已知一水坝的横断面是梯形ABCD,下底BC长14m,斜坡AB的坡度为3∶3,另一腰CD与下底的夹角为45°,且长为46m,求它的上底的长(精确到0.1m,参考数据:2≈1.414,3≈1.732).解析:过点A作AE⊥BC于E,过点D作DF⊥BC于F,根据已知条件求出AE=DF的值,再根据坡度求出BE,最后根据EF=BC-BE-FC求出AD.解:过点A作AE⊥BC,过点D作DF⊥BC,垂足分别为E、F.∵CD与BC的夹角为45°,∴∠DCF=45°,∴∠CDF=45°.∵CD=46m,∴DF=CF=462=43(m),∴AE=DF=43m.∵斜坡AB的坡度为3∶3,∴tan∠ABE=AEBE=33=3,∴BE=4m.∵BC=14m,∴EF=BC-BE-CF=14-4-43=10-43(m).∵AD=EF,∴AD=10-43≈3.1(m).所以,它的上底的长约为3.1m.方法总结:考查对坡度的理解及梯形的性质的掌握情况.解决问题的关键是添加辅助线构造直角三角形.
教学目标:1、理解并掌握正切的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。2、了解计算一个锐角的正切值的方法。教学重点:理解并掌握正切的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。教学难点:计算一个锐角的正切值的方法。教学过程:一、观察回答:如图某体育馆,为了方便不同需求的观众设计了多种形式的台阶。下列图中的两个台阶哪个更陡?你是怎么判断的?图(1) 图(2)[点拨]可将这两个台阶抽象地看成两个三角形答:图 的台阶更陡,理由 二、探索活动1、思考与探索一:除了用台阶的倾斜角度大小外,还可以如何描述台阶的倾斜程度呢?① 可通过测量BC与AC的长度,② 再算出它们的比,来说明台阶的倾斜程度。(思考:BC与AC长度的比与台阶的倾斜程度有何关系?)答:_________________.③ 讨论:你还可以用其它什么方法?能说出你的理由吗?答:________________________.2、思考与探索二:
解析:根据锐角三角函数的概念,知sin70°<1,cos70°<1,tan70°>1.又cos70°=sin20°,锐角的正弦值随着角的增大而增大,∴sin70°>sin20°=cos70°.故选D.方法总结:当角度在0°cosA>0.当角度在45°<∠A<90°间变化时,tanA>1.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第10题【类型四】 与三角函数有关的探究性问题在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC边(除端点外)上的一点,设∠ADC=α,∠B=β.(1)猜想sinα与sinβ的大小关系;(2)试证明你的结论.解析:(1)因为在△ABD中,∠ADC为△ABD的外角,可知∠ADC>∠B,可猜想sinα>sinβ;(2)利用三角函数的定义可求出sinα,sinβ的关系式即可得出结论.解:(1)猜想:sinα>sinβ;(2)∵∠C=90°,∴sinα=ACAD ,sinβ=ACAB .∵AD<AB,∴ACAD>ACAB,即sinα>sinβ.方法总结:利用三角函数的定义把两角的正弦值表示成线段的比,然后进行比较是解题的关键.
[教学目标]1、 理解并掌握正弦、余弦的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。2、能用函数的观点理解正弦、余弦和正切。[教学重点与难点] 在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。[教学过程] 一、情景创设1、问题1:如图,小明沿着某斜坡向上行走了13m后,他的相对位置升高了5m,如果他沿着该斜坡行走了20m,那么他的相对位置升高了多少?行走了a m呢?2、问题2:在上述问题中,他在水平方向又分别前进了多远?二、探索活动1、思考:从上面的两个问题可以看出:当直角三角形的一个锐角的大小已确定时,它的对边与斜边的比值________;它的邻边与斜边的比值________。(根据是__________________。)2、正弦的定义 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的______,记作________,即:sinA=________=________.3、余弦的定义 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______,记作=_________,即:cosA=______=_____。(你能写出∠B的正弦、余弦的表达式吗?)试试看.___________.
二、说学情学生是课堂的主体,教师应本着“因材施教”的理念结合学生的基本情况进行备课。九年级的学生已经有了较好的积累,基本词汇、常见修辞等等都有了较为自如的把握。对于诗歌这种文体,他们已接触过很多年。但由于对诗歌这种文体的情感把握还不够精准到位。此外,这一阶段的学生已经有了一定的写作和口语表达能力,我将在本文的教学过程中设置口语表达及写作的环节,学生可通过实践进一步强化这方面的能力。三、说教学目标因此,基于教材和学情,我从课程标准中“全面提高学生语文素养”的基本理念出发,设计了以下三个维度的教学目标:1.知识与能力:结合注释解释全文大意,并能初步体会是中蕴含的情感。2.过程与方法:通过有感情地朗读、独立思考、讨论、对文章中关键内容的探究等过程,体会文章语言的优美和表达的精妙。3.情感态度与价值观:懂得诗人重新投入生活的意愿及坚韧不拔的意志。
一、导入新课我们已经学过鲁迅先生的不少文章,学过他的小说,看他用无数生动的形象表达他在时代里的“呐喊”与“彷徨”;学过他的散文,与他一同在失落中“朝花夕拾”,安静地回忆过往。今天,我们将学习鲁迅先生的一篇杂文,看他是如何作为民族斗士,将手中的笔,变成抨击敌人的枪。二、教学新课目标导学一:学习驳论,理清思路1.初读课文,找出对方的错误观点,并说说作者是怎样引出这一观点的。明确:对方的错误观点是“中国人失掉自信力了”。开篇以似乎确凿的事实为据,用一句话指出了三个阶段中“中国人”表现出来的三种不同的态度:盲目骄傲,夜郎自大;盲目崇拜,借助外援;今不如昔,祈求鬼神。即由自夸到崇洋,到自欺欺人、虚无渺茫的态度变化。因此有人“慨叹”:“中国人失掉自信力了。”这是论敌的论点。
在Rt△ABC中,AC=AB2+BC2=12+12=2(cm),∴FC=AC-AF=2-1(cm),∴BE=2-1(cm).方法总结:正方形被对角线分成4个等腰直角三角形,因此在正方形中解决问题时常用到等腰三角形的性质与直角三角形的性质.【类型三】 利用正方形的性质证明线段相等如图,已知过正方形ABCD的对角线BD上一点P,作PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,求证:AP=EF.解析:由PE⊥BC,PF⊥CD知四边形PECF为矩形,故有EF=PC,这时只需说明AP=CP,由正方形对角线互相垂直平分可知AP=CP.证明:连接AC,PC,如图.∵四边形ABCD为正方形,∴BD垂直平分AC,∴AP=CP.∵PE⊥BC,PF⊥CD,∠BCD=90°,∴四边形PECF为矩形,∴PC=EF,∴AP=EF.方法总结:(1)在正方形中,常利用对角线互相垂直平分证明线段相等;(2)无论是正方形还是矩形,经常连接对角线,这样可以使分散的条件集中.
教学目标: 1. Express preferences2. Talk about one’s likes and dislikes and the reasons3. Learn to express one’s opinions 4. Learn to write a reply 语言功能: 1) Talk about one’s preferences, using t he relative clause2) Talk about people’s likes and dislikes and the reasons3) Talk about opinions语言结构: Relative clauses with that and who语言目标:What kind of music do you like?I like music that I can sing along with.I love singers who write their own music.We prefer music that has great lyric.重点词汇及短语:heart, photography, interest, class, whatever, miss, okay, expect, sweet, taste, itself, laboratory, cancer, increase, biscuit, main, care, prefer… to…, remind somebody of …, dance to, sing along with, be sure to, interest somebody, make somebody adj., to be honest, suit somebody, on display, catch up教学重难点:What do other people think of the different kinds of things? How to express one’s opinions? 学习方式:讨论,合作学习情感目标:通过本单元的学习,能提高学生的艺术鉴赏能力和审美情趣,并引导学生养成健康的饮食习惯。课时安排5课时第一课时:Section A: 1a-2c第二课时:Section A : 3a-4第三课时:Section B:1-2c, Self check2第四课时:Section B: 3a-4, Self check1第五课时:Self check ReadingI like music that I can dance to.
内容提示1.本单元主要内容是学会used to结构。Used to +动词原形表示过去经常、以前常常,只用于过去式中,用来表示现在已不存在的习惯或状态。例如:They used to play football together.他们过去常在一起蹋足球。(现在不在一起踢了)2.used to的疑问形式和否定形式为Did you use to…?和I didn’t use to… 也可以用Used you to…?和I used not to…但现在多使用前者。例如:Did you used to swim in the river? 你过去常在河里游泳吗?I didn’t use to play the piano. 我以前并不经常弹钢琴。教学目标一、学习目标(Language Goal) 1.学会陈述自己过去常做的事情。2.学会陈述自己过去的爱好等。3.能够表达自己现在和过去在外表、性格、娱乐等方面的变化。4.能够表达朋友、家人等现在和过去的变化。二、语言结构(Language Structures) 1.I used to be short when I was young. 我年轻时个子很矮。 2. —Did you use to have straight hair? 你过去是直发吗?—Yes, I did. 是的。 3. —Did you use to play the piano? 你过去弹钢琴吗?—No, I didn’t. 不,我不弹。 4.I used to be afraid of dark. 我过去害怕黑暗。 5.I’m terrified of the snakes. 我害怕蛇。
一、Section A该部分有4个模块。第一模块围绕Whose volleyball is this? 这一话题展开思维( 1a)、听力(1b)、口语( 1c)训练;第二模块围绕上一模块中的话题进行听力( 2a-2b)、口语训练( 2c);第三模块继续围绕前两个模块中的“making inferences”展开训练。训练形式为阅读排序( 3a)和两人问答(3b);第四模块仍就上一话题展开讨论。二、Section B该部分有4个模块。第一模块要求根据图画和所提供的单词写出合理的句子;第二模块在听力( 2a-2b)和分角色口语训练( 2c)的基础上,继续进行“推测”训练; 第三模块围绕“Strange events in Bell Tower neighborhood”这一话题展开阅读( 3a)和写作(3b -3c)训练;第四模块以dream为话题展开小组活动。三、Self Check该部分有3个模块。第一模块以填空形式对所学词汇进行训练;第二模块就8个谚语展开阅读和讨论。
教学反思:这是学生升入初三的第一节课,学生学习热情很高,通过这一课时的学习,学生掌握了语言目标中所要求的知识重点、难点和语言技能,如by dong, practicing doing ,too……to,现在完成时态,动名词短语做主语及提建议的几种方式,但是有部分学生由于基础较差,还需要从培养学生学习兴趣入手,真正实现教育面向全体学生。在教学中采取的具体办法由:个别辅导,互助学习,留不同层次夫人作业,争取让每一位学生都吃饱而不掉队。How do you study for a test?Two periodsSection BGoals●To listen about learning English●To talk about learning English●To read about learning EnglishProceduresWarming up by reading to the recordingHello, everyone. To begin with, let’s listen and read to the recording of the text HOW DO YOU LEARN BEST? That is, read aloud to the tape, as fast as the tape goes, as clearly as the native reader reads. OK? Here we go!My cat speaks English. Sometimes my cat comes to me and tells me that she is hungry. Or that her leg hurts. How does my cat tell me these things? I don't speak pussy-cat language.1a Reading and checkingLearning English can be both easy and difficult. What things are easy for you? And what things are difficult for you? Now turn to page 5, read the list on the top and check √the statements that are true for you.1b Making a listYou have read and checked the statements true for you. Now think and make a list of other things difficult for you, too.
2、说说写写通过读写训练,进一步学会用 used to 结构来表达自己和同伴过去害怕,或现在仍旧害怕的事情,并且要把最后的结果书写下来,然后让他们将结果用英语告之其他同学,为学生创造展示才能的机会。这样能使全体同学都积极参与,集中精力认真听。既巩固了本节课的目标语言,又为下一个环节3b的对话打下基础。活动结问题比较容易,英语基础较差的学生也能够独立完成,因此,在检查答案是尽量让这部分学生回答,使他们体验到成功后的喜悦,提高他们学习英语的兴趣。 3.对话练习:让学生两人一组,模仿3a中的对话,根据提供的信息与提示词进行对话练习,目的在于对新学的目标语言进行口头练习与设定情景中的运用。为学生创造展示才能的机会。推荐两至三组的同学到教室前面,就所编的对话进行角色表演。
二、教学目标: 1. 知识目标:要求学生掌握使用表示猜测的情态动词。2. 能力目标:让学生做课堂的主人,同时培养他们掌握一些行之有效的学习方法,优化学习效果。3. 情感目标:让学生爱上英语课堂活动,鼓励他们在课堂上进行合作交流。4.学习策略目标:设法使学生掌握使用英语进行交流,学习积极参与班级活动.三、教学分析:1. 说教法:1)任务型教学法:给学生三项任务, 让学生使用这些情态动词来完成这些任务。使他们在任务中学习英语。2)情景教学法:创造足够的交际环境刺激学生的视听能力,使他们能够更好的理解这些情态动词。以培养他们的听和会话能力。3)交易际教学法:学生可以通过俩俩对话或小组对话来掌握这些情态动词。2. 说学法:1)学生要善于把握机会,用英语进行沟通,大胆实践。
Get students to complete the activity in groups of four. As the groups work together, move around the room to make sure students discuss the topic in English and know how to fill in the chart.Check the answers by asking different pairs of students to say their conversations to the class.Answers will vary.Optional activityAsk, What would you do if there were no classes tomorrow? Ask students to write as many answers as they can. Then get students to work in pairs. One ask the other the question and see how many new answers the other is able to think of.Step Ⅴ SummarySay, In this class, we've done a lot of reading, speaking and writing practice using the target language.Step Ⅵ Homework(1) Review the target language by reading the conversations in Activity 3a.(2) Finish off the exercises on pages 11~12 of the workbook.Step Ⅶ Blackboard DesignWhat would you do?Section AThe Third PeriodTarget language:A: I can't sleep the night before an exam. Then I'm too tired to do well. What should I do?B: If I were you, I'd take a long walk before going to bed. That should help you relax.A: I really want a dog, but my parents won't let me have one.B: Well, dogs can be a lot of trouble. Maybe you should get a small pet, like a goldfish.A: That's a good idea.
在解决问题的过程中,学生使用到了生活中常见的工具——标杆、镜子等,这些小工具摇身一变就成了学生学习用的学具。使学生感觉到利用身边的工具完全可以达到解决问题的目的。八、本节得失本节课意在更好地让学生在实际操作中掌握相似三角形的判定与性质。这节课我感觉成功之处在于:1、立足于问题情境的创设。在课堂教学中创设良好的学习情境,充分激发学生求学热情。当学生的学习投入到教师创设的学习情境中,就会形成主动寻求知识的内在动力。学生在这种学习情境中主动学习到知识,比讲授给他们的要丰富得多,而且更能激发他们的学习兴趣。2、注意培养学生的问题意识。问题解决后,教师应让学生从解决的问题出发,通过对题目的拓展,引导学生用新的思维去再次解决新问题,这样不仅让学生掌握了更多的知识,还能让学生的思维得到升华。3、培养学生自主探索、合作交流的学习方法和习惯。
三、达标测试这一环节,我共设计了5道题,题型有选择、填空、解答。这些题都来自于课后习题,是课后习题的重组和整合,能够很好地考查学生对本节课的掌握情况。这一环节设计以多变的题型呈现,总体还是以基础题为主,以课后习题为主要内容设计,可把课后习题改编成填空、选择、计算、解答、证明等。这些题的设计要有典性、代表性,要紧跟时代步伐。80%-90%的学生能做全对,题量不能超过6道题。学生答题时间不能超过8分钟。四、拓展延伸这一环节以综合运用推论的一道计算题呈现的。旨在让学生在课后巩固对推论的理解,另一方面也为后面学习相似三角形做铺垫。以上几个环节环环相扣,层层深入,并充分体现教师与学生的交流互动,在教师的整体调控下,学生通过动脑思考、层层递进,对知识的理解逐步深入,使课堂效益达到最佳状态。
(四)提高应用已知:在△ABC中,已知∠ACB=90°,CD⊥AB于D,请找出图中的相似三角形,并说明理由。设计意图:训练学生灵活运用知识的能力(五)小结反思1.、相似三角形的判定方法一:如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似. 2、在找对应角相等时要十分重视隐含条件,如公共角、对顶角、直角等. 3、掌握由平行线构造的两类相似图形:一类是A字型,另一类是X型. (回顾定理,强调两个基本图形,培养学生养成认真观察,注意寻找图形中的隐含信息的意识) 4、 常用的找对应角的方法:①已知角相等;②已知角度计算得出相等的对应角;③公共角;④对顶角;⑤同角的余(补)角相等.
因为反比例函数的图象经过点A(1.5,400),所以有k=600.所以反比例函数的关系式为p=600S(S>0);(2)当S=0.2时,p=6000.2=3000,即压强是3000Pa;(3)由题意知600S≤6000,所以S≥0.1,即木板面积至少要有0.1m2.方法总结:本题渗透了物理学中压强、压力与受力面积之间的关系p= ,当压力F一定时,p与S成反比例.另外,利用反比例函数的知识解决实际问题时,要善于发现实际问题中变量之间的关系,从而进一步建立反比例函数模型.三、板书设计反比例函数的应用实际问题与反比例函数反比例函数与其他学科知识的综合经历分析实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型,进而解决问题的过程,提高运用代数方法解决问题的能力,体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识.通过反比例函数在其他学科中的运用,体验学科整合思想.
解析:熟记常见几何体的三种视图后首先可排除选项A,因为长方体的三视图都是矩形;因为所给的主视图中间是两条虚线,故可排除选项B;选项D的几何体中的俯视图应为一个梯形,与所给俯视图形状不符.只有C选项的几何体与已知的三视图相符.故选C.方法总结:由几何体的三种视图想象其立体形状可以从如下途径进行分析:(1)根据主视图想象物体的正面形状及上下、左右位置,根据俯视图想象物体的上面形状及左右、前后位置,再结合左视图验证该物体的左侧面形状,并验证上下和前后位置;(2)从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线.在得出原立体图形的形状后,也可以反过来想象一下这个立体图形的三种视图,看与已知的三种视图是否一致.探究点四:三视图中的计算如图所示是一个工件的三种视图,图中标有尺寸,则这个工件的体积是()A.13πcm3 B.17πcm3C.66πcm3 D.68πcm3解析:由三种视图可以看出,该工件是上下两个圆柱的组合,其中下面的圆柱高为4cm,底面直径为4cm;上面的圆柱高为1cm,底面直径为2cm,则V=4×π×22+1×π×12=17π(cm3).故选B.
观察 和 的图象,它们有什么相同点和不同点?学生小组讨论,弄清上述两个图象的异同点。交流讨论反比 例函数图象是中心对称图形吗?如果是,请找出对称中心.反比例函数图象是轴对称图形吗?如果是,请指出它的对称轴.二、随堂练习课本随堂练习 [探索与交流]对于函数 , 两支曲线分别位于哪个象限内?对于函数 ,两支曲线又分别位于哪个象限内?怎样区别这两个函数的图象。学生分四人小组全班探索。 三、课堂总结在进行函数的列表,描点作图的活动中,就已经渗透了反比例函数图象的特征,因此在作图象的过程中,大家要进行积极的探索 。另外,(1)反比例函数的图象是非线性的,它的图象是双曲线;(2)反比例 函数y= 的图像,当k>0时,它的图像位于一、三象限内,当k<0时,它的图像位于二、四象限内;(3)反比例函数既是中心对称图形,又是轴对称图形。