∴∠AEP=∠ACB,∠APE=∠ABC,∴△AEP∽△ACB.∴PECB=APAB,即1.89=2AB,解得AB=10(m).∴QB=AB-AP-PQ=10-2-6.5=1.5(m),即小明站在点Q时在路灯AD下影子的长度为1.5m;(2)同理可证△HQB∽△DAB,∴HQDA=QBAB,即1.8AD=1.510,解得AD=12(m).即路灯AD的高度为12m.方法总结:解决本题的关键是构造相似三角形,然后利用相似三角形的性质求出对应线段的长度.三、板书设计投影的概念与中心投影投影的概念:物体在光线的照射下,会 在地面或其他平面上留 下它的影子,这就是投影 现象中心投影概念:点光源的光线形成的 投影变化规律影子是生活中常见的现象,在探索物体与其投影关系的活动中,体会立体图形与平面图形的相互转化关系,发展学生的空间观念.通过在灯光下摆弄小棒、纸片,体会、观察影子大小和形状的变化情况,总结规律,培养学生观察问题、分析问题的能力.
3、一般地,对于关于 方程 为已知常数, ,试用求根公式求出它的两个解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么结果?与上面发现的现象是否一致。【知识应用】 1、(1)不解方程,求方程两根的和两根的积:① ② (2)已知方程 的一个根是2,求它的另一个根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 两个根的①平方和;②倒数和。(4)求一元二次方程,使它的两个根是 。【归纳小结】【作业】1、已知方程 的一个根是1,求它的另一个根及 的值。2、设 是方程 的两个根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一个一元次方程,使它的两 个根分别为:① ;② 4、下列方程两根的和与两根的积各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;
接着引导学生进一步思考截面可不可以是特殊的三角形:等腰三角形和等边三角形。教师用课件演示切截过程,展示切截位置的变化引起截面形状的变化,图形特殊化。使学生的思考经历由一般到特殊的过程。2.截面是其他形状学生先猜想正方体的截面还有可能是什么形状,再利用实验操作型课件对正方体进行无限次的切截,让学生在无限次切截的过程中体会截面产生和变化的整个过程,发现截面产生和变化的规律。学生从切截活动中发现猜想时没有想到的截面图形,体会到探索的乐趣。教师再引导学生归纳正方体截面边数的规律。学生的认知得到升华。接着引导学生归纳截面形状中的特殊四边形。二.圆柱体和圆锥体的截面学生先猜想圆柱体的截面可能是什么形状,教师利用实验操作型课件对圆柱体进行无限次的切截,学生观察截面形状。
将一个圆分成三个大小相同的扇形,你能计算出它们的圆心角的度数吗?你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗?与同伴交流设计意图:通过引导学生根据圆心角与圆心角的比例确定扇形面积与整圆的面积关系为后面学习扇形面积公式做铺垫,体现知识的延续性。(六)、巩固练习.如图,把一圆分成三个扇形,你能求出这三个扇形的圆心角吗?若圆的半径为2,你能求出各部分的面积吗?(七)、课堂小结学完这节课你有哪些收获?设计意图:通过小节让学生对所学知识进行梳理,使所学知识能合理地纳入自身的知识结构。(八) 布置作业:中等学生:P125. 1优等生: P125. 2,3我针对学生素质的差异设计了有层次的训练题,留给学生课后自主探究,这样即使学生掌握基础知识,又使学有余力的学生有所提高,从而达到拔尖和“减负”的目的。
四、教学过程分析为有序、有效地进行教学,本节课我主要安排了以下教学环节:(一)复习导入主要复习一下三种统计图,为接下来介绍三种统计图的特点及根据实际问题选取适当的统计图做好知识准备。(二)问题探究选取课本上“小华对1992~2002年同学家中有无电视机及近一年来同学在家看电视的情况”的3个调查项目,进而设计3个探究问题从而加深学生对每一种统计图的进一步认识,至此用自己的语言总结出每一种统计图的特点。(三)实践练兵这一环节通过2个实际问题的设计,通过学生对问题的分析、讨论,使学生认识到适当选取统计图有助于帮助人们去更快速、更准确地获取信息。(四)课堂小结总结这一节课所学的重点知识,这部分主要是让学生自己去总结,看看这节课自己有哪些收获。(五)作业布置进一步巩固本节课所学的知识,达到教学效果。以上就是我对这节课的见解,不足之处还望批评和指正。
一是先用计算器算出下面各题的积,再找一找有什么规律。目的是活跃气氛,激发学生探索数学规律的兴趣,为下面的数学探险作铺垫。二是数学探险。在这个步骤中,我先出示8个1乘8个1,学生用计算器计算的答案肯定不一样,因为学生带来的计算器所能显示的数位不一样,而且这些计算器所能显示的数位都不够用,也就是这道题目计算器不能解决。这时我提问:“你觉得问题出在哪儿?是我们错了,还是计算器错了?你能想办法解决吗?请四人小组讨论一下解决方案。”这样安排的目的是引发矛盾冲突,激发他们解决问题的需要和欲望。在学生找不到更好的解决方法时,引导学生向书本请教,完成课本第101页想想做做的第四题。让学生利用计算器算出前5题的得数,引导学生通过观察、比较、归纳、类比发现这些算式的规律,填写第6个算式,发展学生的合情推理能力,同时也让学生领略了数学的神奇。
说明:此处进行的是一次尝试应用乘方运算来解决开头的问题,互相呼应,以体现整节课的完整性,把学生开始的兴趣再次引向高潮。趣味探索:一张薄薄的纸对折56次后有多厚?试验一下你能折这么厚吗?说明:这个探索实际上仍是对学生应用能力的一个检查,纸对折56次,用什么运算来计算比较方便,另外计算过程中可使用计算器,进一步加深对乘方意义的理解(五)作业P56页1、2说明:这两个习题是对课本上例题的简单重复和模仿,通过本节课的学习,多数学生应该可以较轻松地完成。总之,在整个教学设计中,我始终以学生为课堂主体,让他们积极参与到教学中来,不断从旧知识中获得新的认识,通过不断进行联系比较,让学生主动自觉地去思考、探索、总结直至发现结果、发现"方法",进而优化了整个教学。
目的:进一步理解追击问题的实质,与课程引入中的灰太狼追喜羊羊故事呼应,问题得到解决。环节三、运用巩固活动内容:育红学校七年级学生步行郊外旅行,1班的学生组成前队,步行速度为4千米/小时,3班的学生组成后队,步行速度为6千米/小时,1班出发一个小时后,3班才出发。请根据以上的事实提出问题并尝试回答。问题1:3班追上1班用了多长时间 ?问题2:3班追上1班时,他们离学校多远?问题3:………………目的:给学生提供进一步巩固建立方程模型的基本过程和方法的熟悉机会,让学生活学活用,真正让学生学会借线段图分析行程问题的方法,得出其中的等量关系,从而正确地建立方程求解问题,同时还需注意检验方程解的合理性.实际活动效果:由于题目较简单,所以学生分析解答时很有信心,且正确率也比较高,同时也进一步体会到了借助“线段图”分析行程问题的优越性.
一、教材分析(一)教材的地位和作用:本节课是北师大七年级(上)义务教育课程标准实验教材第2章第6节第一课时的内容。它是学生在已经掌握有理数加法、减法、乘法、除法、乘方以后进行学习的。它是建立在有理数的有关概念和各种运算的意义及法则的基础上进行的综合性运算。它是本章的重点之一,是以上各种运算的继续和发展,对学生运算能力和数学学习能力的培养,有着十分重要的意义,同时也是初中数学运算的重要内容之一,是后续学习的基础。(二)教学目标的确立:参照义务教育阶段《数学课程标准》的要求,确定本节课的教学目标如下:1、知识技能目标:(1)掌握有理数的混合运算法则及运算顺序。(2)熟练的进行有理数的混合运算。2、能力目标:培养学生的观察能力和运算能力。3、情感与态度目标:(1)培养学生在计算前认真审题,确定运算顺序,计算中按步骤审慎进行,并养成验算的良好的学习习惯。
5、总结学生解题过程中存在的问题,并指导并纠正、分析根本原因。6、通过演示法给学生演示完整、详细和规范的解题过程。7、总结有理数的运算顺序和方法。先让学生自己总结运算顺序,培养学生自己思考的能力,然后教师进行纠正。等这个过程结束之后,再给出完整的运算顺序和方法。8、出示练习题,巩固所学知识,教师及时指正。9、最后布置课后作业题。四、教学评价本节课我注重体现“以教师为主导、学生为主体、以学生发展为本的教学思想”。1、通过具体的题目引入,让学生先以自己的知识体系解决问题,在这过程中发现问题、归纳总结原因,并予以解决。一方面复习前面所学的基本运算,另一方面完善学生的知识体系。2、培养学生自主学习与探究的能力、分析与解决问题的能力。
②.通过“由文字语言到符号语言”再“由符号语言到文字语言”让学生从正反两方面双向建构.突破难点策略:①.分三步分散难点:引入时大量的实际情景,让学生体会到代数式存在的普遍性;让学生给自己构造的一些简单代数式赋予实际意义,进一步体会代数式的模型思想;通过“主题研究”等环节进一步提高解决实际问题的能力.②.适时安排小组合作与交流,使学生在倾听、质疑、说服、推广的过程中得到“同化”和“顺应”,直至豁然开朗,突破思维的瓶颈.2.生成预设为生成服务,本案编代数式、主题研究等环节的设计为学生精彩的生成提供了很好的平台,在实际教学过程中,教师要注重生成信息的捕捉,善于发现学生思维的亮点,及时进行引导和激励,并根据具体教学对象,适当调整教与学,使教学过程真正成为生成教育智慧和增强实践能力的过程.让预设与生成齐飞.
(六)当堂达标(练习二、三 10分钟)练习二让学生口答,通过练习,巩固学生对直线、射线、线段表示方法的掌握。练习三让学生去黑板板演,教师检验对错并重点强调几何语言的表述。文字语言和图形语言之间的转化是难点,着重练习文字语言向图形语言的转化,提高几何语言的理解与运用能力。当堂达标是检查学习效果、巩固知识、提高能力的重要手段。通过练习,学生会体验到收获和成功,发现存在的不足,教师也及时获得信息反馈,以便课下查漏补缺。 (七)小结(3分钟)教师提问“这节课我们学了哪些知识?”请学生回答,教师做适当补充。课堂小结对一节课起着“画龙点晴”的作用,它能体现一节课所讲的知识和数学思想。因此,在小结时,教师引导学生概括本节内容的重点。
一.教学内容方面:本模块主要以家乡为题材,围绕方位,位置及形容词的比较级等语法现象,开展听说读写活动。今天我讲的这节课是Module2 的第二单元,是一节读写课。学生在经过第一单元的学习后,对形容词比较级的语法现象已经有了一定的认识和掌握。所以本节课主要是借助模块中的学习材料,对学生进行阅读训练,帮助学生掌握关于方位,位置的语法现象,并指导学生用所学语言简单介绍自己的家乡。所以整个课堂教学我设计了两个大的活动。一是,引导学生精读教材文章,二是,读后引导学生参照范例,进行仿写训练。
一、 背景与意义分析统计主要研究现实生活中的数据,它通过收集、整理、描述和分析数据来帮助人们对事物的发展作出合理的判断,能够利用数据信息和对数据进行处理已成为信息时代每一位公民必备的素质。通过对本章全面调查和抽样调查的学习,学生可基本掌握收集和整理数据的方法。二、 学习与导学目标1 知识积累与疏导:通过复习小结,进一步领悟到现实生活中通过数据处理,对未知的事情作出合理的推断的事实。2 技能掌握与指导:通过复习,进一步明确数据处理的一般过程。3 智能提高与训导:在与他人交流合作的过程中学会设计调查问卷。4 情感修炼与提高:积极创设情境,参与调查、整理数据,体会社会调查的艰辛与乐趣。5 观念确认与引导:体会从实践中来到实践中去的辨证思想。三、 障碍与生成关注调查问卷的设计及根据调查总结的报告给出合理的预测。四、 学程与导程活动活动一 回顾本章内容,绘制知识结构图
1、如图,OA、OB是两条射线,C是OA上一点,D、E是OB上两点,则图中共有 条钱段、它们分别是 ;图中共有 射线,它们分别是 。2、如果线段AB=5cm,BC=3cm,那么A、C两点间的距离是 3、(1)用度、分、秒表示48.26° (2)用度表示37°28′24″ 4、从3点到5点30分,时钟的时针转过了 度。5、一轮船航行到B处测得小岛A的方向为北偏西30°,则从A处观测此B处的方向为( ) A. 南偏东30° B. 东偏北30° C. 南偏东60° D. 东偏北60°6、已知,OA⊥OC,∠AOB∶∠AOC=2∶3,则∠BOC的度数为( )A. 30° B. 150° C. 30°或150° D. 不同于上述答案7、如图,AO⊥OB,直线CD过点O,且∠BOD=130°,求∠AOD的大小。8、已知:如图,B、C两点把线段AD分成2∶4∶3三部分,M是AD的中点,CD=6,求:线段MC的长。9、平面上有n个点(n≥2)且任意三个点不在同一直线上,经过每两个点画一条直线,一共可以画多少条直线?迁移:某足球比赛中有20个球队进行单循环比赛(每两队之间必须比赛一场),那么一共要进行多少场比赛?
16.已知甲组有28人,乙组有20人,则下列调配方法中,能使一组人数为另一组人数的一半的是( ).A.从甲组调12人去乙组 B.从乙组调4人去甲组C.从乙组调12人去甲组 D.从甲组调12人去乙组,或从乙组调4人去甲组17.足球比赛的规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场是0分,一个队打了14场比赛,负了5场,共得19分,那么这个队胜了( )场.A.3 B.4 C.5 D.618.如图所示,在甲图中的左盘上将2个物品取下一个,则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡?( )A.3个 B.4个 C.5个 D.6个三、解答题.(19,20题每题6分,21,22题每题7分,23,24题每题10分,共46分)19.解方程:2(x-3)+3(2x-1)=5(x+3)20.解方程: 21.如图所示,在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片,这些卡片的大小相同,卡片之间露出了三块正方形的空白,在图中用斜线标明.已知卡片的短边长度为10厘米,想要配三张图片来填补空白,需要配多大尺寸的图片.
一、教学目标:1、会辨认基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球等)2、了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图判断和制作立体模型;3、能想象基本几何体的截面形状;4、会画基本几何体的三视图,会判断简单物体的三视图,能根据三视图描述几何体或实物原型;5、能从丰富的现实背景中抽象出空间几何体和基本平面图形,进一步认识点、线、面。6、获得一些研究问题的方法和经验,发展思维能力,加深理解相关的数学知识。7、体验数学知识之间的内在联系,初步形成对数学整体性的认识。教学重点:在具体的情境中,认识一些基本的几何体,并能描述这些几何体的特征。教学难点:是描述几何体的特征,对几何体进行分类。二、设疑自探1、梳理本章知识(一)生活中有哪些你熟悉的图形?举例说明.(二)你喜欢哪些几何体?举出一个生活中的物体,使它尽可能地包含不同的几何体.(三)用自己的语言说一说棱柱的特征?(直棱柱)
. 一个数的倒数等于它本身的数是()A.1 B. C.±1 D.04. 下列判断错误的是()A.任何数的绝对值一定是非负数; B.一个负数的绝对值一定是正数;C.一个正数的绝对值一定是正数; D.一个数不是正数就是负数;5. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示则下列结论正确的是()A.a>b>0>c B.b>0>a>cC.b<a<0< D.a<b<c<06.两个有理数的和是正数,积是负数,则这两个有理数( )A.都是正数; B.都是负数; C.一正一负,且正数的绝对值较大; D.一正一负,且负数的绝对值较大。7.若│a│=8,│b│=5,且a + b>0,那么a-b的值是( )A.3或13 B.13或-13 C.3或-3 D.-3或-138. 大于-1999而小于2000的所有整数的和是()A.-1999 B.-1998 C.1999 D.20009. 当n为正整数时, 的值是()
解析:水是生命之源,节约水资源是我们每个居民都应有的意识.题中给出假如每人浪费一点水,当人数增多时,将是一个非常惊人的数字,100万人每天浪费的水资源为1000000×0.32=320000(升).所以320000=3.2×105.故选B.方法总结:从实际问题入手让学生体会科学记数法的实际应用.题中没有直接给出数据,应先计算,再表示.探究点二:将用科学记数法表示的数转换为原数已知下列用科学记数法表示的数,写出原来的数:(1)2.01×104;(2)6.070×105.解析:(1)将2.01的小数点向右移动4位即可;(2)将6.070的小数点向右移动5位即可.解:(1)2.01×104=20100;(2)6.070×105=607000.方法总结:将科学记数法a×10n表示的数,“还原”成通常表示的数,就是把a的小数点向右移动n位所得到的数.三、板书设计借助身边熟悉的事物进一步体会大数,积累数学活动经验,发展数感、空间感,培养学生自主学习的能力.
光年是表示较大距离的一个单位, 而纳米(nanometer)则是表示微小距离的单位。1纳米= 米,即1米= 纳米。我们通常使用的尺上的一小格是一毫米(mm),1毫米= 米。可见,1毫米= 纳米,容易算出,1纳米相当于1毫米的一百万分之一。可想而知,1纳米是多么的小。超微粒子的大小一般在1~100 纳米范围内,故又称纳米粒子。纳米粒子的尺寸小,表面积大,具有高度的活性。因此,利用纳米粒子可制备活性极高的催化剂,在火箭固体燃料中掺入铝的纳米微粒,可提高燃烧效率若干倍。利用铁磁纳米材料具有很高矫顽力的特点,可制成磁性信用卡、磁性钥匙,以及高性能录像带等 。利用纳米材料等离子共振频率的可调性可制成隐形飞机的涂料。纳米材料的表面积大,对外界环境(物理的和化学的)十分敏感,在制造传感器方面是有前途的材料,目前已开发出测量温度、热辐射和检测各种特定气体的传感器。在生物和医学中也有重要应用。纳米材料科学是20世纪80年代末诞生并正在崛起的科技新领域,它将成为跨世纪的科技热点之一。