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北师大初中七年级数学上册线段、射线、直线教案1
解析：可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解；也可以先找出端点的个数，然后利用公式n（n－1）2进行计算.方法一：图中线段有：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE；共4＋3＋2＋1＝10条；方法二：共有A、B、C、D、E五个端点，则线段的条数为5×（5－1）2＝10条.故选C.方法总结：找线段时要按照一定的顺序做到不重不漏，若利用公式计算时则更加简便准确.【类型四】 线段、射线和直线的应用由郑州到北京的某一次往返列车，运行途中停靠的车站依次是：郑州——开封——商丘——菏泽——聊城——任丘——北京，那么要为这次列车制作的火车票有（）A.6种 B.12种C.21种 D.42种解析：从郑州出发要经过6个车站，所以要制作6种车票；从开封出发要经过5个车站，所以要制作5种车票；从商丘出发要经过4个车站，所以要制作4种车票；从菏泽出发要经过3个车站，所以要制作3种车票；从聊城出发要经过2个车站，所以要制作2种车票；从任丘出发要经过1个车站，所以要制作1种车票.再考虑是往返列车，起点与终点不同，则车票不同，乘以2即可.即共需制作的车票数为：2×（6＋5＋4＋3＋2＋1）＝2×21＝42种.故选D.
北师大初中七年级数学上册一元一次方程教案1
某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元.该店在“6·1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ）A.1.2×0.8x＋2×0.9（60＋x）＝87B.1.2×0.8x＋2×0.9（60－x）＝87C.2×0.9x＋1.2×0.8（60＋x）＝87D.2×0.9x＋1.2×0.8（60－x）＝87解析：设铅笔卖出x支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x支铅笔的售价＋（60－x）支圆珠笔的售价＝87，据此列出方程为1.2×0.8x＋2×0.9（60－x）＝87.故选B.方法总结：解题的关键是读懂题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，最后列方程.三、板书设计教学过程中，通过对多种实际问题情境的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，通过观察、归纳一元一次方程的概念，使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系.
北师大初中七年级数学下册角平分线的性质教案
解析：根据AB∥CD，∠ACD＝120°，得出∠CAB＝60°.再根据尺规作图得出AM是∠CAB的平分线，即可得出∠MAB的度数．解：∵AB∥CD，∴∠ACD＋∠CAB＝180°.又∵∠ACD＝120°，∴∠CAB＝60°.由尺规作图知AM是∠CAB的平分线，∴∠MAB＝12∠CAB＝30°.方法总结：通过本题要掌握角平分线的作图步骤，根据作图明确AM是∠BAC的角平分线是解题的关键．三、板书设计1．角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．2．角平分线的作法本节课由于采用了动手操作以及讨论交流等教学方法，从而有效地增强了学生对角以及角平分线的性质的感性认识，提高了学生对新知识的理解与感悟，因而本节课的教学效果较好，学生对所学的新知识掌握较好，达到了教学的目的．不足之处是少数学生在性质的运用上还存在问题，需要在今后的教学与作业中进一步的加强巩固和训练
北师大初中七年级数学上册有理数乘法的运算律教案2
分析：（1）（2）用乘法的交换、结合律；（3）（4）用分配律，4.99写成5－0.01学生板书完成，并说明根据什么？略例3、某校体育器材室共有60个篮球。一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的 ， 和 。请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？解：=60－30－20－15 =－5答：不够借，还缺5个篮球。练习巩固：第41页1、2、7、探究活动 （1）如果2个数的积为负数，那么这2个数中有几个负数？如果3个数的积为负数，那么这3个数中有几个负数？4个数呢？5个数呢？6个数呢？有什么规律？ （2）逆用分配律 第42页 5、用简便方法计算（三）课堂小结通过本节课的学习，大家学会了什么？本节课我们探讨了有理数乘法的运算律及其应用.乘法的运算律有：乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c);分配律：a×(b+c)=a×b+a×c.在有理数的运算中，灵活运用运算律可以简化运算.（四）作业：课本42页作业题
北师大初中七年级数学上册应用一元一次方程——打折销售教案1
方法总结：让利10%，即利润为原来的90%.探究点三：求原价某商场节日酬宾：全场8折.一种电器在这次酬宾活动中的利润率为10%，它的进价为2000元，那么它的原价为多少元？解析：本题中的利润为（2000×10%）元，销售价为（原价×80%）元，根据公式建立起方程即可.解：设原价为x元，根据题意，得80%x－2000＝2000×10%.解得x＝2750.答：它的原价为2750元.方法总结：典例关系：售价＝进价＋利润，售价＝原价×打折数×0.1，售价＝进价×（1＋利润率）.三、板书设计本节课从和我们的生活息息相关的利润问题入手，让学生在具体情境中感受到数学在生活实际中的应用，从而激发他们学习数学的兴趣.根据“实际售价＝进价＋利润”等数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题.审清题意，找出等量关系是解决问题的关键.另外，商品经济问题的题型很多，让学生触类旁通，达到举一反三，灵活的运用有关的公式解决实际问题，提高学生的数学能力.
北师大初中七年级数学下册多项式与多项式相乘教案
解：(ax2＋bx＋1)(3x－2)＝3ax3－2ax2＋3bx2－2bx＋3x－2.∵积不含x2项，也不含x项，∴－2a＋3b＝0，－2b＋3＝0，解得b＝32，a＝94，∴系数a、b的值分别是94，32.方法总结：解决此类问题首先要利用多项式乘法法则计算出展开式，合并同类项后，再根据不含某一项，可得这一项系数等于零，再列出方程解答．三、板书设计1．多项式与多项式的乘法法则：多项式和多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加．2．多项式与多项式乘法的应用本节知识的综合性较强，要求学生熟练掌握前面所学的单项式与单项式相乘及单项式与多项式相乘的知识，同时为了让学生理解并掌握多项式与多项式相乘的法则，教学中一定要精讲精练，让学生从练习中再次体会法则的内容，为以后的学习奠定基础
北师大初中七年级数学上册有理数的乘方教案2
二．思考：（－2） 可以写成－2 吗？（ ） 可以写成 吗？（指名学生回答，师生共同总结：负数和分数的乘方书写时，一定要把整个负数和分数用小括号括起来）三．计算：①（－2） ，②－2 ，③（- ） ，④ （叫4个学生上台板演，其他练习本上完成，教师巡视，确保人人学得紧张高效）．（四）讨论更正，合作探究1．学生自由更正，或写出不同解法；2．评讲思考：将三题①③中将底数换成为正数或0，结果有什么规律？学生总结：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都为0。有理数的乘方就是几个相同因数积的运算，可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值．乘方的含义：①表示一种运算；②表示运算的结果．
北师大初中七年级数学上册有理数的除法教案1
解析：∵ab＞0，根据“两数相除，同号得正”可知，a、b同号，又∵a＋b＜0，∴可以判断a、b均为负数.故选D.方法总结：此题考查了有理数乘法和加法法则，将二者综合考查是考试中常见的题型，此题的侧重点在于考查学生的逻辑推理能力.让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用.教学设计可以采用课本的引例作为探究除法法则的过程.让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象.并讲清楚除法的两种运算方法：（1）在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解.（2）在多个有理数进行除法运算，或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法，然后统一用乘法的运算律解决问题.
北师大初中七年级数学上册有理数的混合运算教案2
1、掌握有理数混合运算法则，并能进行有理数的混合运算的计算。2、经历“二十四”点游戏，培养学生的探究能力[教学重点]有理数混合运算法则。[教学难点]培养探索思 维方式。【教学过程】情境导入——有理数的混合运算是指一个算式里含有加、减、乘、除、乘方的多种运算.下面的算式里有哪几种运算?3＋50÷22×( )－1.有理数混合运算的运算顺序规定如下：1 先算乘方，再算乘除，最后算加减；2 同级运算，按照从左至右的顺序进行；3 如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。 加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。注意:可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便.合作探究——
北师大初中七年级数学下册单项式除以单项式教案
光的速度约为3×108米/秒，一颗人造地球卫星的速度是8×103米/秒，则光的速度是这颗人造地球卫星速度的多少倍？解析：要求光速是人造地球卫星的速度的倍数，用光速除以人造地球卫星的速度，可转化为单项式相除问题．解：(3×108)÷(8×103)＝(3÷8)·(108÷103)＝3.75×104.答：光速是这颗人造地球卫星速度的3.75×104倍．方法总结：解整式除法的实际应用题时，应分清何为除式，何为被除式，然后应当单项式除以单项式法则计算．三、板书设计1．单项式除以单项式的运算法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．2．单项式除以单项式的应用在教学过程中，通过生活中的情景导入，引导学生根据单项式乘以单项式的乘法运算推导出其逆运算的规律，在探究的过程中经历数学概念的生成过程，从而加深印象
北师大初中七年级数学下册多项式除以单项式教案
一、情境导入1．计算：(1)－6x3y4z2÷(－23x2y2)；(2)9mn÷(－6mn)2·(13n2)；(3)6(a－b)3c5÷[－35(a－b)2c]·[－2(a－b)3c4]．2．m(a＋b＋c)＝am＋bm＋cm，(am＋bm＋cm)÷m＝am÷m＋bm÷m＋cm÷m＝a＋b＋c.你能根据多项式乘以单项式的运算归纳出多项式除以单项式的运算法则吗？二、合作探究探究点：多项式除以单项式【类型一】 直接利用多项式除以单项式进行计算计算：(72x3y4－36x2y3＋9xy2)÷(－9xy2)．解析：根据多项式除以单项式，先用多项式的每一项分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加．解：原式＝72x3y4÷(－9xy2)＋(－36x2y3)÷(－9xy2)＋9xy2÷(－9xy2)＝－8x2y2＋4xy－1.方法总结：多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加．
北师大初中七年级数学下册三角形的三边关系教案
方法总结：绝对值的化简首先要判断绝对值符号里面的式子的正负，然后根据绝对值的性质将绝对值的符号去掉，最后进行化简．此类问题就是根据三角形的三边关系，判断绝对值符号里面式子的正负，然后进行化简．三、板书设计1．三角形按边分类：有两边相等的三角形叫做等腰三角形，三边都相等的三角形是等边三角形，三边互不相等的三角形是不等边三角形．2．三角形中三边之间的关系：三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边．本节课让学生经历一个探究解决问题的过程，抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形”引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系”．通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论．这样教学符合学生的认知特点，既增加了学习兴趣，又增强了学生的动手能力
北师大初中七年级数学下册用尺规作三角形教案
【类型三】 已知三边作三角形已知三条线段a、b、c，用尺规作出△ABC，使BC＝a，AC＝b、AB＝c.解：作法：1.作线段BC＝a；2．以点C为圆心，以b为半径画弧，再以B为圆心，以c为半径画弧，两弧相交于点A；3．连接AC和AB，则△ABC即为所求作的三角形，如图所示．方法总结：已知三角形三边的长，根据全等三角形的判定“SSS”，知三角形的形状和大小也就确定了．作三角形相当于确定三角形三个顶点的位置．因此可先确定三角形的一条边(即两个顶点)，再分别以这条边的两个端点为圆心，以已知线段长为半径画弧，两弧的交点即为另一个顶点．三、板书设计1．已知两边及其夹角作三角形2．已知两角及其夹边作三角形3．已知三边作三角形本节课学习了有关三角形的作图，主要包括两种基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角．作图时，鼓励学生一边作图，一边用几何语言叙述作法，培养学生的动手能力、语言表达能力
北师大初中七年级数学下册与摸球相关的等可能事件的概率教案
1．进一步理解概率的意义并掌握计算事件发生概率的方法；(重点)2．了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性．(难点)一、情境导入一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，那么这个游戏是否公平？二、合作探究探究点一：与摸球有关的等可能事件的概率【类型一】 摸球问题一个不透明的盒子中放有4个白色乒乓球和2个黄色乒乓球，所有乒乓球除颜色外完全相同，从中随机摸出1个乒乓球，摸出黄色乒乓球的概率为()A.23 B.12 C.13 D.16解析：根据题意可得不透明的袋子里装有6个乒乓球，其中2个黄色的，任意摸出1个，则P(摸到黄色乒乓球)＝26＝13.故选C.方法总结：概率的求法关键是找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率．【类型二】 与代数知识相关的问题已知m为－9，－6，－5，－3，－2，2，3，5，6，9中随机取的一个数，则m4＞100的概率为()A.15 B.310 C.12 D.35
北师大初中数学八年级上册从统计图分析数据的集中趋势1教案
1．能从统计图中获取信息，并求出相关数据的平均数、中位数、众数；(重点)2．理解并分析平均数、中位数、众数所体现的集中趋势．(难点)一、情境导入某次射击比赛，甲队员的成绩如下：(1)根据统计图，确定10次射击成绩的众数、中位数，说说你的做法，并与同伴交流．(2)先估计这10次射击成绩的平均数，再具体算一算，看看你的估计水平如何．二、合作探究探究点一：从折线统计图分析数据的集中趋势广州市努力改善空气质量，近年空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的2006～2010年这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制成折线图如图所示．根据图中信息回答：(1)这五年的全年空气质量优良天数的中位数是________；(2)这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比较，增加最多的是________年(填写年份)；(3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数．解析：(1)由图知，把这五年的全年空气质量优良天数按照从小到大的顺序排列为：333，334，345，347，357，所以中位数是345；
北师大初中数学八年级上册二次根式的混合运算2教案
本节课开始时，首先由一个要在一块长方形木板上截出两块面积不等的正方形，引导学生得出两个二次根式求和的运算。从而提出问题：如何进行二次根式的加减运算?这样通过问题指向本课研究的重点，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望。本节课是二次根式加减法，目的是探索二次根式加减法运算法则，在设计本课时教案时，着重从以下几点考虑：1.先通过对实际问题的解决来引入二次根式的加减运算，再由学生自主讨论并总结二次根式的加减运算法则。2.四人小组探索、发现、解决问题，培养学生用数学方法解决实际问题的能力。3.对法则的教学与整式的加减比较学习。在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，渗透了分析、概括、类比等数学思想方法，提高学生的思维品质和兴趣。
北师大初中数学八年级上册二次根式的运算1教案
1．会用二次根式的四则运算法则进行简单地运算；(重点)2．灵活运用二次根式的乘法公式．(难点)一、情境导入下面正方形的边长分别是多少？这两个数之间有什么关系，你能借助什么运算法则或运算律解释它？二、合作探究探究点一：二次根式的乘除运算【类型一】 二次根式的乘法计算：(1)3×5； (2)13×27；(3)2xy×1x； (4)14×7.解：(1)3×5＝15；(2)13×27＝13×27＝9＝3；(3)2xy×1x＝2xy×1x＝2y；(4)14×7＝14×7＝72×2＝72.方法总结：几个二次根式相乘，把它们的被开方数相乘，根指数不变，如果积含有能开得尽方的因数或因式，一定要化简．【类型二】 二次根式的除法计算a2－2a÷a的结果是()A.－a－2 B．－－a－2C.a－2 D．－a－2解析：原式＝a2－2aa＝a（a－2）a＝a－2.故选C.
北师大初中数学八年级上册二次根式及其化简1教案
方法总结：(1)若被开方数中含有负因数，则应先化成正因数，如(3)题．(2)将二次根式尽量化简，使被开方数(式)中不含能开得尽方的因数(因式)，即化为最简二次根式(后面学到)．探究点三：最简二次根式在二次根式8a，c9，a2＋b2，a2中，最简二次根式共有()A．1个 B．2个C．3个 D．4个解析：8a中有因数4；c9中有分母9；a3中有因式a2.故最简二次根式只有a2＋b2.故选A.方法总结：只需检验被开方数是否还有分母，是否还有能开得尽方的因数或因式．三、板书设计二次根式定义形如a（a≥0）的式子有意义的条件：a≥0性质：（a）2＝a（a≥0），a2＝a（a≥0）最简二次根式本节经历从具体实例到一般规律的探究过程，运用类比的方法，得出实数运算律和运算法则，使学生清楚新旧知识的区别和联系，加深学生对运算法则的理解，能否根据问题的特点，选择合理、简便的算法，能否确认结果的合理性等等．
北师大初中数学八年级上册二次根式及其化简2教案
属于此类问题一般有以下三种情况①具体数字，此时化简的条件已暗中给定，②恒为非负值或根据题中的隐含条件，如（1）小题。③给出明确的条件，如（2）小题。第二类，需讨论后再化简。当题目中给定的条件不能判定绝对值符号内代数式值的符号时，则需讨论后化简，如（4）小题。例3．已知a+b=-6,ab=5，求 的值。解：∵ab=5>0,∴a,b同号，又∵a+b=-6<0,∴a<0,b<0∴ .说明：此题中的隐含条件a<0,b<0不能忽视。否则会出现错误。例4．化简： 解：原式=|x-6|-|1+2x|+|x+5|令x-6=0，得x=6，令1+2x=0，得 ，令x+5=0，得x=-5.这样x=6, ,x=-5，把数轴分成四段（四个区间）在这五段里分别讨论如下：当x≥6时，原式=(x-6)-(1+2x)+(x+5)=-2.当 时，原式=-(x-6)-(1+2x)+(x+5)=-2x+10.当 时，原式=-(x-6)-[-(1+2x)]+(x+5)=2x+12.当x<-5时，原式=-(x-6)+(1+2x)-(x+5)=2.说明：利用公式 ，如果绝对值符号里面的代数式的值的符号无法决定，则需要讨论。方法是：令每一个绝对值内的代数式为零，求出对应的“零点”，再用这些“零点”把数轴分成若干个区间，再在每个区间内进行化简。
北师大初中数学八年级上册二元一次方程与一次函数2教案
2. 在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数．当所挂物体的质量为1千克时弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．写出y与x之间的函数关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．答案： 当x＝４是，y＝ 3. 教材例2的再探索：我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶．边防局迅速派出快艇B追赶，如图所示， ， 分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．当时间t等于多少分钟时，我边防快艇B能够追赶上A。答案：直线 的解析式： ，直线 的解析式： 15分钟第五环节课堂小结（2分钟，教师引导学生总结）内容：一、函数与方程之间的关系．二、在解决实际问题时从不同角度思考问题，就会得到不一样的方法，从而拓展自己的思维．三、掌握利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：1．用含字母的系数设出一次函数的表达式： ；2．将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组；3．解这个二元一次方程组得k，b，进而得到一次函数的表达式.