客观世界中的各种各样的运动变化现象均可表现为变量间的对应关系,这种关系常常可用函数模型来描述,并且通过研究函数模型就可以把我相应的运动变化规律.课程目标1、能够找出简单实际问题中的函数关系式,初步体会应用一次函数、二次函数、幂函数、分段函数模型解决实际问题; 2、感受运用函数概念建立模型的过程和方法,体会一次函数、二次函数、幂函数、分段函数模型在数学和其他学科中的重要性. 数学学科素养1.数学抽象:总结函数模型; 2.逻辑推理:找出简单实际问题中的函数关系式,根据题干信息写出分段函数; 3.数学运算:结合函数图象或其单调性来求最值. ; 4.数据分析:二次函数通过对称轴和定义域区间求最优问题; 5.数学建模:在具体问题情境中,运用数形结合思想,将自然语言用数学表达式表示出来。 重点:运用一次函数、二次函数、幂函数、分段函数模型的处理实际问题;难点:运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题.
练习:现在你能解答课本85页的习题3.1第6题吗?有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人,如果送还了一条船 ,正好每条船坐9人,问这个班共多少同学?小结提问:1、今天你又学会了解方程的哪些方法?有哪些步聚?每一步的依据是什么?2、现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗?3、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点?学生思考后回答、整理:① 解方程的步骤及依据分别是:移项(等式的性质1)合并(分配律)系数化为1(等式的性质2)表示同一量的两个不同式子相等作业:1、 必做题:课本习题2、 选做题:将一块长、宽、高分别为4厘米、2厘米、3厘米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为2厘米的圆柱,它的高是多少?(精确到0.1厘米)
(3)移项得-4x=4+8,合并同类项得-4x=12,系数化成1得x=-3;(4)移项得1.3x+0.5x=0.7+6.5,合并同类项得1.8x=7.2,系数化成1得x=4.方法总结:将所有含未知数的项移到方程的左边,常数项移到方程的右边,然后合并同类项,最后将未知数的系数化为1.特别注意移项要变号.探究点三:列一元一次方程解应用题把一批图书分给七年级某班的同学阅读,若每人分3本,则剩余20本,若每人分4本,则缺25本,这个班有多少学生?解析:根据实际书的数量可得相应的等量关系:3×学生数量+20=4×学生数量-25,把相关数值代入即可求解.解:设这个班有x个学生,根据题意得3x+20=4x-25,移项得3x-4x=-25-20,合并同类项得-x=-45,系数化成1得x=45.答:这个班有45人.方法总结:列方程解应用题时,应抓住题目中的“相等”、“谁比谁多多少”等表示数量关系的词语,以便从中找出合适的等量关系列方程.
方法总结:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程再求解.探究点三:工程问题一个道路工程,甲队单独施工9天完成,乙队单独做24天完成.现在甲乙两队共同施工3天,因甲另有任务,剩下的工程由乙队完成,问乙队还需几天才能完成?解析:首先设乙队还需x天才能完成,由题意可得等量关系:甲队干三天的工作量+乙队干(x+3)天的工作量=1,根据等量关系列出方程,求解即可.解:设乙队还需x天才能完成,由题意得:19×3+124(3+x)=1,解得:x=13.答:乙队还需13天才能完成.方法总结:找到等量关系是解决问题的关键.本题主要考查的等量关系为:工作效率×工作时间=工作总量,当题中没有一些必须的量时,为了简便,应设其为1.三、板书设计“希望工程”义演题目特点:未知数一般有两个,等量关系也有两个解题思路:利用其中一个等量关系设未知数,利用另一个等量关系列方程
从而为列方程找等量关系作了铺垫.环节2中的表格发给每个小组,为增强小组讨论结果的展示起到了较好的作用.环节3中通过让学生自己设计表格为讨论的得出起到辅助作用.2.相信学生并为学生提供充分展示自己的机会本节课的设计中,通过学生多次的动手操作活动,引导学生进行探索,使学生确实是在旧知识的基础上探求新内容,探索的过程是没有难度的任何学生都会动手操作,每个学生都有体会的过程,都有感悟的可能,这种形式让学生切身去体验问题的情景,从而进一步帮助学生理解比较复杂的问题,再把实际问题抽象成数学问题.3.注意改进的方面本节课由于构题新颖有趣,所以一开始就抓住了学生的求知欲望,课堂气氛活跃,讨论问题积极主动.但由于学生发表自己的想法较多,使得教学时间不能很好把握,导致课堂练习时间紧张,今后予以改进.
1:甲、乙、丙三个村庄合修一条水渠,计划需要176个劳动力,由于各村人口数不等,只有按2:3:6的比例摊派才较合理,则三个村庄各派多少个劳动力?2:某校组织活动,共有100人参加,要把参加活动的人分成两组,已知第一组人数比第二组人数的2倍少8人,问这两组人数各有多少人?目的:检测学生本节课掌握知识点的情况,及时反馈学生学习中存在的问题.实际活动效果:从学生做题的情况看,大部分学生都能正确地列出方程,但其中一部分人并不能有意识地用“列表格”法来分析问题,因此,教师仍需引导他们能学会用“列表格”这个工具,有利于以后遇上复杂问题能很灵活地得到解决.六、归纳总结:活动内容:学生归纳总结本节课所学知识:1. 两个未知量,两个等量关系,如何列方程;2. 寻找中间量;3. 学会用表格分析数量间的关系.
解:设截取圆钢的长度为xmm.根据题意,得π(902)2x=131×131×81,解方程,得x=686.44π.答:截取圆钢的长度为686.44πmm.方法总结:圆钢由圆柱形变成了长方体,形状发生了变化,但是体积保持不变.“变形之前圆钢的体积=变形之后长方体的体积”就是我们所要寻找的等量关系.探究点三:面积变化问题将一个长、宽、高分别为15cm、12cm和8cm的长方体钢坯锻造成一个底面是边长为12cm的正方形的长方体钢坯.试问:是锻造前的长方体钢坯的表面积大,还是锻造后的长方体钢坯的表面积大?请你计算比较.解析:由锻造前后两长方体钢坯体积相等,可求出锻造后长方体钢坯的高.再计算锻造前后两长方体钢坯的表面积,最后比较大小即可.解析:设锻造后长方体的高为xcm,依题意,得15×12×8=12×12x.解得x=10.锻造前长方体钢坯的表面积为2×(15×12+15×8+12×8)=2×(180+120+96)=792(cm2),锻造后长方体钢坯的表面积为2×(12×12+12×10+12×10)=2×(144+120+120)=768(cm2).
故直线l2对应的函数关系式为y=52x.故(-2,-5)可看成是二元一次方程组5x-2y=0,2x-y=1的解.(3)在平面直角坐标系内画出直线l1,l2的图象如图,可知点A(0,-1),故S△APO=12×1×2=1.方法总结:此题在待定系数法的应用上有所创新,并且把一次函数的图象和三角形面积巧妙地结合起来,既考查了基本知识,又不局限于基本知识.三、板书设计利用二元一次方程组确定一次函数表达式的一般步骤:1.用含字母的系数设出一次函数的表达式:y=kx+b(k≠0);2.将已知条件代入上述表达式中得k,b的二元一次方程组;3.解这个二元一次方程组得k,b的值,进而得到一次函数的表达式.通过教学,进一步理解方程与函数的联系,体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化.通过对本节课的探究,培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.
《语文课程标准》指出:语文教学应激发学生的学习兴趣,注重培养学生自主学习的意识和习惯。所以我首先采用情境教学法,范读课文1—3自然段,把学生带入找猎归途的情境之中,拉近学生与文本、作者之间的距离,使学生在心底升腾起对小麻雀的怜惜之情
说教学目标:? 1.会认8个生字,会写11个生字,积累“松鼠”、“乖巧”等词语。?2.朗读课文,了解本课的说明顺序,了解松鼠的相关知识。?3.激发学生观察动物,探索知识的兴趣。三、说教学重难点:1.了解本课的说明顺序,了解松鼠的相关知识。(重点)?2.激发学生观察动物,探索知识的兴趣。(难点)四、说教学方法:? 根据设定的教学目标,这节课我采用的教学方法有:???1.兴趣导入法。? 本课的说明对象是松鼠,在导入新课时会让学生谈一谈自己喜欢的小动物,激发学生的学习兴趣。? 2.词句教学法? ??学习本课,既要向学生强调课文词语运用的科学性和精确性,又要让学生了解课文语言上的生动性。引导学生积累本课优美的句子。
在学生声情并茂的朗读后,我追问:同学们,你们猜猜他批注的可能是哪个词?有的学生说“我猜他批注的是高兴,因为我听出了他高兴的语气,并且从他手舞足蹈的动作中我想他一定很高兴所以才会又蹦又跳的。”
语文课中“文”的理解往往与“情”交织在一起,所谓“披文入情”,抑或“披情入文”皆言于此。媒体、作者和背景资料的补充,能帮助学生较好理解文本及作者所要表达的情感。上课伊始,充分利用多媒体课件,向学生展示了美丽的星空,把学生带进了一个新奇梦幻的世界。
(我们马上都不说话了,贴着墙壁,悄悄地走过去。我吓得脚也软了,更跑不快。在忙乱中,我的书包掉了,鞋子也弄脱了。)
为了这可爱的灰雀,列宁和一位小男孩之间发生了一个怎样有趣的故事呢?让我们带着这个问题赶快走进课文,美美地读一读吧。
出示贴满荷叶、荷花的小黑板,让学生上台来采摘自己喜欢的荷叶,荷叶背面有本课的生字,该生读对了生字才能摘下荷叶。通过游戏的方式学习生字,增强了趣味性,使学生能积极主动地参与到活动中来,培养学生自主学生的能力。
普通的树木在气候不适宜的时候(譬如寒冷,干燥),因为叶子面积较大,表面没有蜡质的薄膜,而导致水分散失快,不易生存,所以在秋冬季会变黄,落叶。
引导学生朗读,找出描写小英动作的词语。说一说从中读出了什么?通过让学生扮演小英,我扮演小英的朋友,让小英说出心里话。然后一起体会小英的心情,来读读这段话。
合作学习法。以学生为本、小组合作、生生互助的形式来学习,培养学生在合作中取长补短,互帮互助的合作精神。 同组一起把生字读两遍。然后互相检查看看是否读准字音。并说说自已是怎样记住哪个字的,让学生感受合作学习的快乐。
出示大海的图片,教师直接说出大海的另一个特点——又宽又远。通过手势比一比,带着手势读句子。让学生想象感受沙子的特点,提问你们想在软软的沙滩上干什么呢?带着感情再把句子读一读。接着设计说话练习:其实我们生活中还有很多东西都能被这样形容。比如苹果——又香又甜等。
首先,教师请学生借助课后生字提示自由朗读圈出生字解决字词问题,教师有针对性的对某些容易读错写错的生字词进行指导,例如“秋 树 片等”。这为学生阅读文本扫清了障碍,也体现了语文学科工具性的特征。