1.能从统计图中获取信息,并求出相关数据的平均数、中位数、众数;(重点)2.理解并分析平均数、中位数、众数所体现的集中趋势.(难点)一、情境导入某次射击比赛,甲队员的成绩如下:(1)根据统计图,确定10次射击成绩的众数、中位数,说说你的做法,并与同伴交流.(2)先估计这10次射击成绩的平均数,再具体算一算,看看你的估计水平如何.二、合作探究探究点一:从折线统计图分析数据的集中趋势广州市努力改善空气质量,近年空气质量明显好转,根据广州市环境保护局公布的2006~2010年这五年各年的全年空气质量优良的天数,绘制成折线图如图所示.根据图中信息回答:(1)这五年的全年空气质量优良天数的中位数是________;(2)这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比较,增加最多的是________年(填写年份);(3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数.解析:(1)由图知,把这五年的全年空气质量优良天数按照从小到大的顺序排列为:333,334,345,347,357,所以中位数是345;
(1)用简洁明快的语言概括大意,不能超过200字;(2)图表中能确定的数值,在故事叙述中不得少于3个,且要分别涉及时间、路和速度这三个量.意图:旨在检测学生的识图能力,可根据学生情况和上课情况适当调整。说明:练习注意了问题的梯度,由浅入深,一步步引导学生从不同的图象中获取信息,对同学的回答,教师给予点评,对回答问题暂时有困难的同学,教师应帮助他们树立信心。第四环节:课时小结内容:本节课我们学习了一次函数图象的应用,在运用一次函数解决实际问题时,可以直接从函数图象上获取信息解决问题,当然也可以设法得出各自对应的函数关系式,然后借助关系式完全通过计算解决问题。通过列出关系式解决问题时,一般首先判断关系式的特征,如两个变量之间是不是一次函数关系?当确定是一次函数关系时,可求出函数解析式,并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们所需要的结果.
学习目标1.掌握两个一次函数图像的应用;(重点)2.能利用函数图象解决实际问题。(难点)教学过程一、情景导入在一次蜡烛燃烧实验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(厘米)与燃烧时间x(小时)之间的关系如图所示.请你根据图象所提供的信息回答下列问题:甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 厘米、 厘米,从点燃到燃尽所用的时间分别是 小时、 小时.你会解答上面的问题吗?学完本解知识,相信你能很快得出答案。二、 合作探究探究点一:两个一次函数的应用(2015?日照模拟)自来水公司有甲、乙两个蓄水池,现将甲池的中水匀速注入乙池,甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(时)之间的函数图象如下所示,结合图象回答下列问题.(1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数表达式;(2)求注入多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同;(3)求注入多长时间甲、乙两个蓄水的池蓄水量相同;
解:设正比例函数的表达式为y1=k1x,一次函数的表达式为y2=k2x+b.∵点A(4,3)是它们的交点,∴代入上述表达式中,得3=4k1,3=4k2+b.∴k1=34,即正比例函数的表达式为y=34x.∵OA=32+42=5,且OA=2OB,∴OB=52.∵点B在y轴的负半轴上,∴B点的坐标为(0,-52).又∵点B在一次函数y2=k2x+b的图象上,∴-52=b,代入3=4k2+b中,得k2=118.∴一次函数的表达式为y2=118x-52.方法总结:根据图象确定一次函数的表达式的方法:从图象上选取两个已知点的坐标,然后运用待定系数法将两点的横、纵坐标代入所设表达式中求出待定系数,从而求出函数的表达式.【类型三】 根据实际问题确定一次函数的表达式某商店售货时,在进价的基础上加一定利润,其数量x与售价y的关系如下表所示,请你根据表中所提供的信息,列出售价y(元)与数量x(千克)的函数关系式,并求出当数量是2.5千克时的售价.
四个不同类型的问题由浅入深,学生能从不同角度掌握求一次函数的方法.对于问题4,教师可引导学生分析,并教学生要学会画图,利用图象分析问题,体会数形结合方法的重要性.学生若出现解题格式不规范的情况,教师应纠正并给予示范,训练学生规范答题的习惯.第五环节课时小结内容:总结本课知识与方法1.本节课主要学习了怎样确定一次函数的表达式,在确定一次函数的表达式时可以用待定系数法,即先设出解析式,再根据题目条件(根据图象、表格或具体问题)求出 , 的值,从而确定函数解析式。其步骤如下:(1)设函数表达式;(2)根据已知条件列出有关k,b的方程;(3)解方程,求k,b;4.把k,b代回表达式中,写出表达式.2.本节课用到的主要的数学思想方法:数形结合、方程的思想.目的:引导学生小结本课的知识及数学方法,使知识系统化.第六环节作业布置习题4.5:1,2,3,4目的:进一步巩固当天所学知识。教师也可根据学生情况适当增减,但难度不应过大.
(4)从平均分看,两队的平均分相同,实力大体相当;从折线的走势看,甲队比赛成绩呈上升趋势,而乙队比赛成绩呈下降趋势;从获胜场数看,甲队胜三场,乙队胜两场,甲队成绩较好;从方差看,甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小,甲队成绩较稳定.综上所述,选派甲队参赛更能取得好成绩.方法总结:本题是反映数据集中程度与离散程度的综合题.从图形中得到两队的成绩,然后从平均数、方差的角度来考虑,在平均数相同的情况下,方差越小的越稳定.三、板书设计数据的离散程度极差:一组数据中最大数据与最小数据的差方差:各个数据与平均数差的平方的平均数 s2=1n[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2]标准差:方差的算术平方根 公式:s=s2经历表示数据离散程度的几个量的探索过程,通过实例体会用样本估计总体的统计思想,培养学生的数学应用能力.通过小组合作,培养学生的合作意识;通过解决实际问题,让学生体会数学与生活的密切联系.
解:由题意得a+b=0,cd=1,|m|=6,m=±6;∴(1)当m=6时,原式=06-1+6=5;(2)当m=-6时,原式=0-6-1+6=5.故a+bm-cd+|m|的值为5.方法总结:解答此题的关键是先根据题意得出a+b=0,cd=1及m=±6,再代入所求代数式进行计算.探究点三:有理数乘法的应用性问题小红家春天粉刷房间,雇用了5个工人,干了3天完成;用了某种涂料150升,费用为4800元,粉刷的面积是150m2.最后结算工钱时,有以下几种方案:方案一:按工算,每个工100元;(1个工人干1天是一个工);方案二:按涂料费用算,涂料费用的30%作为工钱;方案三:按粉刷面积算,每平方米付工钱12元.请你帮小红家出主意,选择哪种方案付钱最合算(最省)?解析:根据有理数的乘法的意义列式计算.解:第一种方案的工钱为100×3×5=1500(元);第二种方案的工钱为4800×30%=1440(元);第三种方案的工钱为150×12=1800(元).答:选择方案二付钱最合算(最省).方法总结:解此题的关键是根据题意列出算式,计算出结果,比较得出最省的付钱方案.
方法总结:股票每天的涨跌都是在前一天的基础上进行的,不要理解为每天都是在67元的基础上涨跌.另外熟记运算法则并根据题意准确列出算式也是解题的关键.三、板书设计加法法则(1)同号两数相加,取与加数相同的符号,把绝对 值相加.(2)异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并 用较大的绝对值减去较小的绝对值.(3)互为相反数的两数相加得0.(4)一个数同0相加,仍得这个数.本课时利用情境教学、解决问题等方法进行教学,使学生在情境中提出问题,并寻找解决问题的途径,因此不知不觉地进入学习氛围,把学生从被动学习变为主动想学.在本节教学中,要坚持以学生为主体,教师为主导,充分调动学生的兴趣和积极性,使他们最大限度地参与到课堂的活动中.
写作背景这首诗写于普希金被沙皇流放的日子里,是以赠诗的形式写在他的邻居奥希泊娃的女儿叶甫勃拉克西亚·尼古拉耶夫娜·伏里夫纪念册上的。那里俄国革命正如火如荼,诗人却被迫与世隔绝。在这样的处境下,诗人却没有丧失希望与斗志,他热爱生活,执着地追求理想,相信光明必来,正义必胜。(三)、问题探究1、“假如生活欺骗了你”指的是什么?指在生活中因遭遇艰难困苦甚至不幸而身处逆境。作者写这首诗时正被流放,是自己真实生活的写照。2、诗人在诗中阐明了怎样的人生态度?请结合你感受最深的诗句说说你曾有过的体验。诗中阐明了这样一种积极乐观的人生态度:当生活欺骗了你时,不要悲伤,不要心急;在苦恼的时候要善于忍耐,一切都会过去,我们一定要永葆积极乐观的心态;生活中不可能没有痛苦与悲伤,欢乐不会永远被忧伤所掩盖,快乐的日子终会到来。
明确:(1)并非指个子,隐含了永不褪色的亲情,永远割舍不了的乡情。(2)老人内心呼喊儿子,因儿子没有回应而伤心;老人年老,被儿子遗忘,透出一种深深的失落感。(3)不仅是对吃枣而言,也是对一般生活哲理的泛指,其中隐含的是对既往岁月、对传统生活、对精神家园的感情。(4)“迷路”是喻指情感的迷失、人生的迷失,表现了现代化进程中传统的失落、精神家园的失落。(5)“巧克力”具有与“枣儿”相对的文化意义和社会内涵,它是现代生活的象征。走出去的人们,往往迷恋于外在世界,忘记了回家的路,但他们最终会回来的,喧嚣之后是平静,躁动之后是安宁。(6)道德、伦理、亲情是每个人必须有的,但日益强劲的现代化浪潮却不可阻挡地席卷着一切,迫使许多人不得不放弃他们熟悉的生活。
明确:舞台说明为舞台上屈原的动作、形象外貌做了一个必要的交代,为读者理解下文的震天撼地的呼喊做了铺垫。我们可以看到舞台上的屈原是一个坚持真理的爱国者,是一个受到奸佞残酷迫害的形象。目标导学三:把握本文写作特色1.文中作者将很多的事物赋予了其他的含义。请同学们归纳一下,作者究竟赋予了这些事物什么特殊的含义?这又是一种什么手法?联系作者的写作背景谈谈戏剧的创造主旨。明确:风、雷、电:象征人世间追求正义、光明的变革力量。洞庭湖、东海、长江:象征人民群众。无形的长剑:象征坚定的信念。土偶木梗:象征无德无能、欺民惑众的官僚统治集团。没有阴谋、没有污秽、没有自私自利的没有人的小岛:象征寄托灵魂的一方净土。这是象征手法。对风、雷、电的呼唤与歌颂,表现了诗人对黑暗世界的强烈愤懑和摧毁黑暗的热望,也表达了诗人对光明未来的热烈追求。
(1)首领稳稳坐在马上,笑一笑。明确:“稳稳”“笑一笑”,与“我”和牛的恐惧形成对比,衬托出首领从容不迫、胸有成竹的性格。(2)首领缓缓移下马,拐着腿走到索前,举手敲一敲那索。明确:溜索前首领下马用手“敲一敲那索”,体现了他细心、认真、负责的性格特征。(3)(我)战战兢兢跨上角框,首领吼一声:“往下看不得,命在天上!”明确:带“我”溜索时提醒“我”不要看下面,体现了首领对他人的关爱。(4)猛听得空中一声呼哨,尖得直入脑髓,腰背颤一下。回身却见首领早已飞到索头,抽身跃下,拐着腿弹一弹,走到汉子们跟前。明确:首领打着尖细的呼哨,“飞到索头”“抽身跃下”,最后一个溜索,这些行为都表现出首领非凡的身手、粗犷的为人、领袖的气质。
【教学提示】最后一段是全文高潮,全文最强音,宜在分组演读后全班合读,以收到震撼人心、掷地有声的效果。2.思考:暴风雨来临之前,乌云和大海有什么变化?明确:乌云:狂风卷集着乌云——乌云越来越暗,越来越低,向海面直压下来——一堆堆乌云,像青色的火焰,在无底的大海上燃烧。大海:泛起白沫的大海——波浪在愤怒的飞沫中呼叫——大海抓住闪电的箭光。3.探究:课文以暴风雨渐次逼近为线索,按海面景象的发展变化,先后描绘了哪三个画面?在这三个画面中,海燕的表现有什么变化?明确:展示了三幅不同的画面,海燕在这三幅画面的典型环境中活动,其形象逐步完整、鲜明:第一幅,风卷云集,暴风雨将要来临,海燕高翔,渴望着暴风雨的到来;第二幅,暴风雨迫近,海燕搏击风浪,迎接暴风雨的到来;第三幅,暴风雨即临,海燕以胜利的预言家的姿态呼唤暴风雨。
一、课堂教学:1、引导阶段:师:同学们上节课我们学习了的第八课《瓢虫的花衣裳》同学们表现得很好,连隔壁班的老师都夸奖你们呢!同学们要继续努力。我们知道世界每天都在发生着不同的变化,每天都会发生很多有趣的事情。这几天你发生了哪些有趣的事情?生:各抒己见,气氛活跃。师:同学们都很积极,那我先说一下老师有趣的事情,再请同学们说说自己的事情好不好呀?
一、对比图片明确目标两幅表现“热”的图片进行对比,先给大家看两幅非常有意思的画。第一幅:画的什么内容?随着环境的破坏,地球的逐渐升温,圣诞老人也脱下了棉服换上了夏装。圣诞老人为什么不再愿意穿棉衣了呢?因为圣诞老人感觉到天气太热了。第二幅:小作者说“我画的也是热的感觉。”同样都是表现“热”的感觉,它与第一幅有什么不同?它画具体的形象了吗?象这种不具象的画就是抽象画,这节课咱们就来研究怎样用抽象画的形式来表现感觉。揭题:摸一摸画一画
1.注重创设情境,让学生从现实生活中学习数学。“良好的开端是成功的一半。”精彩的开篇不仅很快集中了学生的注意力,而且调动了学生主动参与学习的积极性。所以课的开始,我设计了王叔叔的例子.我的话语一落下,同学们就纷纷举起了手,发表自己的看法。首选的办法就是存银行,并且说出储存银行的好处。一是可以获得利息增值;二是可以支援国家建设。学生了解了储蓄的意义,从而引出课题,使他们感到要学习的内容与现实生活的紧密联系,有利于提高学习的兴趣.2、给学生充足的探索空间,让学生成为学习的主人。课堂上,让学生主动地进行数学学习,动手实践、自主探索、合作交流。3、积极引导学生把知识应用到生活中。数学来源于生活,也服务于生活,引导学生学会把课本中的所学,应用到日常生活中,学生对存款中的有关计算利息,本金、利率等知识了解的同时,也能结合学习中的体验开展实践交流活动,形成良好的消费观,也能把储蓄、纳税的知识应用到现实生活中来。
1、教材简析本课学习亿以内数的读法、写法使学生进一步认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”??知道亿以内以及亿以上各个计数单位的名称和相邻两个技术单位间的进率,学会写亿以内的数。2、教学目标(1)、是学生能正确读写亿以内的数,并了解我国的计数习惯——每四个数为一级。(2)、体会大数在生活中的广泛应用,培养学生自爱生活中寻找数学信息的意识和能力。(3)、了解一些科普知识,并渗透爱国主义教育。3、教学重难点:体会大数在生活中的广泛应用。能正确读写亿以内的数。二、说教法和学法学生是学习的主人,数学教学应设法降低学生的学习难度激发、发学生的学习兴趣,增强学生学好数学的信心。同时注重培养学生自主学习的意识和习惯,为学生创设良好的自主学习情境,尊重学生的个体差异,鼓励学生选择适合自己的学习方式。
一、说教材1、教材内容:本节是新北师大版教材六年级数学上册第二单元第二课的内容。2、教材分析:本课是一节计算与解决问题相结合的课,是在学生学会分数混合运算的运算顺序基础上学习的,是对整数乘法运算定律的推广,也是在学生学会简单的“求一个数的几分之几是多少?”的分数乘法问题以及简单两步计算问题基础上,进一步学习的较复杂“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少?”的分数乘法问题,是后续学习整、小、分数混合运算及其简便运算,学习复杂分数应用问题的基础。3、学情分析:本课是在学习完分数混合运算(一)之后学习,学生已经有一定的基础。4、学习目标:(1)、通过解决“成交量”的问题,呈现不同解题策略,理解“求比一个数多几分之一的数是多少?”这类问题的数量关系,并学会解决方法。(2)、通过画图正确理解题意,分析数量关系,尤其是帮助理解“1+1/5”的含义。进一步体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略。
教材首先呈现了一个实际问题,并增加了一个估算的要求,让学生先估一估再计算。接着教材中通过线段图帮助学生理解题意,引导学生思考“比八月份节约了”是什么意思?在线段图中,隐含着题目中最基本的等量关系,然后引导学生根据等量关系列方程解答,最后验证估算的结果。在开展教学时,注意下面几个方面。一是估算意识的培养。结合具体情境发展学生的估算意识和能力是《新课程标准》中强调的,分数中的估算要比整数、小数的估算难把握一些,教学时,让学生结合问题情境进行估算,关键是让学生体会估算要有依据。二是解决问题策略的研究。教学时,可以让师生交流画图,试着分析数量间的关系。根据等量关系列出方程,解决问题。接着进行变式练习,把题目中的“比八月份节约了”改写成“比八月份增加了”,目的是让学生进一步利用知识解决相关数学问题,让学生再次利用图找出等量关系。三是注重对估算结果进行验证。
二、教法根据教材呈现的内容,我在开展教学活动时是从以下几个方面思考。1、出示情境图,鼓励学生分析情境中的数学信息和数量关系,明确所要解决的问题,然后了解要解决这个问题需要什么样的条件,进而列出算式。2、讨论具体的计算方法。教材中呈现了两种计算方法。在这个过程中,教师可以先让学生自主进行计算,再组织讨论和交流算法之间的联系,明白分数混合运算的顺序。3、对问题的解决加以解释,即航模小组有3人。三、学法通过本节教学,学生学会运用直观的教学手段理解掌握新知识,学会有顺序的观察题、认真审题、正确计算、概括总结、检查的学习习惯。四、教学程序(一)谈话设计意图:激发学生兴趣,调动学生学习的积极性。(二)复习旧知1、复习整数混合运算的顺序。