(2)相似多边形的对应边的比称为相似比;(3)当相似比为1时,两个多边形全等.二、运用相似多边形的性质.活动3 例:如图27.1-6,四边形ABCD和EFGH相似,求角 的大小和EH的长度 .27.1-6教师活动:教师出示例题,提出问题;学生活动:学生通过例题运用相似多边形的性质,正确解答出角 的大小和EH的长度 .(2人板演)活动41.在比例尺为1﹕10 000 000的地图上,量得甲、乙两地的距离是30 cm,求两地的实际距离.2.如图所示的两个直角三角形相似吗?为什么?3.如图所示的两个五边形相似,求未知边 、 、 、 的长度.教师活动:在活动中,教师应重点关注:(1)学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力;(2)学生对于相似多边形的性质的掌握情况.三、回顾与反思.(1)谈谈本节课你有哪些收获.(2)布置课外作业:教材P88页习题4.4
4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取,请求出它的范围,[x的值不能任意取,其范围是0≤x≤2]5.若设该商品每天的利润为y元,求y与x的函数关系式。[y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)]将函数关系式y=x(20-2x)(0 <x <10=化为:y=-2x2+20x (0<x<10)…(1)将函数关系式y=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化为:y=-100x2+100x+20D (0≤x≤2)…(2)三、观察;概括1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2),提出问题让学生思考回答;(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个? (各有1个)(2)多项式-2x2+20和-100x2+100x+200分别是几次多项式?(分别是二次多项式)(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点? (都是用自变量的二次多项式来表示的)(4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点?让学生讨论、归结为:自变量x为何值时,函数y取得最大值。2.二次函数定义:形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数, a叫做二次函数的系数,b叫做一次项的系数,c叫作常数项.
(3)若要满足结论,则∠BFO=∠GFC,根据切线长定理得∠BFO=∠EFO,从而得到这三个角应是60°,然后结合已知的正方形的边长,也是圆的直径,利用30°的直角三角形的知识进行计算.解:(1)FB=FE,PE=PA;(2)四边形CDPF的周长为FC+CD+DP+PE+EF=FC+CD+DP+PA+BF=BF+FC+CD+DP+PA=BC+CD+DA=23×3=63;(3)假设存在点P,使BF·FG=CF·OF.∴BFOF=CFFG.∵cos∠OFB=BFOF,cos∠GFC=CFFG,∴∠OFB=∠GFC.∵∠OFB=∠OFE,∴∠OFE=∠OFB=∠GFC=60°,∴在Rt△OFB中,BF=OBtan∠OFB=OBtan60°=1.在Rt△GFC中,∵CG=CF·tan∠GFC=CF·tan60°=(23-1)×3=6-3,∴DG=CG-CD=6-33,∴DP=DG·tan∠PGD=DG·tan30°=23-3,∴AP=AD-DP=23-(23-3)=3.方法总结:由于存在性问题的结论有两种可能,所以具有开放的特征,在假设存在性以后进行的推理或计算.一般思路是:假设存在——推理论证——得出结论.若能导出合理的结果,就做出“存在”的判断,若导出矛盾,就做出“不存在”的判断.
解析:首先求得圆的半径长,然后求得P、Q、R到Q′的距离,即可作出判断.解:⊙O′的半径是r= 12+12=2,PO′=2>2,则点P在⊙O′的外部;QO′=1<2,则点Q在⊙O′的内部;RO′=(2-1)2+(2-1)2=2=圆的半径,故点R在圆上.方法总结:注意运用平面内两点之间的距离公式,设平面内任意两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则AB=(x1-x2)2+(y1-y2)2.【类型四】 点与圆的位置关系的实际应用如图,城市A的正北方向50千米的B处,有一无线电信号发射塔.已知,该发射塔发射的无线电信号的有效半径为100千米,AC是一条直达C城的公路,从A城发往C城的客车车速为60千米/时.(1)当客车从A城出发开往C城时,某人立即打开无线电收音机,客车行驶了0.5小时的时候,接收信号最强.此时,客车到发射塔的距离是多少千米(离发射塔越近,信号越强)?(2)客车从A城到C城共行驶2小时,请你判断到C城后还能接收到信号吗?请说明理由.
我们知道圆是一个旋转对称图形,无论绕圆心旋转多少度,它都能与自身重合,对称中心即为其圆心.将图中的扇形AOB(阴影部分)绕点O逆时针旋转某个角度,画出旋转之后的图形,比较前后两个图形,你能发现什么?二、合作探究探究点:圆心角、弧、弦之间的关系【类型一】 利用圆心角、弧、弦之间的关系证明线段相等如图,M为⊙O上一点,MA︵=MB︵,MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,求证:MD=ME.解析:连接MO,根据等弧对等圆心角,则∠MOD=∠MOE,再由角平分线的性质,得出MD=ME.证明:连接MO,∵ MA︵=MB︵,∴∠MOD=∠MOE,又∵MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,∴MD=ME.方法总结:圆心角、弧、弦之间相等关系的定理可以用来证明线段相等.本题考查了等弧对等圆心角,以及角平分线的性质.
教学目标:1、理解并掌握正切的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。2、了解计算一个锐角的正切值的方法。教学重点:理解并掌握正切的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。教学难点:计算一个锐角的正切值的方法。教学过程:一、观察回答:如图某体育馆,为了方便不同需求的观众设计了多种形式的台阶。下列图中的两个台阶哪个更陡?你是怎么判断的?图(1) 图(2)[点拨]可将这两个台阶抽象地看成两个三角形答:图 的台阶更陡,理由 二、探索活动1、思考与探索一:除了用台阶的倾斜角度大小外,还可以如何描述台阶的倾斜程度呢?① 可通过测量BC与AC的长度,② 再算出它们的比,来说明台阶的倾斜程度。(思考:BC与AC长度的比与台阶的倾斜程度有何关系?)答:_________________.③ 讨论:你还可以用其它什么方法?能说出你的理由吗?答:________________________.2、思考与探索二:
解析:根据锐角三角函数的概念,知sin70°<1,cos70°<1,tan70°>1.又cos70°=sin20°,锐角的正弦值随着角的增大而增大,∴sin70°>sin20°=cos70°.故选D.方法总结:当角度在0°cosA>0.当角度在45°<∠A<90°间变化时,tanA>1.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第10题【类型四】 与三角函数有关的探究性问题在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC边(除端点外)上的一点,设∠ADC=α,∠B=β.(1)猜想sinα与sinβ的大小关系;(2)试证明你的结论.解析:(1)因为在△ABD中,∠ADC为△ABD的外角,可知∠ADC>∠B,可猜想sinα>sinβ;(2)利用三角函数的定义可求出sinα,sinβ的关系式即可得出结论.解:(1)猜想:sinα>sinβ;(2)∵∠C=90°,∴sinα=ACAD ,sinβ=ACAB .∵AD<AB,∴ACAD>ACAB,即sinα>sinβ.方法总结:利用三角函数的定义把两角的正弦值表示成线段的比,然后进行比较是解题的关键.
[教学目标]1、 理解并掌握正弦、余弦的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。2、能用函数的观点理解正弦、余弦和正切。[教学重点与难点] 在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。[教学过程] 一、情景创设1、问题1:如图,小明沿着某斜坡向上行走了13m后,他的相对位置升高了5m,如果他沿着该斜坡行走了20m,那么他的相对位置升高了多少?行走了a m呢?2、问题2:在上述问题中,他在水平方向又分别前进了多远?二、探索活动1、思考:从上面的两个问题可以看出:当直角三角形的一个锐角的大小已确定时,它的对边与斜边的比值________;它的邻边与斜边的比值________。(根据是__________________。)2、正弦的定义 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的______,记作________,即:sinA=________=________.3、余弦的定义 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______,记作=_________,即:cosA=______=_____。(你能写出∠B的正弦、余弦的表达式吗?)试试看.___________.
活动准备: 小厨师形象图片一张,“青菜”“鸡腿”“肉串”“爆米花”图片各一张,“炒”“炸”“烤” “爆”字卡一份(教具)、各四份(学具),布袋16个,厨师帽16只。 活动过程: 一、探讨做菜方法,建构儿歌。 (一)激趣。 T:“小朋友们看,谁来啦?”(出示小厨师图片) “你从哪儿看出他是一位小厨师?” “我们一起学学小厨师,带领幼儿边说边表演‘带上厨师帽,挂上小围裙’” “小厨师准备要做菜了,我们一起跟小厨师学做菜吧。” (二)探讨四种菜的不同做法。 1、T:“看看第一道学做什么菜?”(出示青菜图片) T:“你觉得这盘青菜怎么样?” “这样绿油油的青菜是怎么做出来的?”(幼儿自由发表意见,教师有目的引导)。 “青菜是怎么做出来的请幼儿说一说,做一做。” “原来这样绿油油的青菜是炒出来的呀,我们一起来炒青菜吧。”(教师带领幼儿边做炒的动作边说‘炒青菜,炒青菜,炒炒炒’)根据幼儿实际情况,练习几遍。 T:“青菜是炒出来的呀?”(教师出示字卡‘炒’) 幼儿认读:“炒”,把字卡贴到青菜的旁边,“炒青菜”、“炒青菜炒青菜,炒炒炒” 2、T:“我们来看第二道菜是什么?(鸡腿)” T:“你们吃过这样的鸡腿吗?吃起来有什么感觉?”
2、了解不同岗位的教师及“老师”这一称呼的特定含义。3、了解教师的基本职责。4、培养幼儿对教师的感情。活动准备:l、彩笔、绘画纸2、橡皮泥3、录音机活动步骤:l、讨论老师的工作是什么?班级里的教师每天的工作都是怎样安排的?2、老师的节日是哪一天?老师在节日里可以怎样庆祝?3、想想除了给学生上课的人被称为“老师”外,其他还在什么场合称呼别人老师?
活动准备: 1、张贴小帆船的图片或照片。 2、请坐过小船的幼儿,谈谈船在水上面飘荡的感受。活动过程: 一、在《小白船》乐曲的伴奏下,做划小船动作引起活动兴趣。二、学唱歌曲《小小帆船》。 1、听音乐,说出音乐是几拍子的。 2、和教师一起用拍手等动作表现3/4拍节奏。 3、注意掌握歌曲的句首重音。 4、教师范唱。幼儿说出歌曲内容。 5、轻声完整学唱。教师用表情,手势暗示幼儿,掌握休止时值。
2、会用拼接、粘贴的方法表现动物造型。 3、体验创造成功的快乐和愉悦。活动准备:1、各色大小不一的气球,各色动物五官、四肢等半成品。 2、花若干活动过程: 一、感知各种动物的形态特征。 1、音乐游戏“小动物走路”,唤起幼儿对各种动物形象的回忆,引导幼儿用肢体动作表现。 2、说说自己最喜欢的动物是什么样的。 二、欣赏各种气球制作的动物。 提问:这里有哪些可爱的小动物?
活动目标: 1、初步了解海洋动物的食物链,感知它们之间相互制约、相互依存的关系。 2、培养幼儿大胆探索的欲望。 3、萌发幼儿保护生态平衡的意识。 活动准备: 课件、录音、电脑、录音机、图片、操作卡活动过程: 一、创设情景,激发兴趣 播放录像:海底世界。 幼儿交流:看到了什么?它们吃什么? (评:奇妙的海洋世界一下子吸引了孩子们的注意力,他们观看的聚精会神,活动室里静极了,为下面的活动开好了头。)
2、激发幼儿学习兴趣,积极参与游戏活动。准备:多媒体课件(跳、爬、吹、打四个字);骰子一个;打、吹的物品;会爬动物的头饰(如虫、蜗牛);圈; 过程:一:看动画识字上次我们去动物园,看到了很多动物,还看到了海狮和大象为我们表演的节目,小朋友,觉得怎么样啊?有些小动物今天来到幼儿园,还要为我们表演节目,我们来看看它们是谁。 A:(1)图上是谁?它在干什么?我们来学学小公鸡吹喇叭吧!(2)小公鸡还带来一个字宝宝,认识一下吧,这是“吹”宝宝,请“吹”宝宝也表演一个节目。(3)还有什么东西也可以吹呢?是用什么吹的?“吹”宝宝的身上有什么?
二.活动准备 餐前将桌子围成四组,营造家的氛围,桌面上分别放上小猫、小狗、小鸡、小兔的立体形象。选择一盘优美的音乐磁带。 三.活动过程 1.激发兴趣 在优美音乐的伴奏下,教师提问:今天小动物要请大家去做客,你们看,是谁请客呀?请幼儿说出动物名称,并做相应的动作。 2.引导幼儿到自己喜欢的动物家中做客
活动目的:1. 通过探索与交流活动,让幼儿了解常见动物的本领。2. 培养幼儿爱提问,乐于收集资料等主动学习的能力。活动准备:动物图书、电脑课件;电视、幻灯机、2块大黑板 幼儿调查表每人一张活动指导:一、 故事“想飞的小象”引入,组织幼儿边看故事边听故事。二、 故事后提问,让幼儿谈谈听完这个故事他们了解了什么?故事里的小动物有哪些本领?逸晨:每一种动物都有自己的本领,不能互相比较。陈铭:不同的动物有不同的本领由此,教师引出了“动物的本领”这一话题三、 幼儿每人拿出自己的调查表并互相交流他们所了解的动物的本领。小洁:骆驼是沙漠之舟张蕾:信鸽会送信宇昕:大象长长的鼻子会运木头若仪:蜜蜂会采花蜜逸如:老虎会用尖尖的牙齿咬人通过这个环节,教师发现孩子们互相交流时都很积极,集中提问时孩子们都能踊跃发言,显然,孩子们对“动物的本领”这个话题是十分有兴趣的。
二、活动准备: 幼儿人手一张图画纸,图纸中间是一个小动物的妈妈(教师事先画好)幼儿在动物妈妈的周围画上动物宝宝,数量以6—10不等。如小动物有小熊、孔雀、大象、等等都是幼儿熟悉的。三、活动过程: 1.天气越来越暖和了,我们小朋友去上海动物园春游,小动物看到有这么多小朋友去看它们,非常高兴,它们听说嘉定有儿童公园,它们也想来玩玩。 2.动物妈妈带了许多宝宝,我们先来帮助动物妈妈数数有几个宝宝。 (1)、幼儿人手一份图画纸,分别数数有几只动物宝宝。 重点观察:幼儿寻找被数物体的起始点和终止点并能正确进行数数。
三、进行垃圾分类的知识问答竞赛。同学们,相信你们听了大家的介绍,对垃圾的知识已了解不少,下面进行垃圾分类的知识问答竞赛,比一比,看哪个同学记得牢。分两组题,第一组是必答题,每一小组必须答一道题目,组员可以补答。答对一道题五面小红旗,准备好了吗?第一题请第一组作答,我国城市一般把垃圾分成几类,它们分别是什么?(4类,可回收物、餐余垃圾、有害垃圾、其它垃圾)第二题:四种垃圾分别应该投放到什么颜色的垃圾桶。可回收物(蓝色)、有害垃圾(红色)、餐余垃圾(绿色)、其他垃圾(灰色)第三组:请列举2种餐余垃圾?(骨头、饭菜剩余物、瓜果皮等)第四组:请列举﹖种可回收物的名称。(废纸、玻璃、易拉罐等)第五组:请列举2种有害垃圾的名称。(有害垃圾:包括废电池、废日光灯管、废水银温度计、过期药品等)
活动目标: 帮助复习巩固5,6,7,三个数,引导幼儿能够不受物体大小,形状和排列形式的影响正确感知和判断7以内的数。 活动准备: 自制多媒体课件活动过程:1、小猴摘水果 (1)小猴家里有一个果园,他种的水果都成熟了,小猴想请小朋友一起到他的果园里去参观,看一看果园里有些什么水果呢?(打开电脑屏幕) (2)果园上有几个菠萝?苹果树上有几个苹果?柿子树上有几个柿子?
活动准备: 黑色或棕色蜡笔,白纸活动过程: 一、拥抱大树 来到户外,每个人寻找一棵自己喜欢的大树,做上记号,并与之拥抱。 师:闭上眼睛,用手感觉树皮的质地,说说自己的感受。