. 一个数的倒数等于它本身的数是()A.1 B. C.±1 D.04. 下列判断错误的是()A.任何数的绝对值一定是非负数; B.一个负数的绝对值一定是正数;C.一个正数的绝对值一定是正数; D.一个数不是正数就是负数;5. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示则下列结论正确的是()A.a>b>0>c B.b>0>a>cC.b<a<0< D.a<b<c<06.两个有理数的和是正数,积是负数,则这两个有理数( )A.都是正数; B.都是负数; C.一正一负,且正数的绝对值较大; D.一正一负,且负数的绝对值较大。7.若│a│=8,│b│=5,且a + b>0,那么a-b的值是( )A.3或13 B.13或-13 C.3或-3 D.-3或-138. 大于-1999而小于2000的所有整数的和是()A.-1999 B.-1998 C.1999 D.20009. 当n为正整数时, 的值是()
1、如图,OA、OB是两条射线,C是OA上一点,D、E是OB上两点,则图中共有 条钱段、它们分别是 ;图中共有 射线,它们分别是 。2、如果线段AB=5cm,BC=3cm,那么A、C两点间的距离是 3、(1)用度、分、秒表示48.26° (2)用度表示37°28′24″ 4、从3点到5点30分,时钟的时针转过了 度。5、一轮船航行到B处测得小岛A的方向为北偏西30°,则从A处观测此B处的方向为( ) A. 南偏东30° B. 东偏北30° C. 南偏东60° D. 东偏北60°6、已知,OA⊥OC,∠AOB∶∠AOC=2∶3,则∠BOC的度数为( )A. 30° B. 150° C. 30°或150° D. 不同于上述答案7、如图,AO⊥OB,直线CD过点O,且∠BOD=130°,求∠AOD的大小。8、已知:如图,B、C两点把线段AD分成2∶4∶3三部分,M是AD的中点,CD=6,求:线段MC的长。9、平面上有n个点(n≥2)且任意三个点不在同一直线上,经过每两个点画一条直线,一共可以画多少条直线?迁移:某足球比赛中有20个球队进行单循环比赛(每两队之间必须比赛一场),那么一共要进行多少场比赛?
16.已知甲组有28人,乙组有20人,则下列调配方法中,能使一组人数为另一组人数的一半的是( ).A.从甲组调12人去乙组 B.从乙组调4人去甲组C.从乙组调12人去甲组 D.从甲组调12人去乙组,或从乙组调4人去甲组17.足球比赛的规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场是0分,一个队打了14场比赛,负了5场,共得19分,那么这个队胜了( )场.A.3 B.4 C.5 D.618.如图所示,在甲图中的左盘上将2个物品取下一个,则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡?( )A.3个 B.4个 C.5个 D.6个三、解答题.(19,20题每题6分,21,22题每题7分,23,24题每题10分,共46分)19.解方程:2(x-3)+3(2x-1)=5(x+3)20.解方程: 21.如图所示,在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片,这些卡片的大小相同,卡片之间露出了三块正方形的空白,在图中用斜线标明.已知卡片的短边长度为10厘米,想要配三张图片来填补空白,需要配多大尺寸的图片.
一天,王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果,双方商定的结果是:1千克土豆换0.5千克苹果.当称完带篮子的土豆重量后,摊主对小明奶奶说:“别称篮子的重量了,称苹果时也带篮子称,这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗?请你用所学的有关数学知识加以判定.解析:要看摊主说得有没有道理,只要按称篮子和不称篮子两种方式分别求出所得苹果的重量,比较即可.解:设土豆重a千克,篮子重b千克,则应换苹果0.5a千克.若不称篮子,则实换苹果为0.5a+0.5b-b=(0.5a-0.5b)千克,很明显小明奶奶少得苹果0.5b千克.所以摊主说得没有道理,这样做小明奶奶吃亏了.方法总结:体现了数学在生活中的运用.解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量之间的关系.三、板书设计数学教学要紧密联系学生的生活实际,本节课从实际问题入手,引出合并同类项的概念.通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则,通过例题教学、练习等方式巩固相关知识.教学中应激发学生主动参与学习的积极性,培养学生思维的灵活性.
本节课采取了开门见山的切入方法,旨在激发学生的求知欲望,在学生已有的认识基础上,让学生经历了“观察、思考、探究、实践”的过程。在总结出同类项定义后,没有按通常的做法,即直接分析定义中的两个条件,强调两个条件缺一不可,而是通过一组练习,让学生在具体问题中体会定义中的两个条件缺一不可,使他们先有较强烈的感性认识,而后,分析定义中的两个条件,这样会给学生留下更深刻、更牢固的印象.这样的设计既符合学生的年龄特征,也符合“从感性到理性、从具体到抽象”的认知规律。数学不应只强调抽象、严谨,这样不但会更显数学教学的枯燥,而且会使学生在学习中出现畏难情绪,甚至丧失学习数学的兴趣。通过本节课的教学,我认为还存在一些不足,一部分学生的学习能力还有待于进一步培养。如:学习同类项的概念时,当把字母顺序进行改变后,部分学生就认为不是同类项。
一、情境导入游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动,学校为了加强学生的安全意识,组织学生观看了纪实片《孩子,请不要私自下水》,并于观看后在本校的2000名学生中作了抽样调查.你能根据下面两个不完整的统计图回答以下问题吗?(1)这次抽样调查中,共调查了多少名学生?(2)补全两个统计图;(3)根据抽样调查的结果,估算该校2000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”?二、合作探究探究点一:频数直方图的制作小红家开了一个报亭,为了使每天进的某种报纸适量,小红对这种报纸40天的销售情况作了调查,这40天卖出这种报纸的份数如下:136 175 153 135 161 140 155 180 179 166188 142 144 154 155 157 160 162 135 156148 173 154 145 158 150 154 168 168 155169 157 157 149 134 167 151 144 155 131将上述数据分组,并绘制相应的频数直方图.解析:先找出这组数据的最大值和最小值,再以10为组距把数据分组,然后制作频数直方图.解:通过观察这组数据的最大值为188,最小值为131,它们的差是57,所以取组距为10,分6组,整理可得下面的频数分布表:
方法总结:由绝对值的定义可知,一个数的绝对值越小,离原点越近.将实际问题转化为数学问题,即为与标准质量的差的绝对值越小,越接近标准质量.【类型四】 绝对值的非负性已知|x-3|+|y-2|=0,求x+y的值.解析:一个数的绝对值总是大于或等于0,即为非负数,若两个非负数的和为0,则这两个数同为0.解:由题意得x-3=0,y-2=0,所以x=3,y=2.所以x+y=3+2=5.方法总结:几个非负数的和为0,则这几个数都为0.三、板书设计绝对值相反数绝对值性质→|a|=a(a>0)0(a=0)-a(a<0)互为相反数的两个数的绝对值相等两个负数比较大小:绝对值大的反而小绝对值这个名词既陌生,又是一个不易理解的数学术语,是本章的重点内容,同时也是一个难点内容.教材从几何的角度给出绝对值的概念,也就是从数轴上表示数的点的位置出发,得出定义的.
光年是表示较大距离的一个单位, 而纳米(nanometer)则是表示微小距离的单位。1纳米= 米,即1米= 纳米。我们通常使用的尺上的一小格是一毫米(mm),1毫米= 米。可见,1毫米= 纳米,容易算出,1纳米相当于1毫米的一百万分之一。可想而知,1纳米是多么的小。超微粒子的大小一般在1~100 纳米范围内,故又称纳米粒子。纳米粒子的尺寸小,表面积大,具有高度的活性。因此,利用纳米粒子可制备活性极高的催化剂,在火箭固体燃料中掺入铝的纳米微粒,可提高燃烧效率若干倍。利用铁磁纳米材料具有很高矫顽力的特点,可制成磁性信用卡、磁性钥匙,以及高性能录像带等 。利用纳米材料等离子共振频率的可调性可制成隐形飞机的涂料。纳米材料的表面积大,对外界环境(物理的和化学的)十分敏感,在制造传感器方面是有前途的材料,目前已开发出测量温度、热辐射和检测各种特定气体的传感器。在生物和医学中也有重要应用。纳米材料科学是20世纪80年代末诞生并正在崛起的科技新领域,它将成为跨世纪的科技热点之一。
方法总结:本题考查了利用数轴,比较数的大小关系,对于含有绝对值的式子的化简,要根据绝对值内的式子的正负,去掉绝对值符号.探究点四:含括号的整式的化简应用某商店有一种商品每件成本a元,原来按成本增加b元定出售价,售出40件后,由于库存积压,调整为按售价的80%出售,又销售了60件.(1)销售100件这种商品的总售价为多少元?(2)销售100件这种商品共盈利多少元?解析:(1)求出前40件的售价与后60件的售价即可确定出总售价;(2)由“利润=售价-成本”列出关系式即可得到结果.解:(1)根据题意得:40(a+b)+60(a+b)×80%=88a+88b(元),则销售100件这种商品的总售价为(88a+88b)元;(2)根据题意得:88a+88b-100a=-12a+88b(元),则销售100件这种商品共盈利(-12a+88b)元.方法总结:解决此类题目的关键是熟记去括号法则和熟练运用合并同类项的法则.
根据题意,得34%x-18%x=160,解得x=1000.所以48%x=48%×1000=480(公顷),18%x=18%×1000=180(公顷),34%x=34%×1000=340(公顷).答:玉米种了340公顷,高粱种了180公顷,水稻种了480公顷.方法总结:从扇形统计图中获取正确的信息是解题的关键.语文老师对班上学生的课外阅读情况做了调查,并请数学老师制作了如图所示的统计图.(1)哪种书籍最受欢迎?(2)哪两种书籍受欢迎程度差不多?(3)图中扇形分别表示什么?(4)图中的各个百分比如何得到?所有的百分比之和是多少?解:(1)科幻书籍最受欢迎,可从扇形的大小或图中百分比的大小得出.(2)科普书籍和武侠书籍受欢迎程度差不多,可从图中扇形大小或图中所标百分比的大小得出.(3)图中扇形分别代表了最喜欢某种书籍的人数占全班人数的百分比.(4)用最喜欢某种书籍的人数比全班的总人数即可得各个百分比,所有的百分比之和为1.方法总结:由扇形统计图获取信息时,一定要明确各个项目和它们所占圆面的百分比.
议一议数轴上的两个点,右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系?数轴上表示的数,▁▁▁边的总比▁▁▁边的大;正数▁▁▁0,负数▁▁▁0,正数▁▁▁负数。练习:比较大小:-3▁5; 0 ▁-4 ;-3 ▁-2.5。3、合作交流(1) 什么是数轴?怎样画数轴。(2) 有理数与数轴上的点之间存在怎样的关系?(3) 什么是相反数?怎样求一个数的相反数?(4) 如何利用数轴比较有理数的大小?5、随堂练习:(1)下列说法正确的是( ) A、 数轴上的点只能表示有理数B、 一个数只能用数轴上的一个点表示C、 在1和3之间只有2D、 在数轴上离原点2个单位长度的点表示的数是2 (2)语句:①-5是相反数?②-5与+3互为相反数③-5是5的相反数④-5和5互为相反数⑤0的相反数是0⑥-0=0。上述说法中正确的是( )
2. 内容内在逻辑本单元亲子之间的交往既承接了上一课的“师生之间”的交往,也为七年级 下册关于中学生提升在集体中的交往水平和能力奠定了坚实的基础,因此本单元 在教材中起承上启下的作用。第一框“家的意味”,通过对“家规” “家训”的探究,引出中国家庭文化中“孝”的精神内涵,引导学生对家庭美德进行深入思考,学会孝亲敬长。第二框“爱在家人间”,通过体验家人间的亲情之爱,进而引导学生感受对 家人割舍不断的情感。第三框“让家更美好”,通过对传统家庭与现代家庭的比较,引导学生认识 现代家庭的特点,树立共创共享家庭美德的意识,共创和谐美德之家。从初识家中“孝”,体验家中“爱”,处理家中“冲突”,到自觉共建家庭 “美德”,学生逐步体味亲情之爱,将“亲情之爱”内化于心、夕卜化于行。(三)学情分析(1) 认知水平与心理特点七年级学生正处于青春期,是生理和心理急剧变化的关键时期,自我意识不 断增强,逆反心理更加强烈,情绪波动较大。
1.经历从不同方向观察物体的活动过程,发展空间观念.2.在观察的过程中,初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的形状.3.能识别从三个方向看到的简单物体的形状,会画立方体及简单组合体从三个方向看到的形状,并能根据看到的形状描述基本几何体或实物原型.一、情境导入观察图中不同方向拍摄的庐山美景.你能从苏东坡《题西林壁》诗句:“横看成岭侧成峰,远近高低各不同.不识庐山真面目,只缘身在此山中.”体验出其中的意境吗?你能挖掘出其中蕴含的数学道理吗?让我们一起探索新知吧!二、合作探究探究点一:从不同的方向看物体如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的,从上面看到的平面图形是()解析:这个几何体从上面看,共有2行,第一行能看到3个小正方形,第二行能看到2个小正方形.故选D.
分析:(1)(2)用乘法的交换、结合律;(3)(4)用分配律,4.99写成5-0.01学生板书完成,并说明根据什么?略例3、某校体育器材室共有60个篮球。一天课外活动,有3个班级分别计划借篮球总数的 , 和 。请你算一算,这60个篮球够借吗?如果够了,还多几个篮球?如果不够,还缺几个?解:=60-30-20-15 =-5答:不够借,还缺5个篮球。练习巩固:第41页1、2、7、探究活动 (1)如果2个数的积为负数,那么这2个数中有几个负数?如果3个数的积为负数,那么这3个数中有几个负数?4个数呢?5个数呢?6个数呢?有什么规律? (2)逆用分配律 第42页 5、用简便方法计算(三)课堂小结通过本节课的学习,大家学会了什么?本节课我们探讨了有理数乘法的运算律及其应用.乘法的运算律有:乘法交换律:a×b=b×a;乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c);分配律:a×(b+c)=a×b+a×c.在有理数的运算中,灵活运用运算律可以简化运算.(四)作业:课本42页作业题
二.思考:(-2) 可以写成-2 吗?( ) 可以写成 吗?(指名学生回答,师生共同总结:负数和分数的乘方书写时,一定要把整个负数和分数用小括号括起来)三.计算:①(-2) ,②-2 ,③(- ) ,④ (叫4个学生上台板演,其他练习本上完成,教师巡视,确保人人学得紧张高效).(四)讨论更正,合作探究1.学生自由更正,或写出不同解法;2.评讲思考:将三题①③中将底数换成为正数或0,结果有什么规律?学生总结:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都为0。有理数的乘方就是几个相同因数积的运算,可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值.乘方的含义:①表示一种运算;②表示运算的结果.
解:由题意得a+b=0,cd=1,|m|=6,m=±6;∴(1)当m=6时,原式=06-1+6=5;(2)当m=-6时,原式=0-6-1+6=5.故a+bm-cd+|m|的值为5.方法总结:解答此题的关键是先根据题意得出a+b=0,cd=1及m=±6,再代入所求代数式进行计算.探究点三:有理数乘法的应用性问题小红家春天粉刷房间,雇用了5个工人,干了3天完成;用了某种涂料150升,费用为4800元,粉刷的面积是150m2.最后结算工钱时,有以下几种方案:方案一:按工算,每个工100元;(1个工人干1天是一个工);方案二:按涂料费用算,涂料费用的30%作为工钱;方案三:按粉刷面积算,每平方米付工钱12元.请你帮小红家出主意,选择哪种方案付钱最合算(最省)?解析:根据有理数的乘法的意义列式计算.解:第一种方案的工钱为100×3×5=1500(元);第二种方案的工钱为4800×30%=1440(元);第三种方案的工钱为150×12=1800(元).答:选择方案二付钱最合算(最省).方法总结:解此题的关键是根据题意列出算式,计算出结果,比较得出最省的付钱方案.
讨论归纳,总结出多个有理数相乘的规律:几个不等于0的因数相乘,积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时,积的符号为负;当负因数有偶数个时,积的符号为正。只要有一个因数为0,积就为0。(2)几个不等于0的因数相乘时,积的绝对值是多少?(生:积的绝对值是这几个因数的绝对值的乘积.)例2、计算:(1) ;(2) 分析:(1)有多个不为零的有理数相乘时,可以先确定积的符号,再把绝对值相乘;(2)若其中有一个因数为0,则积为0。解:(1) = (2) =0练习(1) ,(2) ,(3) 6、探索活动:把-6表示成两个整数的积,有多少种可能性?把它们全部写出来。(三)课堂小结通过本节课的学习,大家学会了什么?(1)有理数的乘法法则。(2)多个不等于0的有理数相乘,积的符号由负因数的个数决定。(3)几个数相乘时,如果有一个因数是0,则积就为0。(4)乘积是1的两个有理数互为倒数。(四)作业:课本作业题
师生共同归纳法则2、异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。生5:这两天的库存量合计增加了2吨。(+3)+(-1)=+2 或(+8)+(-6)=+2师:会不会出现和为零的情况?提示:可以联系仓库进出货的具体情形。生6:如星期一仓库进货5吨,出货5吨,则库存量为零。(+5)+(-5)=0师生共同归纳法则3、互为相反数的两个数相加得零。师:你能用加法法则来解释法则3吗?生7:可用异号两数相加的法则。一般地还有:一个数同零相加,仍得这个数。小结:运算关键:先分类运算步骤:先确定符号,再计算绝对值做一做:(口答)确定下列各题中和的符号,并说明理由:(1)(+3)+(+7);(2)(-10)+(-3);(3)(+6)+(-5);(4)0+(-5).例 计算下列各式:(1)(-3)+(-4);(2)(-2.5)+5;(3)(-2)+0;(4)(+ )+(- )教法:请四位学生板演,让学生批改并说明理由。
一、单项选择题1.C 此题考查生命的特点,AD 选项前面说的都对,但是后面说的都不对。因为: 人生难免风险、挫折和坎坷,是逃离不了的,拒绝不了的。生命是独特的,不能 相互替代,所以 B 也是错的。C 符合题意正确。 2.①②③都体现对生命的尊重和敬畏,而④表达的是一种消极避世的人生态度 ; 因此错了。所以,正确答案 D。3.最美逆行不是没有安全意识,相反,他们能做到敬畏生命,坚持生命至上。因 此,②选项错了,其他选项都符合题意。所以正确答案是 D。4. (1) 主题是:敬畏生命(2) 图 1,祭奠生命,表达对逝者的追悼和怀念。这么做是为了悼念生命,体 现对生命的尊重,体会生命之间是息息相关的。图 2,生命是崇高的、神圣的,是任何代价都换取不来的。我们对生命要有一种 敬畏的情怀。
选择题1.打开网页,你可以看新闻、听音乐、玩游戏、交朋友、查资料、购 物、学习等。这从一个侧面说明了 ( )A.网络可以实现我们的一切愿望B.网络交往成为我们生活中不可缺少的部分C.网络生活很丰富D.网络交往是把锋利的双刃剑2. 只要上网,就等于与世界握手。看新闻,办商务、结交朋友、求医 问药、不用舟车劳顿,不用费事周折。这一切说明 ( )A.网络使交流便利,却使人的思想退化B.网络给了很多人可以偷懒的机会C.人们的交往都必须依赖于网络D.网络生活很丰富,网络沟通无极限非常方便、快捷。这说明 ( )A.网络交往超越了空间B.网络交往提高了人们社会活动的质量C.网络交往有利无弊D.网络交往改变了我们的人生价值4.比尔 ·盖茨曾说过:“你甚至不知道和你交流的对方是一条坐在电脑 前会敲击键盘的狗。 ”这说明 ( )3.在小明的众多网友中,有大学生、参加兴趣班的朋友、同学和老师。学习之余,他经常上网聊天;遇到问题,他会在网上向同学和老师请教,