有价值,让学生在活动中得到提高。2.开拓了学生的眼界。学生放眼各种报刊,从报刊中发现问题——大家都可能出错。这样一来学生的眼界变宽了,自信心增强了。3.对成语的理解、运用比过去深刻。让学生从对一个个具体成语的理解入手,进而认识到以后用成语不能犯“望文生义”等错误,从个例上升到一般。4.让学生知道以后自己运用成语应抱什么态度,用什么方法。别人错用成语,是前车之鉴。
【教学理念】 1.整体感知课文内容,理清文章思路。2.培养学生筛选信息能力,了解纳米的有关知识和应用前景。3.激发科学兴趣,培养学生勇于大胆想象的科学精神。【教学流程】一、谈话引入,激发兴趣。1.今天我们来学习一篇新课文《纳米技术就在我们身边》(板书课题)。2.以前听说过“纳米技术”吗?你了解纳米技术吗?是怎么了解到的?预设:我通过预习课文了解到“纳米技术”就是研究小小物质新奇特性的一门学问。预设:我是通过查找资料了解什么是纳米,什么是纳米技术的。二、通读课文,了解大意。1.检查课文朗读。出示课文中的科技术语和句子。先组内相互听读纠正,然后全班交流。词语:除臭技术 纳米缓释技术 长度单位 纳米涂层 碳纳米管 纳米吸波材料 探测雷达波。句子:纳米技术就是研究并利用这些特性造福于人类的一门新学问。2.自由交流:读了课文,你知道了什么?
一、图片导入,激发兴趣。1.导语:大家还记得在科幻世界里那些随意消失变化的人吗?还记得在神话世界里,孙悟空的七十二变吗?现在所有这一切都不是在疯狂的科幻世界里,不是在神奇的神话里,而是在离我们也许只有几年之遥的纳米时代!那么什么是纳米?什么是纳米技术?大家想不想了解有关这方面的知识?2.展示图片:【课件出示2】图1.纳米机器人(描述的是一个纳米机器人在清理血管中的有害堆积物。由于纳米机器人可以小到在人的血管中自由地游动,对于像脑血栓、动脉硬化等病灶,它们可以非常容易地予以清理,而不再用进行危险的开颅、开胸手术。)图2.纳米技术制作的中国地图(这是中国科学院化学所的科技人员,利用纳米加工技术在石墨表面,通过搬迁碳原子而绘制出的世界上最小的中国地图。这幅地图到底有多小呢?打个比方吧,如果把这幅图放大到一张一米见方的中国地图大小的尺寸,就相当于把该幅地图放大到中国辽阔的领土的面积。)
天上有明月,年年照相思。她夜夜沉醉在梦中。梦把空间缩短了,梦把时间凝固了,梦把世界净化了。梦中没有污秽,没有嘈杂,没有邪恶;梦中没有分离,没有创伤,没有痛苦;梦中只有柔和的月色,只有温馨的爱;梦使她永远年轻,使她不原醒来。…………啊,那个世界,是为天下最真最善最美的心灵准备的,艺术家怀着虔诚的情感,用充满魔力的琴弦,在人们的心中筑起了一座不朽的天堂,它像天地一样长久,日月一样永恒!新月微微地闭着眼睛,她清清楚楚地看到了那座天堂,真真切切地触到了那座天堂,冰凌砌成墙壁,白云铺成房顶,雾霭织成纱幔,星星串成明灯;在那里,她的头发像沐浴之后那样清爽柔软,随风飘拂,她的肌肤像披着月光那样清凉润滑,她的那颗心啊,像浸润着蒙蒙细雨的花蕾,挂着晶莹的露珠,自由地呼吸……她沉醉在那个一尘不染的美好的境界,如歌如诗,如梦如幻,如云如月,如水如烟……
(学生展开畅叙所谈,言之有理即可。)归纳:以上因素在人物语言表达中是综合体现的,所以在写作时必须周密思考,使人物语言体现的人物性格更丰富,更有立体感。(3)行动描写矛盾先生曾说:“人物性格必须通过行动来表现。”我们在写作文时,应当注意描写最能揭示人物本身的独特性格的,最合乎人物地位,身份的动作,从而使人物形象更生动。行动描写要注意哪些方面?A、选择具有代表性,最能表现人物性格的行动来写。如《守财奴》中的老葛朗台的性格特点。B、要善于选择具有表现力的动词,把人物的行动准确传神地描写出来。(4)侧面描写写作不仅可以从正面对人物加以刻画,也可以通过周围各种不同人物的眼看,嘴讲等方式,从侧面起到烘托某个特定人物的作用。(请学生欣赏片段《茶花女》,《红楼梦》,教师归纳。)
教后反思本节课给学生创设了良好的活动空间,把学生实际生活中听说过的见到的平均分现象展示给学生看,把生活和数学联系起来,在学生感受“同样多”的基础上概括出什么叫平均分。揭示平均分这一数学知识在生活中的应用,之后突出了学生三次实际操作。第一次,小组同学互相分水果,重视学生分的结果。体会感受“平均分”的含义。第二次,重视分法:15个橘子平均分成5份。体现了学生对物品的不同分法,建立了平均分的概念。第三次,分矿泉水,通过份数变化,观察分的就结果,深刻体会“平均分”,为认识除法积累丰富的知识。为学生营造探索的空间。第二课时:平均分的认识(二)教学内容巩固“平均分”。课本第15页的例题3。教学目标1.巩固“平均分”的概念,知道平均分就是每一份分得结果同样多。