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北师大初中七年级数学上册普查和抽样调查教案1
判断下面抽样调查选取样本的方法是否合适：（1）检查某啤酒厂即将出厂的啤酒质量情况，先随机抽取若干箱（捆），再在抽取的每箱（捆）中，随机抽取1～2瓶检查；（2）通过网上问卷调查方式，了解百姓对央视春节晚会的评价；（3）调查某市中小学生学习负担的状况，在该市每所小学的每个班级选取一名学生，进行问卷调查；（4）教育部为了调查中小学乱收费情况，调查了某市所有中小学生.解析：本题应看样本是否为简单随机样本，是否具有代表性.解：（1）合适，这是一种随机抽样的方法，样本为简单随机样本.（2）不合适，我国农村人口众多，多数农民是不上网的，所以调查的对象在总体中不具有代表性.（3）不合适，选取的样本中个体太少.（4）不合适，样本虽然足够大，但遗漏了其他城市里的这些群体，应在全国范围内分层选取样本，除了上述原因外，每班的学生全部作为样本是没有必要的.
北师大初中七年级数学上册比较线段的长短教案1
1.了解“两点之间，线段最短”.2.能借助尺、规等工具比较两条线段的大小，能用圆规作一条线段等于已知线段.3.了解线段的中点及线段的和、差、倍、分的意义，并能根据条件求出线段的长.一、情境导入爱护花草树木是我们每个人都应具备的优秀品质.从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪（如图），同学们，你觉得这样做对吗？为了解释这种现象，学习了下面的知识，你就会知道.二、合作探究探究点一：线段长度的计算【类型一】 根据线段的中点求线段的长如图，若线段AB＝20cm，点C是线段AB上一点，M、N分别是线段AC、BC的中点.（1）求线段MN的长；（2）根据（1）中的计算过程和结果，设AB＝a，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用简洁的话表达你发现的规律.
北师大初中七年级数学上册等式的基本性质教案1
方法总结：对等式进行变形，必须在等式的两边同时进行，即同加或同减，同乘或同除，不能漏掉一边，且同加或同减，同乘或同除的数必须相同.探究点二：利用等式的基本性质解方程用等式的性质解下列方程：（1）4x＋7＝3； （2）12x－13x＝4.解析：（1）在等式的两边都减7，再在等式的两边都除以4，可得答案；（2）在等式的两边都乘以6，再合并同类项，可得答案.解：（1）方程两边都减7，得4x＝－4.方程两边都除以4，得x＝－1；（2）方程两边都乘以6，得3x－2x＝24，x＝24.方法总结：解方程时，一般先将方程变形为ax＝b的形式，然后再变形为x＝c的形式.三、板书设计教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，通过观察、操作、归纳等数学活动，感受数学思想的条理性和数学结论的严密性.
北师大初中七年级数学上册利用去分母解一元一次方程教案1
探究点三：列一元一次方程解应用题某单位计划“五一”期间组织职工到东湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆则刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位.（1）该单位参加旅游的职工有多少人？（2）如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？（此问可只写结果，不写分析过程）解析：（1）先设该单位参加旅游的职工有x人，利用人数不变，车的辆数相差1，可列出一元一次方程求解；（2）可根据租用两种汽车时，利用假设一种车的数量，进而得出另一种车的数量求出即可.解：（1）设该单位参加旅游的职工有x人，由题意得方程x40－x＋4050＝1，解得x＝360，答：该单位参加旅游的职工有360人；（2）有可能，因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满.方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程再求解.
北师大初中七年级数学上册截一个几何体教案1
解析：当截面与轴截面平行时，得到的截面的形状为长方形；当截面与轴截面斜交时，得到的截面的形状是椭圆；当截面与轴截面垂直时，得到的截面的形状是圆，所以截面的形状不可能是三角形．故选A.方法总结：用平面去截圆柱时，常见的截面有圆、椭圆、长方形、类似于梯形、类似于拱形等．探究点三：截圆锥问题一竖直平面经过圆锥的顶点截圆锥，所得到的截面形状与下图中相同的是()解析：经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线．如图，由图可知得到的截面是一个等腰三角形．故选B.方法总结：用平面去截圆锥，截面的形状可能是三角形、圆、椭圆等．三、板书设计教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历操作、抽象、归纳、积累等思维过程，从中获得数学知识与技能，发展空间观念和动手操作能力，同时升华学生的情感态度和价值观．
北师大初中七年级数学上册探索与表达规律教案1
（1）依照此规律，第20个图形共有几个五角星？（2）摆成第n个图形需要几个五角星？（3）摆成第2015个图形需要几个五角星？解析：通过观察已知图形可得：每个图形都比其前一个图形多3个五角星，根据此规律即可解答.解：（1）根据题意得，第1个图中，五角星有3个（3×1）；第2个图中，五角星有6个（3×2）；第3个图中，五角星有9个（3×3）；第4个图中，五角星有12个（3×4）；∴第n个图中有五角星3n个.∴第20个图中五角星有3×20＝60个.（2）摆成第n个图形需要五角星3n个.（3）摆成第2015个图形需要6045个五角星.方法总结：此题首先要结合图形具体数出几个值，注意由特殊到一般的分析方法.此题的规律为摆成第n个图形需要3n个五角星.三、板书设计教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、操作、验证、归纳、分析、猜想、抽象、积累、类比、转化等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，同时升华学生的情感态度和价值观.
北师大初中七年级数学上册统计图的选择教案1
（1）该校被抽查的学生共有多少名？（2）现规定视力5.1及以上为合格，若被抽查年级共有600名学生，估计该年级在2015年有多少名学生视力合格.解析：由折线统计图可知2015年被抽取的学生人数，且扇形统计图中对应的A区所占的百分比已知，由此即可求出被抽查的学生人数；根据扇形统计图中C、D区所占的百分比，即可求出该年级在2015年有多少名学生视力合格.解：（1）该校被抽查的学生人数为80÷40%＝200（人）；（2）估计该年级在2015年视力合格的学生人数为600×（10%＋20%）＝180（人）.方法总结：本题的解题技巧在于从两个统计图中获取正确的信息，并互相补充互相利用.例如求被抽查的学生人数时，由折线统计图可知2015年被抽取的学生人数是80人，与其相对应的是扇形统计图中的A区，而A区所占的百分比是40%，由此求出被抽查的学生人数为80÷40%＝200（人）.
北师大初中七年级数学上册一元一次方程教案1
某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元.该店在“6·1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ）A.1.2×0.8x＋2×0.9（60＋x）＝87B.1.2×0.8x＋2×0.9（60－x）＝87C.2×0.9x＋1.2×0.8（60＋x）＝87D.2×0.9x＋1.2×0.8（60－x）＝87解析：设铅笔卖出x支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x支铅笔的售价＋（60－x）支圆珠笔的售价＝87，据此列出方程为1.2×0.8x＋2×0.9（60－x）＝87.故选B.方法总结：解题的关键是读懂题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，最后列方程.三、板书设计教学过程中，通过对多种实际问题情境的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，通过观察、归纳一元一次方程的概念，使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系.
北师大初中七年级数学上册应用一元一次方程——打折销售教案1
方法总结：让利10%，即利润为原来的90%.探究点三：求原价某商场节日酬宾：全场8折.一种电器在这次酬宾活动中的利润率为10%，它的进价为2000元，那么它的原价为多少元？解析：本题中的利润为（2000×10%）元，销售价为（原价×80%）元，根据公式建立起方程即可.解：设原价为x元，根据题意，得80%x－2000＝2000×10%.解得x＝2750.答：它的原价为2750元.方法总结：典例关系：售价＝进价＋利润，售价＝原价×打折数×0.1，售价＝进价×（1＋利润率）.三、板书设计本节课从和我们的生活息息相关的利润问题入手，让学生在具体情境中感受到数学在生活实际中的应用，从而激发他们学习数学的兴趣.根据“实际售价＝进价＋利润”等数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题.审清题意，找出等量关系是解决问题的关键.另外，商品经济问题的题型很多，让学生触类旁通，达到举一反三，灵活的运用有关的公式解决实际问题，提高学生的数学能力.
北师大初中七年级数学上册用计算器进行运算教案1
用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数.（1）0.6328（精确到0.01）；（2）7.9122（精确到个位）；（3）47155（精确到百位）；（4）130.06（精确到0.1）；（5）4602.15（精确到千位）.解析：（1）把千分位上的数字2四舍五入即可；（2）把十分位上的数字9四舍五入即可；（3）先用科学记数法表示，然后把十位上的数字5四舍五入即可；（4）把百分位上的数字6四舍五入即可；（5）先用科学记数法表示，然后把百位上的数字6四舍五入即可.解：（1）0.6328≈0.63（精确到0.01）；（2）7.9122≈8（精确到个位）；（3）47155≈4.72×104（精确到百位）；（4）130.06≈130.1（精确到0.1）；（5）4602.15≈5×103（精确到千位）.方法总结：按精确度找出要保留的最后一个数位，再按下一个数位上的数四舍五入即可.三、板书设计教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、操作、归纳、积累等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，发展推理能力，同时升华学生的情感态度和价值观.
北师大初中七年级数学上册从三个方向看物体的形状教案1
1．经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念．2．在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的形状．3．能识别从三个方向看到的简单物体的形状，会画立方体及简单组合体从三个方向看到的形状，并能根据看到的形状描述基本几何体或实物原型．一、情境导入观察图中不同方向拍摄的庐山美景．你能从苏东坡《题西林壁》诗句：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”体验出其中的意境吗？你能挖掘出其中蕴含的数学道理吗？让我们一起探索新知吧！二、合作探究探究点一：从不同的方向看物体如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，从上面看到的平面图形是()解析：这个几何体从上面看，共有2行，第一行能看到3个小正方形，第二行能看到2个小正方形．故选D.
北师大初中七年级数学上册利用去括号解一元一次方程教案1
解：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了（8－x）张，由题意得300x＋400×（8－x）＝2700，解得x＝5，∴买400元每张的门票张数为8－5＝3（张）.答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张.方法总结：解题的关键是熟练掌握列方程解应用题的一般步骤：①根据题意找出等量关系；②列出方程；③解方程；④作答.三、板书设计本节课的教学先让学生回顾上一节所学的知识，复习巩固方程的解法，让学生进一步明白解方程的步骤是逐渐发展的，后面的步骤是在前面步骤的基础上发展而成的.然后通过一个实际问题，列出一个有括号的方程，大胆放手让学生去探索、猜想各种解法，去尝试各种解题的途径，启发学生在化归思想影响下想到要去括号.
北师大初中七年级数学上册线段、射线、直线教案1
解析：可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解；也可以先找出端点的个数，然后利用公式n（n－1）2进行计算.方法一：图中线段有：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE；共4＋3＋2＋1＝10条；方法二：共有A、B、C、D、E五个端点，则线段的条数为5×（5－1）2＝10条.故选C.方法总结：找线段时要按照一定的顺序做到不重不漏，若利用公式计算时则更加简便准确.【类型四】 线段、射线和直线的应用由郑州到北京的某一次往返列车，运行途中停靠的车站依次是：郑州——开封——商丘——菏泽——聊城——任丘——北京，那么要为这次列车制作的火车票有（）A.6种 B.12种C.21种 D.42种解析：从郑州出发要经过6个车站，所以要制作6种车票；从开封出发要经过5个车站，所以要制作5种车票；从商丘出发要经过4个车站，所以要制作4种车票；从菏泽出发要经过3个车站，所以要制作3种车票；从聊城出发要经过2个车站，所以要制作2种车票；从任丘出发要经过1个车站，所以要制作1种车票.再考虑是往返列车，起点与终点不同，则车票不同，乘以2即可.即共需制作的车票数为：2×（6＋5＋4＋3＋2＋1）＝2×21＝42种.故选D.
北师大初中七年级数学上册应用一元一次方程——追赶小明教案1
解：（1）设x分钟后两人第一次相遇，由题意，得360x－240x＝400.解得x＝103.（103×360＋103×240）÷400＝5（圈）.答：两人一共跑了5圈.（2）设x分钟后两人第一次相遇，由题意，得360x＋240x＝400.解得x＝23（分钟）＝40（秒）.答：40秒后两人第一次相遇.方法总结：环形问题中的相等关系：两个人同地背向而行：相遇问题（首次相遇），甲的行程＋乙的行程＝一圈周长；两个人同地同向而行：追及问题（首次追上），甲的行程－乙的行程＝一圈周长.三、板书设计追赶小明→行程问题→相遇问题追及问题环形问题教学过程中，通过对开放性问题的探讨与交流，体验生活中数学的应用与价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识、团队精神和克服困难的勇气.
北师大初中数学九年级上册反比例函数1教案
解：（1）根据题意，可得y＝100025x，化简得y＝40x；（2）根据题设可知自变量x的取值范围为0＜x＜85.方法总结：反比例函数的自变量取值范围是全体非零实数，但在解决实际问题的过程中，自变量的取值范围要根据实际情况来确定.解题过程中应该注意对题意的正确理解.三、板书设计反比例函数概念：一般地，如果两个变量x，y之间 的对应关系可以表示成y＝kx（k 为常数，k≠0）的形式，那么称y 是x的反比例函数，反比例函数 的自变量x不能为0确定表达式：待定系数法建立反比例函数的模型结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维.利用多媒体创设大量生活情境，让学生体验数学来源于生活实际，并为生活实际服务，让学生感受数学有用，从而培养学生学习数学的兴趣.
北师大初中数学九年级上册比例的性质1教案
若a，b，c都是不等于零的数，且a＋bc＝b＋ca＝c＋ab＝k，求k的值.解：当a＋b＋c≠0时，由a＋bc＝b＋ca＝c＋ab＝k，得a＋b＋b＋c＋c＋aa＋b＋c＝k，则k＝2（a＋b＋c）a＋b＋c＝2；当a＋b＋c＝0时，则有a＋b＝－c.此时k＝a＋bc＝－cc＝－1.综上所述，k的值是2或－1.易错提醒：运用等比性质的条件是分母之和不等于0，往往忽视这一隐含条件而出错.本题题目中并没有交代a＋b＋c≠0，所以应分两种情况讨论，容易出现的错误是忽略讨论a＋b＋c＝0这种情况.三、板书设计比例的性质基本性质：如果ab＝cd，那么ad＝bc如果ad＝bc（a，b，c，d都不等于0），那么ab＝cd等比性质：如果ab＝cd＝…＝mn（b＋d＋…＋n≠0）， 那么a＋c＋…＋mb＋d＋…＋n＝ab经历比例的性质的探索过程，体会类比的思想，提高学生探究、归纳的能力.通过问题情境的创设和解决过程进一步体会数学与生活的紧密联系，体会数学的思维方式，增强学习数学的兴趣.
北师大初中数学九年级上册黄金分割1教案
解析：想要看起来更美，则鞋底到肚脐的长度与身高之比应为黄金比，此题应根据已知条件求出肚脐到脚底的距离，再求高跟鞋的高度.解：设肚脐到脚底的距离为x m，根据题意，得x1.60＝0.60，解得x＝0.96.设穿上y m高的高跟鞋看起来会更美，则y＋0.961.60＋y＝0.618.解得y≈0.075，而0.075m＝7.5cm.故她应该穿约为7.5cm高的高跟鞋看起来会更美.易错提醒：要准确理解黄金分割的概念，较长线段的长是全段长的0.618.注意此题中全段长是身高与高跟鞋鞋高之和.三、板书设计黄金分割定义：一般地，点C把线段AB分成两条线段AC 和BC，如果ACAB＝BCAC，那么称线段AB被点 C黄金分割黄金分割点：一条线段有两个黄金分割点黄金比：较长线段：原线段＝5－12：1 经历黄金分割的引入以及黄金分割点的探究过程，通过问题情境的创设和解决过程，体会黄金分割的文化价值，在应用中进一步理解相关内容，在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心.感受数学与生活的紧密联系，体会数学的思维方式，增进数学学习的兴趣.
北师大初中数学九年级上册矩形的性质1教案
解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A＝90°，∴∠2＝∠3.又由折叠知△BC′D≌△BCD，∴∠1＝∠2.∴∠1＝∠3.∴BE＝DE.设BE＝DE＝x，则AE＝8－x.∵在Rt△ABE中，AB2＋AE2＝BE2，∴42＋(8－x)2＝x2.解得x＝5，即DE＝5.∴S△BED＝12DE·AB＝12×5×4＝10.方法总结：矩形的折叠问题是常见的问题，本题的易错点是对△BED是等腰三角形认识不足，解题的关键是对折叠后的几何形状要有一个正确的分析．三、板书设计矩形矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形 叫做矩形矩形的性质四个角都是直角两组对边分别平行且相等对角线互相平分且相等经历矩形的概念和性质的探索过程，把握平行四边形的演变过程，迁移到矩形的概念与性质上来，明确矩形是特殊的平行四边形．培养学生的推理能力以及自主合作精神，掌握几何思维方法，体会逻辑推理的思维价值.
北师大初中数学九年级上册矩形的判定1教案
在△AEF和△DEC中，∠AFE＝∠DCE，∠AEF＝∠DEC，AE＝DE，∴△AEF≌△DEC(AAS)，∴AF＝DC.∵AF＝BD，∴BD＝DC；(2)当△ABC满足AB＝AC时，四边形AFBD是矩形．理由如下：∵AF∥BD，AF＝BD，∴四边形AFBD是平行四边形．∴AB＝AC，BD＝DC，∴∠ADB＝90°.∴四边形AFBD是矩形．方法总结：本题综合考查了矩形和全等三角形的判定方法，明确有一个角是直角的平行四边形是矩形是解本题的关键．三、板书设计矩形的判定对角线相等的平行四边形是矩形三个角是直角的四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形（定义）通过探索与交流，得出矩形的判定定理，使学生亲身经历知识的发生过程，并会运用定理解决相关问题．通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法．通过动手实践、合作探索、小组交流，培养学生的逻辑推理能力.
北师大初中数学九年级上册菱形的判定1教案
(1)求证：四边形BCFE是菱形；(2)若CE＝4，∠BCF＝120°，求菱形BCFE的面积．(1)证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE∥BC且2DE＝BC.又∵BE＝2DE，EF＝BE，∴EF＝BC，EF∥BC，∴四边形BCFE是平行四边形．又∵EF＝BE，∴四边形BCFE是菱形；(2)解：∵∠BCF＝120°，∴∠EBC＝60°，∴△EBC是等边三角形，∴菱形的边长为4，高为23，∴菱形的面积为4×23＝83.方法总结：判定一个四边形是菱形时，要结合条件灵活选择方法．如果可以证明四条边相等，可直接证出菱形；如果只能证出一组邻边相等或对角线互相垂直，可以尝试证出这个四边形是平行四边形，然后用定义法或判定定理1来证明菱形．三、板书设计菱形的判 定有一组邻边相等的平行四边形是菱形（定义）四边相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是菱形 经历菱形的证明、猜想的过程，进一步提高学生的推理论证能力，体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学方法．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.