数学广角教案

单元课题

数学广角

课时安排2课时

教学目标

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性

3、解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。

重点

综合运用这些相关知识解决实际问题

难点

解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法

教具

投影、计算器

教法

教学设计流备

课

组

讨

论

纪

要

教师、学生活动纪要

教学反思

教材分析：

＂鸡兔同笼＂问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。

“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为间的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。

解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的饿一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。

第一课时：鸡兔同笼”

第2课时：龟鹤”问题

“租船”问题

“购物”问题

课题

鸡兔同笼”问题

第1课时

教学目标

１、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。

２、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决“鸡兔同笼”问题。

３、通过本节课的学习，知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染

重点

通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。

难点

综合运用所学知识解决日常生活中相关问题。

教具

投影、计算器

教法

教学设计流程

教师、学生活动纪要

教学反思

一、故事引入

二、探究新知：

１、教学例１：笼子里若干只鸡和兔。从上面数有８个头，从下面数有２６只脚。鸡和兔各有几只？

（1）让学生以两人为一组讨论。

（2）汇报讨论的结果。列表、假设法、用方程解：

２、小结解题方法

教师：以上三种解法，哪一种更方便？小结：要解决“鸡兔同笼”问题，可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。

３、独立解决书中的趣题。

（１）方程解、（2）算术解

三、巩固与运用

1、完成教科书第115页做一做的第1、2题。

四、作业

练习二十六第一、二题。

个性化设计：

课题

鸡兔同笼”问题练习课

第2课时

教学目标

1通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。

２、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决“鸡兔同笼”问题。

重点

综合运用这些相关知识解决实际问题

难点

综合运用所学知识解决日常生活中相关问题。

教具

投影、计算器

教法

教学设计流程

教师、学生活动纪要

教学反思

一、基本练习：

第115页第1题：“龟鹤”问题

第115页第2题：“租船”问题

第117页第7题：“购物”问题

二、课堂练习：

1、练习二十六第3、4题

（1）学生独立做

（2）订正讲解

2、练习二十六第5、6、7题

（1）学生读题

（2）引导分析

（3）小结方法

个性化设计

课题

综合练习课

第1课时

教学目标

1、梳理知识，培养能力。

2、综合应用所学知识，解决实际问题。

重点

综合应用所学知识，解决实际问题。

难点

教具

多媒体课件

教法

练习巩固

教学设计流程

教师、学生活动纪要

教学反思

一填空题

1． + + +=（ ）（ ）。

千克的 是多少？列式是（ ）。

2．2.05立方米=( )立方分米,2时35分=( )时.

3.( )20=( ):10=0.5=( )%

4.一个圆的半径是10厘米,它的周长是( ).面积是( ）

5.4.5:1的比值是( ).把它化成最简比是( ).率是2.25%,到期时她可以取出本金和税后利息是( )元.

二、应用题：

1.一袋大米重50千克,吃了这袋大米的,还剩多少千克?

2.小红看一本书,第一天看了全书的,第二天看了全书的,两天共看了22页,这本书有多少页?

3.修一条公路,甲队要20天完成,乙队要24天完成,现在甲队先做5天,余下的由乙来做,还要几天才能完成?

4.一种羊毛衫,原价每件120元,现在售价102元,售价降低了百分之几?

5,装修房子用去4.5万元,比原计划节约了10%,节约了多少万元?

课题

综合练习课

第2课时

教学目标

1、梳理知识，培养能力。

2、综合应用所学知识，解决实际问题。

重点

综合应用所学知识，解决实际问题。

难点

教具

多媒体课件

教法

练习巩固

教学设计流程

教师、学生活动纪要

教学反思

一、填空题：

1.比多( )%,比少( )%

2.大、小两个圆，大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（ ）倍。小圆周长是大圆周长的（ ）3．苹果的重量是雪梨的80%，雪梨的重量和两种水果总重量的比是（ ）

4．苹果的重量是雪梨的80%，雪梨的重量和两种水果总重量的比是（ ）

5．五（1）班今天出勤48人，请假2人，出勤率是（ ）%

6．小红妈妈把5000元存入银行，定期整存整取2年，年利

二、应用题：

1.六年级(1)班数学第一单元测验成绩在80分以上的有30人,占全班人数的.测验得80分以上的人数和80分以下的人数的比是13:3.测验得80分以上的人数比第一单元增加了多少人?

2.甲,乙两地相距550千米,快慢两车同时分别从甲,乙两地相对开出,5小时相遇,已知快车每小时与慢车每小时的速度比是6:5,两车每小时各行多少千米?

3．师徒二人共生产零件若干个，徒弟生产的零件占零件总数的，若徒弟给师傅15个，则徒弟与师傅零件的个数的比是1：3。徒弟生产了多少个零件？

个性化设计：

课题

综合练习课

第3课时

教学目标

3、梳理知识，培养能力。

4、综合应用所学知识，解决实际问题。

重点

综合应用所学知识，解决实际问题。

难点

教具

多媒体课件

教法

练习巩固

教学设计流程

教师、学生活动纪要

教学反思

一．判断题

1．自然数的倒数都小于1。（ ）

2．1千米的与3千米的同样长（ ）

3．直径是4厘米的圆，它的周长和面积都相等（ ）。

4．六年级一班女生人数占全班人数的，女生占男生的（ ）。

二.选择题

1.15和15,它们的(）

A.意义相同

B.计算法则相同

C.意义和计算法则都相同

2.当A(A不等于0)乘以一个真分数,它的积( ）

A,一定小于A

B,一定大于A

C,等于A

3.甲数是乙数的1倍,乙数是甲数的( ）

A,

B,

C,

4.抽捡一批商品,有45件合格,5件不合格,这批产品的合格率是( ).

A,80%

B,90%

C,95%

三.应用题

1.六年级一班学生向灾区捐款150元,其中男生捐款占总数的女生捐款多少元?

2.红棉服装厂十月份生产服装36万套,比原计划增产20%.原计划生产多少万套?

个性化设计：