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    二.思考:(-2) 可以写成-2 吗?( ) 可以写成 吗?(指名学生回答,师生共同总结:负数和分数的乘方书写时,一定要把整个负数和分数用小括号括起来)三.计算:①(-2) ,②-2 ,③(- ) ,④ (叫4个学生上台板演,其他练习本上完成,教师巡视,确保人人学得紧张高效).(四)讨论更正,合作探究1.学生自由更正,或写出不同解法;2.评讲思考:将三题①③中将底数换成为正数或0,结果有什么规律?学生总结:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都为0。有理数的乘方就是几个相同因数积的运算,可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值.乘方的含义:①表示一种运算;②表示运算的结果.

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幂的乘方教案

1.理解幂的乘方的运算性质,进一步体会和巩固幂的意义;(重点)

2.掌握幂的乘方法则的推导过程并能灵活应用.(难点)

一、情境导入

1.填空:

(1)同底数幂相乘,________不变,指数________;

课件教案

(2)a2a3=________;10m10n=________;

(3)(-3)7(-3)6=________;

(4)aa2a3=________;

(5)(23)2=2323=________;

(x4)5=x4x4x4x4x4=________.

2.计算(22)3;(24)3;(102)3.

问题:(1)上述几道题目有什么共同特点?

(2)观察计算结果,你能发现什么规律?

(3)你能推导一下(am)n的结果吗?请试一试.

二、合作探究

探究点一:幂的乘方

课件教案 计算:

(1)(a3)4; (2)(xm-1)2;

(3)[(24)3]3; (4)[(m-n)3]4.

解析:直接运用(am)n=amn计算即可.

解:(1)(a3)4=a34=a12;

(2)(xm-1)2=x2(m-1)=x2m-2;

(3)[(24)3]3=2433=236;

(4)[(m-n)3]4=(m-n)12.

方法总结:运用幂的乘方法则进行计算时,一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆,在幂的乘方中,底数可以是单项式,也可以是多项式.

探究点二:幂的乘方的逆用

【类型一】逆用幂的乘方比较数的大小

课件教案 请看下面的解题过程:比较2100与375的大小.

解:∵2100=(24)25,375=(33)25,又∵24=16,33=27,16<27,∴2100<375.

请你根据上面的解题过程,比较3100与560的大小,并总结本题的解题方法.

解析:首先理解题意,然后可得3100=(35)20,560=(53)20,再比较35与53的大小,即可求得答案.

解:∵3100=(35)20,560=(53)20,又∵35=243,53=125,243>125,即35>53,∴3100>560.

方法总结:此题考查了幂的乘方的性质的应用.注意理解题意,根据题意得到3100=(35)20,560=(53)20是解此题的关键.

【类型二】逆用幂的乘方求代数式的值

课件教案 已知2x+5y-3=0,求4x32y的值.

解析:由2x+5y-3=0得2x+5y=3,再把4x32y统一为底数为2的乘方的形式,最后根据同底数幂的乘法法则即可得到结果.

解:∵2x+5y-3=0,∴2x+5y=3,∴4x32y=22x25y=22x+5y=23=8.

方法总结:本题考查了幂的乘方的逆用及同底数幂的乘法,整体代入求解也比较关键.

【类型三】逆用幂的乘方结合方程思想求值

课件教案 已知221=8y+1,9y=3x-9,则代数式x+y的值为________.

解析:由221=8y+1,9y=3x-9得221=23(y+1),32y=3x-9,则21=3(y+1),2y=x-9,解得x=21,y=6,故代数式x+y=7+3=10.故答案为10.


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