二、填空题1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是________,条件是________.2.当x=______时,代数式x2-8x+12的值是-4.3.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0有一根为0,则m的值是_____.三、综合提高题1.用公式法解关于x的方程:x2-2ax-b2+a2=0.2.设x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根,(1)试推导x1+x2=- ,x1·x2= ;(2)求代数式a(x13+x23)+b(x12+x22)+c(x1+x2)的值.3.某电厂规定:该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时,那么这户居民这个月只交10元电费,如果超过A千瓦时,那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时 元收费.(1)若某户2月份用电90千瓦时,超过规定A千瓦时,则超过部分电费为多少元?(用A表示)(2)下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况
易错提醒:利用b2-4ac判断一元二次方程根的情况时,容易忽略二次项系数不能等于0这一条件,本题中容易误选A.【类型三】 根的判别式与三角形的综合应用已知a,b,c分别是△ABC的三边长,当m>0时,关于x的一元二次方程c(x2+m)+b(x2-m)-2m ax=0有两个相等的实数根,请判断△ABC的形状.解析:先将方程转化为一般形式,再根据根的判别式确定a,b,c之间的关系,即可判定△ABC的形状.解:将原方程转化为一般形式,得(b+c)x2-2m ax+(c-b)m=0.∵原方程有两个相等的实数根,∴(-2m a)2-4(b+c)(c-b)m=0,即4m(a2+b2-c2)=0.又∵m≠0,∴a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2.根据勾股定理的逆定理可知△ABC为直角三角形.方法总结:根据一元二次方程根的情况,利用判别式得到关于一元二次方程系数的等式或不等式,再结合其他条件解题.
8、小结:不管因数中间是否有0,都要用这个一位数去乘多位数里每一个数位上的数,即使十位上是0也要乘。这就是今天我们学习的新知识,因数中间有0的乘法。(板题:因数中间有0的乘法)[设计意图:通过学生的自主探索,获得对“0和一个数相乘得0”的理性认识的基础上,进一步运用估算、口算以及学过的笔算方法上算法上进行探索,中间有0的三位数都是接近整百的数,这为学生运用估算提供了很好的机会。通过估算,能使学生对笔算结果有一个大致的把握,从而可以在很大程度上减少笔算中错误的发生,通过教学,努力使学生感受到:把估算和笔算结合起来,可以提高计算的正确率。逐步培养学生在笔算时自觉进行估算的意识。]三.巩固练习谈话:现在正是小朋友们长身体的时候,所以我们一定要参加体育锻炼呦!今天,我们一起去参加一个智力长跑,好吗?
还有其他解法吗?从中让学生体会解一元一次方程就是根据是等式的性质把方程变形成“x=a(a为已知数)”的形式(将未知数的系数化为1),这也是解方程的基本思路。并引导学生回顾检验的方法,鼓励他们养成检验的习惯)5、提出问题:我们观察上面方程的变形过程,从中观察变化的项的规律是什么?多媒体展示上面变形的过程,让学生观察在变形过程中,变化的项的变化规律,引出新知识.师提出问题:1.上述演示中,题目中的哪些项改变了在原方程中的位置?怎样变的?2.改变的项有什么变化?学生活动:分学习小组讨论,各组把讨论的结果上报教师,最好分四组,这样节省时间.师总结学生活动的结果:-2x改变符号后从等号的一边移到另一边。师归纳:像上面那样,把方程中的某项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.这里应注意移项要改变符号.
1.上述演示中,题目中的哪些项改变了在原方程中的位置?怎样变的?2.改变的项有什么变化?学生活动:分学习小组讨论,各组把讨论的结果上报教师,最好分四组,这样节省时间.师总结学生活动的结果:-2x改变符号后从等号的一边移到另一边。师归纳:像上面那样,把方程中的某项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.这里应注意移项要改变符号.(三)理解性质,应用巩固师提出问题:我们可以回过头来,想一想刚解过的方程哪个变化过程可以叫做移项.学生活动:要求学生对课前解方程的变形能说出哪一过程是移项.对比练习: 解方程:(1) X+4=6 (2) 3X=2X+1(3) 3-X=0 (4) 9X=8X-3学生活动:把学生分四组练习此题,一组、二组同学(1)(2)题用等式性质解,(3)(4)题移项变形解;三、四组同学(1)(2)题用移项变形解,(3)(4)题用等式性质解.师提出问题:用哪种方法解方程更简便?解方程的步骤是什么?(答:移项法;移项、化简、检验.)
5. 作业: 作业我同样选取不同题型的五个计算题,目的是想查看学生学的效果如何,是否对哪类题型还留有疑问。 6. 自我评价: 这堂课我觉得满意的,是能够利用短暂的45分钟把要学的知识穿插在学与练当中,充分地利用了课堂有限的时间,并且能让学生边学边练,及时巩固。 当然这堂课也有很多不足之处,我觉得自己对于课堂上学生做练习时出现的一些小问题处理还没有能够处理得很好,我应该吸取经验教训,再以后的教学中加以改进。 另外对于多个有理数相乘时的符号问题,我觉得自己归纳得还不是很到位,我想解决的办法是在以后的练习中再做些补充,让学生加深理解。从中我也得到一个教训,再以后的教学工作中,我还应该多学习教学方法,多思考如何归纳知识点,才能更好地帮学生形成一个系统的知识系统!
五、两点说明。(一)、板书设计这节课的板书我是这样设计的,在黑板的正上方中间处写明课题,然后把板书分为左右两部分,左边是有理数除法的法则,为了培养学生把文字语言转化成符号语言的能力,板书中只出现两种法则的符号表示,从而加深他们对法则的理解,板书右边是学生的板演,以便于比较他们做题中出现的问题。板书下方是课堂小结,重点写出:有理数的除法可以转化成有理数的乘法,以体现本节课中的重要的数学思想方法。有理数的除法板演练习:有理数除法的法则:a÷b=a×1/b(b≠0) 1a>0,b>0,a/b>0;a0; 2a>0,b0,a/b<0. 3课堂小结:有理数的除法 有理数的乘法转化(二)、时间分配:教学过程中的八个环节所需的时间分别为:1分钟、2分钟、5分钟、8分钟、8分钟、16分钟、2分钟、1分钟。
“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容,减法是其中的一种基本运算.本课的学习远接小学阶段关于整数、分数(包括小数)的减法运算,近承第四节有理数的加法运算.通过对有理数的减法运算的学习,学生将对减法运算有进一步的认识和理解,为后继诸如实数、复数的减法运算的学习奠定了坚实的基础.鉴于以上对教学内容在教材体系中的位置及地位的认识和理解,确定本节课的教学目标如下:1、知识目标:经历探索有理数的减法法则的过程,理解有理数的减法法则,并能熟练运用法则进行有理数的减法运算.2、能力目标:经历由特例归纳出一般规律的过程,培养学生的抽象概括能力及表达能力;通过减法到加法的转化,让学生初步体会转化、化归的数学思想.3、情感目标:
教学不应仅仅传授课本上的知识内容,而应该在传授知识内容的同时,注意对学生综合能力的培养.在本节课中,教师并没有直接将运算法则告诉学生,而是由学生利用已有知识探究得到.在探究过程中,学生的数学思想得到了进一步的拓展,学生的综合能力得到了进一步的提高.当然一节课的提高并不显著,但只要坚持这种方式方法,最终会有一个美好的结果.2.充分挖掘知识内涵,使学生体会数学知识间的密切联系在教学中,有意识、有计划的设计教学活动,引导学生体会单项式乘法与单项式除法之间的联系与区别,感受数学的整体性,不断丰富学生的解题策略,提高解决问题的能力.3.课堂上应当把更多的时间留给学生在课堂教学中应当把更多时间交给学生.本节课中计算法则的探究,例题的讲解,习题的完成,知识的总结尽可能的全部由学生完成,教师所起的作用是点拨,评价和指导.这样做,可以更好的体现以学生为中心的教学思想,能更好的提高学生的综合能力.
分析:(1)(2)用乘法的交换、结合律;(3)(4)用分配律,4.99写成5-0.01学生板书完成,并说明根据什么?略例3、某校体育器材室共有60个篮球。一天课外活动,有3个班级分别计划借篮球总数的 , 和 。请你算一算,这60个篮球够借吗?如果够了,还多几个篮球?如果不够,还缺几个?解:=60-30-20-15 =-5答:不够借,还缺5个篮球。练习巩固:第41页1、2、7、探究活动 (1)如果2个数的积为负数,那么这2个数中有几个负数?如果3个数的积为负数,那么这3个数中有几个负数?4个数呢?5个数呢?6个数呢?有什么规律? (2)逆用分配律 第42页 5、用简便方法计算(三)课堂小结通过本节课的学习,大家学会了什么?本节课我们探讨了有理数乘法的运算律及其应用.乘法的运算律有:乘法交换律:a×b=b×a;乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c);分配律:a×(b+c)=a×b+a×c.在有理数的运算中,灵活运用运算律可以简化运算.(四)作业:课本42页作业题
解:原式=(-47)×(3.94+2.41-6.35)=(-47)×0=0.方法总结:如果按照先算乘法,再算加减,则运算较繁琐,且符号容易出错,但如果逆用乘法对加法的分配律,则可使运算简便.探究点三:有理数乘法的运算律的实际应用甲、乙两地相距480千米,一辆汽车从甲地开往乙地,已经行驶了全程的13,再行驶多少千米就可以到达中点?解析:把两地间的距离看作单位“1”,中点即全程12处,根据题意用乘法分别求出480千米的12和13,再求差.解:480×12-480×13=480×(12-13)=80(千米).答:再行80千米就可以到达中点.方法总结:解答本题的关键是根据题意列出算式,然后根据乘法的分配律进行简便计算.新课程理念要求把学生“学”数学放在教师“教”之前,“导学”是教学的重点.因此,在本节课的教学中,不要直接将结论告诉学生,而是引导学生从大量的实例中寻找解决问题的规律.学生经历积极探索知识的形成过程,最后总结得出有理数乘法的运算律.整个教学过程要让学生积极参与,独立思考和合作探究相结合,教师适当点评,以达到预期的教学效果.
二、值班人员必须坚守工作岗位,不得擅自离岗;不准回家或到院外就餐。如因查岗暂时离开,必须在值班室门上贴有留言,告知去向,标明联系方式。值班期间,要认真负责地做好上情下达和下情上达工作,紧急重要事项要及时报告主管领导,并按领导的指示意见认真办理。要认真规范填写值班记录,做到不漏项。 三、严格交接班制度,做到不漏岗,不脱岗,不空档。交班时应面对面进行交班,当班的事务原则上要处理完毕,做到不拖拉、不推诿;确未处理完毕的事情,要向接班的同志认真交接,并做好交接班记录。 四、总值班在凌晨1—4点必须履行夜间查岗职责,节假日、双休日上午8:00和下午上班时间各查一次,并做好查岗记录。除此之外,还要多次巡视办公楼,并对非正常工作时间进入行政楼的人员进行登记。 五、值班人员要爱护值班室内物品,严禁在值班室内酗酒、聚餐、打牌、聊天、留宿其他人员。交接班前要彻底打扫室内卫生,并当面交接室内物品。 六、对突发性、紧急性重大事项,必须立即向主管领导汇报,并认真积极地协助主管领导做好各方面的工作。否则,后果自负。
第一,强化底线意识,科学及时预测预警。镇、街道、区级各部门要高度重视防汛抗旱和地质灾害防治,切实增强工作的责任感和紧迫感,把措施落实到具体工作中,做到科学救灾、科学避险。要科学及时有序地开展预测预警,请区水利局及时和市气象局、市防震减灾局做好相关具体工作的对接。要做好防大灾的早准备、细准备、大准备,从省、市通报的情况看,今年攀枝花汛期降水量接近常年、降水偏多,降雨量在局部区域比较集中且空间分布不均,存在旱涝交替,发生极端天气事件风险较高,气候年景较差,而且局部区域发生泥石流、山洪、地质滑坡灾害等可能性加大,镇、街道、区级各部门必须克服侥幸心理、麻痹心理,防范于未然。
教育是个大系统,全市现有各级各类教育学校X多所,在校生X多万人,教职工X多万人,师生人数占全市总人口的近X%,这对做好学校的安全工作提出了严峻的挑战。近年来,我们在市委、市政府的正确领导下和各兄弟局委的大力支持下,针对X教育体量大、差异大、地理环境、社会环境、文化环境复杂的特点,认真贯彻落实上级关于安全工作的有关要求,从讲政治、促发展、保稳定的高度,凝心聚力,扎实工作,精准施策,全市中小学幼儿园安全工作取得了明显成效:广大师生安全意识明显增强、安全基础设施不断改善、隐患排查机制深入落实、安全责任体系初步建立,学校安全工作的整体水平得到了一定提升。但是与市委、市政府的要求相比,与建设国家中心城市的要求相比,X市教育系统安全工作还存在着城乡发展不平衡、硬件设施不先进等问题。对安全工作重视不够、安保设施不全、安全教育不落实、家校沟通不畅等现象在一些学校仍然存在。
第一,保持头脑清醒,切实增强忧患意识当前,全球疫情仍在蔓延,境外输入风险不容忽视。进入常态化疫情防控阶段以来,辽宁、吉林舒兰、河北石家庄等地相继出现聚集性疫情,国内疫情单点爆发的态势没有根本转变。从XX的情况来看,近一年半的疫情防控工作,总体形势平稳,全市干部群众表现出明显的松劲懈怠和盲目乐观心理,认为疫情防控可以松口气、歇歇脚,甚至简单认为国内疫情风险已经全面化解;一些乡(镇、街道)和部门没有大局意识和政治敏锐性,市级抽调人员的时候讲条件、不配合,网格化措施形同虚设,重点人员排查走过场、信息不按时上报;部分公共场所监管不到位、常态化疫情防控措施落实不到位。X月X日,X州X市再次出现聚集性疫情,报告了大量确诊病例和无症状感染者,给我们敲响了警钟。我市在外务工、就学、经商等人口多,“外防输入”压力大,形势依然严峻复杂,任务依然艰巨繁重,在全省、全国总体形势向好的局面下,一旦出现疫情,就像眼睛里进了沙子,后果十分严重。
(一)有效施工期所剩不多。我区地处高寒,雨水较多,有效施工期短。所以,我们在去年X月份就召开了项目动员会议,安排部署项目建设。目前来看,今年的有效施工期只有X天了,但我们还有很多工作要做,要想尽一切办法,调动一切力量,切实将年初确定的工作任务完成好。
今年一季度,X市下达任务的X项指标中,我城区固定资产投资、本级规上工业增加值、社会消费品零售总额、其他营利性服务业营业收入、第三产业增加值、区外境内到位内资、全口径实际利用外资、进出口总值等X项指标实现较快增长;财政收入没有下达任务,也实现了较快增长;其他的地区生产总值、农林牧渔业总产值、建筑业总产值、批零住餐零售额等X项指标,增速分别比市下达任务低X、X、X、X个百分点,给全市拖了后腿。根据今天刚刚收到《X市稳增长督查专报》,我城区1—4月份规上工业增加值、PM2.5累计平均值进入红榜,工业投资增速(-X%)、固定资产投资增速(X%)进入黑榜。
(一)有效施工期所剩不多。我区地处高寒,雨水较多,有效施工期短。所以,我们在去年X月份就召开了项目动员会议,安排部署项目建设。目前来看,今年的有效施工期只有X天了,但我们还有很多工作要做,要想尽一切办法,调动一切力量,切实将年初确定的工作任务完成好。
一、迅速行动,抓整改促提升 在省推进政府职能转变和“放管服”改革暨政务公开协调小组2021年第x次全体会议上,通报了全省“一网通办”能力提升百日攻坚行动相关情况,x大类指标中,我市x类指标排名靠前、x类指标处于中下、x类指标排名滞后。各地各有关部门要深入查找原因、采取务实管用措施,抓细抓实问题整改,全面提升“一网通办”能力。
一、立足长远,进一步增强抓好老旧小区改造工作的责任感和紧迫感城市是当今世界各种要素资源和人类社会活动最集中的地方。人们来到城市,是为了生活;人们居住在城市,是为了生活得更好。当前,我们正积极落实省委“三个五”发展战略,按照“打先锋、站排头”要求,加快建设X城市。