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用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
人教版新课标小学数学一年级下册小小商店教案2篇
3、同学们，你们看今天老师带来了什么？（出示一个学生喜欢的玩具）这是昨天老师去商店时买的，猜猜看，这个需要多少钱？（学生猜，教师可提示，最后得出正确标价）今天我们也来开个小小商店玩一玩买卖商品的游戏，想玩吗？4、选营业员及经理。我觉得当营业员最重要的是精通业务，计算能力强。谁想来当？（等学生举手后，教师选出4人。）考虑到我们呆会儿买的人会比较多，每个柜台一个营业员忙不过来，我还准备再选4名商店经理，做好以下几项工作：1）做好接待服务工作，顾客有困难能主动帮助。2）做好买卖过程中的组织工作，让大家有秩序地买商品。3）当营业员计算碰到困难时，两人能商量着解决。觉得自己能做到以上三点的同学可举手参加竞选。（学生举手后，选出4名经理）
人教版新课标小学数学一年级下册小小商店 说课稿2篇
一、注意联系生活实际创设数学活动。教学要成功就必须要激发学生的兴趣和求知欲，让学生积极主动地参与到学习过程之中，使学习成为他们迫切的需要。“玩”是儿童的天性，在设计这节课时，我注重让学生在活动中体验数学知识，做到“在玩中学，在学中练”，完成了由知识到能力的升华。这节课一共设计了三个紧密联系的活动。1．活动一，到小精灵购物广场去买东西。这个活动由小淘气带领大家到小精灵购物广场去买东西，通过购物这个具体情境，让学生学会简单计算，学会计算的思考过程和如何付钱的方法，并体会到付钱的方法有多种形式。2．活动二，到游乐场去。恰逢六一儿童节即将来临，根据学生的喜好，创设了到游乐场去玩的情景，用20元钱去游乐场活动，你想做那些游戏呢？这个题目是在20元这个范围内，让学生进行有关元、角、分的计算。通过这个情境使学生进一步学习有关元、角、分的知识。3．活动三，合伙开百货店。
人教版新课标小学数学二年级下册用2~6的乘法口诀求商说课稿4篇
一、创设情境，导入新课教师边放课件边讲故事）：今天老师给你们讲一个“猴妈妈分桃”的故事。有一天，一群小猴到山下去玩，走着走着，看到一棵桃树上结满了又大又红的桃，就摘了很多。回家后，猴妈妈看到小猴们拿了这么多桃回来，可高兴了，说：“妈妈分桃给你们吃。”二、合作交流，探索新知1、动手操作，探究方法（1）提出问题。师：小猴摘了多少个桃？准备每只小猴分3个，可分给几只猴子？（板书：12个桃，每只小猴分3个，可以分给几只小猴？）（2）学生列式：12÷3=（3）分一分学生小组合作，动手分一分。（可以用其他的物体代替）（4）说一说分的过程可能有以下几种：第一种：先分给第一只小猴3个桃，再分给第二只小猴3个桃，然后给第3只小猴3个桃，最后3个桃正好分给第四只小猴。……12个桃可分4只猴子。
人教版新课标小学数学二年级下册用7、8、9的乘法口诀求商说课稿4篇
（二）解决问题，总结方法《新课程标准》主张充分挖掘数学教材潜在的“再创造空间”，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，让学生最大限度地参与数学知识的发现、提出、形成、应用的再创造过程，以促进学生主动的发展。因此我创设了福娃晶晶为迎接奥运会做准备的数学情景，设计了四组有关7、8、9的用除法算式解决的数学问题。1、出示晶晶的问题：(1)做了56面彩旗，平均每行挂7面，能挂多少行？(2)做了56面彩旗，要挂成8行，平均每行挂多少面？(3)做了49颗五角星，平均分给7个小朋友，每人多少颗五角星？（4）准备了27个气球，平均9个摆一行，能摆多少行？2、解决晶晶的问题：让学生根据"友情提示"的要求完成自学内容后再小组交流、全班交流。在交流过程中引导学生观察：56÷8=7和56÷7=8这两个算式，从而发现一句乘法口诀可以计算两个除法算式。
人教版新课标小学数学四年级上册商的变化规律说课稿2篇
第三个规律，商不变的规律。这是本课的重点内容。有了两次的探究经验，这一规律的学习与理解，可以完全放手让学生自主进行。猜想如果商不变，被除数、除数会发生什么变化呢？学生根据已有的经验，可能会有不同猜想，我要求学生带着问题通过计算、观察、比较、主动探讨总结出：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外）商不变。利用合作学习，通过动脑动口动手，既提高学生解决问题的学习能力，又培养了合作学习的意识和习惯。给学生提供展示研究成果的机会，体验成功。需要教师提醒的是“有没有被除数和除数同时乘或除以不相同的数，商也不变的？”学生举反例加以说明并指出“相同的倍数不包括0”。设计这个环节，也有意让学生去验证商不变性质。学生在表述时，对于逻辑的严密性和语言的完整性需要老师及时指导，在突出重点的同时培养学生的语言表达能力。整个环节在验证的基础上，步步深化商的变化规律，为学生应用新知做好铺垫。
人教版新课标小学数学五年级上册商的近似数说课稿2篇
师生在共同板演竖式计算的基础上，引导学生探讨如何求商的近似值的解决方法。需保留几位小数？除的时候该怎么办？帮助学生总结出取商的近似值的一般方法；即要保留一位，要看第二位，也就要除到第二位。即要保留二位，要看第三位，也就要除到第三位。以此类推，这个方法是学生在尝试练习中自己得出的结论，是本课教学的重点所在。数学教学需要学生的感悟，感悟方法，感悟规律。然后在引导学生比较求商的近似值和求积的近似值的异同点：还可根据学生的接受情况，介绍一种简便的方法，即除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只把余数同除数做比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位上加1。通过归纳、整合知识，让学生明白如何求商的近似值。计算后，强调一些细节问题：如横式中用“约等于”连接，竖式的正确书写及答案中写上“约”字等，培养学生良好的计算和书写习惯。
经济建设工作计划
1.着力打造中国·童装小镇。加大招商引资步伐，加强产业支撑;完善办公区、生活服务设施配套区等配套设施建设;稳妥推进土地调整，促进规划方案落地生根;办好创创商学院培训会、七彩节、七彩年会，形成高端节会品牌，扩大中国·童装小镇知名度和美誉度。 2.围绕已引进的石墨烯、海尔健康产业园、中通物流、卓英社背光模组用光电子器件、三菱重工海尔等项目，持续做好跟踪服务协调等工作，争取在谈项目早签约，签约项目早开工、开工项目早投产。 3.围绕区域产业发展需要，优化投资环境，营造“重商、亲商、安商”氛围，加大招商引资步伐，进一步改善区域招商引资软环境，吸引更多的厂商入驻新区。
游戏界面设计师求职简历
2020.6-至今 XXX软件有限公司 游戏界面设计师l 设定网络游戏界面视觉创意、风格；l 按照已定界面风格的原形标准，完成各级界面的延展性设计；l 完成网络游戏界面相关的标志、图标、图素的设计与绘制；2020.6-至今 XXX软件有限公司 游戏界面设计师l 游戏产品界面设计、优化产品界面用户体验；l 根据项目的风格要求，设计美观的界面及图标；l 能积极与策划和开发沟通，推进界面及交互设计的最终实现；l 根据游戏内容提出相应的UI优化方案，合理规划UI资源大小；
学雷锋主题班会教案设计
一、活动背景：雷锋是时代的楷模，雷锋精神是永恒的。为进一步弘扬雷锋精神，传承传统美德，营造讲文明树新风的氛围；为进一步教育引领学生热爱集体、关心他人、团结友爱、乐于奉献，让胸前的红领巾更加鲜艳，争做新时代好少年；为进一步提高学生的服务意识和无私奉献精神，弘扬乐于助人的崇高品德，有效促进学校学生综合素质的提高，引导每一位学生从身边小事做起，让“雷锋”精神无处不在，永驻心中。特此，我们开展本次主题班会。二、班会目标：1、通过活动，营造“知雷锋、爱雷锋、做雷锋”浓烈氛围，从而学习雷锋无私、友爱、助人、敬业、奋进、钻研的美好品质。进而促进文明校园创建，让雷锋精神在实践中汇聚起崇德向善的正能量。2、通过活动，引导学生学习雷锋无私奉献的精神，以实际行动学习雷锋精神，践行雷锋精神，把雷锋精神代代传承下去。3、通过活动，引导学生在学习和生活中用实际行动去发扬雷锋艰苦朴素的优良作风和乐于助人的奉献精神，真正从自身做起，从点滴做起，从今天做起。
学雷锋主题班会教案设计
1、通过活动，营造“知雷锋、爱雷锋、做雷锋”浓烈氛围，从而学习雷锋无私、友爱、助人、敬业、奋进、钻研的美好品质。进而促进文明校园创建，让雷锋精神在实践中汇聚起崇德向善的正能量。
餐饮业劳动合同
第三条甲方安排乙方执行以下第___种工时制度：（一）执行标准工时制度。乙方每天工作时间不超过8小时，每周工作不超过40小时。每周休息日为__________。（二）经当地劳动行政部门批准，执行以_______为周期的综合计算工时工作制度。（三）经当地劳动行政部门批准，执行不定时工作制度。甲方保证乙方每周至少休息一天。乙方依法享有法定节日假、产假、带薪年休假等假期。甲方因顾客服务需要，商得乙方同意后，可安排乙方加班。日延长工时、休息日加班无法安排补休、法定节假日加班的，甲方按《劳动法》第四十四条规定支付加班工资。
常用劳动合同
第三十条下列情形之一，甲方可以解除本合同，但应提前三十日以书面形式通知乙方：1.乙方患病或非因工负伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事甲方另行安排的工作的;2.乙方不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的;3.双方不能依据本合同第二十七条规定就变更合同达成协议的。第三十一条甲方濒临破产进行法定整顿期间或者生产经营发生严重困难(地方政府规定的困难企业标准)，经向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见，并向劳动保障行政部门报告后，可以解除本合同。第三十二条乙方有下列情形之一，甲方不得依据本合同第三十条、第三十一条终止、解除本合同：1.从事接触职业病危害作业未进行离岗前职业健康检查或者疑似职业病人在诊断或者医学观察期间的;
单位劳动合同
第三十一条有下列情形之一的，甲方解除本合同，应根据乙方在甲方工作年限，每满1年支付乙方相当于甲方上年月平均工资1个月工资的经济补偿金，不满1年的按1年计算，如乙方解除本合同前12个月的平均工资高于甲方上年月平均工资，按本人月平均工资计发：(一)乙方患病或者非因工负伤，不能从事原工作也不能从事甲方另行安排的工作的;(二)本合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，经甲乙双方协商不能就变更本合同达成协议的;(三)甲方裁减人员的。第三十二条甲方向乙方支付的经济补偿金的计发标准不得低于北京市最低工资。
电力劳动合同
1．甲、乙双方共同遵守本合同规定的各项内容，本合同生效后，甲方即应按合同规定向乙方拨付经费。2．乙方必须按期按质完成合同规定的任务。无故中断、拖期，甲方可以停止拨款，并视情况全部或部分追回已拨款项。因不可抗拒的客观原因，须修改某些条款时，乙方应及时向甲方提出修改内容及理由的申请，经甲方同意后办理。3．甲方无故中途撤销或不履行合同时，所拨款项不得追回。并承担善后处理所发生的一切费用。4．经专业标准化技术委员会或归口单位组织审查通过，正式向中电联标准化中心送交标准“报批稿”及相应附件，经国家经济贸易委员会审批颁布，即完成合同要求。
个人劳动合同
第四条 甲方安排乙方执行________________工时制度。执行标准工时制的，乙方每日工作时间8小时，每周工作40小时。执行综合计算工时工作制的，乙方平均每天工作时间不超过8小时，平均每周工作不超过40小时。执行不定时工作制的，在保证完成甲方工作任务情况下，乙方自行安排工作和休息时间。第五条 甲方安排乙方加班，应符合法律、法规的规定。甲方安排乙方延长工作时间，应支付不低于工资的150%的工资报酬；甲方安排乙方休息日工作又不能安排补休的，应支付不低于工资200%的工资报酬。甲方安排乙方法定休假日工作的，应支付不低于工资的300%的工资报酬。
行业劳动合同
七、劳动合同变更、解除和终止⑴合同期内，乙方提出辞职的，需在30内以书面形式向主管领导提出申请，甲方以乙方的违反公司各类管理制度或者其他原因而辞退乙方，应出具公司有效行政文件并予以公示。⑵乙方因因犯罪而被判处有期徒刑，甲方可单方面解除合同。⑶乙方因严重违反甲方劳动纪律或规章制度，严重失职的，营私舞弊的，对甲方利益造成重大损害的，甲方可单方面解除合同。⑷劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的，甲方可单方面解除合同。⑸在试用期内，乙方可单方面解除合同。⑹甲方以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动的，乙方可单方面解除合同。
集体劳动合同
第二十七条执行定时工作制或综合计算工时工作制的，企业于每日前以货币形式支付职工工资，工资不低于人民币_________元。执行不定时工作制的工资支付标准和办法按下列执行：_________。第二十八条由于企业生产任务不足，使职工下岗待工的，企业保证职工的月生活费不低于人民币_________元。第二十九条工会在每年月份根据生活物价指数和劳动力资源状况变动等因素，向企业提出本年工资要求。董事会在讨论此类问题时，应有工会代表参加。企业根据董事会的工资决议，提出分配方案。第五章保险与福利。