方法三:一个同学先画两条等长的线段AB、AD,然后分别以B、D为圆心,AB为半径画弧,得到两弧的交点C,连接BC、CD,就得到了一个四边形,猜一猜,这是什么四边形?请你画一画。通过探究,得到: 的四边形是菱形。证明上述结论:三、例题巩固课本6页例2 四、课堂检测1、下列判别错误的是( )A.对角线互相垂直,平分的四边形是菱形. B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形. D.邻边相等的平行四边形是菱形.2、下列条件中,可以判定一个四边形是菱形的是( )A.两条对角线相等 B.两条对角线互相垂直C.两条对角线相等且垂直 D.两条对角线互相垂直平分3、要判断一个四边形是菱形,可以首先判断它是一个平行四边形,然后再判定这个四边形的一组__________或两条对角线__________.4、已知:如图 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证:四边形AFCE是菱形
(1)求证:四边形BCFE是菱形;(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面积.(1)证明:∵D、E分别是AB、AC的中点,∴DE∥BC且2DE=BC.又∵BE=2DE,EF=BE,∴EF=BC,EF∥BC,∴四边形BCFE是平行四边形.又∵EF=BE,∴四边形BCFE是菱形;(2)解:∵∠BCF=120°,∴∠EBC=60°,∴△EBC是等边三角形,∴菱形的边长为4,高为23,∴菱形的面积为4×23=83.方法总结:判定一个四边形是菱形时,要结合条件灵活选择方法.如果可以证明四条边相等,可直接证出菱形;如果只能证出一组邻边相等或对角线互相垂直,可以尝试证出这个四边形是平行四边形,然后用定义法或判定定理1来证明菱形.三、板书设计菱形的判 定有一组邻边相等的平行四边形是菱形(定义)四边相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是菱形 经历菱形的证明、猜想的过程,进一步提高学生的推理论证能力,体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学方法.在菱形的判定方法的探索与综合应用中,培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.
我们知道圆是一个旋转对称图形,无论绕圆心旋转多少度,它都能与自身重合,对称中心即为其圆心.将图中的扇形AOB(阴影部分)绕点O逆时针旋转某个角度,画出旋转之后的图形,比较前后两个图形,你能发现什么?二、合作探究探究点:圆心角、弧、弦之间的关系【类型一】 利用圆心角、弧、弦之间的关系证明线段相等如图,M为⊙O上一点,MA︵=MB︵,MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,求证:MD=ME.解析:连接MO,根据等弧对等圆心角,则∠MOD=∠MOE,再由角平分线的性质,得出MD=ME.证明:连接MO,∵ MA︵=MB︵,∴∠MOD=∠MOE,又∵MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,∴MD=ME.方法总结:圆心角、弧、弦之间相等关系的定理可以用来证明线段相等.本题考查了等弧对等圆心角,以及角平分线的性质.
解析:(1)根据表中信息,用优等品频数m除以抽取的篮球数n即可;(2)根据表中数据,优等品频率为0.94,0.95,0.93,0.94,0.94,稳定在0.94左右,即可估计这批篮球优等品的概率.解:(1)570600=0.95,744800=0.93,9401000=0.94,11281200=0.94,故表中依次填0.95,0.93,0.94,0.94; (2)这批篮球优等品的概率估计值是0.94.三、板书设计1.频率及其稳定性:在大量重复试验的情况下,事件的频率会呈现稳定性,即频率会在一个常数附近摆动.随着试验次数的增加,摆动的幅度有越来越小的趋势.2.用频率估计概率:一般地,在大量重复实验下,随机事件A发生的频率会稳定到某一个常数p,于是,我们用p这个常数表示随机事件A发生的概率,即P(A)=p.教学过程中,学生通过对比频率与概率的区别,体会到两者间的联系,从而运用其解决实际生活中遇到的问题,使学生感受到数学与生活的紧密联系
解析:根据“全等三角形的对应角相等”,可知∠EAD=∠CAB,故∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB=2∠CAB+10°=120°,即∠CAB=55°.然后在△ACB中利用三角形内角和定理来求∠ACB的度数.解:∵△ABC≌△ADE,∴∠CAB=∠EAD.∵∠EAB=120°,∠CAD=10°,∴∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB=2∠CAB+10°=120°,∴∠CAB=55°.∵∠B=∠D=25°,∴∠ACB=180°-∠CAB-∠B=180°-55°-25°=100°.方法总结:本题将三角形内角和与全等三角形的性质综合考查,解答问题时要将所求的角与已知角通过全等及三角形内角之间的关系联系起来.三、板书设计1.全等形与全等三角形的概念:能够完全重合的图形叫做全等形;能够完全重合的三角形叫做全等三角形.2.全等三角形的性质:全等三角形的对应角、对应线段相等.首先展示全等形的图片,激发学生兴趣,从图中总结全等形和全等三角形的概念.最后总结全等三角形的性质,通过练习来理解全等三角形的性质并渗透符号语言推理.通过实例熟悉运用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题
【类型二】 根据数轴求不等式的解关于x的不等式x-3<3+a2的解集在数轴上表示如图所示,则a的值是()A.-3 B.-12 C.3 D.12解析:化简不等式,得x<9+a2.由数轴上不等式的解集,得9+a=12,解得a=3,故选C.方法总结:本题考查了在数轴上表示不等式的解集,利用不等式的解集得关于a的方程是解题关键.三、板书设计1.不等式的解和解集2.用数轴表示不等式的解集本节课学习不等式的解和解集,利用数轴表示不等式的解,让学生体会到数形结合的思想的应用,能够直观的理解不等式的解和解集的概念,为接下来的学习打下基础.在课堂教学中,要始终以学生为主体,以引导的方式鼓励学生自己探究未知,提高学生的自我学习能力.
在△AEF和△DEC中,∠AFE=∠DCE,∠AEF=∠DEC,AE=DE,∴△AEF≌△DEC(AAS),∴AF=DC.∵AF=BD,∴BD=DC;(2)当△ABC满足AB=AC时,四边形AFBD是矩形.理由如下:∵AF∥BD,AF=BD,∴四边形AFBD是平行四边形.∴AB=AC,BD=DC,∴∠ADB=90°.∴四边形AFBD是矩形.方法总结:本题综合考查了矩形和全等三角形的判定方法,明确有一个角是直角的平行四边形是矩形是解本题的关键.三、板书设计矩形的判定对角线相等的平行四边形是矩形三个角是直角的四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形(定义)通过探索与交流,得出矩形的判定定理,使学生亲身经历知识的发生过程,并会运用定理解决相关问题.通过开放式命题,尝试从不同角度寻求解决问题的方法.通过动手实践、合作探索、小组交流,培养学生的逻辑推理能力.
(1)本周哪一天河流水位最高,哪一天河流水位最低,它们位于警戒水位之上还是之下,与警戒水位的距离分别是多少?(2)与上周末相比,本周末河流的水位是上升还是下降了?解析:(1)先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.理解表中的正负号表示的含义,根据条件计算出每天的水位即可求解;(2)只要观察星期日的水位是正负即可.解:(1)前两天的水位是上升的,第1天的水位是+0.20米;第2天的水位是+0.20+0.81=+1.01米;第3天的水位是+1.01-0.35=+0.66米;第4天的水位是+0.66+0.13=+0.79米;第5天的水位是0.79+0.28=+1.07米;第6天的水位是1.07-0.36=+0.71米;第7天的水位是0.71-0.01=+0.7米;则水位最低的是第一天,高于警戒水位;水位最高的是第5天;(2)+0.20+0.81-0.35+0.13+0.28-0.36-0.01=+0.7米,则本周末河流的水位上升了0.7米.方法总结:解此题的关键是分析题意列出算式,用的数学思想是转化思想,即把实际问题转化成数学问题.探究点二:有理数的加减混合运算在生活中的其他应用
活动内容:娃娃家、医院、理发店、菜场、银行、公共汽车、超市 活动过程:一、引导语 小朋友,今天我们又要来玩娃娃家了,你们高不高兴啊?上次我们在玩娃娃家的游戏的时候啊,李子恒小朋友玩得可棒拉,他啊,本来是娃娃家的爷爷,可是后来他看到医院的医生不够了,那是因为医院的小朋友跑掉了,所以他就自己到了医院,帮助病人看病。 而且他看病的方法与别人不一样,他用的是气功,今天,我要在来看一看,小朋友是不是都能够找到自己的工作,并且能够把工作做到下班,还有,我们在做游戏的时候是不是要安静一点啊,这样,在医院里面看病和休息的人就能很好的休息了;
2、通过宣传实践活动,增强环保意识,提高交往能力。 [活动准备] 和幼儿一起埋在地下的塑料袋和纸袋。 拍摄的无处不在的塑料袋录象片。 做纸袋用的材料:挂历纸、剪刀。 [活动过程]
活动准备:1、背景知识:了解有关残留农药的危害,并掌握几种祛除方法。2、物质材料:各种水果蔬菜、两块展板、幼儿手头资料。3、活动铺垫:本活动重点让幼儿知道几种祛除农药的方法,所以把了解农药危害放在活动前的铺垫部分,请幼儿收集了农药危害的资料,大家一起展示交流,知道残留农药会使人腹痛、腹泻、消化不良,引发心脑血管疾病,甚至危急生命等然后请幼儿回去后继续收集祛除农药的方法的资料。
教学过程:一、边欣赏音乐边介绍巴赫及其求学之路。通过背景音乐和文字说明,使同学们掌握一些有关西方音乐的文化。二、初步了解小步舞曲。通过文字叙述,简单了解小步舞曲。三、讲述《小步舞曲》曲的音乐内容。对节奏、速度、力度、节拍以及体裁进行了解。四、结合谱例分段学习《小步舞曲》。1、学习乐曲A’段。说明:依据乐曲创作背景,合理创设“舞会”情景,从而有效激发学生学习兴趣,用舞蹈表现手段演绎此乐段,发展了学生的舞蹈表演能力,享受到美的愉悦。2、学习乐曲B段。说明:利用形象、直观的图式辅助以及一系列贴近学生思维逻辑的问答讨论,激发学生的思考,帮助学生准确把握乐段情绪,并能用指挥、伴奏等方式表现该乐段。3、完整欣赏《小步舞曲》。说明:学生在完整欣赏乐曲时能够巩固乐曲主题的记忆,并且听辨、感受乐曲两个不同主题情绪,培养学生独立的音乐感受和见解。五、视频欣赏。说明:通过视屏欣赏,使同学们以一个更直观的郊区去理解和学习作品,并使同学对作品有更深刻的记忆。引起学生共鸣,领悟音乐的美感,愉悦身心,获取乐趣,从而激起学习的情趣。
活动目标:1、初步了解横线、竖线交叉形成的效果,能大胆编制自己喜欢的网,注意线与线之间的疏密;2、能绘画出几种基本的网状图形;活动准备:自制图片 宣纸 毛笔 颜料活动过程:一、教师做小鱼游动作,带领幼儿进入活动室。(配乐)二、出示图画1、师:(1)从前有个捕鱼人,他非常厉害,他捕了好多好多的鱼。看!(出示图片)他为什么他能抓到这么多的鱼呢?(捕鱼人用网抓鱼)这些鱼能不能从网里跑出来?为什么?他的网怎么织的?怎么样的?(观察网的特点,认识横竖线交叉的编织方法)为什么能牢牢网住鱼不会跑掉呢?(注意观察网眼的疏密)2、师:小朋友你们仔细看看这张图上,有没有发现鱼是不是都被抓到了?(一条鱼跑得出来,说明编织时注意控制网眼大小)3、教师补画
3)乘除运算①有理数的乘法法则:(老师给出,学生一起朗读)1. 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;2. 任何数与零相乘都得零;3. 几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个数,积为负;当负因数的个数为偶数个时,积为正;4. 几个有理数相乘,若其中有一个为零,积就为零。②有理数的除法法则:(老师提问,学生回答)1. 两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;2. 除以一个数等于乘以这个数的倒数。③关系(老师给出)除法转化为乘法进行运算。
活动内容:教师首先让学生回顾学过的三类事件,接着让学生抛掷一枚均匀的硬币,硬币落下后,会出现正面朝上、正面朝下两种情况,你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗?(让学生体验数学来源于生活)。活动目的:使学生回顾学过的三类事件,并由掷硬币游戏培养学生猜测游戏结果的能力,并从中初步体会猜测事件可能性。让学生体会猜测结果,这是很重要的一步,我们所学到的很多知识,都是先猜测,再经过多次的试验得出来的。而且由此引出猜测是需通过大量的实验来验证。这就是我们本节课要来研究的问题(自然引出课题)。
这是本节课的重点。让同学们将∠aob对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,请同学们观察并思考:后折叠的二条折痕的交点在什么地方?这两条折痕与角的两边有什么位置关系?这两条折痕在数量上有什么关系?这时有的同学会说:“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”.即得到了角平分线的性质定理的猜想。接着我会让同学们理论证明,并转化为符号语言,注意分清题设和结论。有的同学会用全等三角形的判定定理aas证明,从而证明了猜想得到了角平分线的性质定理。
问题1:你能证明“两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行”这个命题的正确性吗?已知:如图,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角,且∠1=∠2.求证:a∥b. 问题2:你能证明“两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行”这个命题的正确性吗?已知:如图,∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角,且∠1与∠2互补.求证:a∥b
《卖火柴的小女孩》统编教材三年级上册第三单元的第一篇精读课文,是丹麦作家安徒生的著名童话。讲述了在下着大雪的大年夜,一个为了生活被迫卖火柴的小女孩冻死街头的故事。表达了作者对当时黑暗社会的痛恨,对贫苦人民的深切同情。文章虚实交替,美丽的幻象和残酷的现实更迭出现,是这篇童话的特点。本文原是人教版六年级下册第四单元“学习外国名篇名著”中的一篇文章,旨在引导学生感知外国作品的特点,理解含义深刻的句子,感受卖火柴的小女孩悲惨的命运,体会作者表达的思想感情。统编教材将文章编排在三年级,“感受童话丰富的想象”为本单元的语文要素,旨在引导学生发现幻象与愿望之间的关系,感受童话丰富的想象,帮助学生建立对童话体裁的初步认识。
教学过程一、导入师:我国西南边陲,居住着众多勤劳、勇敢而善良的少数民族,这个单元我们要学习来自边寨的飞歌。在云南,撒尼人民更是热情、好客。听!他们正在邀请我们这些远方的客人留下来与他们共度佳节呢!二、新课学习1.初听歌曲《远方的客人请你留下来》音频。2.分组讨论分析:① 师:歌曲的情绪是怎样的?撒尼族是怎样的一个民族?你是怎样从他们的音乐中听出来的呢?他们又是用什么请远方的客人留下来呢?② 歌曲采用了哪种演唱形式?③ 歌曲表达了当地人民怎样的心情?3.学生讨论。一组生:歌曲的情绪是欢快活泼、热情洋溢的。生:撒尼人民非常热情好客。生:用路旁正在开的鲜花儿,树上等人摘的果子,迎风荡漾的谷穗,招待远方的客人留下来。二组生:领唱与合唱结合的形式。三组生:表现了当地人民热情好客的习俗与风尚。教师适时引导,及时总结(介绍撒尼是彝族的一个分支及有关撒尼人的风土人情。再介绍这首歌在1957年莫斯科举行的第六节世界青年联欢节中获创作金奖。由于采用一名女高音领唱与男高、女高的声部领唱的交替,所以显得音色变化丰富,也是歌曲更加亲切、热情、活泼、生动,且富有趣味性)。4.播放云南简介。
彝族和彝族音乐1、(讲授)彝族是中国西南地区一个具有悠久历史的民族。主要分布在云南、四川、贵州及广西壮族自治区西北部。2、彝族音乐丰富多彩、富有特色,舞蹈多与歌唱相伴。民间叙事长诗《阿诗玛》,塑造了一个美丽、勇敢、坚贞的撒尼姑娘的形象(出示课件,简单介绍)3、彝族的民间乐器有30余种,流传最广的有无膜口琴、葫芦笙、三弦、月琴,以及巴乌、马布和口琴等(出示课件)欣赏《远方的客人请你留下来》1、作于1953年,1954年由中央民族歌舞团及中央歌舞团相继演出,1957年,在莫斯科举行的第六届世界青年联欢节中,这首歌获得金质奖章。2、仔细聆听这首歌曲,回答下列问题:(1)歌曲的情绪是怎样的?(2)歌曲采用了哪种演唱形式?(3)歌曲表达了彝族人民怎样的心情?3、进一步欣赏,加深理解。这是一首混声合唱曲,在演唱过程中,有女声领唱参与其中。歌曲可分两大部分:(1)三个乐段(A、B、B1)。A----女高音声部呈现,男高音声部予以重复;B----女声领唱,而后混声合唱予以呼应;B1是第二乐段的变化重复。(2)第二部分基本与第一部分相同,但第一乐段有所缩减,后面又加了一段尾声。在这一部分里,进一步展示了彝族人民幸福生活的景象,也进一步表达了彝族人民对美好未来、对伟大祖国的祝福。