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用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
双曲线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比椭圆几何性质的研究，你认为应该研究双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些几何性质，如何研究这些性质1、范围利用双曲线的方程求出它的范围，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，双曲线上点的坐标（ x ， y ）都适合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、对称性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的中心。3、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点 .顶点是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有两个。（2）如图，线段A_1 A_2 叫做双曲线的实轴，它的长为2a,a叫做实半轴长；线段B_1 B_2 叫做双曲线的虚轴，它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长。（3）实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线4、渐近线（1）双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的渐近线方程为：y=±b/a x（2）利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
人教版高中地理必修2如何看待农民工现象精品教案
尽管如此，农民工作为一个新的社会阶层，其独特的经济需求和政治诉求应该得到充分的尊重。虽然农民工的“根”还在农村，但是他们已经脱胎换骨，日益成长为一个迫切需要社会认可的新兴阶层。3.农民工处于何种生存境况？作为“廉价劳动力”，工资水平低，拖欠时有发生。作为“超时劳动力”，工作时间极长，超负荷从事繁重工作。作为“高危劳动力”，社会保障缺失，各种安全事故频繁。4.农民工问题有多么重要？农民工问题关系到农业增效、农民增收和农村繁荣。农民工问题关系到工业化、城镇化和“以工补农、以城促乡”。农民工问题关系到社会主义和谐社会建设。5.解决农民工问题应该做些什么？构建城乡一体化就业体系。健全农民工权益保障制度。强化农民工输出地和输入地培训。稳妥解决农民工户籍问题。改进对农民工的管理和服务。
人教版高中地理必修2绿色食品知多少精品教案
生1：加强对绿色食品的宣传和扶持力度。当前的形势迫切要求我们发展绿色食品，因为绿色食品是真正实现可持续发展的，做到了发展经济和环境保护相结合，而且有利于增进人民身体健康。但目前绿色食品在市场上难成气候，主要是宣传和扶持不够。生2：绿色食品对环境、生长过程、加工过程以及运输等过程都有很严格的要求，很多环境相对优良的地区都是边远落后地区，必须给予政策上的扶持和优惠，才能降低成本，市场发展前景才会更加广阔。活动与探究对当地绿色食品市场情况作调查并初步分析。活动的实施过程：1．确定调查研究的目标并制定调查研究的计划。市场调查要深入广大消费者，可以去市场上做调查，‘对象包括消费者和经营者。形式可以是问卷，也可以是现场采访。弄清楚被调查者对绿色食品的态度，是否了解食用绿色食品的意义，是否懂得鉴别绿色食品等。对象力求涉及各个年龄段，多种职业。2．对问卷调查进行整理、分析，得出结论。
人教版高中地理必修2传统工业区与新工业区精品教案
③在萨斯索罗地区集聚的相关企业和服务性机构有哪些？④萨斯索罗瓷砖工业小区的生产—销售—服务网络中支撑企业、辅助性企业、服务性企业、服务性机构有哪些？学生回答问题后教师小结：意大利的新工业区，以中小企业集聚的工业小区为独特的发展模式。工业小区的优势是有助于加强专业化，提高生产效率，降低生产成本，增强在市场上的竞争力。完成课本70页活动：1. 比较温州乡镇企业与意大利新工业区的发展有什么异同（相同：有大批廉价劳动力，企业规模小，以轻工业为主，企业生产高度专业化，资本集中程度低。不同：最大的不同是意大利工业小区密切联系协作，共同形成巨型企业，温州虽生产同种产品，但是联系协作不如意，形成多家企业竞争局面，规模效应大减。）2. 温州乡镇企业的发展有哪些些问题？你能为其解决这些问题提出合理化的建议吗？（加大技术投入，企业间联系协作，杜绝恶性竞争等）
人教版高中地理必修2城市内部空间结构精品教案
过渡：在实际生活中，城市内部空间结构并非完全按照这一经济规律呈现，而是更具复杂性。这说明除了经济因素外，还有很多其他因素在起作用，请大家结合你的认识、图2．9和案例1：纽约市的少数民族区谈谈你的看法。（2）其他因素I.收入 —— 形成不同级别住宅区的常见原因。有能力支付昂贵租金和选择最佳居住环境的人，其居住地往往形成高级住宅区。II.知名度 ——城市内某些地区在历史、文化或经济方面具有很高的声誉，这往往会吸引更多新的住宅或商场建在该处，以提高其知名度。III.种族聚居区的形成 ——在有些城市的某一区域内，如果某个种族或宗教团体占优势，就可能形成种族聚居区。如纽约市的唐人街、哈林区、小意大利区等。IV历史因素——城市的建筑物和街道设计可以维持久远，早期的土地利用方式对日后的功能分区有着深远的影响。3、城市内部空间结构的形成和变化
人教版新课标高中物理必修1用打点计时器测速度教案3篇
实验目标：1、知道打点计时器的构造和原理，学会使用打点计时器，能根据打出的纸带计算打几个点所用的时间，会计算纸带的平均速度，能根据纸带粗略测量纸带的瞬时速度，认识v-t图象，并能根据v-t图象判断物体的运动情况。2、通过速度测量过程的体验，领悟两个方法：一是用图象处理物理数据的方法；二是极限法或说无限趋近法，加强一个认识，实验是检验理论的标准。实验器材：电源（220v电源或学生电源），打点计时器，纸带，刻度尺（最好是塑料透明的），导线实验准备：1、仔细观察电磁打点计时器和电火花计时器，对照课本，比较它们的异同。2、两类打点计时器的打点时间间隔是多少？3、分析纸带时，如何计算纸带的平均速度。4、严格地说，瞬时速度我们引进测量出来的，你知道用什么方法求出的速度可以代替某点的瞬时速度吗？5、从器材上读取的数据是原始数据，原始数据是宝贵的实验资料，要严肃对待，要整齐的记录，妥善保存。
人教版新课标高中物理必修1用打点计时器测速度教案3篇
实验目标：1、知道打点计时器的构造和原理，学会使用打点计时器，能根据打出的纸带计算打几个点所用的时间，会计算纸带的平均速度，能根据纸带粗略测量纸带的瞬时速度，认识v-t图象，并能根据v-t图象判断物体的运动情况。2、通过速度测量过程的体验，领悟两个方法：一是用图象处理物理数据的方法；二是极限法或说无限趋近法，加强一个认识，实验是检验理论的标准。实验器材：电源（220v电源或学生电源），打点计时器，纸带，刻度尺（最好是塑料透明的），导线实验准备：1、仔细观察电磁打点计时器和电火花计时器，对照课本，比较它们的异同。2、两类打点计时器的打点时间间隔是多少？3、分析纸带时，如何计算纸带的平均速度。4、严格地说，瞬时速度我们引进测量出来的，你知道用什么方法求出的速度可以代替某点的瞬时速度吗？
人教版新课标高中物理必修1时间和位移教案2篇
一、教学目标1、知识与技能（1）知道时间和时刻的含义以及它们的区别。知道在实验室测量时间的方法。（2）知道位移的概念，知道它是表示质点位置变动的物理量，知道它是矢量，可以用有向线段来表示。（3）知道位移和路程的区别。2、过程与方法（1）联系生活实际，通过师生共同讨论的方法来确定时刻与时间、位置、位移及其路程的关系。（2）通过类比的数学方法用数学上的点、线段来突破时刻与时间的关系，直线运动的位置和位移。（3）尝试运用所学的概念判断一些与生活相关的实际问题。3．情感态度与价值观（1）通过本节课的学习，使学生体会到物理现象和规律所蕴含的自然美。（2）通过对问题的讨论，培养学生勇于探究与日常生活有关的物理学问题。（3）培养学生有主动与他人合作的团队精神，提高学生的科学素养。二、教学重点、难点重点：1、时间、时刻、位置、位移的概念。2、矢量与标量的概念。
人教版新课标高中物理必修1时间和位移教案2篇
2、过程与方法（1）联系生活实际，通过师生共同讨论的方法来确定时刻与时间、位置、位移及其路程的关系。（2）通过类比的数学方法用数学上的点、线段来突破时刻与时间的关系，直线运动的位置和位移。（3）尝试运用所学的概念判断一些与生活相关的实际问题。3．情感态度与价值观（1）通过本节课的学习，使学生体会到物理现象和规律所蕴含的自然美。（2）通过对问题的讨论，培养学生勇于探究与日常生活有关的物理学问题。（3）培养学生有主动与他人合作的团队精神，提高学生的科学素养。二、教学重点、难点重点：1、时间、时刻、位置、位移的概念。2、矢量与标量的概念。难点：1、时刻与时间、路程和位移的区别。2、用坐标表示时刻、时间、位移的方法。3、矢量与标量的区别。
人教版新课标高中物理必修1自由落体运动教案2篇
教学重点1．自由落体运动的概念及探究自由落体运动的过程。2．掌握自由落体运动规律，并能运用其解决实际问题。教学难点演示实验和探究实验的技巧及自由落体运动规律的得出.教学过程设计思想：1、 先用游戏激发学生学习兴趣，顺理成章地研究落体运动；2、 通过演示实验让学生自己总结出物体下落快慢不同的主要原因是空气阻力，从而猜想若没有空气阻力会怎样；3、 用牛顿管实验验证猜想，引入了新的理想运动模型：自由落体运动。讲述1971年宇航员做的实验，加深印象；4、 了解地球表面物体下落运动近似成自由落体运动的条件；5、 着手研究自由落体运动的规律，利用打点计时器进行研究，得到结论；6、 总结自由落体运动特点及重力加速度；7、 应用训练
人教版新课标高中物理必修1自由落体运动教案2篇
演示实验1、将一张纸和一张金属片在同一高度同时释放，结果金属片先着地。教师不发表意见，继续做实验。分别将实验内容和实验结果板书在黑板上。2、将刚才的纸片紧紧捏成一团，再次与硬币同时释放，结果两者几乎同时落地。3、将两个完全一样的纸片，一个捏成团，一个平展，则纸团下落快。师：物体下落快慢是由质量决定吗？生：不是的！师：为什么这样说？生：第2个实验和第三实验都说明了这个问题，特别是第3个问题，质量一样却下落有快慢之分。师：那你现在觉得物体下落快慢由什么因素决定呢？生：我想应该是空气阻力。猜想师：如果影响物体下落快慢的因素是空气阻力，那么在没有空气阻力，物体的下落快慢应该是一样的，这种猜想是不是正确呢？我们来做一个实验验证一下。
新人教版高中英语必修3Unit 4 Space Exploration-Listening&Speaking＆Talking教学设计二
The themes of this part are “Talk about how to become an astronaut” and “Talk about life in space”. As Neil Armstrong said “Mystery creates wonder and wonder is the basis of man’s desire to understand. Space is difficult for human to reach, therefore, humans are full of wonders about it. However, if wanting to achieve the dream of reaching the Moon, some of our human should work hard to be an astronaut at first. Part A(Talk about how to become an astronaut) is a radio interview in a radio studio, where the host asked the Chinese astronauts about his story how to become an astronaut. Yang Liwei told his dreamed to be an astronaut since childhood. Then he worked hard to get into college at 22. The next 10 years, he gradually became an experienced pilot. At the same time, to be an astronaut, he had to study hard English, science and astronomy and trained hard to keep in good physical and mental health and to practise using space equipment. Part B (Talk about life in space) is also an interview with the astronaut Brown, who is back on the earth. The host Max asked about his space life, such as his emotion about going back the earth, the eating, shower, brushing, hobbies and his work. Part A and Part B are interviews. So expressing curiosity about the guests’ past life is a communicative skill, which students should be guided to learn.1. Students can get detailed information about how Yang Liwei became an astronaut and Max’s space life.2. Students learn to proper listening strategy to get detailed information---listening for numbers and taking notes.3. Students can learn related sentences or phrases to express their curiosity like “ I wish to know...” “I’d love to know...”4. Students can learn more about the space and astronauts, even be interested in working hard to be an astronaut
新人教版高中英语必修3Unit 4 Space Exploration-Reading and Thinking教学设计二
The theme of this unit focuses on “space exploration.” Students will learn about the training and experience needed to become an astronaut. The text is mainly about the development of space exploration. On the one hand, the text helps students to have a good understanding about the great feats humans have achieved, on the other hand, they will further understand the contributions that we Chinese have achieved, and feel confident and proud about our homeland and strengthen their love for our country. The teacher should instruct students to aim high and study harder to make great progress in the space career if possible.1. Read about the development and value of space exploration.2. Explore the mysteries of the universe and the achievements in space exploration.3. Skillfully use the vocabulary of this text to cultivate self-study ability 4. Develop cooperative learning ability through discussion.1. Enable the Ss to talk about the development and value of space exploration.2. Guide the Ss to summarize the main idea of each paragraph as well as the main idea of the text.3. Help Ss comprehend the main reasons for space exploration. Multi-media, textbook, notebooks.Step 1: Warming up and predictionLook at the title and the pictures of the text and predict what the text will be about?2. What are the main reasons for space exploration?
新人教版高中英语必修3Unit 4 Space Exploration-Reading for Writing教学设计二
⑦在我看来, 探索太空是值得的。As far as I am concerned, it is worthwhile to explore the space.Step 10 Writing---draftRecently, students in our class have had heated a discussion on whether space is worth exploring. Students hold different ideas about it.30% of us think space exploration is not worthwhile. They think space is too far away from us and our daily life and is a waste of money. And the money spent on space exploration can be used to solve the earth’s problems such as starvation and pollution.On the other hand，70% think space is worth exploring because we have benefited a lot from it，such as using satellites for communication and weather forecast. What’s more，with further space research，we may solve the population problem by moving to other planets one day. Also，space research will enable us to find new sources to solve the problem of energy shortages on the earth.As far as I am concerned, it is worthwhile to explore the space. Not only can it promote the development of society but also enrich our life. Step 11 Pair workExchange drafts with a partner. Use this checklist to help your partner revise his/her draft.1.Does the writer explain why he/she changed/wanted to change?2.Does the writer tell how the changes have improved or will improve his/her life?3.Is the text well－organised?4.Does the writer use words and expressions to show similarities and differences?5.Are there any grammar or spelling errors?6.Does the writer use correct punctuation？
新人教版高中英语必修3Unit 4 Space Exploration-Reading For Writing教学设计一
另一方面，其余的人反对这个计划，因为它可能会导致一些不好的影响。7.I hold the belief that space exploration not only enable us to understand how the universe began but also help us survived well into the future.我坚信探索太空不仅能够使我们了解宇宙的起源而且能够帮助我们更好地走进未来。8.I think we should spend more time and money exploring space so as to provide new and better solutions to people's shortterm and longterm problems.为了给人类的短期和长期问题提供更新和更好的解决方法，我认为我们应该花更多的时间和金钱来探索太空。9．From my point of view，it is wrong of young people to depend on their telephones too much，which may do harm to both their physical and mental health.在我看来，年轻人过度依赖手机是不对的，因为它们可能会对他们的身心健康都有害。最近你班同学就“人类是否应该进行宇宙探索”这个问题进行了激烈的讨论。有人认为，探索宇宙不仅让人类更好地了解宇宙的发展，还可以用来指导农业生产，以及把一些探索太空的高新技术用于现实生活；也有一些人认为探索太空花掉了大量的人力物力；影响了人们的生活水平。请你根据以下情况写一篇报告并发表自己的观点。注意：1.写作内容应包括以上全部要点，可适当发挥，使上下文连贯；
新人教版高中英语必修3Unit 4 Space Exploration-Listening&Speaking&Talking教学设计一
Listening and Speaking introduces the topic of “talking about how to become an astronaut”. This period is aimed to inform students some details about the requirements of being an astronaut. Students can be motivated and inspired by the astronauts. Teachers ought to encourage students to learn from them and let them aim high and dream big.Listening and Talking introduces the theme of "talk about life in space". This part also informs students more details about life in space and can inspire students to be curious about this job. 1. Guide students to listen for numbers concerning dates, years and ages etc2. Cultivate students' ability to talk about how to become an astronaut and life in space ; 3. Instruct students to use functional sentences of the dialogue such as “ first of all, I am not sure, so what might be .. I guess.. I wonder…I am curious…)appropriately.1. Guide students to understand the content of listening texts in terms of the whole and key details; 2. Cultivate students' ability to guess the meaning of words in listening; discuss with their peers how to become a qualified astronaut and describe the life in space.Part 1: Listening and SpeakingStep 1: Lead inPredictionThe teacher can ask students to predict what the listening text is about by looking at the pictures.About how to become an astronaut./the requirements of an astronautStep 2: Then, play the radio which is about an interview a. And after finishing listening for the first time, the students need to solve the following tasks.
新人教版高中英语必修3Unit 4 Space Exploration-Discovering Useful Structure教学设计
The theme of the section is “Describe space facts and efforts to explore space”. Infinitives are one of non-finite verbs, as the subjects, objects, predicative, attributes and adverbials. This unit is about space exploration, which is a significant scientific activity, so every scientific activity has strong planning. Therefore, using the infinitives to show its purpose, explanations or restrictions is the best choice.1. Learn the structure, functions and features of infinitives.2. Learn to summarize some rules about infinitives to show purpose and modify.3. Learn to use infinitives in oral and writing English. 1. Learn the structure, functions and features of infinitives.2. Learn to summarize some rules about infinitives to show purpose and modify.3. Learn to use use infinitives in oral and writing English.Step 1 Lead in---Pair workLook at the following sentences and focus on the italicized infinitives. In pairs, discuss their functions. 1. I trained for a long time to fly airplanes as a fighter pilot..(作目的状语)2. As we all know, an astronaut needs to be healthy and calm in order to work in space..(作目的状语)3. First of all, you must be intelligent enough to get a related college degree..(作目的状语)4. Some scientist were determined to help humans realise their dream to explore space..(作定语)5. On 12 April 1961, Yuri Gagarin became the first person in the world to go into space..(作定语)Summary:1. 不定式的结构：to+do原形。2. 分析上面的句子，我们知道在描述太空探索时，动词不定式不仅可以用来表目的，还可以用来作定语，表修饰。