教学说明:问题(1)是借助“边边边”条件判定三角形全等的知识来解释的。因为三边长度确定后三角形的形状就被固定了,因此三角形具有稳定性。问题(2)可用多媒体展示三角形稳定性在实际生活中应用的例子。要解决问题(3),只需要在四边形中构建出三角形结构,这样就可以帮助其稳定。设计意图:通过学生动手操作,探究三角形稳定性及生活中的应用,让学生体验数学来源于生活,服务于生活的辩证思想,感受数学美。 (五)总结反思,情意发展问题:通过这节课的学习你有什么收获?多媒体演示:(1)知识方面:①三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”。②三角形具有稳定性。(2)技能方面:说明三角形全等时要注意公共边的应用。
情景感知概括运用设疑诱导动手操作合作交流尝试活动启发引导类比发现演练结合观察分析自主探索问题讨论利用尝试活动“我来当老师!”给学生提供设计问题的机会,培养他们实事求是的科学态度,勇于质疑、敢于创新的良好习惯及数学应用能力。例1、根据因式分解的概念,判断下列由左边到右边的变形,哪些是因式分解,哪些不是,为什么?通过罗列一些似是而非、容易产生错误的对象让学生辨析,促使他们认识概念的本质、确定概念的外延,从而形成良好的认知结构。例2:解答下列问题:(1)993-99能被99整除吗?能被98整除吗?能被100整除吗?(2)求代数式IR1+IR2+IR3的值,其中R1=19.2,R2=35.4,R3=32.4,I=2.5。让学生进一步体会用分解因式解决相关问题的简捷性。例3、填空:若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m=,n=。
活动四:自主学习,尺规作图先阅读,再尝试作图,思考作图道理,小组讨论,“为什么作图过程中必须以大于1/2AB的长为半径画弧?”同桌演示尺规作图。最后折纸验证,使整个学习过程更加严谨。我将用下面这个课件给学生展示作图过程。再次回顾情境,让学生完成情境中的问题。(三)讲练结合,巩固新知第一个题目是直接运用性质解决问题,比较简单,面向全体学生。我还设计了第二个题目,想训练学生审题的能力。(四)课堂小结在学生们共同归纳总结本节课的过程中,让学生获得数学思考上的提高和感受成功的喜悦并进一步系统地完善本节课的知识。(五)当堂检测为了检测学生学习情况,我设计了当堂检测。第一个题目,让学生学会转化的思想来解决问题;第二个题目练习尺规作图。
[设计意图]节环节的设置是为了使学生在掌握不等式性质的基础之上,加以拓展的作业,使课程的内容不但能满足全体学生需求,更能满足学有余力的学生得到更大收获,从数轴上获取信息来完成填空,从而体现数形结合的思想,学生通过参与活动,体会挑战成功的喜悦,并且他们的求胜心理得到了满足,沉醉在知识给他们带来的快感中完成本节课的学习,(六)课堂小结最后,凯旋归来话收获:通过本节课的学习,你收获到了什么?学生们都积极的举手回答,说出了各种各样的收获,比如:1、学会了不等式的三条基本性质2、学会了用字母来表示不等式的性质3、学生不等式与等式的区别等等;学生在回答的时候,老师加以评价和表扬并展示主要内容;这里教师要再次强调,特别注意性质3,两边同乘(或除以)一个负数时,不等号的方向要改变,数学思想的方法是数学的灵魂,这节课我们体验了三种数学思想,一是类比的思想,二是数形结合的思想,三是分类讨论的思想,
在展示交流,精讲点拨环节学生答题过程中老师巡视,发现不同的方法让学生去板演。1、学生展示学生展示不同的方法,并进行讲解,让学生充分说出自己的思路及解题过程。在这一环节,学生进行了充分的互动,有质疑,有解疑,有纠错,有评价,有反馈,。2、教师根据学生的方法及时利用多媒体进行演示,让学生更加直观的理解不同的解题思路。然后变换题中的条件,让学生自己列方程解答。3、说一说生活中那些情境也可以用类似的等量关系式解答,这一设计让数学回归生活,加强了数学与生活的联系。在达标检测,强化巩固环节老师以课本为主,让学生完成课本练一练的2,4基础题。又进行了拓展,出了一道稍有难度的题进行拓展练习。既巩固了基础,又做到了分层优化。在小结评价,自我反思环节让学生说说本节课的收获,可以是学习上的,也可以是习惯上的。让学生进行了自我反思,反思自己的不足,加以改正。
将三盒磁带包成一包,共有几种方案?怎样包装才能节约包装纸?(接口处不计)这道题,我会组织每一位学生进行摆一摆、想一想、算出最优方案。此时,学生对于包装的问题已经有了从感性到理性的认识,因此,可以让学生将前面总结出来的规律进行完善,突出了教学重点。教师板书:重叠面积大的面,会节约包装纸。(四)综合实践,提高能力。在这一环节,我设计了一道题。如果把4盒磁带包装成一大盒。怎样包装才最节约包装纸?此题让学生小组合作动手摆一摆。学生汇报时,教师多媒体演示:学生根据前面总结出来的规律,会立刻回答出是第一种方案。此环节的设计,使学生在运用规律的基础上能够解决实际问题,得到最优方案,也突破了教学难点。(五)课堂总结。这一环节,我会让学生说一说自己的学习体会。然后送给学生两条名言。
1、说课内容:北师大版小学数学教科书四年级上册第80-81页2、教学内容的地位、作用和意义本课的教学内容是北师大版数学四年级上册第六单元内容,之前已经学习了前后,左右,上下等表示物体具体位置及简单路线等知识的基础上,让学生在具体的情境中,进一步探索确定位置的方法,并能在方格纸上用“数对”确定位置,是以前内容的发展,它对提高学生的空间观念,认识周围环境都有较大的作用,因此,针对本节课的特点我制定了如下的教学目标:3、教学目标(1)能在具体的情境中,探索确定位置的方法,说出某一物体的位置。(2)能在方格纸上用“数对”确定位置。(3)在合作与交流的过程中获得良好的情感体验。4、教学重点:学会用数对的方法在方格纸上确定能够事物的位置,理解数对的意义及方法。5、教学难点:正确地用数对描述物体的具体位置。
3.设计实验。怎样测量一粒黄豆的体积。这是在第二题的基础上进行的一个设计实验,再次回到“有趣的测量”,让学生不仅会计算,还要会自己想办法测量生活中的很多不规则物体的体积,这也是我们这节课要达到的目的。练习完之后教师再适时将学生带进数学万花筒,感受两千多年前阿基米德的风采,激发了学生对数学的兴趣,增强他们主动探索科学知识的意识。(四)、总结回顾评价反思在这一环节让学生讲一讲收获、谈一谈感受,让学生自己评价自己,使学生体验到成功探索和解决问题的乐趣,树立学好数学的信心,为学生自主探索提供更为广阔的空间六、说板书设计本节课我采用重点内容提纲式板书,简单明了,重点突出。利用不同色彩的区分吸引学生的注意力,突出“转化”这一重要思想。
一、说教材:1.说课内容:本节课的内容是北师大版5年级数学下册第8单元的《复式折线统计图》。2.教材分析:这节课的内容是在学生学习了单式折线统计图和复式条形统计图的基础上教学的。这节课的内容包括制作复式折线统计图的必要性、制作方法以及对这种统计图的分析预测。教材在设计中,主要突出了以下两个方面:(1)对比。为了方便比较甲、乙两个城市各月的降水量,把两个单式折线统计图画在同一幅图上,变成复式折线统计图。让学生感受出现复式折线统计图的必要性和其带来的好处。(2)读图。通过对复式折线统计图中两条折线升降的分析,对数据进行合理的预测,这也是课标的要求。3.教材的地位和作用:本课的学习,不但可以用来解决日常生活中的一些实际问题,也是今后学习更多其他统计图的重要基础。
依据本节课的知识结构与学生的认知规律,这节课我是这样安排的:第一个环节:谈话交流,引入课题。先出示一个正方体。让学生说一说对正方体的认识,再让学生观察能看到几个面?分别是什么面?接着教师引出,既然同学们最多只能看见正方体的3个面,所以老师说这个正方体只有3个面露在外面。经过学生思考,确定还有两个面露在外面,然后出示课题-----露在外面的面。第二个环节:探索新知,发现规律。在这个环节中,我首先呈现一个摆放在墙角的小正方体:让孩子们观察有几个面露在外面,是哪几个面?这是一个简单的问题,学生通过观察都可以看到露在外面的面分别是上面,前面和侧面。然后计算露在外面的面的面积。学生自己尝试计算时,都能找到方法:计算一个小正方形的面积再乘以露在外面的面数就可以了。
【教学程序】(一)导入:1.听《乌鸦喝水》的小故事。2.揭题:师:你知道乌鸦是通过什么方法喝到水的吗?这蕴涵了什么道理?这就是今天我们要学习的新课题《体积单位》。(出示课题)(二)教学“体积单位”。师出示图,请生比一比谁的体积大?[说明:教师通过两个长方体体积大小的比较,学生发现不好比较,从而指出计量物体的体积要用统一的体积单位。从而引入“体积单位”的教学]师:为了更准确的比较图中这两个长方体体积的大小,我们可以把它们切成若干个同样大小的正方体,只要数一数,每个长方体包含有几个这样的小正方体,就能准确地比出它们的大小。请生数一数,告诉老师谁的体积比较大?学生汇报(注意让学生说出数的方法)。师:像计量长度需要长度单位,计量面积需要面积单位,我们计量体积也需要有“体积单位”。为了更准确地计量出物体体积的大小,我们可以像图中这样用同样大小的正方体作为体积单位。
(一)说教法本节课我先出示情境图,鼓励学生分析情境中的数学信息和数量关系,明确所要解决的问题,然后了解要解决这个问题需要什么样的条件,进而列出算式。接着讨论具体的计算方法。教材中呈现了两种计算方法。在这个过程中,先让学生自主进行计算,再组织讨论和交流算法之间的联系,明白分数混合运算的顺序。通过本节教学,使学生学会有顺序的观察题、认真审题、分析数量关系、正确计算、概括总结、检查的学习习惯。(二)说学法本节课是分数加减法的第二课时,因为前面学习异分母分数的加减法以及应用异分母加减的知识,因此,大多数学生对这一类型的加减法已经有了一定的计算能力和计算方法,基于此,我在教学中将加减运算的学习和解决问题结合起来,在加强学生的计算能力的同时,更侧重了学生提出问题和解决问题的能力的训练,也就是让学生在经历探索运算方法的过程中,体验算法多样化。
五、说教学过程为了高效地实现教学目标,整个教学过程分为如下几个环节进行:环节一:创设情景,导入新课在新课开始时,用多媒体课件以PPT的形式展示几幅含有长方体和正方体的图片。即建筑物,道路和家具。让学生通过观察图片找出其中的长方体。然后,让学生联系到生活中的物体,找出2到3个长方体的实物。并在这些实物的基础上呈现长方体的几何图形。也由此导入新课——长方体的认识,板书课题,长方体的认识。环节二:合作学习,探究新知。在这个环节中,我设计了这样几个活动,来落实教学目标。活动一,“数一数”。把学生分成几个小组,让他们观察手中的长方体纸盒,请他们找出长方体有几个面,再找出面与面之间的线,由此导入棱的概念,通过观察,他们发现每三条棱相交于一点。由此导入顶点的概念,再找出有几个顶点。并在设计的表格中板书。
三、说学法有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆,而是一个有目的的、主动建构知识的过程。为此,我十分重视学生学习方法的指导,在本节课中,我指导学生学习的方法为:观察发现法、动手操作法、自主探究法、合作交流法,让他们在说一说、摆一摆、填一填、做一做、想一想等一系列活动中探索长方体体积的计算方法。我力求以"长方体、正方体体积"这一数学知识为载体,通过学生主动参与、自主探究、发现结论的过程,使学生的数学认知结构建立在自己的实践经验和主动建构之上。四、说教学流程教学时.我安排了情景引入.揭示课题,自主探究.推导公式,利用关系.类推公式,巩固练习.运用公式,全课总结.交流评价五个环节.(一)激情引趣.揭示课题.首先,通过比较生活中一些物体的大小,复习体积概念。
一、教材分析轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象,本章内容定位于生活中轴对称现象的分析,全章内容按照“直观认识——探索性质——简单图形——图案设计”这一主线展开,而这节课作为全章的最后一节,主要作用是将本章内容进行回顾和深化,使学生通过折叠、剪纸等一系列活动对生活中的轴对称现象由“直观感受”逐渐过渡到从“数学的角度去理解”,最后通过图案设计再将“数学运用到生活中”。轴对称是我们探索一些图形的性质,认识、描述图形形状和位置关系的重要手段之一。在后面的学习中,还将涉及用坐标的方法对轴对称刻画,这将进一步深化我们对轴对称的认识,也为“空间与图形”后继内容的学习打下基础。二、学情分析学生之前已经认识了轴对称现象,通过扎纸探索了轴对称的性质,并在对简单的轴对称图形的认识过程中加深了对轴对称的理解,但是对生活中的轴对称现象仍然以“直观感受”为主。
经过探究发现只有10与11出现的概率最大且相等(在探究的过程中提醒学生按求等可能性事件的概率步骤来做,在判断是否等可能和求某个事件的基本数上多启发和引导,帮助学生顺利突破难点。)及时表扬答对的学生,因为这个问题整整过了三个世纪,才被意大利著名的天文学家伽利略解决。后来法国数学家拉普拉斯在他的著作《分析概率论》中,把伽利略的这个解答作为概率的一个基本原理来引用。(适当的渗透一些数学史,学生对学习的兴趣更浓厚,可以激发学生课后去进一步的探究前辈们是如何从不考虑顺序到想到考虑顺序的)8、课堂小结:通过这节课的学习,同学们回想一下有什么收获?1、基本事件和等可能性事件的定义。2、等可能性事件的特征:(1)、一次试验中有可能出现的结果是有限的。(2)、每一结果出现的可能性相等。3、求等可能性事件概率的步骤:(1)审清题意,判断本试验是否为等可能性事件。
(3)例题1的设计,一方面是帮助学生从生实际问题背景中逐步建立古典概型的解题模式;另一方面也可进一步理解古典概型的概念与特征,重点突破“等可能性”这个理解的难点。 采用学生分组讨论的方式完。在整个活动中学生作为活动设计者、参与者.主持者;老师起到组织和指导的作用。为了让学生进一步认识和理解随机思想,认识和理解概率的含义—概率是一种度量,是对随机事件发生可能性大小的一种度量.让学生观察图表,得出对称的规律。预计学生在构建等可能性事件模型时要花一些时间。(4)例题1的拓展设计:看学生能否能在例1的基础上利用类比的思想来建构数学模型,并得出求事件 A包含的基本事件数常用的方法有树状图法,枚举法,图表法,排列组合法等方法。适当的渗透一些数学史,学生对学习的兴趣更浓厚,可以激发学生课后去进一步的探究前辈们是如何从不考虑顺序到想到考虑顺序的
6、袋子里有8个红球,m个白球,3个黑球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,若摸到红球的可能性最大,则m的值不可能是( )A.1 B.3 C. 5 D.10活动目的:拓宽学生的思路,对本节知识进行查缺补漏,并进一步的巩固加深,鼓励学生大胆猜测,培养学生勤于动脑、勇于探究的精神. 注意事项:对于第4题与第5题可适当的说出事件发生的可能性的大小,即概率的大小,为今后学习概率做铺垫;对于第6题可根据回答情况讲解.七、学习小结:师生共同回顾新知探究的整个过程,互相交流总结本节的知识点:(1)理解确定事件与不确定事件;(2)知道不确定事件发生的可能性有大有小;(3)合理运用所学知识分析解决相关问题.目的:锻炼学生的口头表达能力,体会学习的成果,感受成功的喜悦,增强学好数学的信心.(学生畅所欲言,教师给予鼓励)
(1)上午9时的温度是多少?12时呢?(2)这一天的最高温度是多少?是在几时达到的?最低温度呢?(3)这一天的温差是多少?从最高温度到最低温度经过了多长时间?(4)在什么时间范围内温度在上升?在什么时间范围内温度在下降?(5)图中的A点表示的是什么?B点呢?(6)你能预测次日凌晨1时的温度吗?说说你的理由.2、议一议:骆驼被称为“沙漠之舟”,你知道关于骆驼的一些趣事吗?例:它的体温随时间的变化而发生较大的变化:白天,随沙漠温度的骤升,骆驼的体温也升高,当体温达到40℃时,骆驼开始出汗,体温也开始下降.夜间,沙漠的温度急剧降低,骆驼的体温也继续降低,大约在凌晨4时,骆驼的体温达到最低点.3、如下图,是骆驼的体温随时间变化而变化的的关系图,据图回答下列问题:
1.要创造性的使用教材,不拘泥于教材的形式。教材为学生的学习活动提供了基本线索,实施新课程目标、实施教学的重要资源。在教学中要创造性地使用教材。本节课教师通过具体的现实情境,充分利用学生的生活经验,让学生体验到数学来源于生活,打破了传统的注入式的教学模式,通过一系列精心设计把它改成学生所经历的情境引入课题,激发了学生的学习兴趣。在教学中引导学生进行“猜想一实验一分析一交流一发现一应用”, 学生在操作、思考、交流中不断地发现问题,解决问题,极大地调动了学生的学习的积极性,让学生尝到了成功的喜悦,激发了学生的发现思维的火花,经历了一番前人发现这个结果的“浓缩”过程,从而培养了学生独立探究和解决问题的能力。2. 相信学生并为学生提供充分展示自己的机会通过课堂上小组合作掷硬币试验、并展示试验结果的过程,为学生提供展示自己聪明才智的机会,并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解,以及思维的误区,以便指导今后的教学。