【教学目标】(一)教学知识点能够利用描点法作出函数 的图象,并根据图象认识和理解二次函数 的性质;比较两者的异同.(二)能力训练要求:经历探索二次函数 图象的作法和性质的过程,获得利用图象研究函数性质的经验.(三)情感态度与价值观:通过学生自己的探索活动,达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解. 【重、难点】重点 :会画y=ax2的图象,理解其性质。难点:描点法画y=ax2的图象,体会数与形的相互联系。 【导学流程】 一、自主预习(用时15分钟)1.创设教学情境我们在教学了正比例函数、一次函数、反比例函数的定义后,都借助图像研究了它们的性质.而上节课我们所学的二次函数的图象是什么呢?本节课我们将从最简单的二次函数y=x2入手去研究
1.使学生掌握用描点法画出函数y=ax2+bx+c的图象。2.使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。让学生经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程,理解二次函数y=ax2+bx+c的性质。用描点法画出二次函数y=ax2+bx+c的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标理解二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是x=-b2a、(-b2a,4ac-b24a)一、提出问题1.你能说出函数y=-4(x-2)2+1图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?(函数y=-4(x-2)2+1图象的开口向下,对称轴为直线x=2,顶点坐标是(2,1)。2.函数y=-4(x-2)2+1图象与函数y=-4x2的图象有什么关系?(函数y=-4(x-2)2+1的图象可以看成是将函数y=-4x2的图象向右平移2个单位再向上平移1个单位得到的)
雨后天空的彩虹、河上架起的拱桥等都会形成一条曲线.问题1:这些曲线能否用函数关系式表示?问题2:如何画出这样的函数图象?二、合作探究探究点:二次函数y=x2和y=-x2的图象与性质【类型一】 二次函数y=x2和y=-x2的图象的画法及特点在同一平面直角坐标系中,画出下列函数的图象:(1)y=x2;(2)y=-x2.根据图象分别说出抛物线(1)(2)的对称轴、顶点坐标、开口方向及最高(低)点坐标.解析:利用列表、描点、连线的方法作出两个函数的图象即可.解:列表如下:x y) -2 -1 0 1 2y=x2 4 1 0 1 4 y=-x2 -4 -1 0 -1 -4 描点、连线可得图象如下:(1)抛物线y=x2的对称轴为y轴,顶点坐标为(0,0),开口方向向上,最低点坐标为(0,0);(2)抛物线y=-x2的对称轴为y轴,顶点坐标为(0,0),开口方向向下,最高点坐标为(0,0).方法总结:画抛物线y=x2和y=-x2的图象时,还可以根据它的对称性,先用描点法描出抛物线的一侧,再利用对称性画另一侧.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题【类型二】 在同一坐标系中判断二次函数和一次函数的图象在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为()解析:∵一次函数和二次函数都经过y轴上的点(0,c),∴两个函数图象交于y轴上的同一点,故B选项错误;当a>0时,二次函数的图象开口向上,一次函数的图象从左向右上升,故C选项错误;当a<0时,二次函数的图象开口向下,一次函数的图象从左向右下降,故A选项错误,D选项正确.故选D.方法总结:熟记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限,以及熟练掌握二次函数的有关性质(开口方向、对称轴、顶点坐标等)是解决问题的关键.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升” 第4题【类型三】 二次函数y=ax2+c的图象与三角形的综合
解析:(1)已知抛物线解析式y=ax2+bx+0.9,选定抛物线上两点E(1,1.4),B(6,0.9),把坐标代入解析式即可得出a、b的值,继而得出抛物线解析式;(2)求出y=1.575时,对应的x的两个值,从而可确定t的取值范围.解:(1)由题意得点E的坐标为(1,1.4),点B的坐标为(6,0.9),代入y=ax2+bx+0.9,得a+b+0.9=1.4,36a+6b+0.9=0.9,解得a=-0.1,b=0.6.故所求的抛物线的解析式为y=-0.1x2+0.6x+0.9;(2)157.5cm=1.575m,当y=1.575时,-0.1x2+0.6x+0.9=1.575,解得x1=32,x2=92,则t的取值范围为32<t<92.方法总结:解答本题的关键是注意审题,将实际问题转化为求函数问题,培养自己利用数学知识解答实际问题的能力.三、板书设计二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质1.二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质2.二次函数y=ax2+bx+c的应用
(3)设点A的坐标为(m,0),则点B的坐标为(12-m,0),点C的坐标为(12-m,-16m2+2m),点D的坐标为(m,-16m2+2m).∴“支撑架”总长AD+DC+CB=(-16m2+2m)+(12-2m)+(-16m2+2m)=-13m2+2m+12=-13(m-3)2+15.∵此二次函数的图象开口向下,∴当m=3米时,“支撑架”的总长有最大值为15米.方法总结:解决本题的关键是根据图形特点选取一个合适的参数表示它们,得出关系式后运用函数性质来解.三、板书设计二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质2.二次函数y=a(x-h)2+k的图象与y=ax2的图象的关系3.二次函数y=a(x-h)2+k的应用要使课堂真正成为学生展示自我的舞台,还学生课堂学习的主体地位,教师要把激发学生学习热情和提高学生学习能力放在教学首位,为学生提供展示自己聪明才智的机会,使课堂真正成为学生展示自我的舞台.充分利用合作交流的形式,能使教师发现学生分析问题、解决问题的独到见解以及思维的误区,以便指导今后的教学.
1.教学内容《就英法联军远征中国致巴特勒上尉的信》是九年级上册第二单元的一篇课文,从教材内容分析,该文写的是法国著名作家雨果就英法联军远征中国一事,愤怒谴责英法联军的强盗行为,愤怒谴责英法联军毁灭世界奇迹圆明园的罪行,他深切同情中国所遭受的空前劫难,表现出对东方艺术、对亚洲文明、对中华民族的充分尊重。教师要做到能调动学生参与并融入课文的氛围中并为作者的强烈感情所感染。2.教材的地位、作用本课是愤怒谴责非正义战争的罪恶,学习这篇课文就要抓住本文的语言特色,了解雨果的伟大情操。进而关注那段历史,探究被劫掠的根本原因,由此把关注的目光投向艺术、文化、人类及整个世界。本课在学生的审美体验、能力培养上,都起着十分重要的作用。3.教学目标根据新课改理念,结合本文的特点,学生的兴趣,爱好及个性特征,我制定了如下教学目标:
(生交流讨论以下问题,师小结)设问1:本诗是围绕哪两个字来写的?诗人的行踪是怎样的?预设 围绕“春”“行”来写的。诗人行踪:孤山寺北—贾亭西—湖东—白沙堤。设问2:颔联中的“几处”“谁家”能不能换成“处处”“家家”,为什么?预设 不能。因为早莺尚少,只有“几处”;新燕不多,不知“谁家”。“几处”和“谁家”突出了初春事物都还很稀少。如果换成“处处”和“家家”,就体现不出早春的特点了。设问3:颔联中的“争”和“啄”两个动词用得好,请说说好在哪里。预设 这两个动词惟妙惟肖地描摹了莺燕的动态,传神地描绘了一幅充满生机的早春图,流露出诗人对如此美景的无限喜爱之情。设问4:尾联抒发了作者什么样的感情?预设 “最爱湖东行不足”,说明诗人流连忘返,陶醉在美好的湖光山色中了。体现了作者对早春西湖美景的喜爱和赞美之情。
结束语:怀才不遇的柳宗元,他像陶渊明一样“采菊东篱下,悠然见南山”,也像吴均一样“从流飘荡,任意东西”,面对“凄神寒骨,悄怆幽邃”的小石潭,他选择“记之而去”,这其实体现的是柳宗元的人生态度。他有着高贵的灵魂,选择了自己想要的人生。在柳宗元身上,我们看到了古代圣贤在人生困顿之时坚守的济世情怀,那么我们又该如何实现人生的价值呢?这是我们要认真思考的一个人生命题。【设计意图】本环节通过抓住景物特点,帮助学生揣摩分析作者情感,体会寓情于景的特点。并通过插入作者的相关背景,引导学生准确把握作者心情由乐而悲的缘由,依据文本,具体深入而非概念化地理解作者“悲”的由来。三、存储总结1.师小结山水游记的写法(1)合理安排写景方法。如移步换景、定点观察等。(2)细致生动地描绘游览过程中所看到的主要景物,突出其特点。(3)巧妙地运用多种修辞手法、描写手法,使语言生动优美,富于变化。(4)融情于景,情景交融。2.推荐阅读课后阅读“永州八记”中的其他篇目。
《核舟记》是一篇说明性质的文言文,作者在完整而深刻地理解雕刻艺术构思的基础上,合理安排材料,运用简练生动的文字再现了“核舟”的形象。本课教学设计,注重学生自主学习、自主探究、自主拓展,教师予以有效指导。教学中的各个环节环环相扣,思路清晰。在自主学习的过程中,掌握文章的基本内容;在合作学习的过程中,完成文言知识卡片的归纳整理;在探究学习的过程中,通过“找一找”“品一品”两个环节,让学生深入到文本中进行赏析,感知核舟的奇巧,感悟雕刻者技艺的精巧和构思的精妙,学习作者行文的巧妙,体会到文章语言的简洁、准确和生动;在布置作业环节,联系课堂内外,有拓展延伸的阅读,有学以致用的练笔。整个教学设计适应了学生各种能力的发展需要,提高了学生的语文素养。疑难探究《核舟记》一般被视为说明文,但文中包含了大量的描写。对此应该如何理解?首先,说明文是今天我们按照记叙文、说明文、议论文三大文体分类为之做出的界定,而古人的文体分类中并无“说明文”一类,《核舟记》这种记物之文和记游、记亭台楼阁之文都属于“杂记”。
(一)自学质疑看书 解决下面两个问题:1.下列图中的两个台阶哪个更陡?你是怎么判断的? 答:图 的台阶更陡,理由 2.除了用台阶的倾斜角度大小外,还可以如何描述台阶的倾斜程度呢?
(学生交流,教师引导,总结方法)(1)方法1:主谓之间要停顿。【示例】一狼/得骨/止;其一/犬坐于前。(2)方法2 :谓语与宾语之间要停顿。【示例】顾/野有麦场;乃悟/前狼/假寐 。(3)方法3:连词前面可以停顿。【示例】后狼止/而前狼又至;意将/隧入/以攻其后也。(4)方法4 :发语词后面要停顿。【示例】盖/以诱敌。(全班齐读课文,读顺文章)师小结:理解文意,固然可以运用停顿技巧,但最重要的方法是弄懂字词大意、文句意思。理解了文意,才能读准句读,有利于我们读顺文章。【设计意图】本环节旨在通过学习互助的方式,调动学生的学习热情,充分发挥学生的学习积极性和主动性,进而理解文意,读顺文章。教师及时点拨,适时归纳文言释词方法、句式和停顿划分小技巧,实现知识学习与技能掌握的统一。四、细读课文,读懂内容1.概括文章情节文章讲述了屠户杀狼的故事。按照事件的发展,情节一般可以分为开端(发生)、发展、高潮和结局。请同学们细读课文后,用词语概括这个故事的发展经过。(生交流后,师明确)
【设计意图】此环节聚焦第三只猫的悲剧,让学生通过品析语言,想象猫的内心冤屈,同时结合创作背景,逐层深入地理解课文主题及作者的人文情怀。三、拓展延伸1.同学们,你喜欢文中哪一只猫呢?为什么?(生自由讨论)预设(1)喜欢第一只或第二只猫,因为它好看,性情可爱、活泼。(2)喜欢第三只猫,它更可怜,更需要关爱。(3)都喜欢,因为生命不分高低贵贱,它们是平等的。我们要尊重每一个生命。2.如果你是第三只猫,应该怎么做才能避免悲剧的发生呢?(分组讨论,全班交流。可从“自省”“自强”“完善自我”等角度讨论)预设(1)如果我是第三只猫,首先要自我反省,知道自己哪些方面不够优秀,找到不足,然后不断努力,完善自我。(2)不能埋怨别人,不能自甘堕落,不能放弃自己。结束语:文章以“我家养了好几次猫,结局总是失踪或死亡”总领全文,以“自此,我家永不养猫”收束全文,结构紧凑。文章以猫写人,用猫的世界折射世态人情。
本文具有很强的画面感,凸显出绘画美,虽是散文,却满贮诗意,正是文中有画,画中有诗。作者从色泽、层次和动态上向人们展示了一幅栩栩如生的春景图。作者笔下的春景图色泽鲜艳,不仅有象征希望的“嫩嫩的,绿绿的”小草,还有“红的像火,粉的像霞,白的像雪”的繁花,也有温暖的“红红的”太阳的脸和“黄晕的”灯光,这些色彩描绘出了一个生机勃勃而又安静祥和的春天。在描写春景的时候,作者还通过有层次感的描写使景物意蕴悠长,例如对春雨的描写是从“人家屋顶上”到“小路上”“石桥边”再到“地里”,从远至近,层次分明。另外,朱自清使用精妙的语言向读者展示了动态(生机)美,在他笔下,花是“赶趟儿”的,蜜蜂是“闹着”的,气味儿是“酝酿”的,一切都是“生长着”的,洋溢着盎然的生机。作者从总体上描绘春景,大地回春、万物复苏的景象就活生生地展现在了读者眼前。
内容提示1.本单元主要内容是学会used to结构。Used to +动词原形表示过去经常、以前常常,只用于过去式中,用来表示现在已不存在的习惯或状态。例如:They used to play football together.他们过去常在一起蹋足球。(现在不在一起踢了)2.used to的疑问形式和否定形式为Did you use to…?和I didn’t use to… 也可以用Used you to…?和I used not to…但现在多使用前者。例如:Did you used to swim in the river? 你过去常在河里游泳吗?I didn’t use to play the piano. 我以前并不经常弹钢琴。教学目标一、学习目标(Language Goal) 1.学会陈述自己过去常做的事情。2.学会陈述自己过去的爱好等。3.能够表达自己现在和过去在外表、性格、娱乐等方面的变化。4.能够表达朋友、家人等现在和过去的变化。二、语言结构(Language Structures) 1.I used to be short when I was young. 我年轻时个子很矮。 2. —Did you use to have straight hair? 你过去是直发吗?—Yes, I did. 是的。 3. —Did you use to play the piano? 你过去弹钢琴吗?—No, I didn’t. 不,我不弹。 4.I used to be afraid of dark. 我过去害怕黑暗。 5.I’m terrified of the snakes. 我害怕蛇。
教学目标: 1. Express preferences2. Talk about one’s likes and dislikes and the reasons3. Learn to express one’s opinions 4. Learn to write a reply 语言功能: 1) Talk about one’s preferences, using t he relative clause2) Talk about people’s likes and dislikes and the reasons3) Talk about opinions语言结构: Relative clauses with that and who语言目标:What kind of music do you like?I like music that I can sing along with.I love singers who write their own music.We prefer music that has great lyric.重点词汇及短语:heart, photography, interest, class, whatever, miss, okay, expect, sweet, taste, itself, laboratory, cancer, increase, biscuit, main, care, prefer… to…, remind somebody of …, dance to, sing along with, be sure to, interest somebody, make somebody adj., to be honest, suit somebody, on display, catch up教学重难点:What do other people think of the different kinds of things? How to express one’s opinions? 学习方式:讨论,合作学习情感目标:通过本单元的学习,能提高学生的艺术鉴赏能力和审美情趣,并引导学生养成健康的饮食习惯。课时安排5课时第一课时:Section A: 1a-2c第二课时:Section A : 3a-4第三课时:Section B:1-2c, Self check2第四课时:Section B: 3a-4, Self check1第五课时:Self check ReadingI like music that I can dance to.
一、Section A该部分有4个模块。第一模块围绕Whose volleyball is this? 这一话题展开思维( 1a)、听力(1b)、口语( 1c)训练;第二模块围绕上一模块中的话题进行听力( 2a-2b)、口语训练( 2c);第三模块继续围绕前两个模块中的“making inferences”展开训练。训练形式为阅读排序( 3a)和两人问答(3b);第四模块仍就上一话题展开讨论。二、Section B该部分有4个模块。第一模块要求根据图画和所提供的单词写出合理的句子;第二模块在听力( 2a-2b)和分角色口语训练( 2c)的基础上,继续进行“推测”训练; 第三模块围绕“Strange events in Bell Tower neighborhood”这一话题展开阅读( 3a)和写作(3b -3c)训练;第四模块以dream为话题展开小组活动。三、Self Check该部分有3个模块。第一模块以填空形式对所学词汇进行训练;第二模块就8个谚语展开阅读和讨论。
2.如何找一条线段的黄金分割点,以及会画黄金矩形.3.能根据定义判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.Ⅳ.课后作业习题4.8Ⅴ.活动与探究要配制一种新农药,需要兑水稀释,兑多少才好呢?太浓太稀都不行.什么比例最合适,要通过试验来确定.如果知道稀释的倍数在1000和2000之间,那么,可以把1000和2000看作线段的两个端点,选择AB的黄金分割点C作为第一个试验点,C点的数值可以算是1000+(2000-1000)×0.618= 1618.试验的结果,如果按1618倍,水兑得过多,稀释效果不理想,可以进行第二次试 验.这次的试验点应该选AC的黄金分割点D,D的位置是1000+(1618-1000)×0.618,约等于1382,如果D点还不理想,可以按黄金分割的方法继续试验下去.如果太浓,可以选DC之间的黄金分割 点 ;如果太稀,可以选AD之间的黄金分割点,用这样的方法,可以较快地找到合适的浓度数据.这种方法叫做“黄金分割法”.用这样的方法进行科学试验,可以用最少的试验次数找到最佳的数据,既节省了时间,也节约了原材料.●板书设计
2、某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?3、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值: (1)写出这个反比例函数的表达式;(2)根据表达式完成上表。教师巡视个别辅导,学生完毕教师给予评估肯定。II巩固练习:限时完成课本“随堂练习”1-2题。教师并给予指导。七、总结、提高。(结合板书小结)今天通过生活中的例子,探索学习了反比例函数的概念,我们要掌握反比例函数是针对两种变化量,并且这两个变化的量可以写成 (k为常数,k≠0)同时要注意几点::①常数k≠0;②自变量x不能为零(因为分母为0时,该式没意义);③当 可写为 时注意x的指数为—1。④由定义不难看出,k可以从两个变量相对应 的任意一对对应值的积来求得,只要k确定了,这个函数就确定了。
1. _____________________________________________2. _____________________________________________你会计算菱形的周长吗?三、例题精讲例1.课本3页例1例2.已知:在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点,求证:OE=OF=OG=OH.四、课堂检测:1.已知四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,AC=8cm,DB=6cm,菱形的边长是________cm.2.菱形ABCD的周长为40cm,两条对角线AC:BD=4:3,那么对角线AC=______cm,BD=______cm.3.若菱形的边长等于一条对角线的长,则它的一组邻角的度数分别为 4.已知菱形的面积为30平方厘米,如果一条对角线长为12厘米,则别一条对角线长为________厘米.5.菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是( ).(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个6.在菱形ABCD中,CE⊥AB,E为垂足,BC=2,BE=1,求菱形的周长和面积