本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修1本(A版)》第五章的5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式。本节的主要内容是由两角差的余弦公式的推导,运用诱导公式、同角三角函数的基本关系和代数变形,得到其它的和差角公式。让学生感受数形结合及转化的思想方法。发展学生数学直观、数学抽象、逻辑推理、数学建模的核心素养。课程目标 学科素养1.了解两角差的余弦公式的推导过程.2.掌握由两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式及两角和与差的正弦、正切公式.3.熟悉两角和与差的正弦、余弦、正切公式的灵活运用,了解公式的正用、逆用以及角的变换的常用方法.4.通过正切函数图像与性质的探究,培养学生数形结合和类比的思想方法。 a.数学抽象:公式的推导;b.逻辑推理:公式之间的联系;c.数学运算:运用和差角角公式求值;d.直观想象:两角差的余弦公式的推导;e.数学建模:公式的灵活运用;
本节内容是三角恒等变形的基础,是正弦线、余弦线和诱导公式等知识的延伸,同时,它又是两角和、差、倍、半角等公式的“源头”。两角和与差的正弦、余弦、正切是本章的重要内容,对于三角变换、三角恒等式的证明和三角函数式的化简、求值等三角问题的解决有着重要的支撑作用。 课程目标1、能够推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式并能应用; 2、掌握二倍角公式及变形公式,能灵活运用二倍角公式解决有关的化简、求值、证明问题.数学学科素养1.数学抽象:两角和与差的正弦、余弦和正切公式; 2.逻辑推理: 运用公式解决基本三角函数式的化简、证明等问题;3.数学运算:运用公式解决基本三角函数式求值问题.4.数学建模:学生体会到一般与特殊,换元等数学思想在三角恒等变换中的作用。.
新知讲授(一)——随机试验 我们把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验,简称试验,常用字母E表示。我们通常研究以下特点的随机试验:(1)试验可以在相同条件下重复进行;(2)试验的所有可能结果是明确可知的,并且不止一个;(3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个,但事先不确定出现哪个结果。新知讲授(二)——样本空间思考一:体育彩票摇奖时,将10个质地和大小完全相同、分别标号0,1,2,...,9的球放入摇奖器中,经过充分搅拌后摇出一个球,观察这个球的号码。这个随机试验共有多少个可能结果?如何表示这些结果?根据球的号码,共有10种可能结果。如果用m表示“摇出的球的号码为m”这一结果,那么所有可能结果可用集合表示{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.我们把随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点,全体样本点的集合称为试验E的样本空间。
本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第二章《直线和圆的方程》,本节课主要学习抛物线及其标准方程在经历了椭圆和双曲线的学习后再学习抛物线,是在学生原有认知的基础上从几何与代数两 个角度去认识抛物线.教材在抛物线的定义这个内容的安排上是:先从直观上认识抛物线,再从画法中提炼出抛物线的几何特征,由此抽象概括出抛物线的定义,最后是抛物线定义的简单应用.这样的安排不仅体现出《课程标准》中要求通过丰富的实例展开教学的理念,而且符合学生从具体到抽象的认知规律,有利于学生对概念的学习和理解.坐标法的教学贯穿了整个“圆锥曲线方程”一章,是学生应重点掌握的基本数学方法 运动变化和对立统一的思想观点在这节知识中得到了突出体现,我们必须充分利用好这部分教材进行教学
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高为点P的纵坐标,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P点坐标为(5,4).由两点间的距离公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求双曲线的方程为x^2/5-y^2/4=1.5.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;(2)以椭圆x^2/8+y^2/5=1长轴的端点为焦点,且经过点(3,√10);(3)a=b,经过点(3,-1).解:(1)由双曲线的定义知,2a=8,所以a=4,又知焦点在x轴上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/9=1.(2)由题意得,双曲线的焦点在x轴上,且c=2√2.设双曲线的标准方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求双曲线的标准方程为x^2/3-y^2/5=1.(3)当焦点在x轴上时,可设双曲线方程为x2-y2=a2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.当焦点在y轴上时,可设双曲线方程为y2-x2=a2,将点(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦点不可能在y轴上.综上,所求双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.
问题1. 用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的一个座位编号,总共能编出多少种不同的号码?因为英文字母共有26个,阿拉伯数字共有10个,所以总共可以编出26+10=36种不同的号码.问题2.你能说说这个问题的特征吗?上述计数过程的基本环节是:(1)确定分类标准,根据问题条件分为字母号码和数字号码两类;(2)分别计算各类号码的个数;(3)各类号码的个数相加,得出所有号码的个数.你能举出一些生活中类似的例子吗?一般地,有如下分类加法计数原理:完成一件事,有两类办法. 在第1类办法中有m种不同的方法,在第2类方法中有n种不同的方法,则完成这件事共有:N= m+n种不同的方法.二、典例解析例1.在填写高考志愿时,一名高中毕业生了解到,A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业,如表,
当A,C颜色相同时,先染P有4种方法,再染A,C有3种方法,然后染B有2种方法,最后染D也有2种方法.根据分步乘法计数原理知,共有4×3×2×2=48(种)方法;当A,C颜色不相同时,先染P有4种方法,再染A有3种方法,然后染C有2种方法,最后染B,D都有1种方法.根据分步乘法计数原理知,共有4×3×2×1×1=24(种)方法.综上,共有48+24=72(种)方法.故选B.答案:B5.某艺术小组有9人,每人至少会钢琴和小号中的一种乐器,其中7人会钢琴,3人会小号,从中选出会钢琴与会小号的各1人,有多少种不同的选法?解:由题意可知,在艺术小组9人中,有且仅有1人既会钢琴又会小号(把该人记为甲),只会钢琴的有6人,只会小号的有2人.把从中选出会钢琴与会小号各1人的方法分为两类.第1类,甲入选,另1人只需从其他8人中任选1人,故这类选法共8种;第2类,甲不入选,则会钢琴的只能从6个只会钢琴的人中选出,有6种不同的选法,会小号的也只能从只会小号的2人中选出,有2种不同的选法,所以这类选法共有6×2=12(种).因此共有8+12=20(种)不同的选法.
从而为列方程找等量关系作了铺垫.环节2中的表格发给每个小组,为增强小组讨论结果的展示起到了较好的作用.环节3中通过让学生自己设计表格为讨论的得出起到辅助作用.2.相信学生并为学生提供充分展示自己的机会本节课的设计中,通过学生多次的动手操作活动,引导学生进行探索,使学生确实是在旧知识的基础上探求新内容,探索的过程是没有难度的任何学生都会动手操作,每个学生都有体会的过程,都有感悟的可能,这种形式让学生切身去体验问题的情景,从而进一步帮助学生理解比较复杂的问题,再把实际问题抽象成数学问题.3.注意改进的方面本节课由于构题新颖有趣,所以一开始就抓住了学生的求知欲望,课堂气氛活跃,讨论问题积极主动.但由于学生发表自己的想法较多,使得教学时间不能很好把握,导致课堂练习时间紧张,今后予以改进.
解:设截取圆钢的长度为xmm.根据题意,得π(902)2x=131×131×81,解方程,得x=686.44π.答:截取圆钢的长度为686.44πmm.方法总结:圆钢由圆柱形变成了长方体,形状发生了变化,但是体积保持不变.“变形之前圆钢的体积=变形之后长方体的体积”就是我们所要寻找的等量关系.探究点三:面积变化问题将一个长、宽、高分别为15cm、12cm和8cm的长方体钢坯锻造成一个底面是边长为12cm的正方形的长方体钢坯.试问:是锻造前的长方体钢坯的表面积大,还是锻造后的长方体钢坯的表面积大?请你计算比较.解析:由锻造前后两长方体钢坯体积相等,可求出锻造后长方体钢坯的高.再计算锻造前后两长方体钢坯的表面积,最后比较大小即可.解析:设锻造后长方体的高为xcm,依题意,得15×12×8=12×12x.解得x=10.锻造前长方体钢坯的表面积为2×(15×12+15×8+12×8)=2×(180+120+96)=792(cm2),锻造后长方体钢坯的表面积为2×(12×12+12×10+12×10)=2×(144+120+120)=768(cm2).
一、商贸消提质扩容,内循环按下“快进键”一是活动推动促消。打造“秀美xx·乐购四季”年度促消活动品牌,用好周末、节假日等人气较旺的时间节点,聚焦汽车、家电、特色农产品等举办不同主题的促消活动,刺激拉动消,达到消预期。目前,成功举办夏季海尔家电下乡消促进节、惠民车展等xxx余场促消活动,拉动消x亿元。二是财力撬动促消。组织辖内x万余户零售、餐饮等行业企业入驻一码xx等线上平台参与省级消券发放活动,并分别于x月x日、xx月xx日,启动“xxxx·助商惠民”市级第一批、第二批消券发放工作,面向全市发放xxxx万元惠民消券,预计将拉动消xxxx余万元;三是银企联动促消。争工行、建行等金融机构和xx国贸、中石油、中石化等重点企业支持,通过云闪付、、支付宝等线上平台开展满减活动,有效整合银企资源挖潜力促消。目前,相关银行、重点企业通过线上平台投入资金xxxx余万元。通过消的强力拉动为我市社消零注入了强力支撑,xxxx年第三季度,全市社会消品零售总额增速-x.x,高于全省增速(-x.x)x.x个百分点,位列全省第x位。xxxx年x-x月,全市限额以上消品零售额累计增长x.x,高于全省增速(-x.x)x.x个百分点,位列全省第x位。预计xxxx年社消零增幅扭负为正,位列全省前x位。截至目前,已培育xx户批零住餐企业上限入库(含xxxx年超额完成结转的xx户)。全市第一批高质量成长型拟培育入库企业(xx户)均已成立销售司,已入库x户(xx纸业),xx月已提交x户企业申报资料(其中高质量成长型拟入库企业申报x户)。 ,:二、对外贸易得突破,外循环跑出“速度”一是抓平台集聚。完善构建以xx高新技术产业开发区为核心,xx经济技术开发区、xx经济开发区、xx经济开发区为重点的“x+x”开放平台,推动外向型产业向开放平台集聚发展;梳理明确各开放平台外贸首位产业,通过聘请商务顾问牵线搭桥、以商招商等方式,进一步大对工贸易企业、外贸龙头企业的招引力度,今年前三季度聘请的商务顾问牵线洽谈项目xx个,现已落地x个,另xx个正在积极对接推进中。二是抓政策红利。自RCEP实施以来,搭建了“xx市RCEP企业线上服务平台”,助力企业拓展全球最大的自贸区市场。随着外贸“朋友圈”不断扩大,美国、法国、英国以及澳大利亚、新坡等RCEP成员国等共计xx个国家(地区)与我市建立贸易往来。xxx中央厨房有限司“xx”出口澳大利亚,开启了xx快消食品走出国门的先河;xx家居有限司生产的户外家居产品由市级外综服企业服务实现本地报关出口。三是抓重点招商。充分发挥xx对口协作帮扶我市的资源优势,聚焦“短链轻工”产业,组织商务领域招商小分队赴xx开展招商、举办外贸外资企业对接交流洽谈会,引进服装、乐器、制鞋、皮具等特色轻工外向型企业x家,达产后将实现年产值x.x亿元以上。四是抓新型业态。结合“跨境电商+旅游”推动跨境电商零售进口试点,建成xx进口产品线上线下展示交易中心。目前,我市“xx跨境购”线上店已于今年x月份正式运营,线下展示交易示范体验馆xx月已投入运营。xx等一批适销对路的外贸企业纷纷通过阿里巴巴国际站、亚马逊等主流跨境电商平台开设店铺拓展国际市场。
一、商贸消费提质扩容,内循环按下“快进键”一是活动推动促消费。打造“秀美**·乐购四季”年度促消费活动品牌,用好周末、节假日等人气较旺的时间节点,聚焦汽车、家电、特色农产品等举办不同主题的促消费活动,刺激拉动消费,达到消费预期。目前,成功举办夏季海尔家电下乡消费促进节、惠民车展等***余场促消费活动,拉动消费*亿元。二是财力撬动促消费。组织辖内*万余户零售、餐饮等行业企业入驻一码**等线上平台参与省级消费券发放活动,并分别于*月*日、**月**日,启动“****·助商惠民”市级第一批、第二批消费券发放工作,面向全市发放****万元惠民消费券,预计将拉动消费****余万元。三是银企联动促消费。争取工行、建行等金融机构和**国贸、中石油、中石化等重点企业支持,通过云闪付、微信、支付宝等线上平台开展满减活动,有效整合银企资源挖潜力促消费。目前,相关银行、重点企业通过线上平台投入资金****余万元。【更多免费素材,微信d adawk01】通过消费的强力拉动为我市社消零注入了强力支撑,****年第三季度,全市社会消费品零售总额增速-*.*%,高于全省增速(-*.*%)*.*个百分点,位列全省第*位。****年*-*月,全市限额以上消费品零售额累计增长*.*%,高于全省增速(-*.*%)*.*个百分点,位列全省第*位。预计****年社消零增幅扭负为正,位列全省前*位。截至目前,已培育**户批零住餐企业上限入库(含****年超额完成结转的**户)。全市第一批高质量成长型拟培育入库企业(**户)均已成立销售公司,已入库*户(**纸业),**月已提交*户企业申报资料(其中高质量成长型拟入库企业申报*户)。
每月至少召开1次专题部务会,专题研究各调研小组月度调研情况,梳理反映较为集合、冲突较为突出、问题层次较深的情况形成问题清单,由部务会会议研究分析,针对具体问题提出具体工作措施,分解任务责任到人,督办攻坚克难破题补短。●季度总结梳理阶段调研成就由调研工作领导小组牵头,每季度至少梳理1次各调研小组调研成就,着重检验重点任务完成情况、难点问题化解情况,提炼总结调研过程中博得的好经验好做法,健全完善调研办法体系。自2022年以来,共计召动工作例会听取各调研小组汇报18次,召开专题部务会研究调研情况4次,制定重点问题清单梳理重点问题23项,解决基层反映较为突出问题42个。五、常态监督回访,运用整改清单建立调研反馈问题日常监督检查机制,将各单位反馈问题逐项逐条开列整改清单,清单式抓实整改,保证基层反馈问题不恶化、不重复、不回弹,做好调研"后半篇文章"。
(二)财源建设资源保障给力不到位目前,公司存在“经营性资产、经营性项目、经营性收入严重不足和实业拓展刚刚起步”等问题,给公司财源建设和全面可持续发展带来相当大的压力。1.资产规模是三家平台公司最小。公司无主体信用评级,实物抵押已身无寸缕,自身增信担保能力不足,且县域内平台企业间在农发行互相担保额度目前已基本达到上限,后期项目贷款担保能力不足。2.经营性资产和经营性项目刚起步。公司经营性资产不到xx万元,经营收入刚突破XX00万元。收支严重失衡,导致公司缺乏现金流,无法支持更多的流动资金贷款。3.债务优化压力大。公司承担大量的政府投资项目,但却未建立良好的结算机制。加之,今年公司XX增融资和借款2xx000万元,公司负债率已高达xx.3%,还本付息压力大,债务优化问题相当棘手。
做好本部的准备工作。,在活动前对必须物品进行检查,以免再活动当天临时去买。 做好本部工作。分配责任倒水,签到,做会议记录的干事,如人手不够,可以从其他部调借。 确定每次例会通知到每一个人。 活动前期通知到每个会员参加活动,而且要调动会员的积极性。 要提醒部长和干事保管好发票,以供会后统一报帐。 会前与组织策划部协调好,注意会议流程的变动,以做应急,并为会议记录作准被。 完善请假制度,迟到和请假要说明原因,办公室备案,以作日后评比依据。 信息共享,各部门及时地把应该公布的信息公布,既可急中生智,也可查漏补缺。 二 活动当天 在布置会场时,我们应积极配合组织策划部的工作。 在活动开始前一小时,准备好茶水、茶叶、茶杯、席卡以及会员签到表。负责签到的干事要开始准备签到,负责倒水的干事要在嘉宾入场后及时送上茶水,负责做会议记录的干事要提前找好位置,提前入座,准备记录。 在互动环节中,如有冷场我们要积极提问。 在活动开始后,如有需要,负责签到人可以负责维持会场秩序。
(二)紧盯人员密集场所,坚决遏制火灾易发态势。深刻汲取北京丰台长峰医院、浙江金华企业厂房火灾事故教训,坚持“哪类场所火灾多发就整治哪类场所、什么问题突出就整治什么问题”。继续做好火灾防控工作,以防范火灾、爆炸和防止踩踏为重点,紧盯水利办公区域、职工食堂、施工区域、集体宿舍、水利工程管理用房等场所,集中排查整治违规电气焊、违规动火、违规使用易燃可燃材料装修装饰、违章动火作业、锁闭安全出口、占用堵塞消防通道、消防设施损坏缺失等方面存在的重大隐患。(三)做好安全度汛工作,全面整治各类安全隐患。加强地质灾害防治,受到山体滑坡、垮塌和泥石流威胁的施工工地、生产厂房和居民区,重点加强监测监控,采取针对性防范措施。强化建设施工项目安全检查,遇雷雨、大风等极端天气时,按规定立即停止室外高空作业,落实塔吊等大型起重机械抗风防滑措施。切实做好汛期安全隐患排查治理工作,确保汛期安全生产形势稳定。
(一)、草坪上的垃圾越来越多,影响小草的生长,原本生气勃勃的小草变得奄奄一息。同时,垃圾散发的难闻气味把我们那平静的生活被搅得不得安宁,人们不再在它周围乘凉,而是避而远之;蜻蜓、蝴蝶很难再看到它们的影子了。这严重破坏了小区的生态环境。更糟糕的是,在小区范围内,这样的现象越来越严重,我们少先队员怎能眼睁睁地看着草坪逐渐被垃圾吞噬?我们是不是该拿出实际行动呢?(二)、由于人们环保意识薄弱,经常是垃圾到处乱扔。所以草坪上垃圾箱周围各种生活垃圾随处可见。在草坪上,你可以看见被丢弃的快餐盒、塑料袋、酒瓶、泡沫甚至是一些家禽家畜的尸体也能看见,原先美丽整洁的草坪变得惨不忍睹,垃圾的臭味越来越大。人们在清洁了自身的同时,却把所有的污垢留给了草坪,这是多么不道德啊!我们仿佛听见了它在悲哀地哭泣。
从刚才范建民副市长的上半年服务业完成情况通报来看,我市上半年完成情况总体是比较不错的,增速达到全市平均水平,但同比增速不高。一是去年二季度三产逐渐恢复正常运营,致使今年同比增幅快速回落,由一季度的X%回落到二季度的X%,降幅达X个百分点;二是三产当中占GDP比重较高的金融业(X%)和非营利性服务业(X%)增幅较低,分别为X%和X%,远不达三产的平均增幅,使得三产绝对值偏低;三是铁矿采选企业的停产整顿和X家工业企业应急减排暂停,除本身产值受到影响外,还不同程度地影响到我市交通运输业、批零住餐以及其他服务行业的生产,从而影响三产的总量和增速。
中国梦是历史的、现实的,也是未来的,中华民族伟大复兴的中国梦终将在一代代青年的接力奋斗中变为现实。阅读下列材料,回答问题。材料一 五月四日下午一时半,十几个学校的学生齐集天安门,人人手里拿着一面或两面白旗,上面写着“还我青岛”“头可断青岛不可失”……第二天,北京各大专学校总罢课……六月三日,北京学生在街头演讲时被北洋政府逮捕一百七十八人……第三天,上街演讲的学生达到五千多人,社会影响加大。学生的爱国行动得到越来越多各界人士的同情和支持……这是真正伟大的历史转折点。——摘编自金冲及着《二十世纪中国史纲》(第一卷)材料二(七七事变后)20岁的张访朋投考了由广西南宁迁到桂林的黄埔第六分校,成为第十六期期的一名学生……,为了锻炼预备军官们的指挥能力,军校里不时进行沙盘作战演习……教官们讲怎么指挥作战,讲得很生动这是张访朋第一次从军官的角度去思考如何作战。——摘编自《我的抗战》节目组著《我的抗战Ⅱ》
许慎的《说文》中讲:“亭,亭也,人所停集也。凡驿亭、邮亭、园亭,并取此义为名。”亭的历史十分悠久,一直可以上溯到商周以前。但是亭字的出现,却相对较晚,大致始于春秋战国前后。甲骨文,金文中均未见有亭字,现在发现的最早的亭字,是先秦时期的古陶文和古玺文。因此,在秦以前,亭的基本形制或许并不是十分成熟,但是到秦汉时,亭已经十分普遍了,是一种有着多种用途,实用性很强的建筑。
南乡子·登京口北固亭有怀辛弃疾何处望神州?满眼风光北固楼。千古兴亡多少事?悠悠。不尽长江滚滚流。年少万兜鍪,坐断东南战未休。天下英雄谁敌手?曹刘。生子当如孙仲谋。