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北师大初中数学九年级上册用公式法求解一元二次方程2教案
二、填空题1．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是________，条件是________．2．当x=______时，代数式x2-8x+12的值是-4．3．若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_____．三、综合提高题1．用公式法解关于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0．2．设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，（1）试推导x1+x2=- ，x1·x2= ；（2）求代数式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值．3．某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时，那么这户居民这个月只交10元电费，如果超过A千瓦时，那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时 元收费．（1）若某户2月份用电90千瓦时，超过规定A千瓦时，则超过部分电费为多少元？（用A表示）（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况
北师大初中数学九年级上册用公式法求解一元二次方程2教案
二、填空题1．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是________，条件是________．2．当x=______时，代数式x2-8x+12的值是-4．3．若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_____．三、综合提高题1．用公式法解关于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0．2．设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，（1）试推导x1+x2=- ，x1·x2= ；（2）求代数式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值．3．某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时，那么这户居民这个月只交10元电费，如果超过A千瓦时，那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时 元收费．（1）若某户2月份用电90千瓦时，超过规定A千瓦时，则超过部分电费为多少元？（用A表示）（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况
北师大初中数学九年级上册用公式法求解一元二次方程1教案
易错提醒：利用b2－4ac判断一元二次方程根的情况时，容易忽略二次项系数不能等于0这一条件，本题中容易误选A.【类型三】 根的判别式与三角形的综合应用已知a，b，c分别是△ABC的三边长，当m>0时，关于x的一元二次方程c(x2＋m)＋b(x2－m)－2m ax＝0有两个相等的实数根，请判断△ABC的形状．解析：先将方程转化为一般形式，再根据根的判别式确定a，b，c之间的关系，即可判定△ABC的形状．解：将原方程转化为一般形式，得(b＋c)x2－2m ax＋(c－b)m＝0.∵原方程有两个相等的实数根，∴(－2m a)2－4(b＋c)(c－b)m＝0，即4m(a2＋b2－c2)＝0.又∵m≠0，∴a2＋b2－c2＝0，即a2＋b2＝c2.根据勾股定理的逆定理可知△ABC为直角三角形．方法总结：根据一元二次方程根的情况，利用判别式得到关于一元二次方程系数的等式或不等式，再结合其他条件解题．
北师大初中数学九年级上册一元二次方程的根与系数的关系2教案
2、猜想 一元二次方程的两个根 的和与积和原来的方程有什么联系？小组交流。3、一般地，对于关于 方程 为已知常数， ，试用求根公式求出它的两个解x1、x2，算一算x1＋x2、x1?x2的值，你能得出什么结果？与上面发现的现象是否一致。【知识应用】 1、（1）不解方程，求方程两根的和两根的积：① ② （2）已知方程 的一个根是2，求它的另一个根及 的值。（3）不解方程，求一 元二次方程 两个根的①平方和；②倒数和。（4）求一元二次方程，使它的两个根是 。【归纳小结】【作业】1、已知方程 的一个根是1，求它的另一个根及 的值。2、设 是方程 的两个根，不解方程，求下列各式的值。① ；② 3、求一个一元次方程，使它的两 个根分别为：① ；② 4、下列方程两根的和与两根的积各是多少 ？① ； ② ； ③ ； ④ ；
北师大初中数学八年级上册确定一次函数的表达式1教案
解：设正比例函数的表达式为y1＝k1x，一次函数的表达式为y2＝k2x＋b.∵点A(4，3)是它们的交点，∴代入上述表达式中，得3＝4k1，3＝4k2＋b.∴k1＝34，即正比例函数的表达式为y＝34x.∵OA＝32＋42＝5，且OA＝2OB，∴OB＝52.∵点B在y轴的负半轴上，∴B点的坐标为(0，－52)．又∵点B在一次函数y2＝k2x＋b的图象上，∴－52＝b，代入3＝4k2＋b中，得k2＝118.∴一次函数的表达式为y2＝118x－52.方法总结：根据图象确定一次函数的表达式的方法：从图象上选取两个已知点的坐标，然后运用待定系数法将两点的横、纵坐标代入所设表达式中求出待定系数，从而求出函数的表达式．【类型三】 根据实际问题确定一次函数的表达式某商店售货时，在进价的基础上加一定利润，其数量x与售价y的关系如下表所示，请你根据表中所提供的信息，列出售价y(元)与数量x(千克)的函数关系式，并求出当数量是2.5千克时的售价.
北师大初中数学九年级上册一元二次方程的解及其估算2教案
（1）x可能小于0吗？说说你的理由；_____________________________.（2）x可能大于4吗？可能大于2.5吗？为什么？（3）完成下表x 0 0.5 1 1.5 2 2.52x2-13x+11 （4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？与同伴交流。探索2：梯子底端滑动的距离x(m)满足方程(x+6)2+72=102，也就是x2+12x―15=0（1）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？（2）x的整数部分是_____？十分位是_______？x 0 x2+12x-15 所以 ___<x<___进一步计算x x2+12x-15 所以 ___<x<___因此x 的整数部分是___,十分位是___.三、当堂训练：完成课本34页随堂练习四、学习体会：五、课后作业
【高教版】中职数学基础模块上册：2.3《一元二次不等式》教案设计
教师姓名 课程名称数学班 级 授课日期 授课顺序 章节名称§2.3 一元二次不等式教 学 目 标知识目标：1、理解一元二次不等式和一元二次方程以及二次函数之间的关系 2、理解一元二次不等式的解集的含义 3、一元二次不等式的解集与二次函数图像的对应 技能目标：1、会解一元二次方程 2、会画二次函数的图像 3、能结合图像写出一元二次不等式的解集 情感目标：体会知识之间的相互关联性，体会数形结合思想的重要性教学 重点 和 难点重点： 1、一元二次不等式的解集的含义 2、一元二次不等式与二次函数的关系 难点： 1、将一元二次不等式和一元二次方程以及二次函数联系起来 2、在函数图像上正确的找到解集对应的部分教 学 资 源《数学》（第一册） 多媒体课件评 估 反 馈课堂提问 课堂练习作 业习题2.3课后记本节课内容是比较重要的，是一元二次方程、一元二次函数、一元二次不等式的结合，相关知识点融会贯通，数形结合的思想方法在这有很好的运用。三种情况只要讲清楚一种，另外两种可由学生自行推出结论。
【高教版】中职数学基础模块上册：2.3《一元二次不等式》优秀教案
【教学目标】1、了解方程、不等式、函数的图像之间的联系；2、掌握一元二次不等式的图像解法；【教学重点】1、 方程、不等式、函数的图像之间的联系；2、 一元二次不等式的解法。【教学难点】 一元二次不等式的解法。【教学设计】 1、从复习一次函数图像、一元一次方程、一元一次不等式的联系入手；2、类比观察一元二次函数图像，得到一元二次不等式的图像解法；3、加强知识的巩固与练习，培养学生的数学思维能力。【课时安排】 2课时（90分钟）【教学过程】一、一元二次不等式的解法² 复习回顾1、根据初中所学知识，填写下面表格： △＞0 △=0△＜0y=ax²+bx+c (a＞0)的图像ax²+bx+c=0 (a＞0)的根有 2 个根有 1 个根有 0 个根2、观察二次函数y=x²-5x+6的图像，回答下列问题：（1）当y=0时，x取什么值？（2）二次函数y=x²-5x+6的图像与x轴交点的坐标是什么？（3）当y＜0时，x的取值范围是什么？总结：由此看到，通过对函数y=x²-5x+6的图像的研究，可以求出不等式x²-5x+6＞0与x²-5x+6＜0的解集
人教版新课标小学数学一年级上册减法的初步认识教案
一、激趣导入同学们，你们想去动物园吗？今天我们就跟着亮亮和晶晶一起去动物园逛一逛，好不好？（打开课件，指出亮亮和晶晶，说他们手里还拿着漂亮的气球，为下面的观察作铺垫）动物园里可真热闹，天上还有4只小鸟也在跟着凑热闹，注意观察，你看到了什么？（飞走了1只小鸟）。二、探索新知1.减法的意义（1）认识减号原来有4只小鸟，飞走了1只，就是从4里面去掉1，“去掉”用什么符号表示？板书“－”，并让学生伸出小手和老师一起写。用减号表示的算式叫作减法算式。从4里面去掉1，就用减法计算。不仅这个用减法，只要是从一个数里去掉一部分，就要用减法计算。（2）写算式用算式怎样表示呢？4－1=3（只）“4”表示原来有4只小鸟，“1”表示飞走1只也就是去掉1，“3”表示还剩3只小鸟。去掉的数写在减号后面，原来的数写在减号前面，剩下的数写在等号后面。这个算式就表示从4里面去掉1，还剩3.
人教版新课标小学数学二年级上册求比一个数少几的数教案
课堂教学设计说明求比一个数少几的数的应用题是低年级教学的一个难点．为了分散难点，在复习准备阶段做了孕伏．如：圆比三角形多2个，也可以说三角形比圆少2个．为了突破难点，让学生动手摆、动口说、动笔写，全方位地调动学生的各种感官参与教学全过程，使学生在参与学习的活动中领悟出“求比一个数少几的数”的应用题仍然是把较大数看作两部分组成的，从大数中去掉大数比小数多的部分，就是小数与大数同样多的部分，也就是小数的数值．也可以通过“假设同样多”去透彻地理解比一个数少几的实际意义．确实使学生理解和掌握了这类应用题用减法计算的道理和解答方法．为了让学生进一步加深理解和掌握“求比一个数少几的数”的应用题的数量关系和解答方法，在巩固练习的最后设计了一组对比题目．
人教版新课标小学数学一年级上册1～5的认识和加减法教案
教学难点：利用数的分解组成，正确地计算5以内的减法。教学准备：小圆片、小棒、小黑板。教学过程：一、复习：1、拍手接力游戏 。2、看图说图意，并列式计算。3、复习5以内数的组成。二、新授：1、（小黑板）出示画图：树上有5只鸟，飞走了一只。根据这幅图，你能提什么问题呢？2、那么你怎么列式呢？先和小组里的小朋友说一说，再指名回答，请学生上来板书列式。3、小组内交流：“5－1”得几？你是怎么算的？和组里的小朋友交流，每个小朋友都说自己的想法，是怎样得出结果的。4、汇报情况：指名小老师上来教大家计算的过程（提倡算法多样化，教师可以有意识请想法不同的学生上来说一说）5、抽象出计算过程：引导学生如果不看图，不数手指，你会计算“5－1”得几吗？（引导学生用数的组成知识来计算）
人教版新课标小学数学一年级上册11～20各数的认识教案
教学难点：能用多种方法进行计算。教学准备：计数器、小棒、投影片等。教学过程：一、创设情景(投影出示)在一个美丽的大森林里，一天早上，二只松鼠提着一个篮子上山采松果，松鼠妈妈采了14个，松鼠宝宝采了3个，然后就一起高高兴兴地回家去了。(学生看图，然后让学生根据图意编一个小故事，比一比，看谁编的故事最有趣)1、指名编故事。2、有谁能提出有关的数学问题。(先同桌互相说，然后再指名说)教师根据学生的回答进行选择性的板书：（1）一共有多少个松果？(2)松鼠妈妈比松鼠宝宝多采多少个？(3)松鼠宝宝比松鼠妈妈少采多少个松果？(4)松鼠宝宝还要采多少个才能和松鼠妈妈采的同样多？3、先解决第一个问题：问：(1)要求一共有多少个松果？用什么方法计算？如何列式？为什么用加法计算？说一说你的理由？还有谁能说？(2)14+3=？你是怎样算的？同桌互说算法，然后指名说。
人教版新课标小学数学一年级上册6～10的认识和加减法教案
四、全课总结[设计意图：通过电教媒体把抽象的数学知识与学生的心理和生活中喜欢做游戏的特点结合起来，使学生在乐中学，在玩中学，有利于学生对知识的理解和掌握。]教学反思：根据学生年龄小、活泼好动的特点，我在教学中力求激发学生学习的积极性、主动性，使学生在愉悦和谐的课堂气氛中获取新知，并培养了学生的多种能力。第十五课时: 生活中的数教学内容：教科书第46页、第57页、第87页“生活中的数”。教材分析：本节课教师通过课件演示，创设生活情境，在现实世界中寻找生活素材，成功地将学生的视野拓宽到他们熟悉的生活空间。然后通过说一说、摆一摆、猜一猜、算一算等实践活动，让学生感觉到数学就在他们身边，看得见、摸得着。学生自始至终地参与观察、操作、猜测、验证、思考等多种实践活动，积极性非常高。可以说，我在围绕“数与生活”这一中心设计教学活动时，也在积极地进行构建“生活数学”教学体系的探索与尝试。
人教版新课标小学数学一年级上册认识钟表教案
二、认识半时1、挂图出示钟面：7时半、8时半师：请小朋友拿出自己的钟，拨一拨这二个钟面上所表示的时刻，你能发现这两个钟面有什么共同的特点吗？2、学生自由回答。教师小结，得出规律：钟面上半时时，分针指着数字6，而时针总是指向两个数字的中间。挂图再出示二个钟面上的表示的时刻，师：你说一说这两个钟面的时刻是多少3、认一认挂图出示图片(即书中第93面的做一做)师：请你说一说图中的小朋友，几时在干什么？4、挂图出示7时、7时半师：请你们认真观察，说一说这两个钟面上表示的时刻，看一看两根指针的位置有什么不同？5、教师小结。三、练习反馈，激活思维1、请你在你的钟上面拨一个你最喜欢的半点时刻，并说一说你为什么最喜欢这个时刻？
人教版新课标小学数学一年级上册认识物体和图形教案
1．让学生拿出长方体摸一摸，问：你有什么感觉？摸的的面是什么形状？师：谁来摸一摸，老师手上长方体的长方形在哪？（学生找出长方形）2．让学生在自己的学具（长方体、正方体、圆柱体）上找图形，并和小组里的同学说一说。3、指名说，教师把学生找到的图形从立体图形上分离出来，贴于黑板上，师：这些图形是物体上的一个面，这就是我们今天要认识的图形。（板书课题——认识平面图形）4．让学生说说：从什么物体上找到了什么图形？5．师：你能想办法把这些形状画到一张纸上吗？请学生演示各自不同的方法，然后教师在黑板上沿长方体的一个面画出长方形。师：你会画吗？请小朋友们用自己喜欢的办法画出并剪出长方形、正方形、圆和三角形各2个。
人教版新课标小学数学三年级上册多位数乘一位数教案2篇
教学内容：口算乘法教学目标：使学生加深对乘法含义的理解，让学生知道生活中处处有乘法。教学重点：通过观察能熟练用乘法问题。教学过程：一、复习。6×48×59×77×56×89×7二、结合生活情况使学生加深体会乘法的含义。1、教学p68的主题图。（1）、让学生独立观察教科书p68中情境图。思考：①、这幅画面是什么地方？②、你发现了画面中有什么游戏项目。（2）、在小组中互相说说自己观察到了什么内容。（3）、各小组代表汇报。（4）、教师板书学生汇报的数据。（5）、师：根据你们提供的信息（条件），你能提出用乘法计算的问题吗？大家在小组里议一议。2、感知生活中有乘法。（1）、学生汇报。（略）（2）、师：这些活动，你们在哪亲身体验过呢？3、体会生活中的数学问题。师：除以上这些数学问题，你们谁还能提出其他的数学问题，并使用乘法计算？学生通过思考，自由回答。
人教版新课标小学数学一年级上册20以内的进位加法教案
教学目标：1、通过多种形式的练习，提高学生的计算速度和正确率。2、培养学生看图表的能力，初步渗透统计思想。3、培养学生学习数学的兴趣，同时培养学生的数感。教学重、难点：熟练掌握计算方法并能够进行正确的计算，能够有效的提高计算速度及正确率教学过程：一、基本练习1、口算10-38+49-1 9-88+215+38+77+55+6 3+911-19+68+86+78+6 9+82+93+102、（）里应填什么数？（1）比9大2的数是（），比7多4的数是（）。（2）写出得数是13的四道算式？（ ）、（）、（ ）、（）（3）练习9+（）=13 8+（）=1512-（）=2（）+7=14（）+（）=12 （）+（）=19二、指导练习练习二十一第4题（1）学生看书，弄清题目的意思。问：这题是什么意思？（2）分组讨论，并派代表说一说。（3）教师板书，引导学生看统计表。指导学生看表：表的第一竖行画有皮球、毽子、跳绳；第二竖行上面写着“一班有”，下面的数就是一班有这三种体育用品的数量，即一班有7个皮球、5个毽子、4条跳绳；
小学美术人教版一年级上册《第5课五彩的烟花》教案
二．教学重难点重点：初步掌握油画棒和水彩相结合的画法。难点：学生通过仔细观察后，能较自如地表现对烟花的感受。三．教学设计１、激趣（１）学生回忆过年过节时候印象最深刻的一次放烟花的情景或者看到的漂亮的烟花。（２）出示烟花图片，提问：你觉得烟花美吗？为什么？你还见到过怎样的烟花，请你来描述一下。（３）今天我们一起来描绘漂亮的烟花，揭示课题《五彩的烟花》。
小学美术人教版一年级上册《第6课美丽的印纹》教案
3．让学生讨论并说说除了手之外，还可以用什么东西来印。三、布置作业1．团结协作；2．注意卫生；3．比一比，哪一组印得最美丽。
初中数学七年级上册第一章有理数加法第二课时
一、旧知回顾1、有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（3）互为相反数的两数相加得零。（4）一个数与零相加，仍得这个数。注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，进行加法运算时，应注意确定和的符号和绝对值．