(1)依照此规律,第20个图形共有几个五角星?(2)摆成第n个图形需要几个五角星?(3)摆成第2015个图形需要几个五角星?解析:通过观察已知图形可得:每个图形都比其前一个图形多3个五角星,根据此规律即可解答.解:(1)根据题意得,第1个图中,五角星有3个(3×1);第2个图中,五角星有6个(3×2);第3个图中,五角星有9个(3×3);第4个图中,五角星有12个(3×4);∴第n个图中有五角星3n个.∴第20个图中五角星有3×20=60个.(2)摆成第n个图形需要五角星3n个.(3)摆成第2015个图形需要6045个五角星.方法总结:此题首先要结合图形具体数出几个值,注意由特殊到一般的分析方法.此题的规律为摆成第n个图形需要3n个五角星.三、板书设计教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,经历观察、操作、验证、归纳、分析、猜想、抽象、积累、类比、转化等思维过程,从中获得数学知识与技能,体验教学活动的方法,同时升华学生的情感态度和价值观.
(1)该校被抽查的学生共有多少名?(2)现规定视力5.1及以上为合格,若被抽查年级共有600名学生,估计该年级在2015年有多少名学生视力合格.解析:由折线统计图可知2015年被抽取的学生人数,且扇形统计图中对应的A区所占的百分比已知,由此即可求出被抽查的学生人数;根据扇形统计图中C、D区所占的百分比,即可求出该年级在2015年有多少名学生视力合格.解:(1)该校被抽查的学生人数为80÷40%=200(人);(2)估计该年级在2015年视力合格的学生人数为600×(10%+20%)=180(人).方法总结:本题的解题技巧在于从两个统计图中获取正确的信息,并互相补充互相利用.例如求被抽查的学生人数时,由折线统计图可知2015年被抽取的学生人数是80人,与其相对应的是扇形统计图中的A区,而A区所占的百分比是40%,由此求出被抽查的学生人数为80÷40%=200(人).
解析:可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解;也可以先找出端点的个数,然后利用公式n(n-1)2进行计算.方法一:图中线段有:AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE;共4+3+2+1=10条;方法二:共有A、B、C、D、E五个端点,则线段的条数为5×(5-1)2=10条.故选C.方法总结:找线段时要按照一定的顺序做到不重不漏,若利用公式计算时则更加简便准确.【类型四】 线段、射线和直线的应用由郑州到北京的某一次往返列车,运行途中停靠的车站依次是:郑州——开封——商丘——菏泽——聊城——任丘——北京,那么要为这次列车制作的火车票有()A.6种 B.12种C.21种 D.42种解析:从郑州出发要经过6个车站,所以要制作6种车票;从开封出发要经过5个车站,所以要制作5种车票;从商丘出发要经过4个车站,所以要制作4种车票;从菏泽出发要经过3个车站,所以要制作3种车票;从聊城出发要经过2个车站,所以要制作2种车票;从任丘出发要经过1个车站,所以要制作1种车票.再考虑是往返列车,起点与终点不同,则车票不同,乘以2即可.即共需制作的车票数为:2×(6+5+4+3+2+1)=2×21=42种.故选D.
用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数.(1)0.6328(精确到0.01);(2)7.9122(精确到个位);(3)47155(精确到百位);(4)130.06(精确到0.1);(5)4602.15(精确到千位).解析:(1)把千分位上的数字2四舍五入即可;(2)把十分位上的数字9四舍五入即可;(3)先用科学记数法表示,然后把十位上的数字5四舍五入即可;(4)把百分位上的数字6四舍五入即可;(5)先用科学记数法表示,然后把百位上的数字6四舍五入即可.解:(1)0.6328≈0.63(精确到0.01);(2)7.9122≈8(精确到个位);(3)47155≈4.72×104(精确到百位);(4)130.06≈130.1(精确到0.1);(5)4602.15≈5×103(精确到千位).方法总结:按精确度找出要保留的最后一个数位,再按下一个数位上的数四舍五入即可.三、板书设计教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,经历观察、操作、归纳、积累等思维过程,从中获得数学知识与技能,体验教学活动的方法,发展推理能力,同时升华学生的情感态度和价值观.
二.思考:(-2) 可以写成-2 吗?( ) 可以写成 吗?(指名学生回答,师生共同总结:负数和分数的乘方书写时,一定要把整个负数和分数用小括号括起来)三.计算:①(-2) ,②-2 ,③(- ) ,④ (叫4个学生上台板演,其他练习本上完成,教师巡视,确保人人学得紧张高效).(四)讨论更正,合作探究1.学生自由更正,或写出不同解法;2.评讲思考:将三题①③中将底数换成为正数或0,结果有什么规律?学生总结:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都为0。有理数的乘方就是几个相同因数积的运算,可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值.乘方的含义:①表示一种运算;②表示运算的结果.
讨论归纳,总结出多个有理数相乘的规律:几个不等于0的因数相乘,积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时,积的符号为负;当负因数有偶数个时,积的符号为正。只要有一个因数为0,积就为0。(2)几个不等于0的因数相乘时,积的绝对值是多少?(生:积的绝对值是这几个因数的绝对值的乘积.)例2、计算:(1) ;(2) 分析:(1)有多个不为零的有理数相乘时,可以先确定积的符号,再把绝对值相乘;(2)若其中有一个因数为0,则积为0。解:(1) = (2) =0练习(1) ,(2) ,(3) 6、探索活动:把-6表示成两个整数的积,有多少种可能性?把它们全部写出来。(三)课堂小结通过本节课的学习,大家学会了什么?(1)有理数的乘法法则。(2)多个不等于0的有理数相乘,积的符号由负因数的个数决定。(3)几个数相乘时,如果有一个因数是0,则积就为0。(4)乘积是1的两个有理数互为倒数。(四)作业:课本作业题
解析:∵ab>0,根据“两数相除,同号得正”可知,a、b同号,又∵a+b<0,∴可以判断a、b均为负数.故选D.方法总结:此题考查了有理数乘法和加法法则,将二者综合考查是考试中常见的题型,此题的侧重点在于考查学生的逻辑推理能力.让学生深刻理解除法是乘法的逆运算,对学好本节内容有比较好的作用.教学设计可以采用课本的引例作为探究除法法则的过程.让学生自己探索并总结除法法则,同时也让学生对比乘法法则和除法法则,加深印象.并讲清楚除法的两种运算方法:(1)在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解.(2)在多个有理数进行除法运算,或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法,然后统一用乘法的运算律解决问题.
师生共同归纳法则2、异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。生5:这两天的库存量合计增加了2吨。(+3)+(-1)=+2 或(+8)+(-6)=+2师:会不会出现和为零的情况?提示:可以联系仓库进出货的具体情形。生6:如星期一仓库进货5吨,出货5吨,则库存量为零。(+5)+(-5)=0师生共同归纳法则3、互为相反数的两个数相加得零。师:你能用加法法则来解释法则3吗?生7:可用异号两数相加的法则。一般地还有:一个数同零相加,仍得这个数。小结:运算关键:先分类运算步骤:先确定符号,再计算绝对值做一做:(口答)确定下列各题中和的符号,并说明理由:(1)(+3)+(+7);(2)(-10)+(-3);(3)(+6)+(-5);(4)0+(-5).例 计算下列各式:(1)(-3)+(-4);(2)(-2.5)+5;(3)(-2)+0;(4)(+ )+(- )教法:请四位学生板演,让学生批改并说明理由。
1.举例说明什么时候用普查的方式获得数据较好,什么时候用抽样调查的方式获得数据较好?2、下列调查中分别采用了那些调查方式?⑴为了了解你们班同学的身高,对全班同学进行调查.⑵为了了解你们学校学生对新教材的喜好情况,对所有学号是5的倍数的同学进行调查。3、说明在以下问题中,总体、个体、样本各指什么?⑴为了考察一个学校的学生参加课外体育活动的情况,调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间.⑵为了了解一批电池的寿命,从中抽取10只进行实验。⑶为了考察某公园一年中每天进园的人数,在其中的30天里对进园的人数进行了统计。通过本节课的学习,同学们有什么收获和疑问?1、基本概念:⑴.调查、普查、抽样调查.⑵.总体、个体、样本.2、何时采用普查、何时采用抽样调查,各有什么优缺点?
教读句子:What’s your favourite food?(2)两人小组用该句型编一小段对话进行操练,同时也可引导学生用该句型编一小段对话进行操练,同时也可引导学生用fruit and drink替换food.(3)听录音,让学生跟读对话。学生可用不同的食物单词做替换回答问句。Pair work让学生拿出已发的调查表格,用所学句型对不同学生进行调查,并要求对方陈述原因。先组内汇报,再向全班汇报,汇报时要说出:I like …… Mike likes…… We like……教师看哪一小组表现好,适当给予奖励。Task time请学生拿出第一课时所做的谜语卡片,向全班展示。巩固延伸:做配套练习,读对话给家长听,熟记单词第六课时教学设计教学目标与要求:1、能够听、说、读、写本课时四会句子:What’s your favourite fruit?I like apples. They’re sweet. I don’t like grapes. They’re sour.并能在情景中正确运用。能够在Group work中使用该句型完成调查。2、能够理解情景对话的含义并完成句子填空。3、能够理解Pronunciation中字母组合的发音规则,读出相关的单词。
本文具有很强的画面感,凸显出绘画美,虽是散文,却满贮诗意,正是文中有画,画中有诗。作者从色泽、层次和动态上向人们展示了一幅栩栩如生的春景图。作者笔下的春景图色泽鲜艳,不仅有象征希望的“嫩嫩的,绿绿的”小草,还有“红的像火,粉的像霞,白的像雪”的繁花,也有温暖的“红红的”太阳的脸和“黄晕的”灯光,这些色彩描绘出了一个生机勃勃而又安静祥和的春天。在描写春景的时候,作者还通过有层次感的描写使景物意蕴悠长,例如对春雨的描写是从“人家屋顶上”到“小路上”“石桥边”再到“地里”,从远至近,层次分明。另外,朱自清使用精妙的语言向读者展示了动态(生机)美,在他笔下,花是“赶趟儿”的,蜜蜂是“闹着”的,气味儿是“酝酿”的,一切都是“生长着”的,洋溢着盎然的生机。作者从总体上描绘春景,大地回春、万物复苏的景象就活生生地展现在了读者眼前。
(学生交流,教师引导,总结方法)(1)方法1:主谓之间要停顿。【示例】一狼/得骨/止;其一/犬坐于前。(2)方法2 :谓语与宾语之间要停顿。【示例】顾/野有麦场;乃悟/前狼/假寐 。(3)方法3:连词前面可以停顿。【示例】后狼止/而前狼又至;意将/隧入/以攻其后也。(4)方法4 :发语词后面要停顿。【示例】盖/以诱敌。(全班齐读课文,读顺文章)师小结:理解文意,固然可以运用停顿技巧,但最重要的方法是弄懂字词大意、文句意思。理解了文意,才能读准句读,有利于我们读顺文章。【设计意图】本环节旨在通过学习互助的方式,调动学生的学习热情,充分发挥学生的学习积极性和主动性,进而理解文意,读顺文章。教师及时点拨,适时归纳文言释词方法、句式和停顿划分小技巧,实现知识学习与技能掌握的统一。四、细读课文,读懂内容1.概括文章情节文章讲述了屠户杀狼的故事。按照事件的发展,情节一般可以分为开端(发生)、发展、高潮和结局。请同学们细读课文后,用词语概括这个故事的发展经过。(生交流后,师明确)
【设计意图】此环节聚焦第三只猫的悲剧,让学生通过品析语言,想象猫的内心冤屈,同时结合创作背景,逐层深入地理解课文主题及作者的人文情怀。三、拓展延伸1.同学们,你喜欢文中哪一只猫呢?为什么?(生自由讨论)预设(1)喜欢第一只或第二只猫,因为它好看,性情可爱、活泼。(2)喜欢第三只猫,它更可怜,更需要关爱。(3)都喜欢,因为生命不分高低贵贱,它们是平等的。我们要尊重每一个生命。2.如果你是第三只猫,应该怎么做才能避免悲剧的发生呢?(分组讨论,全班交流。可从“自省”“自强”“完善自我”等角度讨论)预设(1)如果我是第三只猫,首先要自我反省,知道自己哪些方面不够优秀,找到不足,然后不断努力,完善自我。(2)不能埋怨别人,不能自甘堕落,不能放弃自己。结束语:文章以“我家养了好几次猫,结局总是失踪或死亡”总领全文,以“自此,我家永不养猫”收束全文,结构紧凑。文章以猫写人,用猫的世界折射世态人情。
(3)教师就黑板上的内容和学生做对话练习,如:What does your mother do?Where does she work?How does she go to work?教师板书“Where does she work?”和“How does she go to work?”,示范朗读,学生跟说。学生两人一组根据黑板上的语言提示做对话练习。 (4)“看卡片,说句子”活动 教师面前放一摞单词卡片,依次为:职业名称卡片,工作地点卡片和交通方式卡片。活动开始,教师随意从第一摞卡片中抽取一张职业卡片,如:engineer,举起来问:“What does your father do?”学生回答“He’s an engineer.”教师继续抽取一张工作地点卡片,举起来,如:Car company,问:“Where does he work?”学生说:“He works in a Car company.”教师再抽取一张交通方式卡片,如:bus,问:“How does he go to work?学生回答:“He go es to work by bus.”游戏进行几轮后,可以请几名学生轮流代替教师抽卡片,提问题。 (5)教师放本部分的录音,学生跟读。学生两人一组读课文对话。 (6)学生两人一组做对话替换练习。 (7)教师指导学生书写四会句子。 4.巩固和延伸(Consolidation and ex tension) Group work
3.想一想在例1中,(1)点B与点C的纵坐标相同,线段BC的位置有什么特点?(2)线段CE位置有什么特点?(3)坐标轴上点的坐标有什么特点?由B(0,-3),C(3,-3)可以看出它们的纵坐标相同,即B,C两点到X轴的距离相等,所以线段BC平行于横轴(x轴),垂直于纵轴(y轴)。第三环节学有所用.补充:1.在下图中,确定A,B,C,D,E,F,G的坐标。(第1题) (第2题)2.如右图,求出A,B,C,D,E,F的坐标。第四环节感悟与收获1.认识并能画出平面直角坐标系。2.在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标。3.能适当建立直角坐标系,写出直角坐标系中有关点的坐标。4.横(纵)坐标相同的点的直线平行于y轴,垂直于x轴;连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。5.坐标轴上点的纵坐标为0;纵坐标轴上点的坐标为0。6.各个象限内的点的坐标特征是:第一象限(+,+)第二象限(-,+),第三象限(-,-)第四象限(+,-)。
8.一束光线从点A(3,3)出发,经过y轴上点C反射后经过点B(1,0)则光线从A点到B点经过的路线长是( )A.4 B.5 C.6 D.7第四环节课堂小结1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征:(x , y)——(- x , y)2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征:(x , y)——(x , - y)3、关于原点对称的两个图形上点的坐标特征:(x , y)——(- x , -y)第五环节布置作业习题3.5 1,2,3四、 教学反思通过“坐标与轴对称”,经历图形坐标变化与图形的轴对称之间的关系的探索过程, 掌握空间与图形的基础知识和基本技能,丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维,激发学生对数学学习的好奇心与求知欲,学生能积极参与数学学习活动;积极交流合作,体验数学活动充满着探索与创造。教学中务必给学生创造自主学习与合作交流的机会,留给学生充足的动手机会和思考空间,教师不要急于下结论。事先一定要准备好坐标纸等,提高课堂效率。
解析:从各点的位置可以发现A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1),A6(2,2),A7(-2,2),A8(-2,-2),A9(3,-2),A10(3,3),A11(-3,3),A12(-3,-3),….仔细观察每四个点的横、纵坐标,发现存在着一定规律性.因为2015=503×4+3,所以点A2015在第二象限,纵坐标和横坐标互为相反数,所以A2015的坐标为(-504,504).故填(-504,504).方法总结:解决此类题常用的方法是通过对几种特殊情况的研究,归纳总结出一般规律,再根据一般规律探究特殊情况.三、板书设计轴对称与坐标变化关于坐标轴对称作图——轴对称变换通过本课时的学习,学生经历图形坐标变化与图形的轴对称之间的关系的探索过程,掌握空间与图形的基础知识和基本作图技能,丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维,激发数学学习的好奇心与求知欲.教学过程中学生能积极参与数学学习活动,积极交流合作,体验数学活动的乐趣.
1、通过同位之间互说座位位置,检测知识目标2、3的达成效果。2、通过导学案上的探究一,检测知识目标2、3的达成效果。 3、通过探究二,检测知识目标1、3的达成效果。 4、通过课堂反馈,检测总体教学目标的达成效果。本节课遵循分层施教的原则,以适应不同学生的发展与提高,针对学生回答问题本着多鼓励、少批评的原则,具体从以下几方面进行评价:1、通过学生独立思考、参与小组交流和班级集体展示,教师课堂观察学生的表现,了解学生对知识的理解和掌握情况。教师进行适时的反应评价,同时促进学生的自评与互评。2、通过设计课堂互说座位、探究一、二及达标检测题,检测学习目标达成情况,同时有利于学生完成对自己的评价。3.通过课后作业,了解学生对本课时知识的掌握情况,同时又能检测学生分析解决问题的方法和思路,完成教学反馈评价。
一.关于教学内容和教学要求的认识 本节课是一节探究性活动课,教学大纲上对数学活动课作了这样的解释:“数学活动课指在教师的指导下,通过学生自主活动,以获得直接经验和培养实践能力为主的课程。教育的目的在于弥补数学学科课程的不足,加强实践环节,重视数学思维的训练,培养学生的学习兴趣,促进学生志趣、个性、特长等自主和谐发展, 从而全面提高学生的数学素质”。可见教学大纲把实习和开展探究性教学放在了重要的地位。
目标导学一:理清本文思路1.课文主要是从哪些方面来写“春”的?你能划分出文章的结构层次吗?全文围绕一个“春”字,写了盼喜、绘春、赞春三个部分。作者运用总分总的结构,第1—2自然段盼春,第3—7自然段绘春,第8—10自然段赞春。2.细读第③—⑦段,交流讨论:作者具体描绘了春天的哪些景物?如果将这些景物看成一幅幅的春景图,你能不能分别给它们拟一个恰当的三个字的小标题?作者分别从萆、花、风、雨、人五个方面具体描绘春天,这五幅画面分别为春草图、春花图、春风图、春雨图和迎春图。3.你认为作者笔下哪幅画面最美?美在哪里?你能为你最喜欢的画面配上一句古诗吗?示例一:“春草图”——这是一幅生机勃勃的画面,令人见之则精神振奋。可配“浅草才能没马蹄这句古诗。”