面积教案

单元教学计划

本单元内容的教学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形的周长的基础上进行的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。本单元主要内容凶手：面积和面积单位；长方形、正方形面积的计算；面积单位的进率，常用的土地面积。

教学目标：

1、结合实例使学生认识面积的含义，能用自选单位估算和测量图形的面积；体会引进统一面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公顷，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。

2、使学生探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。

教学建议：

1、变概念的机械学习为有意义的学习实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。本单元主要内容凶手：面积和面积单位；长方形、正方形面积的计算；面积单位的进率，常用的土地面积。

2、加强直观教学，丰富学生的直接经验。

3、让学生探究，主动获取结论。

4、重视估测能力的培养。

课时安排：

7课时。

面积和面积单位

教学内容:书上第70—74页练习十八第1题

教学目标:

1、通过直观操作等活动，使学生理解面积的意义，认识面积单位，建立面积单位的正确表象。

2、经历用不同方式比较图形面积的过程，体会建立统一面积单位的重要性，经历面积单位产生过程。

3、在动手操作，合作交流过程中，提高交流，实践能力。

教学重点:认识面积和面积单位

教学难点:理解面积的意义，建立面积单位的正确表象。

教学准备:学具盒、课件

教学过程:

一、引入

1、谈话：现在人们的生活水平是越来越高了，住房越来越大了，每个同学也有了自己的小房间。说说看，你的房间有多大？

2、全班交流

3、提示课题：你知道，刚才同学们提到的#平方米是指房间的什么？今天这节课咱们就来探讨有关面积的知识。（板书：面积）

二、感知体验，建立概念

1、认识物体表面的大小

（1）在我们身边的每个物体都有面，有的面大一些，有的面小一些。

（2）摸一摸请你们摸一摸数学书的面，从一端摸到另一端，再摸一摸课桌的面，你发现了什么？

（3）看一看看一看黑板的面，课桌的面相比，怎样？

（4）想一想生活中的物体，你还能比一比哪些面的大小？

（5）归纳：刚才我们通过摸一摸、看一看知道了物体的表面有大有小，物体表面的大小叫做它们的面积。（板书：物体的表面）我们把书表面的大小叫做书面的面积，把黑板面的大小叫做黑板面的面积。

2、认识封闭图形的大小。

（1）出示：

这里有各种各样的图形，这些图形有大小吗？你能分辨他们谁大谁小吗？第4个图形能比较面积的大小吗？为什么？

（2）归纳：看来只有象A、B、C这样封闭的图形才能判断它的大小。封闭图形的大小，也就是它们的面积。（板书：封闭的图形）

3、归纳面积的意义。

谁能说一说什么叫做面积？完整板书，齐读。

三、操作探究，认识单位

1、比较面积的大小

请同学们从学具里取出三个图形，这三个图形的面积谁大谁小呢?下面请同桌合作，一起来想办法比较一下。

（1）用重叠法可区分出A与C,B与C的大小。

（2）A和C无法用重叠法判断大小，怎么办呢？

A、请同桌合作，可利用手头的工具，尽量想办法比较出A和C的大小。

方法之一：在学具盒里有一些小正方形，利用这些正方形来判断。

请学生反馈，将小正方形摆在图形上面量，A上面可以摆三行，每行摆三个，共可以摆9个正方形。B上面可以摆两行，每行摆五个，共可以摆10个正方形。这样就可以比出B的面积大。（鼓励学生选择方便易行的方法来摆）

假如小正方形和圆形同时让你选择，你觉得用哪个合适？

B、如果手头没有小正方形怎么办呢？看，米老鼠想了个好办法。出示：

你知道他是怎么比的吗？

原来也可以用数方格的方法来比较面积的大小。

2、用统一的面积单位

我们用数方格的方法来做一个游戏，老师这儿有两张图片，请两个同学上来看数里面有几个方格，再把所看到的方格数告诉大家，请大家猜猜谁看到的图形大。

（1）你们为什么会猜错呢？

（2）归纳：看来数方格时必须统一方格的大小，没有统一的标准就不能正确地比较和测量出面积，因此国际上就规定了一些统一的面积单位。（板书：面积单位）

3、认识平方厘米、平方分米、平方米。

（1）介绍平方厘米

A、请大家拿出所剪的边长是1厘米的正方形，这么大一个正方形我们就说它的面积是1平方厘米。（板书：平方厘米）谁来说一说什么样的正方形面积是1平方厘米？（出示1平方厘米的意义）

B、师:比一比，哪个手指甲的面积最接近1平方厘米？

C、用1平方厘米的正方形量一量书中74页第1题的长方形面积有多大？

D、用1平方厘米的正方形量一量课桌面的大小,你有什么感觉?

(2)认识平方分米

A、我们用一个大一些的面积单位就可测量课桌面的大小,这就是平方分米。（板书：平方分米）

B、拿出所剪的边长是1分米的正方形，这个正方形的面积就是1平方分米。说一说什么样的正方形面积是1平方分米？（出示1平方分米的意义）

C、用手势比画1平方分米的大小。

D、同桌合作用1平方分米的正方形量一量课桌面的大小。

E、若用1平方分米的正方形去量教室地面的大小,你有什么感觉?

（3）认识平方米

A、我们就得用一个比平方分米更大的单位来测量教室的地面，那就是平方米。（板书：平方米）

B、想想多大的正方形面积应是1平方米？（出示1平方米的意义）

C、出示面积为1平方米的正方形

D、估计一下1平方米的正方形内能站下几名同学。实际测试。

4、小结：刚才我们学习了三个常用的面积单位，它们是：平方厘米、平方分米、平方米。认识了这三个面积单位，你想说什么？

我们应该选择适当的面积单位去测量你所想知道的物体的一个面的面积。面积单位不止这三个，比如要量全国的土地面积，那就需要创造更大的面积单位。

5、巩固运用：

1）填上适当的面积单位。

一枚邮票的面积是4________

一块手帕的面积是4________

一块黑板的面积是4________

2）选择:

房间面积18（ ）

讲台面积56（ ）

一本连环画封面约130（ ）

天安门广场面积约396600（ ）

一张邮票的面积是6（ ）

①平方厘米②平方分米③平方米

3）练习十八第1题：

四、思维拓展

学了今天的知识，米老鼠设计了几幅漂亮的图案，我们一起来看看。

数一数这两个图案的面积分别是多少平方厘米？

五、课堂总结：

今天我们学习了面积和面积单位，你有些什么收获呢？

六、布置作业：

1、《课堂作业本》第36页，书上第74页做一做

2、请你当小小设计家，来设计图案，并说说你设计的图案面积是多少平方厘米。

板书设计：面积和面积单位

物体表面

或封闭图形的大小,就是它们的面积.

面积单位:平方厘米边长1厘米的正方形,面积是1平方厘米

平方分米边长1分米的正方形,面积是1平方分米

平方米边长1米的正方形,面积是1平方米

面积单位与长度单位的比较

教学内容：P74-76页的例1及练习十八的第2、3、4题。

教学目标：

1、进一步理解面积的概念。

2、通过观察、比较明确长度单位和面积单位的区别和联系。

3、学会合作学习、感受数学与生活的联系。

教学重点：长度单位和面积单位的比较

教学难点：搞清1厘米、1分米、1米是长度单位，都可以用来度量物体的长度，1平方米、1平方分米、1平方厘米是面积单位，都可以用来度量物体的面积。

教具、学具准备：米尺、绳子和几个1平方厘米、1平方分米的小正方形

教学过程：

一、复习

1、出示:

说出图形的名称，分别指出各自的周长，面积。

2、计算周长常用哪些单位？用手比划一下1厘米、1分米、1米各有多长。

正方形、长方形四条边长度的和，叫做他们的周长。厘米、分米、米都是计算长度用的单位，叫长度单位。

3、常用的面积单位有哪些？用手比划一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？

4、揭题：今天我们来学习长度单位与面积单位的比较。板书课题。

二、教学新课

面积单位比长度单位多了“平方”两字，但他们是两种完全不同的计量单位。

1、比较1厘米和1平方厘米的图形

观察、比较课本第74页例1图形，1厘米和1平方厘米有什么不同？

汇报，引导学生看一看、摸一摸，体验1厘米是指线段的长度，1平方厘米是指图形表面的大小，1平方厘米正方形的边长是1厘米。

2、比较1分米和1平方分米

请生自己先在纸上画出1分米和1平方分米，然后比较，同桌互相交流自己的想法。

3、谁能说说1米和1平方米有什么区别？

请生用手势比划1米和1平方米。

三、巩固

1、（出示物体或图形）正确选择用长度单位还是面积单位？

（1）测量这根绳子有多长用什么单位？

（2）测量这个长方形有多大用什么单位？测量它的宽呢？测量它的周长呢？

（3）测量教室地面有多大用什么做单位？

（4）测量讲台桌有多高用什么单位？

2、选择合适单位填空

课本第76页第4题。

3、估一估、摆一摆：课本第75第2题

先估计课桌面的面积大约是多少平方分米，再用1平方分米的正方形量一量。

4、课本第76第3题

独立完成后交流，使学生初步感知，面积相等的图形，周长不一定相等。

四、本课小结

跟小组同学交流通过这节课的学习，你又掌握了什么知识？

五、布置作业：《课堂作业本》第37页

板书设计：面积单位与长度单位的比较

长度单位：厘米分米米

面积单位：平方厘米平方分米平方米

长方形和正方形的面积计算

教学内容:书上第77-78页例2

教学目标：

1、引导学生去探索、发现长方形、正方形面积计算公式，体验面积公式形成过程，能正确计算长方形、正方形的面积。

2、渗透猜测——实验——验证——应用的学习方法教学，发挥学生的主体性，为今后学习其他平面图形面积的计算打基础。

3、培养学生分析综合、抽象概括和迁移的能力。

教学重点：理解掌握长、正方形的面积计算公式，能初步运用公式进行计算。

教学难点：探究面积公式的推导过程。

教学过程：

一、复习引入

最近我们研究了面积和面积单位，那什么是面积呢？课件出示：一个长方形

用手势指一指这个长方形的面积。

二、实践探究、寻找方法

1、现在我要变化这个长方形，请大家仔细观察：变之前和变之后什么变了？（课件演示：面积变化：一个长方形——长变长——宽变长——长和宽都缩短）

2、现在请你来猜猜看长方形的面积和谁有关系？板书：猜测。到底有着怎样的关系呢？我们来做个实验，通过实验找找他们之间的关系。板书：实验

3、实验

（1）拉一拉：用橡皮筋在学具盒里拉出一个你最喜欢的长方形，然后思考一下你拉出来的长方形长、宽、面积分别是多少？填好后，小组讨论：根据表中的数据你有什么发现？

拉一拉

姓名长（厘米）宽（厘米）面积（平方厘米）

根据表中的数据我们组发现了（2）刚才我们通过拉一拉得到长方形的面积=长宽，接下来我们再用拼一拼来验证一下这个公式的准确性（板书：验证）：请小朋友用几个1平方厘米的正方形，拼出面积是12平方厘米的长方形，将自己拼出的长方形的长、宽、汇报给组长。组长组织本小组成员看着表格讨论长方形的面积＝长宽，对吗?

（3）反馈：老师展示一组学生的实验记录单

拼一拼

动手拼一个面积是12平方厘米的长方形

姓名面积（平方厘米）长（厘米）宽（厘米）

12

12

12

12

根据表中的数据我们组验证出刚才小朋友通过动手、动脑，发现长方形的面积和什么有关呢？要计算长方形的面积就用——生齐读长方形的面积=长宽

4、请你来算一算下面长方形的面积，从而迁移出正方形的面积计算方法

书上第78页做一做：

长和宽相等的长方形我们也可以叫什么？板书：正方形那么这条长、宽在正方形里边叫？板书：边长。

那么正方形的面积就等于？板书：正方形的面积=边长边长

5、小结：我们班的小朋友真了不起，用自己的聪明才智发现了长方形正方形面积的计算方法，板书课题：长方形和正方形的面积计算。那有没有信心将所学的知识应用到生活中去呢？板书：应用

三、应用新知、巩固深化

1、教室黑板长4米，宽1米，它的面积是（ ）。

2、我校篮球场的边长是30米，它的面积是（ ）

3、我们学校教学楼的正前方有4个花坛，每个花坛的长都是30米，宽12米。请问我校的四个花坛共有多少平方米？

4、老师遇到了一件麻烦事，办公桌上的玻璃不小心被打破了，这块玻璃的面积是24平方分米，我想配一块大小相等的玻璃，已经知道它的宽是4分米，你们帮我算算这块玻璃要买多少长？。

5、我来当个小小设计师：请设计出一个面积是600平方米的游泳池

四、课堂小结：

1、这节课你学会了什么本领？我们是怎样学习的？你有了什么收获？

2、请大家回去后估一估、量一量、算一算学校游乐场、风雨球场、家里客厅、卧室、卫生间的面积。

五、布置作业：《课堂作业本》第38页

板书设计：

长方形和正方形的面积计算

方法——猜测——实验——验证——应用

长方形的面积=长宽

正方形的面积=边长边长

长方形、正方形的面积与周长对比练习

教学内容:练习十九

教学目标：

1、能正确使用公式求出长方形、正方形面积。

2、在解决实际问题过程中，进一步明确长方形正方形面积计算和周长计算的区别。

3、培养解决问题的灵活性。激发学习兴趣。1.通过练习让学生对面积和周长有更深刻的认识,能选择和运用所学知识解决不同的问题。

教学重点：正确运用公式求长方形和正方形的面积和周长。

教学难点：通过对比，使学生进一步明确面积和周长的概念，从而选择正确的方法。

教学准备：课件

教学过程：

一、复习

1、用红色涂下面图形的面积，用蓝色涂出周长。

2、长方形周长=

正方形周长=

长方形面积=

正方形面积=

3、给第1题的长方形、正方形各边标出长度，让学生计算面积和周长。

小结，揭示课题：长方形、正方形的面积与周长对比练习

二、新课

1、出示例3：一张长方形的餐桌，桌面长14分米、宽9分米。要配上同样大小的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少平方分米？

（1）学生尝试完成。

（2）交流方法

你从题里发现那些信息？要解决什么问题？

2、练习

（1）摸摸数学课本的面积，请你估计一下它的面积是多少？

（2）摸摸数学课本的周长，请你估计一下它的周长是多少？

（3）请测量并计算它的面积和周长。

3、讨论交流

周长和面积有什么不同？

（1）意义不同

（2）计量单位不同

（3）计算方法不同

揭示课题：长方形与正方形的面积与周长的比较

三、运用、解决问题

同学们已经区分了周长和面积，你们现在能解决这些问题吗？

1、练习十九第5题：

先独立进行估计，再进行测量并计算。展示校对。

2、练习十九第6题：

一个长方形花坛，长50米、宽25米。

（1）求这个花坛的占地面积。

（2）在花坛的四周围一圈栏杆，求围栏的长度。

独立完成

3、练习十九第9题：

花园里有一个正方形的荷花池。它的周长是64米，面积是多少平方米？

先分组讨论，知道正方形的周长，求面积，必须先算出什么，再让学生完成在作业本上。

4、练习十九第11题：

在一张边长10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形。小明想到了三种方法（如下图）。剩下部分的面积是多少？剩下部分的周长呢？

四、全课小结：今天我们学习了什么？你有什么收获？

五、布置作业：

1、练习十九第7、8、10题

2、《课堂作业本》第39页

板书设计：长方形、正方形的面积与周长对比练习

长方形周长=（长+宽）2

正方形周长=边长4

长方形面积=长宽

正方形面积=边长边长

面积单位间的进率

教学内容:书上第82-83页例4

教学目标:

1、使学生进一步熟悉面积单位的大小。

2、掌握面积单位间的进率。

3、培养学生观察比较分析问题的能力，逐步养成积极思考的学习习惯。

4、能准确地进行常用面积单位之间的改写。

5、引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣。

教学重点：掌握面积单位间的进率，会进行常用面积单位之间的改写。

教学难点：面积单位间进率的推导过程。

教学准备：面积是1平方分米的正方形白纸一张，一面画出边长是1厘米的正方形小格，学生每两人准备一张边长1分米的正方形和边长1厘米的正方形100多个。

教学过程：

一、猜测引入：

我们已经学习了面积单位，常用的面积单位有哪些？

（学生回答，同时依次在屏幕上出现表示1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形）。

每相邻两个面积单位间的进率是多少呢？请同学们猜测一下。（分四人小组，猜测，然后反馈）

师小结：看来各小组讨论，得出意见难以一致，下面我们就来动手动脑，探究一下“面积单位间的进率”，板书课题：面积单位间的进率。

二、探究新知

1、推导1平方分米=100平方厘米

请同学们拿出红色的正方形，它的边长是1分米，谁来说一说它的面积是多少？（边长是1分米的正方形面积是11=1(平方分米)）

如果这个正方形的面积用平方厘米做单位，是多少平方厘米呢？请同学们开动脑筋，发挥四人小组合作的力量，动手做一做实验（学生动手操作，教师巡视）。

反馈、汇报实验的结果。

（学生可能会用摆、量、换再算的方法）

师小结：刚才大家想的方法都很好，有的用摆，有的用量，还有的直接将分米换算成厘米来计算。同学们真聪明。但不管用什么方法，这个边长是1分米的正方形面积如果用平方厘米做单位都是100平方厘米。

同一个正方形，我们用平方分米作单位是1平方分米，用平方厘米作单位是100平方厘米，那么1平方分米等于多少平方厘米呢。（1平方分米=100平方厘米）

板书：1平方分米=100平方厘米。

2、知识迁移

（1）1平方米=100平方分米

从上面的实验过程中，我们知道了1平方分米=100平方厘米，那么同学再想一想：边长1米的正方形，它的面积是多少平方米？如果以分米作单位，它的面积又是多少平方分米？教师出示边长1米的正方形，并按照例题的要求提问两个问题：

（1）边长1米的正方形纸，它的面积是多少平方米？

（2）如果把它划分成边长是1分米的小正方形，可以划分多少个？它的面积是多少平方分米？你们知道了什么？引导学生讨论，自行解决，进行汇报。

通过讨论使学生知道了1平方米=100平方分米。（板书：1平方米=100平方分米）

那么每相邻的两个面积单位间的进率是多少呢？

1平方分米=100平方厘米；1平方米=100平方分米。