解:∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠A=90°,∴∠2=∠3.又由折叠知△BC′D≌△BCD,∴∠1=∠2.∴∠1=∠3.∴BE=DE.设BE=DE=x,则AE=8-x.∵在Rt△ABE中,AB2+AE2=BE2,∴42+(8-x)2=x2.解得x=5,即DE=5.∴S△BED=12DE·AB=12×5×4=10.方法总结:矩形的折叠问题是常见的问题,本题的易错点是对△BED是等腰三角形认识不足,解题的关键是对折叠后的几何形状要有一个正确的分析.三、板书设计矩形矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形 叫做矩形矩形的性质四个角都是直角两组对边分别平行且相等对角线互相平分且相等经历矩形的概念和性质的探索过程,把握平行四边形的演变过程,迁移到矩形的概念与性质上来,明确矩形是特殊的平行四边形.培养学生的推理能力以及自主合作精神,掌握几何思维方法,体会逻辑推理的思维价值.
2.已知:如图 ,在△ABC中,∠C=90°, CD为中线,延长CD到点E,使得 DE=CD.连结AE,BE,则四边形ACBE为矩形吗?说明理由。答案:四边形ACBE是矩形.因为CD是Rt△ACB斜边上的中线,所以DA=DC=DB,又因为DE=CD,所以DA=DC=DB=DE,所以四边形ABCD是矩形(对角线相等且互相平分的四边形是矩形)。四、课堂检测:1.下列说法正确的是( )A.有一组对角是直角的四边形一定是矩形 B.有一组邻角是直角的四边形一定是矩形C.对角线互相平分的四边形是矩形 D.对角互补的平行四边形是矩形2. 矩形各角平分线围成的四边形是( )A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形3. 下列判定矩形的说法是否正确(1)有一个角是直角的四边形是矩形 ( )(2)四个角都是直角的四边形是矩形 ( )(3)四个角都相等的四边形是矩形 ( ) (4)对角线相等的四边形是矩形 ( )(5)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 ( )(6)对角线相等且互相平分的四边形是矩形 ( )4. 在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC.请再添加一个条件,使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是 .(写出一种即可)
在△AEF和△DEC中,∠AFE=∠DCE,∠AEF=∠DEC,AE=DE,∴△AEF≌△DEC(AAS),∴AF=DC.∵AF=BD,∴BD=DC;(2)当△ABC满足AB=AC时,四边形AFBD是矩形.理由如下:∵AF∥BD,AF=BD,∴四边形AFBD是平行四边形.∴AB=AC,BD=DC,∴∠ADB=90°.∴四边形AFBD是矩形.方法总结:本题综合考查了矩形和全等三角形的判定方法,明确有一个角是直角的平行四边形是矩形是解本题的关键.三、板书设计矩形的判定对角线相等的平行四边形是矩形三个角是直角的四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形(定义)通过探索与交流,得出矩形的判定定理,使学生亲身经历知识的发生过程,并会运用定理解决相关问题.通过开放式命题,尝试从不同角度寻求解决问题的方法.通过动手实践、合作探索、小组交流,培养学生的逻辑推理能力.
1. _____________________________________________2. _____________________________________________你会计算菱形的周长吗?三、例题精讲例1.课本3页例1例2.已知:在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点,求证:OE=OF=OG=OH.四、课堂检测:1.已知四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,AC=8cm,DB=6cm,菱形的边长是________cm.2.菱形ABCD的周长为40cm,两条对角线AC:BD=4:3,那么对角线AC=______cm,BD=______cm.3.若菱形的边长等于一条对角线的长,则它的一组邻角的度数分别为 4.已知菱形的面积为30平方厘米,如果一条对角线长为12厘米,则别一条对角线长为________厘米.5.菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是( ).(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个6.在菱形ABCD中,CE⊥AB,E为垂足,BC=2,BE=1,求菱形的周长和面积
方法三:一个同学先画两条等长的线段AB、AD,然后分别以B、D为圆心,AB为半径画弧,得到两弧的交点C,连接BC、CD,就得到了一个四边形,猜一猜,这是什么四边形?请你画一画。通过探究,得到: 的四边形是菱形。证明上述结论:三、例题巩固课本6页例2 四、课堂检测1、下列判别错误的是( )A.对角线互相垂直,平分的四边形是菱形. B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形. D.邻边相等的平行四边形是菱形.2、下列条件中,可以判定一个四边形是菱形的是( )A.两条对角线相等 B.两条对角线互相垂直C.两条对角线相等且垂直 D.两条对角线互相垂直平分3、要判断一个四边形是菱形,可以首先判断它是一个平行四边形,然后再判定这个四边形的一组__________或两条对角线__________.4、已知:如图 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证:四边形AFCE是菱形
(1)求证:四边形BCFE是菱形;(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面积.(1)证明:∵D、E分别是AB、AC的中点,∴DE∥BC且2DE=BC.又∵BE=2DE,EF=BE,∴EF=BC,EF∥BC,∴四边形BCFE是平行四边形.又∵EF=BE,∴四边形BCFE是菱形;(2)解:∵∠BCF=120°,∴∠EBC=60°,∴△EBC是等边三角形,∴菱形的边长为4,高为23,∴菱形的面积为4×23=83.方法总结:判定一个四边形是菱形时,要结合条件灵活选择方法.如果可以证明四条边相等,可直接证出菱形;如果只能证出一组邻边相等或对角线互相垂直,可以尝试证出这个四边形是平行四边形,然后用定义法或判定定理1来证明菱形.三、板书设计菱形的判 定有一组邻边相等的平行四边形是菱形(定义)四边相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是菱形 经历菱形的证明、猜想的过程,进一步提高学生的推理论证能力,体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学方法.在菱形的判定方法的探索与综合应用中,培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.
我们知道圆是一个旋转对称图形,无论绕圆心旋转多少度,它都能与自身重合,对称中心即为其圆心.将图中的扇形AOB(阴影部分)绕点O逆时针旋转某个角度,画出旋转之后的图形,比较前后两个图形,你能发现什么?二、合作探究探究点:圆心角、弧、弦之间的关系【类型一】 利用圆心角、弧、弦之间的关系证明线段相等如图,M为⊙O上一点,MA︵=MB︵,MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,求证:MD=ME.解析:连接MO,根据等弧对等圆心角,则∠MOD=∠MOE,再由角平分线的性质,得出MD=ME.证明:连接MO,∵ MA︵=MB︵,∴∠MOD=∠MOE,又∵MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,∴MD=ME.方法总结:圆心角、弧、弦之间相等关系的定理可以用来证明线段相等.本题考查了等弧对等圆心角,以及角平分线的性质.
通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为V=43πR3(其中R为球的半径),求:(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少?(3)买大西瓜合算还是买小西瓜合算?解析:(1)根据体积公式求出即可;(2)根据(1)中的结果得出即可;(3)求出两体积的比即可.解:(1)西瓜瓤的体积是43π(R-d)3,整个西瓜的体积是43πR3;(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是43π(R-d)343πR3=(R-d)3R3;(3)由(2)知,西瓜瓤与整个西瓜的体积比是(R-d)3R3<1,故买大西瓜比买小西瓜合算.方法总结:本题能够根据球的体积,得到两个物体的体积比即为它们的半径的立方比是解此题的关键.
目标:1、在观察、劳动、品尝中了解玉米的外形特征和功用。 2、尝试剥玉米,感受劳动的乐趣,萌生热爱劳动的感情。工具材料: 各类玉米食品,玉米棒,剥玉米工具,毛巾,幻灯片,录音磁带等。
【活动准备】1、昆虫标本、模型。2、昆虫图片、头饰。3、昆虫、非昆虫、益虫、害虫、小动物、除害、不除害等字的卡片。【活动过程】1、自由参观昆虫标本和模型。 老师:今天,老师给小朋友门带来了很多的昆虫标本和模型,我们一块来看一看吧。老师和孩子一块儿边看边说出他们的名字及特征。 小结:昆虫有六条腿、两对翅膀。身体分为头、胸、腹三部分,腹部一节一节的。2、参观完后,回到小椅子上坐好: 森林里传出一个消息:森林里要成立一支昆虫保安大队,希望昆虫前来报名。小动物们听到这个消息,纷纷前来报名。3、教师出示“报名者”的卡片(有顺序的摆放): (1)每出示一种小动物图片,幼儿说出它的名字。 报名者中有昆虫也有鸽子、小兔、马子、小鹿等小动物,若孩子能在老师摆图片的过程中看出点什么?教师可引导孩子说:是呀,小兔不是昆虫,可它特别想来当保安,所以就想蒙混过关,她既然报上名了,我们就让它出来露一露面,等一下,我们看看还有谁也是想蒙混过关的,我们一块儿把它找出来好吗?
【活动准备】 课件大熊猫、大熊猫图片、录音机、磁带、彩笔、油画棒、绘画纸,小椅子、呼啦圈。【活动过程】一、开始部分: 随着音乐全体小朋友学着大熊猫的动作进入活动室。二、基本部分:1、出示课件:(大熊猫吃竹子的画面、玩耍的画面),让幼儿观察并讲述大熊猫的外形特征。 小朋友,图上是谁啊?(大熊猫)大熊猫在干什么?(在吃竹子、在玩……)大熊猫长什么样子啊?(身上有毛,有黑色的、有白色的,有四条腿,有一条尾巴,有两只半圆形的耳朵,身体胖胖的……) 教师总结:刚才小朋友们看的真仔细,说的太好了,大熊猫身体肥胖,四肢粗壮,皮毛黑白分明,四肢、肩部和耳朵黑亮,眼睛周围也是八字形的黑毛,其余均为白毛。而且大熊猫生活在山林中,喜欢吃竹叶和竹笋。是国家一级保护动物。2、朋友们看磁性黑板,出示熊猫图片,请幼儿观察静止的熊猫的样子。3、老师在卡纸上示范并讲解大熊猫的画法。1)大熊猫圆圆的大脑袋。2)出大熊猫椭圆形的白色身体。3)画出大熊猫又粗又短的四条黑腿。4)给大熊猫添画上眼睛、鼻子、耳朵。5)给大熊猫进行着色。4、幼儿在绘画纸进行绘画。1)自己画,老师巡回指导,必要时给予帮助。2)画简单的大熊猫的基础上,大胆想象,画出不同形态的大熊猫。3)为大熊猫添画竹笋、竹叶等。4)给大熊猫进行着色。注意画面的整洁,涂色要均匀。
过程 活动(一)欣赏科幻故事 1、由教师讲科幻故事。如“机器人奇奇”、“我的梦”、“到月球上去”、“海底旅游”等。 2、组织幼儿观看科幻录像片。如“机器猫”、“可赛号”、“变形金刚”等。 3、让幼儿自由阅读关于科学知识或幻想故事的图书。 活动(二)创编科幻故事 1、续编故事:让幼儿根据自己知道的科幻故事中的人物、背景、情节继续编故事。
活动目标: 1.运用化学小魔术,充分激发幼儿的探究兴趣和积极尝试的欲望。 2.通过游戏活动,使幼儿了解酚酞溶液遇到另一种药水(稀碱溶液)会变成红色的现象,真切地感受到大自然的奇妙。 活动准备: 1.稀碱溶液、酚酞溶液、清水。 2.毛笔、杯子、双面胶; 3.水彩纸数张,教师示范画一张(事先均用彩笔画好树林、房屋等,用毛笔蘸取稀碱溶液画狐狸、老虎、大灰狼隐藏在树林中,晾干),白纸数张(事先用稀碱溶液画上小动物,晾干)。 活动过程: 一、教师做化学小魔术,激发幼儿兴趣。 1.教师出示一张已用稀碱画了小动物的白纸,问:“纸上有什么?”“有小动物隐身在白纸里,可以用什么办法把它请出来?”(幼儿自由畅想)。 2.教师演示: 提问:“老师用什么方法把毛毛虫请了出来?” 3.引导幼儿对水和酚酞进行比较(用试一试、看一看、闻一闻的方法) 教师小结:刚才老师请毛毛虫用的不是水,而是一杯神奇的药水,它的名字叫酚酞。
2.引导幼儿感受冬天气温的变化,探索水的形态变化与气温的关系。 3.引导幼儿学习动手制作冰花、欣赏冰花,培养幼儿的审美能力。活动准备: 1.矿泉水瓶、清水、细绳、花瓣、树叶、小石头等。 2.温度计若干。活动过程: 1.在天气不是很冷的时候布置幼儿回家制作冰花后,请带来冰花的幼儿讲讲怎样做的冰花,请没带冰花的幼儿讲讲为什么没带。让幼儿知道天气不太冷的时候室外是冻不出冰花的。 “你的冰花在哪里做成的?”(冰箱里) “你为什么不放在院子里或房间里冻冰花”? “为什么院子里、房间里冻不成冰花”?
活动准备: 不同形状的白色弯管若干,一段既有螺帽的尼龙线、打气筒、铅笔、手电筒若干,直管弯管若干,幼儿实验记录表若干,教师实验记表一张。 活动过程:1、出示直管。 师:这是什么?平时有什么东西可以穿越这根直管? 师:今天老师给你们带来了四样东西,它们分别是一端系由螺帽的线、打气筒、铅笔、会发光的手电筒,(一端系由螺帽的线、打气筒、铅笔、会发光的手电筒)你们来猜猜看,这些东西他们哪些能穿越直管,哪些不能?(幼儿猜测) 师:让我们动手做个实验试一试吧!老师为你们准备了实验级路标,你们可以把实验中的发现记录下来,能穿越直管的,就在表格后面这里打个“勾”如果不能得就打个“叉”。
活动过程:一、调动已有经验,回忆相关知识。1、前段时间我们小朋友和老师一起做了有关时钟的调查,知道时钟有好多好多种。现在请你看看老师从网上下载的钟,看看你认识它吗?2、依次出示幻灯片,幼儿讲名称。3、刚才我们所见到的只是时钟家族的一部分,它可能还有其他的种类,我们以后再来探讨。4、上次我们已经认识过钟面,来告诉大家,最长的针叫(秒针),有点长的针叫(分针),最短的针叫时针。钟面上一共有多少个数字(12),最上面的是数字12,然后依次是1、2……11。请你好好回忆一下,时钟里的指针是朝哪一个方向走的?(1……12)对了,这样的方向就叫顺时针方向。
1、在温暖的天气里,带幼儿到田野或草地上去玩,让幼儿用小铲挖土,自由地进行探索。教师启发引导幼儿: 找一找:泥土上面有什么? 挖一挖:泥土下面有什么? 筛一筛:泥土里面有什么?可以将自己发现的东西(草根、小草、小花、小虫等)装进塑料袋或小桶里。 看一看:泥土里什么颜色的? 摸一摸:有什么感觉? 捏一捏:泥土会变成什么样? 嗅一嗅:泥土有什么气味? 2、讨论 全班幼儿一起将自己在泥土中找到的东西倒出来,然后进行讨论: 你在泥土中发现了什么? 泥土中为什么会有小草、小虫等?
二、活动准备:1、幼儿操作板、橡皮筋、水彩笔若干。2、各类游戏操作纸若干。三、活动过程:1、教师简单的向幼儿介绍各组游戏,激发孩子玩游戏的兴趣。
[活动目标]1、通过剪、折、粘训练幼儿的手眼协调能力和思维敏捷力。 2、让幼儿自主探索使纸站立的方法,激发其对纸探索的欲望。 3、培养同伴间的合作能力。[活动准备] 幻灯片、剪刀每人一把、双面胶每组两卷、纸篓五个、展台一个、城堡模型一个、手工纸若干张[活动过程]一、故事导入(幻灯片出示) 1、师:来,老师给小朋友们讲一个故事。 小纸片生来扁扁的,非常孤独它好想像小鸡一样站起来,来看看外面的世界有多美! 2、故事后提问:小朋友小纸片想干什么呀!(站起来) (评析:利用幻灯片中的形象画面,激发幼儿的兴趣和探索欲)
2、通过小飞艇变小汽艇的环节,培养幼儿的观察力、想象力和动手操作能力。 3、让幼儿在玩中不断探索,体验科技活动的乐趣。 活动准备:1、幼儿操作的小飞艇若干过。 2、大水盆6个、餐巾若干。 3、火箭升天的图片、人游泳的图片。 活动重点:感知空气对流成风产生动力,可以推动一些物体运动。 活动难点:通过小飞艇变小汽艇,培养幼儿的观察力、想象力。 活动过程:一、小飞艇 1、出示小飞艇让幼儿观察。 2、提问: 它的名字叫小飞艇,谁能知道它是怎么飞的? (让幼儿充分的说) 3、动手操作 (做成功的幼儿来给其他小朋友分享自己是怎么做的然后再继续操作)