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北师大初中八年级数学下册平方差公式教案
答：所有阴影部分的面积和是5050cm2.方法总结：首先应找出图形中哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．三、板书设计1．平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)；2．平方差公式的特点：能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反．运用平方差公式因式分解，首先应注意每个公式的特征．分析多项式的次数和项数，然后再确定公式．如果多项式是二项式，通常考虑应用平方差公式；如果多项式中有公因式可提，应先提取公因式，而且还要“提”得彻底，最后应注意两点：一是每个因式要化简，二是分解因式时，每个因式都要分解彻底.
北师大初中数学九年级上册黄金分割2教案
2.如何找一条线段的黄金分割点，以及会画黄金矩形.3.能根据定义判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.Ⅳ.课后作业习题4.8Ⅴ.活动与探究要配制一种新农药，需要兑水稀释，兑多少才好呢？太浓太稀都不行.什么比例最合适，要通过试验来确定.如果知道稀释的倍数在1000和2000之间，那么，可以把1000和2000看作线段的两个端点，选择AB的黄金分割点C作为第一个试验点，C点的数值可以算是1000+（2000－1000）×0.618= 1618.试验的结果，如果按1618倍，水兑得过多，稀释效果不理想，可以进行第二次试 验.这次的试验点应该选AC的黄金分割点D，D的位置是1000+（1618－1000）×0.618，约等于1382，如果D点还不理想，可以按黄金分割的方法继续试验下去.如果太浓，可以选DC之间的黄金分割 点 ；如果太稀，可以选AD之间的黄金分割点，用这样的方法，可以较快地找到合适的浓度数据.这种方法叫做“黄金分割法”.用这样的方法进行科学试验，可以用最少的试验次数找到最佳的数据，既节省了时间，也节约了原材料.●板书设计
北师大初中数学九年级上册比例的性质1教案
若a，b，c都是不等于零的数，且a＋bc＝b＋ca＝c＋ab＝k，求k的值.解：当a＋b＋c≠0时，由a＋bc＝b＋ca＝c＋ab＝k，得a＋b＋b＋c＋c＋aa＋b＋c＝k，则k＝2（a＋b＋c）a＋b＋c＝2；当a＋b＋c＝0时，则有a＋b＝－c.此时k＝a＋bc＝－cc＝－1.综上所述，k的值是2或－1.易错提醒：运用等比性质的条件是分母之和不等于0，往往忽视这一隐含条件而出错.本题题目中并没有交代a＋b＋c≠0，所以应分两种情况讨论，容易出现的错误是忽略讨论a＋b＋c＝0这种情况.三、板书设计比例的性质基本性质：如果ab＝cd，那么ad＝bc如果ad＝bc（a，b，c，d都不等于0），那么ab＝cd等比性质：如果ab＝cd＝…＝mn（b＋d＋…＋n≠0）， 那么a＋c＋…＋mb＋d＋…＋n＝ab经历比例的性质的探索过程，体会类比的思想，提高学生探究、归纳的能力.通过问题情境的创设和解决过程进一步体会数学与生活的紧密联系，体会数学的思维方式，增强学习数学的兴趣.
北师大初中八年级数学下册平移的认识教案
方法总结：作平移图形时，找关键点的对应点是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．三、板书设计1．平移的定义在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．2．平移的性质一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等，对应线段平行(或在一条直线上)且相等，对应角相等．3．简单的平移作图教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，学生经历将实际问题抽象成图形问题，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，使得学生能将所学知识灵活运用到生活中.
北师大初中八年级数学下册旋转作图教案
解析：整个阴影部分比较复杂和分散，像此类问题通常使用割补法来计算．连接BD、AC，由正方形的对称性可知，AC与BD必交于点O，正好把左下角的阴影部分分成(Ⅰ)与(Ⅱ)两部分(如图②)，把阴影部分(Ⅰ)绕点O逆时针旋转90°至阴影部分①处，把阴影部分(Ⅱ)绕点O顺时针旋转90°至阴影部分②处，使整个阴影部分割补成半个正方形．解：如图②，把阴影部分(Ⅰ)绕点O逆时针旋转90°至阴影部分①处，把阴影部分(Ⅱ)绕点O顺时针旋转90°至阴影部分②处，使原阴影部分变为如图②的阴影部分，即正方形的一半，故阴影部分面积为12×10×10＝50(cm2)．方法总结：本题是利用旋转的特征：旋转前、后图形的形状和大小不变，把图形利用割补法补全为一个面积可以计算的规则图形．三、板书设计1．简单的旋转作图2．旋转图形的应用教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、归纳和动手操作，利用旋转的性质作图.
北师大初中数学九年级上册矩形的性质1教案
解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A＝90°，∴∠2＝∠3.又由折叠知△BC′D≌△BCD，∴∠1＝∠2.∴∠1＝∠3.∴BE＝DE.设BE＝DE＝x，则AE＝8－x.∵在Rt△ABE中，AB2＋AE2＝BE2，∴42＋(8－x)2＝x2.解得x＝5，即DE＝5.∴S△BED＝12DE·AB＝12×5×4＝10.方法总结：矩形的折叠问题是常见的问题，本题的易错点是对△BED是等腰三角形认识不足，解题的关键是对折叠后的几何形状要有一个正确的分析．三、板书设计矩形矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形 叫做矩形矩形的性质四个角都是直角两组对边分别平行且相等对角线互相平分且相等经历矩形的概念和性质的探索过程，把握平行四边形的演变过程，迁移到矩形的概念与性质上来，明确矩形是特殊的平行四边形．培养学生的推理能力以及自主合作精神，掌握几何思维方法，体会逻辑推理的思维价值.
北师大初中数学九年级上册菱形的性质2教案
1. _____________________________________________2. _____________________________________________你会计算菱形的周长吗？三、例题精讲例1．课本3页例1例2．已知：在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，求证：OE=OF=OG=OH.四、课堂检测：1．已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AC=8cm，DB=6cm，菱形的边长是________cm．2．菱形ABCD的周长为40cm，两条对角线AC：BD=4：3，那么对角线AC=______cm，BD=______cm．3．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 4．已知菱形的面积为30平方厘米，如果一条对角线长为12厘米，则别一条对角线长为________厘米.5．菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（ ）．（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个6.在菱形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，BC=2，BE=1，求菱形的周长和面积
北师大初中数学九年级上册相似多边形1教案
（2）如果对应着的两条小路的宽均相等，如图②，试问小路的宽x与y的比值是多少时，能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似？解析：（1）根据两矩形的对应边是否成比例来判断两矩形是否相似；（2）根据矩形相似的条件列出等量关系式，从而求出x与y的比值.解：（1）矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似.理由如下：假设两个矩形相似，不妨设小路宽为xm，则30＋2x30＝20＋2x20，解得x＝0.∵由题意可知，小路宽不可能为0，∴矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似；（2）当x与y的比值为3：2时，小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.理由如下：若矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似，则30＋2x30＝20＋2y20，所以xy＝32.∴当x与y的比值为3：2时，小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.方法总结：因为矩形的四个角均是直角，所以在有关矩形相似的问题中，只需看对应边是否成比例，若成比例，则相似，否则不相似.
北师大初中九年级数学下册圆教案
解析：首先求得圆的半径长，然后求得P、Q、R到Q′的距离，即可作出判断．解：⊙O′的半径是r＝ 12＋12＝2，PO′＝2＞2，则点P在⊙O′的外部；QO′＝1＜2，则点Q在⊙O′的内部；RO′＝（2－1）2＋（2－1）2＝2＝圆的半径，故点R在圆上．方法总结：注意运用平面内两点之间的距离公式，设平面内任意两点的坐标分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则AB＝（x1－x2）2＋（y1－y2）2.【类型四】 点与圆的位置关系的实际应用如图，城市A的正北方向50千米的B处，有一无线电信号发射塔．已知，该发射塔发射的无线电信号的有效半径为100千米，AC是一条直达C城的公路，从A城发往C城的客车车速为60千米/时．(1)当客车从A城出发开往C城时，某人立即打开无线电收音机，客车行驶了0.5小时的时候，接收信号最强．此时，客车到发射塔的距离是多少千米(离发射塔越近，信号越强)?(2)客车从A城到C城共行驶2小时，请你判断到C城后还能接收到信号吗？请说明理由．
北师大初中七年级数学下册感受可能性教案
一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是( )A．摸出的4个球中至少有一个是白球B．摸出的4个球中至少有一个是黑球C．摸出的4个球中至少有两个是黑球D．摸出的4个球中至少有两个是白球解析：∵袋子中只有3个白球，而有5个黑球，∴摸出的4个球可能都是黑球，因此选项A是不确定事件；摸出的4个球可能都是黑球，也可以3黑1白、2黑2白、1黑3白，不管哪种情况，至少有一个球是黑球，∴选项B是必然事件；摸出的4个球可能为1黑3白，∴选项C是不确定事件；摸出的4个球可能都是黑球或1白3黑，∴选项D是不确定事件．故选B.方法总结：事件类型的判断首先要判断该事件发生与否是不是确定的．若是确定的，再判断其是必然发生的(必然事件)，还是必然不发生的(不可能事件)．若是不确定的，则该事件是不确定事件．
北师大初中八年级数学下册角平分线教案
解：(1)∵AB、CD互相垂直平分，∴OC＝OD，AO＝OB，且AC＝BC＝AD＝BD；(2)OE＝OF，理由如下：在△AOC和△AOD中，∵AC＝AD，OC＝OD，AO＝AO，∴△AOC≌△AOD(SSS)，∴∠CAO＝∠DAO.又∵OE⊥AC，OF⊥AD，∴OE＝OF.方法总结：本题是线段垂直平分线的性质和角平分线的性质的综合，掌握它们的适用条件和表示方法是解题的关键．三、板书设计1．角平分线的性质定理角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．2．角平分线的判定定理在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上．本节课由于采用了动手操作以及讨论交流等教学方法，从而有效地增强了学生对角以及角平分线的性质的感性认识，提高了学生对新知识的理解与感悟，因而本节课的教学效果较好，学生对所学的新知识掌握较好，达到了教学的目的．不足之处是少数学生在性质的运用上还存在问题，需要在今后的教学与作业中进一步的加强巩固和训练.
北师大初中数学九年级上册相似多边形2教案
(2)相似多边形的对应边的比称为相似比；(3)当相似比为1时，两个多边形全等．二、运用相似多边形的性质．活动3 例：如图27.1-6，四边形ABCD和EFGH相似，求角 的大小和EH的长度 ．27.1-6教师活动:教师出示例题，提出问题；学生活动:学生通过例题运用相似多边形的性质，正确解答出角 的大小和EH的长度 ．(2人板演)活动41．在比例尺为1﹕10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，求两地的实际距离．2．如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？3．如图所示的两个五边形相似，求未知边 、 、 、 的长度．教师活动:在活动中,教师应重点关注：（1）学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；（2）学生对于相似多边形的性质的掌握情况．三、回顾与反思．(1)谈谈本节课你有哪些收获．(2)布置课外作业：教材P88页习题4.4
数学《集合的含义与表示》教师说课稿
二.目标分析： 教学重点.难点 重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择.教学目标 l.知识与技能 (1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象；
北师大初中数学八年级上册从统计图分析数据的集中趋势1教案
1．能从统计图中获取信息，并求出相关数据的平均数、中位数、众数；(重点)2．理解并分析平均数、中位数、众数所体现的集中趋势．(难点)一、情境导入某次射击比赛，甲队员的成绩如下：(1)根据统计图，确定10次射击成绩的众数、中位数，说说你的做法，并与同伴交流．(2)先估计这10次射击成绩的平均数，再具体算一算，看看你的估计水平如何．二、合作探究探究点一：从折线统计图分析数据的集中趋势广州市努力改善空气质量，近年空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的2006～2010年这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制成折线图如图所示．根据图中信息回答：(1)这五年的全年空气质量优良天数的中位数是________；(2)这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比较，增加最多的是________年(填写年份)；(3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数．解析：(1)由图知，把这五年的全年空气质量优良天数按照从小到大的顺序排列为：333，334，345，347，357，所以中位数是345；
小学数学人教版六年级上册《数学广角——数与形》说课稿
五、说学情小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主，教材在小学中年级的数学教学中，已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。进入中高年级后，学生逻辑思维能力已有一定发展，为了使学生更直观的理解知识，同时又满足学生逻辑思维能力的发展，因此本节教材在编排上体现了先“数”后“形”的顺序，把形象真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑能力而服务。六、说教法学法为了在教学过程中充分体现学生的主体地位和教师的主导作用，本节采用教师引导和学生自主学习相结合的方法，培养学生积极探索和团结协作的精神，同时采用PPT课件直观形象的演示功能，强化理解，突破重点、难点并调动学生的学习积极性。1.将问题直接呈现在学生面前，引导学生对题目的内容进行理解，在明确了题目的要求之后，教师把时间还给学生，引导学生自主思考问题，通过具体形象教具的支撑帮助学生发展规律。2.利用小组合作学习，在合作交流中通过看一看，议一议，借助直观教具发现理解规律。3.利用微课对差生进行“补学”。在学生探究汇报之后，针对学习有困难的学生利用微课视频直观巩固知识。
人教版新课标小学数学五年级下册分数与小数的互化说课稿2篇
三、总结规律、形成概念通过学生积极讨论，充分调动了学生的积极参与学习，既发挥了学生学习的主动性，又培养了学生的发散性思维，引导学生总结出：有的分数可以化成有限小数，有的分数不可以化成有限小数，请同学们再看一看什么样的分数可以化成有限小数？什么样的分数不可以化成有限小数？启发学生从分母的最小公倍数着手。 最后总结出：一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其它素因数，那么这个分数就可以化成有限小数，否则就不能化成有限小数。 例题2，请把下列小数化成分数，说说你是怎样把小数化成分数的？ 0.06，0.4，1.8，2.45，1.465, 归纳：（学生为主，教师点拨）1、原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母。原来的小数去掉小数点作分子。2、小数化成分数后，能约分的要约分。常用的因数是2和5。 对于小数如何化成分数的题目，课前了解到学生在小学时已学过把小数如何化成分数的方法，因而以学生练习为主，加以操练并巩固，有错误的及时纠正。
北师大初中数学八年级上册正比例函数的图象和性质1教案
探究点三：正比例函数的性质已知正比例函数y＝－kx的图象经过一、三象限，P1(x1，y1)、P2(x2，y2)、P3(x3，y3)三点在函数y＝(k－2)x的图象上，且x1>x3>x2，则y1，y2，y3的大小关系为()A．y1>y3>y2 B．y1>y2>y3C．y1y2>y1解析：由y＝－kx的图象经过一、三象限，可知－k>0即kx3>x2得y10时，y随x的增大而增大；k<0时，y随x的增大而减小．三、板书设计1．函数与图象之间是一一对应的关系；2．作一个函数的图象的一般步骤：列表，描点，连线；3．正比例函数的图象的性质：正比例函数的图象是一条经过原点的直线．经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．已知函数的表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力．理解一次函数的表达式与图象之间的一一对应关系．
北师大初中数学八年级上册正比例函数的图象和性质2教案
四、教学设计反思这节内容是学生利用数形结合的思想去研究正比例函数的图象，对函数与图象的对应关系有点陌生．在教学过程中教师应通过情境创设激发学生的学习兴趣，对函数与图象的对应关系应让学生动手去实践，去发现，对正比例函数的图象是一条直线应让学生自己得出．在得出结论之后，让学生能运用“两点确定一条直线”，很快作出正比例函数的图象．在巩固练习活动中，鼓励学生积极思考，提高学生解决实际问题的能力．当然，根据学生状况，教学设计也应做出相应的调整。如第一环节：创设情境 引入课题，固然可以激发学生兴趣，但也可能容易让学生关注代数表达式的寻求，甚至对部分学生形成一定的认知障碍，因此该环节也可以直接开门见山，直入主题，如提出问题：正比例函数的代数形式是y=kx，那么，一个正比例函数对应的图形具有什么特征呢？
人教版新课标小学数学五年级上册数字与编码说课稿3篇
[设计意图：根据数学来源于生活的新课程理念，课前让学生回家搜集，课中让学生交流，与全班同学资源共享，在此基础上观察身份证上的内容，激发了学生参与学习的积极性。]3、讨论，探索规律。⑴合作讨论。①你们手中的身份证号码有什么相同点和不同点？②谁能介绍一下自已身份证上这些数字号码表示的意义？ ⑵学生汇报。学生介绍发现的信息以及它们的含义。[设计意图：这是本节课的重点，为了引导学生探索身份证号码的编排规律，把学生分成4人小组，要求学生利用自己收集到的身份证号码、教材等学习资源，采取观察、比较、猜测等方法，探索身份证号码的编码规律，然后在全班交流学习成果，反馈学习情况，让学生初步了解身份证号码的编排特点。]
北师大初中数学九年级上册正方形的性质1教案
在Rt△ABC中，AC＝AB2＋BC2＝12＋12＝2(cm)，∴FC＝AC－AF＝2－1(cm)，∴BE＝2－1(cm)．方法总结：正方形被对角线分成4个等腰直角三角形，因此在正方形中解决问题时常用到等腰三角形的性质与直角三角形的性质．【类型三】 利用正方形的性质证明线段相等如图，已知过正方形ABCD的对角线BD上一点P，作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，求证：AP＝EF.解析：由PE⊥BC，PF⊥CD知四边形PECF为矩形，故有EF＝PC，这时只需说明AP＝CP，由正方形对角线互相垂直平分可知AP＝CP.证明：连接AC，PC，如图．∵四边形ABCD为正方形，∴BD垂直平分AC，∴AP＝CP.∵PE⊥BC，PF⊥CD，∠BCD＝90°，∴四边形PECF为矩形，∴PC＝EF，∴AP＝EF.方法总结：(1)在正方形中，常利用对角线互相垂直平分证明线段相等；(2)无论是正方形还是矩形，经常连接对角线，这样可以使分散的条件集中．